Broschüre Jugend forscht 2013 - Über Heraeus
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12 <strong>Jugend</strong><br />
Berechnung von Pi mittels<br />
der AGM-Methode von Gauß<br />
Maximilian Kummer (16) 63456 Hanau Hohe Landesschule<br />
Hanau<br />
Robert Lasch (15) 61130 Nidderau Hohe Landesschule<br />
Hanau<br />
Betreuung: Frau Schönfeld<br />
Wir haben uns im Mathematikunterricht Gedanken über ein Thema für eine Projektarbeit gemacht und haben uns<br />
zunächst über die Zahl Pi informiert. Wir fanden die Vielzahl an Möglichkeiten zur Berechnung von Pi faszinierend und<br />
nahmen uns vor, die AGM-Methode von Gauß näher zu untersuchen, um sie auch anderen Schülern unseres Kurses<br />
verständlich zu machen.<br />
Der AGM-Algorithmus ist eine sehr effektive und genaue Methode zur Berechnung von Pi, da sich mit jeder Iteration die<br />
Genauigkeit etwa verdoppelt. Der Algorithmus ist auch bekannt als Salamin-Brent-Algorithmus und als Gauß-Legendre-<br />
Algorithmus. Er basiert auf dem arithmetisch-geometrischen Mittel (AGM), das um 1800 von Carl Friedrich Gauß<br />
aufgestellt wurde. 2009 wurden mithilfe des AGM-Algorithmus und eines Supercomputers ca. zweieinhalb Billionen<br />
Nachkommastellen von Pi berechnet.<br />
16 Kurzfassung zu den Arbeiten<br />
<strong>forscht</strong><br />
Mathematik / Informatik
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