Mathematik
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Im Folgenden beschreiben wir die Anforderungen der Aufgaben, deren Kennwerte in den jeweiligen Kompetenzstufen 1 bis 5 liegen, in relativ globaler Weise, zuerst über alle Leitideen hinweg und dann gesondert für jede der fünf Leitideen. Zudem illustrieren wir die einzelnen Stufen mithilfe von zugehörigen Beispielaufgaben. Ganz im Sinne der Grundannahme, dass sich Kompetenzen in den beherrschten Aufgaben manifestieren, zeigen diese Beispiele, welche Aufgaben auf der entsprechenden Stufe mit einiger Sicherheit gelöst werden. D. h. die Beispiele zeigen, was Schülerinnen und Schüler der jeweiligen Stufen können, und verleihen damit ihren Kompetenzen konkrete Gestalt. In den Beschreibungen der einzelnen Stufen finden sich Formulierungen wieder, wie sie schon bei der Beschreibung der kompetenzspezifischen Anforderungsbereiche vorgekommen sind. Das ist naheliegend, handelt es sich doch in beiden Fällen um Beschreibungen von gewissen Aspekten der einzelnen Kompetenzen. Der Unterschied ist – dies sei hier nochmals betont –, dass die drei Anforderungsbereiche theoretische Niveaus darstellen, während die fünf Kompetenzstufen empirische Stufen widerspiegeln (wobei kognitiv anspruchsvollere Aufgaben natürlich tendenziell schwerer sind). 23
V 650 IV 570 III 490 II 410 I 683 618 511 486 398 Stadion 2: Ein Fußballstadion hat 14600 Plätze, davon sind 5300 Sitzplätze und 9300 Stehplätze. Ein Sitzplatz kostet 14,00 € und ein Stehplatz 5,00 €. Welche Belegungen des Stadions ergeben eine Einnahme von 100000,- €? Es gibt mehrere Möglichkeiten. Gib zwei davon konkret an. Schreib auf, wie du zu diesen Ergebnissen gekommen bist. Tankanzeige: Der Tank des Autos von Herrn Müller fasst laut Hersteller maximal 55 Liter. An der Tankanzeige erkennt man den aktuellen Füllstand: Zapfsäule 1: Eine Tankstelle informiert mit dem Aufkleber „Je Euro 73 Cent Steuern“ über die Steuerbelastung beim Benzinpreis. Blitz und Donner: 1 2 1 1 Die nächste Tankstelle ist 60 km entfernt. Kann Herr Müller bei einem durchschnittlichen Benzinverbrauch von 7,5 Liter pro 100 km noch bis zu dieser Tankstelle fahren? Begründe deine Antwort. Tiefgarage 1: Die Rampe zu einer Tiefgarage hat eine Ausladung (siehe Bild) von 15 m. Der Boden der Tiefgarage liegt 2,90 m tiefer als der Zufahrtsweg. Zufahrtsweg Ausladung Rampe a Boden der Tiefgarage Welche Länge hat die Rampe? Kreuze die Zahl an, die deiner Berechnung am nächsten kommt. Wie viel erhält der Staat bei der dargestellten Tankfüllung an Steuern? Kreuze die richtige Antwort an. 15,80 € 34,47 € 42,71 € 73,- € 90,45 € 12 , 10 m 14 , 70 m 15 , 30 m 17 , 90 m Bei einem Gewitter kann man über die Zeit, die zwischen Blitz und Donner vergeht, die Entfernung des Gewitters berechnen. Bei einem Herbstgewitter liegen zwischen Blitz und Donner 6 Sekunden. Wie weit ist das Gewitter ungefähr entfernt, wenn der Schall pro Sekunde ca. 0,3 km zurücklegt? Kreuze die richtige Lösung an. Aus Platzgründen sind die Aufgaben in modifiziertem Layout dargestellt. 19
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Stadion 2:<br />
Ein Fußballstadion hat 14600 Plätze, davon sind 5300 Sitzplätze und 9300 Stehplätze. Ein<br />
Sitzplatz kostet 14,00 € und ein Stehplatz 5,00 €.<br />
Welche Belegungen des Stadions ergeben eine Einnahme von 100000,- €?<br />
Es gibt mehrere Möglichkeiten. Gib zwei davon konkret an. Schreib auf, wie du zu diesen<br />
Ergebnissen gekommen bist.<br />
Tankanzeige:<br />
Der Tank des Autos von Herrn Müller fasst laut Hersteller maximal 55 Liter.<br />
An der Tankanzeige erkennt man den aktuellen Füllstand:<br />
Zapfsäule 1:<br />
Eine Tankstelle informiert mit dem Aufkleber<br />
„Je Euro 73 Cent Steuern“ über die<br />
Steuerbelastung beim Benzinpreis.<br />
Blitz und Donner:<br />
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Die nächste Tankstelle ist 60 km entfernt. Kann Herr Müller bei einem durchschnittlichen<br />
Benzinverbrauch von 7,5 Liter pro 100 km noch bis zu dieser Tankstelle fahren?<br />
Begründe deine Antwort.<br />
Tiefgarage 1:<br />
Die Rampe zu einer Tiefgarage hat eine Ausladung (siehe Bild) von 15 m. Der Boden der<br />
Tiefgarage liegt 2,90 m tiefer als der Zufahrtsweg.<br />
Zufahrtsweg<br />
Ausladung<br />
Rampe<br />
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Boden der Tiefgarage<br />
Welche Länge hat die Rampe?<br />
Kreuze die Zahl an, die deiner Berechnung am nächsten kommt.<br />
Wie viel erhält der Staat bei der<br />
dargestellten Tankfüllung an<br />
Steuern?<br />
Kreuze die richtige Antwort an.<br />
15,80 €<br />
34,47 €<br />
42,71 €<br />
73,- €<br />
90,45 €<br />
12 , 10 m<br />
14 , 70 m<br />
15 , 30 m<br />
17 , 90 m<br />
Bei einem Gewitter kann man über die Zeit, die zwischen Blitz und Donner vergeht, die<br />
Entfernung des Gewitters berechnen. Bei einem Herbstgewitter liegen zwischen Blitz und<br />
Donner 6 Sekunden.<br />
Wie weit ist das Gewitter ungefähr entfernt, wenn der Schall pro Sekunde ca. 0,3 km<br />
zurücklegt?<br />
Kreuze die richtige Lösung an.<br />
Aus Platzgründen sind die Aufgaben in modifiziertem Layout dargestellt.<br />
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