Übungsblatt 11

Übung 11
Name: _____________________
Abgabe: 22.04.05 Geschätzte Bearbeitungszeit: __________
Figuren, die durch eine Drehung kleiner 360 ° (eine ganze Drehung
gilt nicht, sonst wäre ja jede Figur drehsymmetrisch) auf sich selbst
abgebildet werden können, heißen drehsymmetrisch.
Pflichtaufgabe 1
Ergänze oder färbe die Figuren so, dass sie drehsymmetrisch werden!

Pflichtaufgabe 2
a) Welche der Ziffern von 0 bis 9 sind drehsymmetrisch?
b) Welche sind sowohl drehsymmetrisch als auch achsensymmetrisch?
Pflichtaufgabe 3
Erzeuge aus den Figuren drehsymmetrische Figuren. Das Drehzentrum ist durch
den roten Fleck gegeben. Sollte der Platz nicht ausreichen, übertrage die Figur
in dein Heft oder zeichne ohne Kästchen auf dem Blatt weiter.

Pflichtaufgabe 4
Bilde das Viereck durch
a) Spiegelung an a, dann Spiegelung an b
b) Spiegelung an a, dann Spiegelung an c
ab.
Beschreibe das Ergebnis!
Du kannst auf dem Blatt arbeiten. Die Geraden sind durch kleine Buchstaben
bezeichnet.
Pflichtaufgabe 5
Zeichne das Viereck ABCD mit den Punkten A(0|0), B(5|1), C(5|3) und D(3|5).
Spiegele das Viereck zuerst an der Diagonalen AC und dann das Bild A’B’C’D’ an
der Diagonalen BD. Nun entsteht A’’B’’C’’D’’.
Bestimme Drehzentrum und Drehwinkel der Drehung, die ABCD auf A’’B’’C’’D’’
abbildet!

Freiwillige Aufgabe 6
Kann man das Viereck ABCD mit A(2|2), B(3|4), C(2|6) und D(1|4) durch eine
a) Achsenspiegelung
b) Drehung
auf das Viereck PQRS mit P(6|2), Q(7|4), R(6|6) und S(5|4) abbilden?
Falls ja, gib in a) die Spiegelachse und in b) Drehzentrum und Drehwinkel an!
Erklärung zu Verschiebungen
Pflichtaufgabe 7
Übertrage die Figuren mit dem Verschiebungspfeil in dein Heft. Zeichne die
Bildfiguren zu der Verschiebung, wie sie der Pfeil angibt.
a) b) c)

Pflichtaufgabe 8
Zeichne das Viereck PQRS mit P(2|3), Q(6,3), R(5,5)und S(5|6) in ein
Koordinatensystem.
Zur Erinnerung: Der erste Wert ist der x Wert und wird an der unteren Achse
(x-Achse) abgetragen.
Verschiebe es so, dass
a) P ’ (2|0) b) Q ’ (5|5)
der betreffende Bildpunkt ist. Gib auch die Koordinaten der anderen Bildpunkte
an.
Freiwillige Aufgabe 9
Zeichne ein Dreieck ABC mit A(5|6), B(9|4) und C(5|3). Zeichne das Bilddreieck
bei einer Verschiebung, die
a) A in B
b) B in A
c) C in die Mitte von AB überführt.
Vertiefungsaufgabe 10
Zeichne ein Dreieck ABC mit A(2|8), B(0|4) und C(4|2) und die Geraden g = AB,
h = ZA und k=ZC mit Z(6|6).
Überlege zuerst, was sich als Verkettung der angegebenen Spiegelungen ergibt.
Spiegele danach als Überprüfung.
a) Spiegelung an g, dann Spiegelung an h.
b) Spiegelung an g, dann Spiegelung an k.
c) Spiegelung an h, dann Spiegelung an k.

Vertiefungsaufgabe 11
Vertiefungsaufgabe 12