Mathematik
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wurde ein Kompetenzstufenmodell erstellt, das eine präzisere Beschreibung der Leistungen auf fünf Stufen erlaubt. Die Erarbeitung eines solchen Kompetenzstufenmodells ist unabdingbare Voraussetzung für eine Definition von Mindest-, Regel- und Maximalstandards: • Mindeststandards beziehen sich auf ein definiertes Minimum an Kompetenzen, das alle Schülerinnen und Schüler bis zu einem bestimmten Bildungsabschnitt erreicht haben sollten. • Regelstandards beziehen sich auf Kompetenzen, die im Durchschnitt von den Schülerinnen und Schülern bis zu einem bestimmten Bildungsabschnitt erreicht werden sollen. Will man Schulen in einem System der Weiterentwicklung von Unterricht Ziele anbieten, die über Regelstandards hinausgehen, so kann es sinnvoll sein, einen Leistungsbereich zu definieren, der über den Regelstandards liegt und im Folgenden als Regelstandard plus bezeichnet wird. • Maximalstandards beziehen sich auf Leistungserwartungen, die unter sehr guten bzw. ausgezeichneten individuellen Lernvoraussetzungen und der Bereitstellung gelingender Lerngelegenheiten innerhalb und außerhalb der Schule erreicht werden und bei weitem die Erwartungen der Bildungsstandards übertreffen. Unabhängig von der Form, Mindest-, Regel- oder Maximalstandards, sollten Festlegungen von Kompetenzerwartungen zugleich bestimmten inhaltlichen, testtheoretischen, fachlichen, curricularen wie auch fachdidaktischen Kriterien genügen. Hier sind insbesondere zu nennen: - Enge Orientierung an den 2003 und 2004 verabschiedeten Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz, dabei aber zusätzliche Berücksichtigung des gesamten Kompetenzspektrums, - Anbindung der Kompetenzstufenmodelle an internationale Vorarbeiten, wie sie in TIMSS, PISA und IGLU realisiert wurden. - fünf annähernd gleich breite Kompetenzstufen, - fachdidaktisch gut interpretierbare und vertretbare Grenzen zwischen den Kompetenzstufen, - Erarbeitung eines globalen Kompetenzstufenmodells, das für alle Leitideen (inhaltliche Kompetenzen) gilt und dessen Stufen mit Hilfe unterschiedlicher Ausprägungen der allgemeinen mathematischen Kompetenzen beschrieben werden kann, - ergänzend leitideenspezifische Beschreibungen der Kompetenzstufen. 19
Neben den genannten testtheoretischen, fachlichen und fachdidaktischen Kriterien müssen Festlegungen von Kompetenzerwartungen sowohl bildungspolitischen Erwartungen wie auch pädagogischen Erfordernissen entsprechen. Kompetenzstufenmodelle sollten in dieser Hinsicht - herausfordernde und zugleich angemessene Leistungserwartungen beschreiben, die der Leistungsstreuung innerhalb und zwischen den Ländern in angemessener Weise Rechung tragen, - trotz der zu erwartenden unterschiedlich hohen Anteile von Schülerinnen und Schülern, die den Mindest- oder Regelanforderungen nicht entsprechen, für alle Länder ein „Leistungsminimum“ beschreiben, das von allen Schülerinnen und Schülern mittelfristig erreicht wird, - vorhandene wie auszubauende Leistungsressourcen verdeutlichen, - motivierende Leistungserwartungen formulieren, die Entwicklungsimpulse an den Schulen auslösen, hierfür dienen insbesondere die Regelstandards plus, - breite bildungspolitische Akzeptanz insbesondere bei den Lehrkräften erreichen, - in einer spannungsreichen Relation zu den internationalen Ergebnissen stehen. Für alle Länder, wenn auch in unterschiedlichem Maße, gilt eine Orientierung an den international führenden Staaten. Die innerdeutschen Maßstäbe müssen dieses Spannungsverhältnis sinnvoll abbilden. Vorgehen Wie oben beschrieben wurden für das Fach Mathematik in den Jahren 2006 und 2007 Aufgaben in der achten bis zehnten Jahrgangsstufe durch das IQB normiert. Unter Beteiligung von Fachdidaktikern, Lehrkräften und Psychometrikern wurden Vorschläge für Kompetenzstufenmodelle erarbeitet. In den Erhebungen 2006 und 2007 konnte eine breite Datenbasis gewonnen werden, die es erlaubt abzuschätzen, wie sich Verteilungen auf die Kompetenzstufen bundesweit darstellen. Die Festlegung der Stufen geschah unter der fachdidaktischen Ägide von Herrn Prof. Dr. Werner Blum (Universität Kassel) und lehnte sich eng an Vorarbeiten aus PISA an. Als Ergebnis liegt das unten dargestellte Kompetenzstufenmodell vor, das sich auf Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 9 bezieht, die den Mittleren Schulabschluss anstreben. Das Modell ist global definiert und lässt sich auf alle inhaltlichen Kompetenzen anwenden. Allgemeine Kompetenzen dienen zur Beschreibung der Leistungen auf den verschiedenen Stufen. Bei den 20
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wurde ein Kompetenzstufenmodell erstellt, das eine präzisere Beschreibung der Leistungen<br />
auf fünf Stufen erlaubt. Die Erarbeitung eines solchen Kompetenzstufenmodells ist unabdingbare<br />
Voraussetzung für eine Definition von Mindest-, Regel- und Maximalstandards:<br />
• Mindeststandards beziehen sich auf ein definiertes Minimum an Kompetenzen, das alle<br />
Schülerinnen und Schüler bis zu einem bestimmten Bildungsabschnitt erreicht haben<br />
sollten.<br />
• Regelstandards beziehen sich auf Kompetenzen, die im Durchschnitt von den Schülerinnen<br />
und Schülern bis zu einem bestimmten Bildungsabschnitt erreicht werden sollen.<br />
Will man Schulen in einem System der Weiterentwicklung von Unterricht Ziele<br />
anbieten, die über Regelstandards hinausgehen, so kann es sinnvoll sein, einen Leistungsbereich<br />
zu definieren, der über den Regelstandards liegt und im Folgenden als<br />
Regelstandard plus bezeichnet wird.<br />
• Maximalstandards beziehen sich auf Leistungserwartungen, die unter sehr guten bzw.<br />
ausgezeichneten individuellen Lernvoraussetzungen und der Bereitstellung gelingender<br />
Lerngelegenheiten innerhalb und außerhalb der Schule erreicht werden und bei<br />
weitem die Erwartungen der Bildungsstandards übertreffen.<br />
Unabhängig von der Form, Mindest-, Regel- oder Maximalstandards, sollten Festlegungen<br />
von Kompetenzerwartungen zugleich bestimmten inhaltlichen, testtheoretischen, fachlichen,<br />
curricularen wie auch fachdidaktischen Kriterien genügen. Hier sind insbesondere zu nennen:<br />
- Enge Orientierung an den 2003 und 2004 verabschiedeten Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz,<br />
dabei aber zusätzliche Berücksichtigung des gesamten Kompetenzspektrums,<br />
- Anbindung der Kompetenzstufenmodelle an internationale Vorarbeiten, wie sie in TIMSS,<br />
PISA und IGLU realisiert wurden.<br />
- fünf annähernd gleich breite Kompetenzstufen,<br />
- fachdidaktisch gut interpretierbare und vertretbare Grenzen zwischen den Kompetenzstufen,<br />
- Erarbeitung eines globalen Kompetenzstufenmodells, das für alle Leitideen (inhaltliche<br />
Kompetenzen) gilt und dessen Stufen mit Hilfe unterschiedlicher Ausprägungen der allgemeinen<br />
mathematischen Kompetenzen beschrieben werden kann,<br />
- ergänzend leitideenspezifische Beschreibungen der Kompetenzstufen.<br />
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