18.07.2013 Aufrufe

WAn2P, Thema 8 - und Biotechnologie (KMUB)

WAn2P, Thema 8 - und Biotechnologie (KMUB)

WAn2P, Thema 8 - und Biotechnologie (KMUB)

MEHR ANZEIGEN
WENIGER ANZEIGEN

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.

Prof. Dr. Harald Platen<br />

Labor für Umweltanalytik <strong>und</strong> Ökotoxikologie<br />

Fachbereich Krankenhaus- <strong>und</strong> Medizintechnik,<br />

Umwelt <strong>und</strong> <strong>Biotechnologie</strong> (<strong>KMUB</strong>)<br />

Fachhochschule Gießen-Friedberg<br />

Wiesenstraße 14<br />

35390 Gießen<br />

Tel. <strong>und</strong> Fax: 0641-309 2533<br />

E-Mail: harald.platen@tg.fh-giessen.de<br />

URL: http://kmubserv.tg.fh-giessen.de/pm/platen/<br />

Praktikum<br />

Wasseranalytik 2<br />

(Trinkwasser)<br />

<strong>Thema</strong> 8<br />

Ionenselektive<br />

Elektroden<br />

6. korrigierte Auflage<br />

Gießen WS 2007/08<br />

Seite 1 von 12<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-<br />

06.doc<br />

rstellt von Prof. Dr. Harald Platen / Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Chronologie der Auflagen:<br />

SS 1997 1. Auflage<br />

WS 1997/98 1. Auflage<br />

SS 1998 1. Auflage<br />

WS 1998/99 2. Auflage, Version 1.0 (HTML-Seite)<br />

SS 1999 2. Auflage, aktualisiert zu Version 1.1 (HTML-Seite)<br />

WS 1999/00 2. Auflage, aktualisiert zu Version 1.2 (HTML-Seite)<br />

SS 2000 2. Auflage Version 1.2 (HTML-Seite)<br />

WS 2000/01 2. Auflage, aktualisiert zu Version 1.3 (HTML-Seite)<br />

SS 2001 2. Auflage, Version 1.3 (HTML-Seite)<br />

WS 2001/02 2. Auflage, Version 1.3 (HTML-Seite)<br />

WS 2002/03 2. Auflage, Version 1.3 (HTML-Seite)<br />

WS 2003/04 3. Auflage, völlig neu überarbeitet<br />

4. Auflage, ergänzt<br />

5. Auflage, ergänzt<br />

WS 2007/08 6. Auflage, korrigiert<br />

© by Prof. Dr. Harald Platen<br />

Fachhochschule Gießen-Friedberg, Fachbereich 04 <strong>KMUB</strong>, Wiesenstraße 14, D-35390 Gießen.<br />

Seite 2 von 12<br />

Die kommerzielle Verwertung des vorliegenden Dokuments ist, auch auszugsweise, nicht gestattet! Studierenden<br />

der Fachhochschule Gießen-Friedberg ist es gestattet, das Dokument für ihren Eigenbedarf zu<br />

kopieren. Andere Personen, die das Dokument für ihre Zwecke nutzen wollen, können sich über die Nutzungsbedingungen<br />

bei mir informieren. Eine entsprechende Nutzung ist nur nach schriftlicher Bestätigung<br />

durch den Autor dieses Dokuments erlaubt!<br />

Inhaltsverzeichnis<br />

Inhaltsverzeichnis ...............................................................................................................................................2<br />

Abkürzungsverzeichnis <strong>und</strong> Begriffserläuterungen............................................................................................3<br />

1 Einleitung.......................................................................................................................................................4<br />

1.1 Allgemeines zu Aufbau <strong>und</strong> Meßprinzip ionenselektiver Elektroden..................................................4<br />

1.2 Funktionsprinzip einer Festkörperelektrode (Beispiel Fluoridelektrode).............................................4<br />

1.3 Funktionsprinzip einer Membranelektrode (Beispiel Nitratelektrode) .................................................6<br />

1.4 Meßsignal <strong>und</strong> Gehaltsgröße..............................................................................................................7<br />

1.5 Anwendung der ISE in der Wasseranalytik.........................................................................................8<br />

1.6 Aufgabenstellung ................................................................................................................................8<br />

2 Material <strong>und</strong> Methoden..................................................................................................................................8<br />

2.1 Methoden zu Arbeitssicherheit <strong>und</strong> Umwelt- <strong>und</strong> Ges<strong>und</strong>heitsschutz ...............................................8<br />

2.2 Protokollführung ..................................................................................................................................8<br />

2.3 Herstellung von Standard- <strong>und</strong> Prüflösungen.....................................................................................8<br />

2.4 Fluoridmessplatz .................................................................................................................................9<br />

2.5 Nitratmessplatz ...................................................................................................................................9<br />

3 Vorbereitung auf den Versuch, Durchführung <strong>und</strong> Beurteilung der Ergebnisse.........................................10<br />

3.1 Aufgaben/Fragen zur Vorbereitung auf das <strong>Thema</strong> .........................................................................10<br />

3.2 Durchführung der praktischen Arbeiten ............................................................................................10<br />

3.3 Aufgaben/Fragen zur Nachbearbeitung <strong>und</strong> als Interpretationshilfe zu den Ergebnissen ...............10<br />

4 Literatur .......................................................................................................................................................11<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Abkürzungsverzeichnis <strong>und</strong> Begriffserläuterungen<br />

Abkürzung/Begriff Erläuterung<br />

Seite 3 von 12<br />

a Aktivität; bezeichnet die Konzentration an frei vorliegenden Ionen, die ungestört beispielsweise<br />

mit den Messflächen der Elektroden in Wechselwirkung treten können. Die<br />

Aktivität ist mit der Konzentration über den Aktivitätskoeffizienten verb<strong>und</strong>en: a = f ⋅ c<br />

aMess<br />

Aktivität der Stoffe, die mit der Messelektrode gemessen werden.<br />

aRef<br />

Aktivität der Stoffe, die das Potential der Refenzelektrode bestimmen.<br />

BGBl. B<strong>und</strong>esgesetzblatt<br />

c Stoffmengenkonzentration; Einheit: mol⋅L -1<br />

D Diffusionskoeffizient; Einheit cm 2 ⋅s -1<br />

deion. deionisiert<br />

DIN Deutsche Industrienorm<br />

E Elektrochemisches Potential<br />

E 0 Elektrochemisches Normalpotential<br />

E 0<br />

Mess<br />

Elektrochemisches Normalpotential des Redoxsystems, das gemessen wird<br />

E 0<br />

Ref<br />

Elektrochemisches Normalpotential des Redoxsystems der Referenzelektrode; wenn<br />

das Redoxsystem der Referenzelektrode das gleiche ist wie das der Messelektrode,<br />

dann ist E 0<br />

Ref = E 0<br />

Mess<br />

EN Europäische Norm<br />

f Aktivitätskoeffizient; dimensionsloser Proportionalitätsfaktor, der Werte zwischen<br />

0 < f ≤ 1 annehmen kann. f ist keine Konstante, sondern ein Faktor, der in Abhängigkeit<br />

von der Konzentration des Ions selbst <strong>und</strong> der weiteren chemischen Umgebung<br />

unterschiedliche Werte annimmt.<br />

F Faradaykonstante: 96485 C⋅mol -1 (bzw 96485 J⋅V -1 ⋅mol -1 )<br />

IC Ionenchromatographie<br />

ISA Ionic Strength Adjustor; Bezeichnung für eine Lösung, die dem Einstellen einer bestimmten<br />

Ionenstärke dient<br />

ISO International Standardization Organisation<br />

PVC Polyvinylchlorid (chlorhaltiger Kunststoff)<br />

R Allgemeine Gaskonstante: 8,314 J⋅mol -1 ⋅K -1<br />

SOP Standard Operating Procedure (Standardarbeitsanweisung)<br />

ß Massenkonzentration; Einheit: g⋅L -1 ; mg⋅L -1 ; kg⋅L -1 etc.<br />

T Absolute Temperatur; Einheit: K<br />

TISAB Total Ionic Strength Adjustion Buffer; Bezeichnung für eine Lösung, die dem Einstellen<br />

einer bestimmten Ionenstärke <strong>und</strong> einem bestimmten pH-Wert dient<br />

TrinkwV Trinkwasserverordnung<br />

x Strecke, die ein atomarer Baustein durch Diffusion zurücklegt.<br />

z Anzahl der Elektronen, die beim Formelumsatz zwischen den Redoxpartnern fließen,<br />

auf die die Nernst'sche Gleichung angewendet wird,<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

1 Einleitung<br />

Seite 4 von 12<br />

1.1 Allgemeines zu Aufbau <strong>und</strong> Meßprinzip ionenselektiver Elektroden<br />

Gr<strong>und</strong>prinzip einer jeden ionenselektiven Elektrode ist die Potentiometrie. Zum Meßaufbau benötigt man<br />

zwei Elektroden, die ionenselektive Elektrode selbst <strong>und</strong> eine Referenzelektrode. Die beiden sind über ein<br />

Spannungsmeßgerät miteinander verb<strong>und</strong>en. Dabei bleibt das Potential der Referenzelektrode konstant<br />

während sich das Potential der ionenselektiven Elektrode mit der Aktivität der entsprechenden Ionen ändert.<br />

Daraus resultiert eine Spannungsänderung zwischen beiden Elektroden, die als Meßgröße zur Konzentrationsbestimmung<br />

herangezogen wird. Vom Meßaufbau her unterscheidet man Einstabmeßketten, bei denen<br />

Mess- <strong>und</strong> Referenzelektrode zu einer Baueinheit zusammengefaßt sind, <strong>und</strong> das Zweistabprinzip, bei dem<br />

beide Elektroden eigenständige Bauelemente sind. Die wohl bekannteste Ionenselektive Elektrode ist die<br />

pH-Elektrode.<br />

Als ionenselektive Bauelemente in entsprechenden Elektroden sind heutzutage Glasmembranen (z.B. bei<br />

der pH-Elektrode), Festkörpermembranen <strong>und</strong> PVC-Membranen mit einpolymerisiertem Ionenaustauscher<br />

gebräuchlich. Allgemeines zum Bau ionenselektiver Elektroden ist in [1, 2, 11] beschrieben. Nachfolgend<br />

sind Modelle dargestellt, die verständlich machen, wie es zu einem elektrischen Signal aufgr<strong>und</strong> einer Konzentrationsänderung<br />

in der Meßlösung kommt.<br />

1.2 Funktionsprinzip einer Festkörperelektrode (Beispiel Fluoridelektrode)<br />

Herzstück der Fluoridelektrode ist ein Lanthanfluorid-Einkristall. Lanthanfluorid ist ein schwerlöslicher Stoff<br />

mit einem Löslichkeitsprodukt von Lp ≈ 1 ⋅ 10 -29 mol 4 ⋅L -4 [6]. Dies bedeutet, dass die Substanz nicht absolut<br />

unlöslich in Wasser ist, sondern dass sich nach dem Eintauchen des Kristalls in Wasser oder eine wässrige<br />

Lösung ein Gleichgewicht einstellt, das von der bereits vorliegenden Aktivität eventuell vorhandener Fluoridionen<br />

abhängt. Dynamische Prozesse an der Einkristalloberfläche bewirken ein fortwährendes Ablösen <strong>und</strong><br />

Anlagern von Fluoridionen an die Kristalloberfläche: bei hohen Fluoridkonzentrationen in der Messlösung<br />

werden sich vermehrt Fluoridionen an entsprechende Bindeplätze des Lanthanfluoridkristalls anlagern, bei<br />

geringen Fluoridkonzentrationen hingegen werden sich Fluoridionen aus der Oberfläche des Lanthanfluoridkristalls<br />

herauslösen <strong>und</strong> in Lösung gehen. Entsprechend der geringen Löslichkeit des Lanthanfluorids handelt<br />

es sich hierbei natürlich nur um sehr geringe Mengen, die hier ausgetauscht werden (im nmol-Bereich<br />

oder noch geringer), was allerdings dennoch ausreicht, um ein messbares elektrochemisches Potential hervorzurufen.<br />

Dieses Potential kann mit empfindlichen, hochohmigen Spannungsmessgeräten bestimmt werden.<br />

Die Signalweiterleitung durch die angehefteten oder abgelösten Fluoridionen geschieht nun nicht dadurch,<br />

das einzelne Fluoridionen durch den LaF3-Kristall in Mikrosek<strong>und</strong>enschnelle hindurch diff<strong>und</strong>ieren. Die Diffusionsgeschwindigkeit<br />

durch einen Feststoff mit einem Diffusionskoeffzienten D in der Größenordnung von<br />

10 -14 cm 2 s -1 (vgl. [5], S. 341) <strong>und</strong> bei einer Dicke der LaF3-Kristallmembran von 0,01 cm errechnet sich entsprechend<br />

Gleichung 1 (abgeleitet aus Glchg. 27.3-6 auf S. 695 in [4]) zu etwa 160 Tagen!<br />

2<br />

x<br />

t = =<br />

2⋅D<br />

2⋅1⋅10<br />

( 0,01cm)<br />

−14<br />

cm<br />

= 5⋅10<br />

s ≈ 160 d<br />

Die Signalweiterleitung kann man sich eher vorstellen wie eine Kombination des Wanderns von Fluoridionen<br />

von Leerstelle zu Leerstelle im Gitter [14], hervorgerufen durch eine Impulsweiterleitung analog dem Billardspiel,<br />

bei dem die weiße Kugel auf einen Haufen Kugeln trifft <strong>und</strong> dabei die Kugeln am anderen Ende des<br />

Haufens weggeschossen werden (elastischer Stoß); die Kugeln dazwischen erfahren nur eine vergleichsweise<br />

geringe Ortsveränderung. Gleiches gilt für das Newton-Pendel (Abb. 1). Ähnlich kann man sich die<br />

Vorgänge am LaF3-Einkristall vorstellen: Heften sich auf einer Seite des Kristalls aufgr<strong>und</strong> es Konzentrationsüberschusses<br />

viele F - -Ionen an, kommt es durch Impulsübertragung zu einer schnellen Weiterleitung des<br />

Signals auf die andere Seite des dünnen Einkristalls, wobei die Wanderung individueller Fluoridionen ein<br />

vergleichsweise langsamer Prozess ist. Die im Kristallgitter vorhandenen Leerstellen, durch die die Fluoridionen<br />

von Leerstelle zu Leerstelle wandern, nennt man Schottky-Fehlstellen (weitere Details siehe [12]). Je<br />

mehr solcher Fehlstellen bei der Herstellung des LaF3-Einkristalls erzeugt werden, umso höher ist die Leitfähigkeit<br />

des Kristalls. Bei 20°C liegt sie im Bereich von 2⋅10 -6 S⋅cm -1 [14] <strong>und</strong> ist damit für Feststoffe sehr<br />

hoch. Verdünnte wässrige Lösungen wie z.B. Leitungswasser weisen spezifische elektrische Leitfähigkeiten<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19<br />

2<br />

2<br />

s<br />

−1<br />

9<br />

Glchg. 1


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Seite 5 von 12<br />

im Bereich um 200⋅10 -6 S⋅cm -1 auf <strong>und</strong> liegen damit nur um den Faktor 100 höher als die von Lanthanfluorid;<br />

deionisiertes Wasser kann Leitfähigkeiten kleiner als 2⋅10 -6 S⋅cm -1 aufweisen <strong>und</strong> wäre damit ein schlechterer<br />

Leiter als der Feststoff LaF3.<br />

Abbildung 1:<br />

Das Newton-Pendel als Modell zur Erklärung der<br />

Signalübertragung über eine Einkristallmembran bei<br />

ionenselektiven Elektroden. Die Kugeln symbolisieren<br />

die Atome der Membran; je nach Dicke der<br />

Membran besteht diese aus einer mehrere Millionen<br />

Atome dicken Schicht. Daneben spielen auch Lücken<br />

im Kristallgitter eine wichtige Rolle (Schottky-<br />

Fehlstellen [12]).<br />

Abbildung 2: Modell zur Darstellung der Vorgänge an einer Festkörperelektrode, die zur Ableitung eines<br />

elektrischen Signals aus einer chemischen Wechselwirkung führen: (1) Elektrodenkopf<br />

taucht in Probelösung ein; Fluoridionen der Probelösung treten in Wechselwirkung mit der<br />

Einkristalloberfläche. Je nach Gleichgewichtssituation kommt es zur (a) Einlagerung von<br />

Fluoridionen ins Gitter bei hoher F - -Konzentration oder (b) Herauslösung von Fluoridionen<br />

aus dem Gitter bei geringer F - -Konzentration. Beide Vorgänge führen zu einer Ladungsverschiebung<br />

im Gitter des LaF3-Einkristalls. Nachfolgend sind die Prozesse bei Eintauchen in<br />

eine Lösung mit hoher F - -Konzentration beschrieben; (2) Fluoridionen verschieben sich im<br />

LaF3-Kristallgitter bis zum Erreichen der AgCl-Schicht; (3) Im AgF-Gitter wird nun ein Ag + -Ion<br />

durch F - geb<strong>und</strong>en <strong>und</strong> damit ein anderes F - -Ion freigesetzt; (4) Zum Ausgleich der Ladung<br />

wird aus dem Silberelektrodenstab ein anderes Ag + -Ion freigesetzt, was zur Folge hat, dass<br />

im elektrisch leitenden Silber ein Elektron zurückbleibt, das zum Aufbau einer elektrischen<br />

Spannung führt.<br />

Taucht die Elektrode in eine Lösung mit geringen Fluoridgehalten laufen die Vorgänge in der<br />

Elektrode in umgekehrter Richtung ab.<br />

Die Fluoridelektrode ist hochselektiv; lediglich OH - -Ionen können sich noch an die Bindeplätze für F - anheften<br />

<strong>und</strong> die Gegenwart von Fluorid vortäuschen. Indem man die Konzentration an Hydroxylionen allerdings<br />

gering hält (durch Einstellen des pH-Werts auf Werte kleiner 5), wird diese Störung vermieden. Dies geschieht<br />

mit einer Pufferlösung (TISAB = total ionic strength adjustion buffer), die folgende Funktionen erfüllt:<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Seite 6 von 12<br />

• Einstellung des pH-Werts auf einen Wert ≤ 5<br />

• Einstellung der Ionenstärke der Probe auf einen definierten Wert (die Gesamtionenstärke von Probe <strong>und</strong><br />

Kalibrierlösung muß annähernd gleich sein, damit reproduzierbare Meßergebnisse erzeugt werden! Die<br />

Aktivität der Fluoridionen ist auch abhängig von der chemischen Umgebung!).<br />

• Komplexierung von Ca 2+ -Ionen, die sonst mit Fluorid einen schwerlöslichen Niederschlag bilden würden.<br />

1.3 Funktionsprinzip einer Membranelektrode (Beispiel Nitratelektrode)<br />

Die Nitratelektrode ist eine Membranelektrode. Herzstück ist eine lipophile PVC-Kunstoffmembran, die weder<br />

Ionen noch Wasser durchlässt. In das Kunststoffpolymergeflecht eingearbeitet ist eine lipophile Substanz<br />

-<br />

mit einem polaren Kern, der in der Lage ist, spezifisch mit Nitrationen (NO3 ) in Wechselwirkung zu treten,<br />

diese aufzunehmen <strong>und</strong> ggf. wieder abzugeben (Nitrat-spezifischer Ionenaustauscher).<br />

Abbildung 3: Modell zur Darstellung der Vorgänge an einer ionenselektiven Elektrode mit PVC-Membran,<br />

die zur Ableitung eines elektrischen Signals aus chemischen Wechselwirkungen an der<br />

Membran führen: (1) Der Elektrodenkopf taucht in die Probelösung ein; Nitrationen der Probelösung<br />

treten in Wechselwirkung mit dem in der PVC-Membran eingelagerten Ionenaustauscher,<br />

der wiederum nur Nitrat binden kann. Der Ionenaustauscher ist beweglich in der<br />

PVC-Membran eingelagert <strong>und</strong> bewirkt einen Transport über die Membran; (2) Je nach Nitratkonzentration<br />

läuft folgendes ab: (a) bei hoher Nitratkonzentration in der Probelösung<br />

werden Nitrationen in den Innenelektrolyten transportiert; (b) bei niedriger Nitratkonzentration<br />

in der Probelösung werden Nitrationen aus dem Innenelektrolyten, der ebenfalls Nitrat<br />

enthält, nach außen in die Probelösung transportiert; (3) beide Vorgänge führen zu einer Ladungsverschiebung<br />

im Innenelektrolyten. Weitere Anmerkungen zum Transport sind dem<br />

Text zu entnehmen.<br />

Nachfolgend sind die beispielhaft die Vorgänge beschrieben die auftreten, wenn die Elektrode<br />

in eine Lösung mit hohem Nitratgehalt eintaucht: im Innenelektrolyten tritt durch den Nitrattransport<br />

nun eine negative Nettoladung auf; (4) AgCl-Schicht der Ableitelektrode wird<br />

zum Ladungsausgleich ein Ag + -Ion herausgelöst, wodurch sich nun in der AgCl-Schicht eine<br />

negative Überschußladung befindet. Diese wiederum wird dadurch ausgeglichen, dass sich<br />

aus dem metallischen Silberstab ein Ag + -Ion herauslöst, wobei ein Elektron im elektrischen<br />

Leiter Silber zurückbleibt <strong>und</strong> eine elektrische Spannung im Draht aufbaut.<br />

Ist die Nitratkonzentration der Probelösung geringer als im Innenelektrolyten der Elektrode<br />

laufen die Vorgänge in der umgekehrten Richtung ab.<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Seite 7 von 12<br />

Die PVC-Membran kann man sich vorstellen wie ein Geflecht aus PVC-Polymerfäden, zwischen denen sich<br />

die Nitrat-bindenden Austauschermoleküle hin- <strong>und</strong> her bewegen. Bei dem Ionenaustauscher handelt es<br />

sich um Tri-(4,7-Diphenyl-1,10-Phenanthrolin)-Nickel (Abb. 4). Aufgr<strong>und</strong> seiner hydrophoben Außenstruktur<br />

kann sich dieser Ionenaustauscher nur in der lipophilen PVC-Membran bewegen <strong>und</strong> tritt nicht in die wässrige<br />

Umgebung aus. Im Inneren der Elektrode befindet sich hinter der Membran ein Elektrolyt, der ebenfalls<br />

Nitrationen enthält. Der Ionenaustauscher wirkt nun wie ein Carrier, der auf der Membranseite mit der höheren<br />

Nitratkonzentration Nitrationen bindet <strong>und</strong> sie in die Membran transportiert. Auch hier kann man sich nun<br />

den Stofftansport vorstellen wie bei der Fluoridelektrode: das entstandene Konzentrationsgefälle an Nitratbeladenen<br />

Ionenaustauschern in der Membran versucht sich auszugleichen wobei sich die entsprechenden<br />

Moleküle durch die Brown'sche Molekularbewegung in Richtung der niedrigeren Konzentration bewegen <strong>und</strong><br />

sich dabei gegenseitig "schubsen". Dies wiederum führt dazu, dass auf der Membranseite mit der geringeren<br />

Nitratkonzentration von den sich dort anreichernden Ionenaustauschmolekülen Nitrat in den dahinter liegenden<br />

Elektrolyten freigesetzt wird. Die Ladungsverschiebung führt zum Aufbau eines elektrischen Potentials<br />

(Abb. 3). Auch hier würde das hindurch diff<strong>und</strong>ieren einzelner Nitrat-Ionenaustauscher-Komplexe viel zu<br />

lange dauern, um das schnelle Einstellen der Potentialänderungen zu erklären.<br />

Abbildung 4:<br />

Tri-(4,7-Diphenyl-1,10-Phenanthrolin)-Nickel, der Ionenaustauscher,<br />

der für die Konstruktion von Nitratselektiven Elektroden verwendet<br />

wird. Drei Moleküle 4,7-Diphenyl-1,10-Phenanthrolin bilden mit einem<br />

Nickelion einen Komplex. Die großen hydrophoben Phenylreste bilden<br />

die "Außenhaut" des Komplexes, der dadurch im hydrophoben PVC-<br />

Geflecht der Membran festgehalten wird <strong>und</strong> nicht in die wässrige Umgebung<br />

hinaus diff<strong>und</strong>iert. Das Nickelion im Zentrum des Komplexes<br />

bildet die Bindestelle für Nitrat. Man berücksichtige, dass nebenstehende<br />

Darstellung eine zweidimensional-flächige Projektion ist. In Realität<br />

ist der Komplex ein dreidimensionales Gebilde.<br />

1.4 Meßsignal <strong>und</strong> Gehaltsgröße<br />

Die an der ionenspezifischen Elektrode erzeugte Spannung ist abhängig von der Aktivität der Ionen, für die<br />

die jeweilige Elektrode spezifisch ist. Sie läßt sich mit der Nernst'schen Gleichung (Gleichung 2) berechnen.<br />

Das Halbzellenpotential ergibt sich zu:<br />

0 R⋅<br />

T<br />

E = E + ⋅ln<br />

[a]<br />

Glchg. 2<br />

z⋅F<br />

Am Meßgerät abzulesen ist allerdings ein Wert, der sich aus der Spannungsdifferenz zwischen der eigentlichen<br />

Meßelektrode <strong>und</strong> der Referenzelektrode ergibt.<br />

Aus Gleichung 2 geht hervor, dass das Meßsignal dem Logarithmus der Aktivität des zu bestimmenden Ions<br />

proportional ist: eine Verzehnfachung der Konzentration bedeutet jeweils nur eine Erhöhung der Potentialdiffenz<br />

um den Faktor (RT/zF).<br />

Die tatsächlich zu messende Potentialdifferenz zwischen der Messelektrode <strong>und</strong> einer Referenzelektrode<br />

ergibt sich aus der Differenz der jeweiligen Einzelpotentiale (Gleichung 3).<br />

⎛ 0 R⋅<br />

T ⎞ ⎛ 0 R⋅<br />

T ⎞<br />

Δ E = ⎜E<br />

Ref + ⋅ln<br />

[aRef<br />

] ⎟ − ⎜E<br />

Mess + ⋅ln<br />

[aMess<br />

] ⎟<br />

⎝ z⋅<br />

F ⎠ ⎝ z⋅F<br />

⎠<br />

Glchg. 3<br />

Allgemein ist bei der Anwendung ionenselektiver Elektroden von Bedeutung, dass auch die chemische Umgebung<br />

der Messlösung (z.B. Ionenstärke <strong>und</strong> pH-Wert) die Potentialbildung beeinflusst, da diese ursprünglich<br />

die Aktivität der Ionen beeinflusst. Um Störungen der Messung zu vermeiden, setzt man Meß- <strong>und</strong> Kalibrierlösungen<br />

gleichermaßen Pufferlösungen zu, die eine definierte Ionenstärke <strong>und</strong> einen definierten pH-<br />

Wert erzeugen. Solche Lösungen tragen Bezeichnungen wie ISA oder TISAB.<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Seite 8 von 12<br />

1.5 Anwendung der ISE in der Wasseranalytik<br />

Ionenselektive Elektroden finden in der Wasseranalytik vielfache Anwendung. Störungsfrei arbeiten die<br />

meisten Elektroden in "reinem" Wasser (Trinkwasser, Rohwasser, Brunnenwasser). Auch in Abwasser sind<br />

sie z.T. anwendbar, doch sind hier, besonders wenn es sich um industrielle Abwässer handelt, häufig besondere<br />

qualitätssichernde Maßnahmen erforderlich, um sicher zu stellen, dass die Elektrode störungsfrei<br />

funktioniert.<br />

1.6 Aufgabenstellung<br />

Eine ionenselektive Fluorid-Elektrode ist zu kalibrieren <strong>und</strong> die Verfahrenskenndaten (Steilheit) sind zu<br />

bestimmen <strong>und</strong> zu bewerten. Die Richtigkeit des Verfahrens ist mit einer Vergleichslösung zu bestimmen<br />

(Kontrollkarte). In Leitungswasser, in flouridiertem Kochsalz <strong>und</strong> in verschiedenen Zahnpastaproben ist der<br />

Fluoridgehalt zu bestimmen.<br />

Die Funktionsweise einer Nitratelektrode ist im Rahmen eines Kolloquiums zu beschreiben!<br />

2 Material <strong>und</strong> Methoden<br />

2.1 Methoden zu Arbeitssicherheit <strong>und</strong> Umwelt- <strong>und</strong> Ges<strong>und</strong>heitsschutz<br />

Die Arbeiten werden unter Beachtung der Betriebsanweisungen des Labors für Umweltanalytik <strong>und</strong> Ökotoxikologie<br />

der Fachhochschule Gießen-Friedberg durchgeführt, auf die in den jeweiligen SOP's hingewiesen<br />

wird. Besonders hingewiesen sei auf folgende Verhaltensregeln:<br />

• Bei der Arbeit nicht essen, trinken oder rauchen!<br />

• Probenmaterial <strong>und</strong> Lösungen chemischer Stoffe nicht verspritzen. Darauf achten, dass Kleidung nicht<br />

verunreinigt wird!<br />

• Unverzüglich nach Beendigung der Arbeiten die Hände mit Seife reinigen (<strong>und</strong> ggf. desinfizieren, z.B.<br />

nach Umgang mit biologischen Arbeitsstoffen wie z.B. kommunalem Abwasser).<br />

2.2 Protokollführung<br />

Das Protokoll wird entsprechen der Anforderungen in [9] geführt. Zweckmäßigerweise ist das Protokoll wie<br />

folgt zu gliedern.<br />

Protokollabschnitt 1: Bearbeitung der Aufgaben in Abschnitt .3.1 zur Vorbereitung auf den Versuch.<br />

Protokollabschnitt 2: Herstellung der zu prüfenden Lösungen von Zahnpasta <strong>und</strong> fluoridiertem Kochsalz<br />

(incl. einer aufgestockten Probe mit Δc = 25 mg/L) sowie Entnahme einer<br />

Leitungswasserprobe (ohne ausführliches Probenahmeprotokoll)<br />

Protokollabschnitt 3: Herstellung der Standardlösungen<br />

Protokollabschnitt 4: Durchführung der Fluoridbestimmungen; Dokumentation der Ergebnisse auf<br />

dem Protokollblatt von SOP 21 [7]; weitere Beobachtungen ggf. auf weiteren<br />

Protokollblättern.<br />

Protokollabschnitt 5: Beurteilung der Zuverlässigkeit der Messung(en) an Hand von Kontrollwerten.<br />

Berechnung der Messergebnisse<br />

Protokollabschnitt 6: Diskussion der Ergebnisse unter Einbeziehung der Fragen in Abschnitt 3.3.<br />

2.3 Herstellung von Standard- <strong>und</strong> Prüflösungen<br />

Prüfplatzausstattung mit Material<br />

• Analysenwaage mit Wägepapier, Wägeschiffchen, Spatel <strong>und</strong> Reinigungspinsel<br />

• Kolbenhubpipette zur Dosierung von 7,5 mL Volumen<br />

• Kunststofftrichter<br />

• Magnetrührer<br />

• Magnetrührstabangel<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

• Magnetrührstäbe<br />

• mehrere Messkolben (100 mL) mit Stopfen<br />

• Pipettenspitzen für Kolbenhubpipette<br />

Prüfplatzausstattung mit Chemikalien <strong>und</strong> Reagenzien<br />

• deion. Wasser in Spritzflasche<br />

• Handelsübliches Kochsalz, fluoridiert<br />

• Natriumfluorid, p.A.<br />

• TISAB (Zusammensetzung siehe SOP 21 [7]; vgl. auch [3])<br />

• Zahnpasten verschiedener Hersteller<br />

Beschreibung des Verfahrens<br />

Das Verfahren wird während des Versuchs erläutert <strong>und</strong> ist zu protokollieren.<br />

2.4 Fluoridmessplatz<br />

Prüfplatzausstattung mit Material<br />

• Fluoridelektrode<br />

• Potentiometer<br />

• Fließpapier<br />

Prüfplatzausstattung mit Chemikalien <strong>und</strong> Reagenzien<br />

• Spritzflasche mit deion. Wasser<br />

Beschreibung des Verfahrens<br />

Das Verfahren ist in SOP 21 [7] beschrieben; vgl. auch [3].<br />

2.5 Nitratmessplatz<br />

Prüfplatzausstattung mit Material<br />

• wie in Abschnitt 2.3<br />

Prüfplatzausstattung mit Chemikalien <strong>und</strong> Reagenzien<br />

• deion. Wasser in Spritzflasche<br />

• Kaliumnitrat, p.A.<br />

• ISA (Zusammensetzung während des Versuchs bekanntgegeben)<br />

• Leitungswasser<br />

Beschreibung des Verfahrens<br />

Das Verfahren wird während des Versuchs erläutert <strong>und</strong> ist zu protokollieren.<br />

Seite 9 von 12<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Seite 10 von 12<br />

3 Vorbereitung auf den Versuch, Durchführung <strong>und</strong> Beurteilung der<br />

Ergebnisse<br />

3.1 Aufgaben/Fragen zur Vorbereitung auf das <strong>Thema</strong><br />

(1) Wie ist eine Silber-Silberchloridelektrode aufgebaut <strong>und</strong> welche Funktion übt sie in bei der ionenselektiven<br />

Messung aus?<br />

(2) Welche Grenz- <strong>und</strong>/oder Richtwerte für Nitrat <strong>und</strong> Fluorid können Sie in entsprechend gängigen Werten<br />

finden?<br />

(3) Berechnen Sie die Potenatialdifferenzänderung, die zu messen ist, wenn Lösungen mit folgenden<br />

Ionenaktivitäten gegen eine entsprechend gleichartige Standardelektrode (a = 1,0 mol⋅L -1 ) vermessen<br />

werden:<br />

(i) a = 0,50 mol⋅L -1<br />

(ii) a = 0,01 mol⋅L -1 .<br />

Rechenweg angeben!<br />

(4) Was ist "Flußsäure" <strong>und</strong> was hat diese mit dem vorliegenden Versuch zu tun?<br />

(5) Fluoridionen können unter bestimmten Bedingungen sehr aggressiv für Glas <strong>und</strong> Glasgeräte werden!<br />

Was ist der Gr<strong>und</strong> dafür?<br />

(6) Fluorid ist für den Menschen ein wichtiges Spurenelement, das bei Einnahme hoher Dosen aber stark<br />

giftig wirken kann. Führen Sie die positiven physiologischen Eigenschaften des Spurenelements auf<br />

<strong>und</strong> erläutern Sie die biochemische Ursache für seine Giftwirkung!<br />

(7) Wie reagieren Calciumionen mit Fluoridionen?<br />

(8) Was ist Nitrat? Welche Strukturformel weist es auf <strong>und</strong> von welcher chemischen Substanz her ist es<br />

abgeleitet?<br />

(9) Welche Rolle spielt Nitrat im Trinkwasserbereich <strong>und</strong> warum ist es mit einem Grenzwert belegt?<br />

(10) Aus welchem Gr<strong>und</strong> kann sich Nitrat im Gr<strong>und</strong>wasser anreichern <strong>und</strong> i.d.R. nicht Ammoniumionen,<br />

die mit Abstand den Hauptbestandteil von Düngern bilden, die auf Ackerflächen ausgebracht werden?<br />

3.2 Durchführung der praktischen Arbeiten<br />

Die Arbeiten zu diesem Versuch lassen sich leicht in chronologischer Abfolge durchführen; eine zeitliche<br />

Verschachtelung verschiedener Arbeitsschritte ist nicht notwendig. Folgende Reihenfolge der praktischen<br />

Arbeiten ist durchzuführen:<br />

(1) Vorbesprechung mit der Versuchsbetreuung<br />

(2) Einrichten des Arbeitsplatzes.<br />

(3) Herstellung der Prüf- <strong>und</strong> Kalibrierlösungen für die Fluoridbestimmung.<br />

(4) Fluoridmessungen zur Justierung der Elektrode <strong>und</strong> zur Bestimmung der Einstellzeit.<br />

(5) Auswertung der Einstellzeitbestimmung durch Auftragung von ΔE gegen t (Handzeichnung)<br />

(6) Vermessung von Kalibrierlösungen <strong>und</strong> Proben<br />

(7) Auswertungen.<br />

(8) Eintragung des Wertes der Kontrollprobe in die Kontrollkarte<br />

(9) Eintragung des Wertes der Steilheit in die Kontrollkarte<br />

(10) Aufräumen des Arbeitsplatzes.<br />

(11) Ergebnisdiskussion mit der Versuchsbetreuung.<br />

3.3 Aufgaben/Fragen zur Nachbearbeitung <strong>und</strong> als Interpretationshilfe zu den Ergebnissen<br />

Zu Protokollabschnitt 2: Herstellung der zu prüfenden Lösungen<br />

(1) --- kein spezifischen Fragen ---<br />

(2) Beobachtungen sind zu dokumentieren (besonders auch dann, wenn diese nicht auf den ersten<br />

Blick verständlich erscheinen!)<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Protokollabschnitt 3: Herstellung der Standardlösungen<br />

(1) --- kein spezifischen Fragen ---<br />

Seite 11 von 12<br />

Protokollabschnitt 4: Durchführung der Fluoridbestimmungen<br />

(1) Tragen Sie zur Erstellung der Kalibrierung ΔE gegen log c auf. Beachten Sie bitte, ob die Linearität<br />

über alle Messpunkte gewährleistet ist!<br />

(2) Nehmen Sie Stellung zu der Frage, ob es überhaupt zulässig ist, bei Messungen mit Elektroden die<br />

Konzentration anzugeben <strong>und</strong> nicht etwa die Aktivität.<br />

(3) Berechnen Sie die Fluoridgehalte der Zahnpasten, des fluoridierten Kochsalzes <strong>und</strong> des<br />

Leitungswassers (jeweils unter Angabe der vollständigen Rechenwege!).<br />

Protokollabschnitt 5: Beurteilung der Zuverlässigkeit der Messung(en)<br />

(1) Beurteilen Sie unter Heranziehung der Werte der Kontrollkarten, ob Ihre Messungen gültige<br />

Ergebnisse ergaben.<br />

(2)<br />

Protokollabschnitt 6: Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse<br />

(1) Vergleichen Sie die gemessenen Werte mit den Deklarationswerten <strong>und</strong> dem Trinkwassergrenzwert<br />

[11] <strong>und</strong> diskutieren Sie diese.<br />

(2) Wie hoch kann der Gehalt an gelöstem Fluorid in Trinkwasser höchstens sein, wenn das Wasser eine<br />

Gesamthärte von 10°dH aufweist <strong>und</strong> unter der Annahme, dass die Härte vollständig auf Calciumionen<br />

zurückzuführen ist? Berechnung unter Verwendung des Löslichkeitsprodukts von CaF2 von<br />

3,9⋅10 -11 mol 3 ⋅L -3 (aus [8], S. 252). Geben Sie alle Rechenschritte vollständig an.<br />

(3) Schätzen Sie ab, wie groß der Beitrag zur Abwasserbelastung durch die Verwendung fluoridhaltiger<br />

Zahnpaste pro Person <strong>und</strong> Tag ist. Steigt dadurch der Fluoridgehalt in Abwasser signifikant an <strong>und</strong><br />

ist dadurch ggf. die Einhaltung von Abwassergrenzwerten gefährdet?<br />

(4) Schätzen Sie ab, wieviel Fluorid Sie täglich zu sich nehmen, wenn Sie Trinkwasser der von Ihnen<br />

vermessenen Qualität zu trinken <strong>und</strong> wieviel Fluorid Sie täglich durch fluoridiertes Salz zu sich nehmen.<br />

Vergleichen Sie mit der Empfehlung zur Mindestaufnahme durch die Weltges<strong>und</strong>heitsorganisation<br />

oder andere ärztliche Organisationen (Quelle angeben!).<br />

(5) Berechnen Sie unter Verwendung des Löslichkeitsprodukts, wieviel Lanthanfluorid bis zum Erreichen<br />

des Gleichgewichts aus der Membran der Elektrode in Lösung geht, wenn sie die Elektrode in<br />

30 mL wässrige, fluoridfreie Lösung eintauchen. Geben Sie den Anteil des in Lösung gegangenen<br />

Kristalls in % der Kristallmasse an, wenn diese eine Fläche von 1 cm² <strong>und</strong> eine Stärke von 1 mm<br />

aufweist (ρ = 5,936 g/cm³ [13]).<br />

(6) Berechnen Sie aus dem Leitfähigkeitswert für einen Lanthanfluorid-Einkristall (2⋅10 -6 Ω -1 ⋅cm -1 [14])<br />

unter Verwendung der Kristalldimensionen Schichtdicke (0,01 cm) <strong>und</strong> Fläche (1,0 cm 2 ) den Strom,<br />

der bei einem Potential von 0,1 V über der Membran fließt. Aus dem errechneten Wert erhalten Sie<br />

unter Verwendung der Faraday-Konstanten (96486 C⋅mol -1 ) die pro Zeiteinheit gewanderte Stoffmenge.<br />

In welchem prozentualen Verhältnis steht diese zur Gesamtmasse des Kristalls (siehe Aufgabe<br />

9)?<br />

4 Literatur<br />

[1] WTW GmbH (Hrsg.) (1988). Fibel zur ionenselektiven Meßtechnik. Wissenschaftlich-technische<br />

Werkstätten GmbH, Weilheim, Ob., FRG.<br />

[2] Oehme, F. (1991). Ionenselektive Elektroden. CHEMFETs - ISFETs -pH-FETs. Hüthig Buch Verlag,<br />

Heidelberg, FRG<br />

[3] Degner, R. (1995). Tips für die potentiometrische Fluoridmessung. CLB 46:536-538.<br />

[4] Atkins, P.W. (1990). Physikalische Chemie. VCH-Verlag, Weinheim, FRG.<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19


Prof. Dr. Harald Platen<br />

Praktikum Wasseranalytik 2<br />

<strong>Thema</strong> 8: Ionenselektive Elektroden<br />

Seite 12 von 12<br />

[5] Barrow, G.M., Herzog, G.W. (1979). Physikalische Prinzipien <strong>und</strong> ihre Anwendung in der Chemie.<br />

Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, FRG.<br />

[6] Fraut, M.S., Ross, J.W. (1966). Electrode for Sensing Fluoride Ion Activity in Solution. Science 154:<br />

1553-1554.<br />

[7] Platen, H. (2001). Fluorid mit ionenselektiver Elektrode. SOP-Nr. 21 (Stand: 14.5.2001) des Labors für<br />

Wasseranalytik <strong>und</strong> Ökotoxikologie, Fachhochschule Gießen-Friedberg, Gießen, FRG.<br />

[8] Harris, D.C. (1997). Lehrbuch der quantitativen Analyse. Vieweg-Verlagsgesellschaft, Braunschweig/Wiesbaden,<br />

FRG.<br />

[9] Platen, H. (2001) Merkblatt zur Führung der Protokolle bei chemischen, biologischen <strong>und</strong> physikalischen<br />

Prüfungen im Laboratorium. Labor für Umweltanalytik <strong>und</strong> Ökotoxikologie, Fachhochschule<br />

Gießen-Friedberg, FRG.<br />

[10] B<strong>und</strong>esministerium für Verbraucherschutz, Ernährung <strong>und</strong> Landwirtschaft (2001). Verordnung über<br />

die Qualität von Wasser für den menschlichen Gebrauch (TrinkwV 2001 - Trinkwasserverordnung)<br />

vom 21. Mai 2001, BGBl. I Nr. 24 vom 28.5. 2001 S. 959<br />

[11] Falbe, J., Regitz, M. (1995). CD Römpp Chemie Lexikon, Version 1.0, 9. korrigierte <strong>und</strong> verbesserte<br />

Auflage, Thieme-Verlag, Stuttgart, FRG, New York (USA)<br />

[12] Müller, K.W. (1992). Lanthanfluorid, Einkristallzüchtung <strong>und</strong> Sonsoranwendungen. Dissertation, Freie<br />

Universität Berlin, Fachbereich Geowissenschaften.<br />

[13] Aldrich (Ed.) Katalog Handbuch Feinchemikalien. Sigma Aldrich Chemie GmbH, Steinheim, FRG.<br />

[14] Belzner, A. (1988). Anharmonische thermische Schwingungen <strong>und</strong> Ionenleitung in Lanthantrifluorid -<br />

ein Beispiel zur Strukturanalyse an merhedrisch verzwillingten Kristallen. Dissertation, Ludwig-<br />

Maximilians Universität, Fakultät für Geowissenschaften, München, FRG.<br />

C:\Users\HPlaten\01_Arbeitsbereich_HP\2000_Lehrveranstaltungen_aktuell\2040_WAnP2\2007-WS\HP2040-WAnP2-08-01-ISE-Aufl-06.doc<br />

© byProf. Dr. Harald Platen – FH Gießen-Friedberg – D-35390 Gießen Version/Ausdruck vom 06.11.07 22:19

Hurra! Ihre Datei wurde hochgeladen und ist bereit für die Veröffentlichung.

Erfolgreich gespeichert!

Leider ist etwas schief gelaufen!