Enzymkatalysierte Reaktionen in Membranreaktoren

Praktikum
Bioverfahrenstechnik
„Enzymkatalysierte Reaktionen in Membranreaktoren“
Theoretische Grundlagen – Versuche- Aufgabenstellungen-Fragenkatalog-Literatur
2011
Prof. Dr.-Ing. Peter Czermak
Dipl.-Ing. MSc. Mehrdad Ebrahimi

Inhalt
FB:KMUB, Praktikum Bioverfahrenstechnik:
„Enzymkatalysierte Reaktionen in Membranreaktoren“
1 Einleitung und Ziel des Versuchs .................................................................................................... 2
2 Enzymkatalysierte Reaktion in Membranreaktoren am Beispiel der kontinuierlichen
Laktosehydrolyse mit ß-Galactosidase .......................................................................................... 2
2.1 Allgemeines zur Laktosehydrolyse .......................................................................................... 2
2.1.1 Enzymatische Laktosehydrolyse ...................................................................................... 2
2.1.2 Reaktoren zur Laktosehydrolyse ...................................................................................... 3
2.1.3 Beta-Galactosidase .......................................................................................................... 4
2.1.4 Enzymkinetik .................................................................................................................... 5
2.1.5 Immobilisierungsmethoden für ß-Galactosidase............................................................. 7
2.2 Membranen ............................................................................................................................. 8
2.2.1 Klassifizierung von Membranen ...................................................................................... 8
2.2.2 Stofftransport durch symmetrische, homogene Dialysemembranen .............................. 9
2.2.3 Klassifizierung von Enzym-Membranreaktoren ............................................................. 12
2.3 Laktosehydrolyse in Enzym-Membran-Reaktoren (EMR) ..................................................... 13
2.4 Dialyse-Membran-Reaktoren ................................................................................................ 14
2.5 Vorausberechnung des Umsatzes bei der Laktosehydrolyse im Dialyse- Membranreaktor 14
2.6 Technischer Einsatz von Membranreaktoren in der Enzym- und Biotechnik ....................... 16
3 Aufgabenstellung und Versuchsbeschreibung ............................................................................ 17
3.1 Aufgabenstellung ................................................................................................................... 17
3.2 Versuchsvorbereitung ........................................................................................................... 17
3.2.1 Versuchslösung .............................................................................................................. 17
3.2.2 Analytik .......................................................................................................................... 18
3.2.3 Versuchsaufbau ............................................................................................................. 18
4 Versuchsdurchführung ................................................................................................................. 18
4.1 Auswertung der Versuchsergebnissen und Vergleich berechneter mit gemessenen
Umsätzen ........................................................................................................................................... 18
5 Formelzeichen ............................................................................................................................... 20
6 Literatur ........................................................................................................................................ 21
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1 Einleitung und Ziel des Versuchs
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Inhalt des Versuches ist die Anwendung eines Membranseparationsprozesses zur
Durchführung einer biochemischen Reaktion. Als Beispiel dient die enzymatische Hydrolyse
von Laktose in wässriger Lösung mittels ß-Galactosidase zu Glukose und Galaktose.
Die Umsetzung findet in einem Enzym-Membranreaktor (Dialyse-Membranreaktor) statt.
Hierbei trennt die semipermeable Dialysemembran das hochmolekulare Enzymprotein vom
Edukt (Laktose) und von den Produkten (Glukose und Galaktose). Edukt und Produkte
werden rein diffusiv durch die Membran transportiert, während das Enzymprotein nicht
transportiert wird. Auf diese Weise wird das Enzym im Außenraum des Membranreaktors
eingeschlossen („physikalisch immobilisiert“) und kann längere Zeit verwendet werden. Der
Hydrolyseprozess verläuft vollkontinuierlich.
Lernziele:
- Kennenlernen eines Membrantrennprozesses
- Kennenlernen eines Enzym-Membranreaktors
- Durchführen einer biochemischen Reaktion in einem Membranreaktor
- Beschreiben des Prozesses durch einen einfachen mathematischen Zusammenhang
2 kontinuierlichen Laktosehydrolyse mit ß-Galactosidase
2.1 Allgemeines zur Laktosehydrolyse
2.1.1 Enzymatische Laktosehydrolyse
Laktose ist ein Disaccharid (4-ß-d-Galactosido-d-Glucose) und besteht aus den Monomeren
Galaktose (d-Galactopyranose) und Glukose (d-Glucopyranose). Beide Zucker sind ßglykosidisch
über eine 1,4-Bindung miteinander verknüpft und können hydrolytisch
voneinander getrennt werden. Laktose kann entweder auf chemischem oder
biochemischem Wege in seine Monosaccharide gespalten werden. Die Hydrolyse ist eine
exotherme Reaktion (Hr = -39,1 kJ/mol) und erfolgt unter Addition eines Moleküls
Wasser (Abb. 1).
Abbildung 1: Laktosehydrolyse
Laktose Galaktose Glukose
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Im einfachsten Fall erfolgt die Laktosehydrolyse auf chemischem Wege mit Hilfe starker
Säuren, z. B. Schwefelsäure oder Salzsäure. Allerdings steht man dann vor dem Problem, die
Säuren und weitere Nebenprodukte aus dem Hydrolat entfernen zu müssen. Ein weiterer
gravierender Nachteil der Säurehydrolyse ist ihre Unspezifität, d. h. es werden sogenannte
Reversionszucker gebildet, bedingt dadurch, dass Protonen nicht nur die Hydrolyse von
Acetalbindungen katalysieren, sondern auch deren Bildung. Reversionszucker entstehen in
umso größerem Ausmaße, je konzentrierter gearbeitet wird.
Zur Hydrolyse der Laktose zu Glukose und Galaktose kann auf das Enzym ß-Galactosidase (EC
3.2.1.23) aus der Familie der Hydrolasen als Katalysator zurückgegriffen werden, das z. B. im
menschlichen Darm oder als Bestandteil der Mikroflora der Milch die Laktose spaltet. Der
Vorteil der enzymatischen Hydrolyse ist, dass sie sehr spezifisch ist, d. h. es treten wenig
Nebenprodukte auf. Weitere Vorteile der enzymatisch katalysierten Hydrolyse sind die
milden Reaktionsbedingungen. Die Temperaturen liegen je nach Herkunft des Enzyms
zwischen 30°C und 50°C und der pH-Wert zwischen 3,5 und 5 bzw. 6 und 7,2.
Seit einigen Jahren sind eine ganze Reihe preisgünstiger technischer ß-Galactosidasen
verfügbar, was die enzymatische Hydrolyse zur attraktivsten und deshalb gut untersuchten
Alternative macht.
2.1.2 Reaktoren zur Laktosehydrolyse
Die Auswahl des Reaktors ist einer der wichtigsten Punkte bei der Entwicklung eines
technischen Prozesses zur enzymatischen Laktosehdrolyse in Modell- und realen Substraten,
wie z. B. Milch, Molke oder Laktosesyrupen.
a) Batch Reaktor
d) Konti. Rührkessel
Abbildung 2: Reaktoren zur enzymatischen Laktosehydrolyse
b) Festbettreaktor c) Wirbelschichtreaktor
e) Hohlfaser-Membranreaktor
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Die Reaktorauswahl wird im Wesentlichen von der Reaktionskinetik, den
Betriebsbedingungen (z. B. Temperatur, pH-Wert, batch oder kontinuierlicher Prozess,
Integration der Laktosehydrolyse in einem Gesamtprozess, Sterilisationsmöglichkeit), der
Häufigkeit oder Enzymerneuerung oder Regeneration und den Reaktorkosten beeinflusst.
Zudem hängt die Wahl des Reaktors davon ab, ob das Enzym in nativer gelöster Form
eingesetzt werden soll oder ob das Enzym in immobilisierter Form vorliegt.
Zur Laktosehydrolyse wurden die verschiedensten Reaktoren entwickelt und eine große
Anzahl von Betriebsmodi vorgeschlagen (Abb. 2), wobei der Trend zu kontinuierlichen
Prozessen mit immobilisierten Lactasen geht, um unter möglichst definierten Bedingungen
mit geringem Katalysatorverbrauch kontinuierlich hohe Umsätze zu erzielen.
Von den verschiedenen Typen der kontinuierlich betriebenen Reaktoren ist der
Festbettreaktor (Abb. 2b) der am häufigsten verwendete Reaktor, der mit verschiedenen
Trägermaterialien zur Lactaseimmobilisierung auch im Pilot- und halbindustriellen Maßstab
eingesetzt wird. Probleme bereiten beim Festbettreaktor neben den hohen Druckverlusten
vor allem die große Verstopfungsgefahr, welche mit abnehmender Partikelgröße steigt, und
die Kontaminationsgefahr.
Wirbelschichtreaktoren (Abb. 2c) haben den Vorteil kleinerer Druckverluste, Verstopfungsfreiheit
und der Einsatzmöglichkeit höher viskoser Substrate.
Dem Einsatz kontinuierlicher Rührreaktoren (Abb. 2d) sind wegen der begrenzten
mechanischen Stabilität des Enzymträgers enge Grenzen gesetzt.
Vor allem mit dem Ziel einer Verringerung der Enzymkosten und eines verbesserten
Stofftransportes wurde eine Vielzahl von Spezialreaktoren entwickelt, auf die an dieser Stelle
nicht eingegangen werden soll.
All diese Reaktoren haben jedoch ein Problem gemeinsam, das immobilisierte Enzym kann
durch mikrobielle Kontamination sehr schnell zerstört werden. Aus diesem Grunde wird in
Temperaturbereichen gearbeitet, bei denen das mikrobielle Wachstum verringert ist, das
bedeutet aber bei niedrigen Temperaturen (z. B. 5°C) eine verringerte Enzymaktivität und
wegen der geringeren Diffusionsgeschwindigkeit einen verschlechterten Stofftransport und
bei Temperaturen oberhalb von 60°C eine starke thermische Deaktivierung der Enzyme.
Preisgünstige thermostabile Lactasen, die auch für den Einsatz in der Lebensmitteltechnologie
zugelassen sind, existieren noch nicht. Einen Ausweg kann der Einsatz von
dampfsterilisierbaren Membranreaktoren (Abb. 2e) bringen, bei denen das Enzym durch die
Membran steril vom Substrat getrennt ist.
2.1.3 Beta-Galactosidase
Für die Hydrolyse der Laktose in Milch, Molke und Permeaten kommen wegen der
Zugänglichkeit und der Preise nur mikrobielle Enzyme für die technologische Nutzung in
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Frage. Prinzipiell kann ß-Galactosidase auch aus Pflanzen und tierischen Organen gewonnen
werden. In Tabelle 1 sind einige kommerziell erhältliche Lactasepräparationen dargestellt.
Tabelle 1: Einige kommerziell erhältliche ß-Galactosidasen, die zur Laktosehydrolyse geeignet sind.
Hersteller Enzymname Herkunftsorganismus
Gist-Brocades
Gist-Brocades
Maxilact
LX5000
Maxilact
L2000
pH-
Opt.
T-Opt.
[°C]
Aktivität
[U/g]
Kluyveromyces lactis 7,0-7,5 35-40 5000
Kluyveromyces lactis 6,8-7,0 35-40 2000
Quest Biolactase L Kluyveromyces lactis 6,0 40-45 48000
Gamma Chemie
Gammalactase
A50P
Aspergillus oryzae 4,5 50 50000
Amano Lactase F Aspergillus oryzae 5,0 55 10100
Daiwa Kasei K.K. Biolacta Bacillus circulans 6,0 65 5500
Die Enzyme unterscheiden sich in ihren PH- und Temperaturoptima, so dass für jedes
Substrat ein optimal angepasstes Enzym verwendet werden kann. Beispielsweise können die
ß-Galactosidasen aus den Aspergillus-Arten vorteilhaft in Sauermolke eingesetzt werden,
während für die Laktosehydrolyse in Milch und Süßmolke eher die Enzyme aus
Kluyveromyces marxianus geeignet sind.
Bei den hier durchgeführten Versuchen wird mit der technischen ß-Galactosidase-
Präparation aus Kluyveromyces Lactis (Maxilact LX 5000, Gist Brocades) gearbeitet.
Der Hersteller gibt für das zu verwendende Enzym folgende Daten:
• 7,0-7,5 (30°C)
• 35-40°C
• K + , Mg 2+ , Mn 2+
• Na + , Ca 2+ , Schwermetalle
• 5000 IU/ml (30°C, pH 6,5)
• 5,75 g/100 ml (0,92 % gesamt N)
2.1.4 Enzymkinetik
Die durch die ß-Galactosidase katalysierte Kinetik der Laktosehydrolyse lässt sich stark
vereinfacht durch die Michaelis-Menten Kinetik mit kompetitiver Produktinhibierung
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beschreiben. Galaktose als Inhibitor konkurriert mit der Laktose um die aktiven Stellen des
Enzyms und verhindert die weitere Bildung Enzym-Laktose-Komplexes.
K1 K2
E + L ⟺ E - L ==⇒ E + Glu + Gal
k-1
K3
E + Gal ⟺ E - Gal
k-3
Mit den Annahmen für die Michaelis-Menten Beziehung unter Steady-State Bedingungen:
- die Bildung des Enzym-Laktose- und des Enzym-Galaktose-Komplexes ist reversibel,
- der Umsatz zu Glukose und Galaktose erfolgt irreversibel,
- der Bindungsschritt läuft schnell ab, gegenüber der biochemischen Umsetzung →
k1 ≈ k-1 ≈ k3 k2,
- die Konzentration des Enzym-Laktose- und des Enzym-Galaktose-Komplexes und des
freien Enzyms bleiben praktisch unverändert,
d [E − L]
dt
= d [E]
dt
d [E − Gal]
dt
= 0
lässt sich folgende Gleichung ableiten:

2.1.5 Immobilisierungsmethoden für ß-Galactosidase
ungelöstes Enzym
chemisch gebunden
durch:
- Cross-linking*
oder
- Copolymerisation
oder
- Kovalent gebunden an:
Hydroxygruppen,
Zellulose und -derivate,
Nylon, Acryl-copolymere,
anorganische Materialien
Immobilisierte Enzyme
Abbildung 3: Klassifizierung der immobilisierten Enzymsysteme
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gelöstes Enzym
Zurückgehalten durch Membranen
physikalisch gebunden
durch:
- Adsorption*
oder
- Einschluß in:
Gele,
Fasern,
Mikrokapseln,
Membranen
* Die Kombination von Adsorption und Cross-Linking ergibt eine neue Methode, die häufiger benutzt
wird, als eine der beiden Methoden alleine.
Die enzymatische Laktosehydrolyse kann entweder mit freien Enzymen, üblicherweise in
Batch-Prozessen, oder mit immobilisierten Enzymen oder sogar mit immobilisierten ganzen
Zellen, die das Enzym ß-Galactosidase enthalten, ausgeführt werden. Immobilisierte Enzyme
werden auch als unlösliche oder trägergebundene Enzyme bezeichnet.
Dies hat jedoch für einige Verwirrung gesorgt, so wurde z. B. ein Enzym, das in einem
Membranreaktor durch eine semipermeable Membran zurückgehalten wird, als
immobilisiertes Enzym und auch als nicht immobilisiertes Enzym bezeichnet. Inzwischen
werden alle Biokatalysatoren so auch Enzyme als immobilisierte Biokatalysatoren bzw.
Enzyme bezeichnet, wenn sie sich in einem Zustand befinden, der ihre Wiederverwendung
ermöglicht (Abb. 3).
Die Immobilisierung von ß-Galactosidase zur Laktosehydrolyse in Milch und Milchprodukten
wurde mit allen in Abb. 3 bezeigten Immobilisierungsmethoden in den unterschiedlichsten
Modifikationen durchgeführt und es existiert eine Vielzahl an Veröffentlichungen zu diesem
Thema. Allerdings sind nur wenige Systeme in kommerziell verfügbare Technologie
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industriellen oder halbindustriellen Maßstabes umgesetzt worden. In letzter Zeit wurden zur
Immobilisierung von ß-Galactosidase vermehrt Hohlfaser-Membranreaktoren bis zum
Pilotmaßstab eingesetzt. Dabei werden die Enzyme entweder zwischen semipermeablen
Membranen eingeschlossen oder an bzw. in der Membran fixiert.
2.2 Membranen
2.2.1 Klassifizierung von Membranen
Unter dem Begriff Membran werden eine Vielzahl sehr unterschiedlicher Strukturen
zusammengefasst, die alle eine Eigenschaft gemeinsam haben, die darin besteht, dass sie
dem Durchtritt verschiedener Stoffe unterschiedlichen Widerstand entgegensetzen, d. h. sie
besitzen die Fähigkeit, die einzelnen Komponenten eines Gemisches voneinander zu
trennen. Wobei die wesentliche Funktion der Membran darin besteht, den Stoffaustausch
zwischen den getrennten Kompartimenten zu regeln, der als Folge unterschiedlicher
treibender Kräfte abläuft.
Membranen können fest oder flüssig sein, homogen oder heterogen, symmetrisch oder
asymmetrisch aufgebaut sein und aus organischen sowie anorganischen Materialien
bestehen und werden als Flach-, Schlauch- und Kapillar- bzw. Hohlfasermembranen
hergestellt. Eine Klassifizierung kann nach verschiedenen Gesichtspunkten erfolgen: Nach
der Membranart bzw. dem Membranmaterial, der Struktur der Anwendung sowie dem
Separationsmechanismus der Membran. Für den technischen Gebrauch von Membranen
erfolgt die Klassifizierung üblicherweise nach dem Membrantrennprozess (Tab. 2).
Tabelle 2: Zusammenstellung von heute industriell genutzten Membranprozessen
Membranprozess
Mikrofiltration
Ultrafiltration
Umkehrosmose
Treibende Kraft für den
Stofftransport
Hydrostatische Druckdifferenz,
50-500 kPa
Hydrostatische Druckdifferenz,
100-1000 kPa
Hydrostatische Druckdifferenz,
1000-10000 kPa
Dialyse Konzentrationsdifferenz
Membrantyp
Symmetrische Porenmembran;
0,1-20 µm
Asymmetrische Porenmembran;
1-10nm
Asymmetrische
Löslichkeitsmembran aus homog.
Polymer
Asymmetrische und symmetrische
Porenmembran
Elektrodialyse Elektrische Potenzialdifferenz Ionenaustauschermembran
Die Transporteigenschaften einer Membran und damit auch ihre Selektivität werden
hauptsächlich durch ihre Struktur bestimmt. Handelsübliche Dialysemembranen bestehen
aus nur einem Polymer und sind als homogene Schicht oder als mikroporöse Struktur mit
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definierten Porengrößen aufgebaut. Dabei kann der Aufbau der Membran symmetrisch sein,
d. h. gleichmäßig über den gesamten Membranquerschnitt, oder asymmetrisch, d. h. die
Struktur ändert sich mit dem Membranquerschnitt.
2.2.2 Stofftransport durch symmetrische, homogene Dialysemembranen
Als treibende Kräfte für den Stofftransport durch Membranen treten auf:
• Druckgradienten,
• Konzentrationsgradienten
• Und Gradienten des elektrischen Potentials.
Fluss
Treibende
Kraft
Lösungsmittel
Arbeitsdruckdifferenz Konzentrationsdifferenz
Erzwungene
Konvektion
Elektrische
Spannung
Osmose Elektroosmose
Gelöster Stoff Ultrafiltration Diffusion Elektrophorese
Abbildung 4: Stofftransportmechanismen durch Membranen
Dadurch können sich die in Abb. 4 aufgeführten Transportmechanismen ausbilden, wobei in
der Realität ein gemeinsames Auftreten der verschiedenen treibenden Kräfte und damit
beliebige Mischformen der Transportmechanismen möglich sind.
Für die Permeation eines einzelnen Stoffes in wässriger Lösung führt die Beschreibung des
Stofftransportes durch Membranen mittels der Thermodynamik irreversibler Prozesse zu
folgenden linearen Gleichungen.
Die Volumenstromdichte der Lösung durch die Membran ergibt sich zu:
J v = L p . (∆p − σ . ∆π) (2)
mit Jv: Volumendichte der Lösung (m 3 ∙ m -2 ∙ s -1 )
Lp: Hydraulische Permeabilität der Membran (m 3 ∙ m -2 ∙ s -1 ∙ Pa -1 )
Δp: (Arbeits-) Druckdifferenz über der Membran (Pa)
∆π: Differenz des osmotischen Druckes über der Membran (Pa)
σ: Staverman’scher Reflexionskoeffizient
Glg. (2) beschreibt den konvektiven Transport der Lösung durch die Membran, hervorgerufen
durch eine transmembrane Druckdifferenz (∆p) und reduziert durch entgegen
gerichtete osmotische Kräfte.
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Für die Massenstromdichte des gelösten Stoffes gilt:
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J s = k m . ∆c + J v . (1 − σ). c m (3)
außer den bereits genannten Größen bedeuten:
Js: Massenstromdichte des gelösten Stoffes (kg ∙ m -2 ∙ s -1 )
km: Stofftransportkoeffizient der Membran (m ∙ s -1 )
∆c: Differenz der Massenkonzentration über der Membran (kg gelöster Stoff / m 3 Lösung)
cm: mittlere Massenkonzentration über der Membran (kg gelöster Stoff / m 3 Lösung)
Der erste Teil der Glg. (3) beschreibt den diffusiven Transport des gelösten Stoffes durch die
Membran, hervorgerufen durch eine transmembrane Konzentrationsdifferenz, während der
zweite Teil den kovektiven Transport des gelösten Stoffes durch die Membran darstellt.
Beim konvektiven Transport kleiner Moleküle (Molmasse des gelösten Stoffes wesentlich
kleiner als der cut-off der Membran) kann der Reflexionskoeffizient σ näherungsweise zu
Null gesetzt werden, da die Moleküle die Membran fast ungehindert passieren können.
Große Moleküle werden in einer nichtlinearen Rate an der Membran reflektiert, abhängig
von σ und Jv.
Bei kleinen Molekülen wird der Gültigkeitsbereich der Glg. (2) und (3) noch durch die
Bedingung (1 – σ) ∙ Jv / km < 0.1 eingeschränkt.
Bei zellulosischen Dialysemembranen ist der entscheidende Transportmechanismus für
gelöste Stoffe mit einem Molekulargewicht bis etwa 1000 Dalton die Diffusion.
Im Falle der Diffusion eines in wässriger Lösung vorliegenden Stoffes durch eine Membran
wirkt als treibende Kraft ein Konzentrationsgradient über der Membran, woraus ein
Massenstrom des gelösten Stoffes durch die Membran resultiert.
Unter Diffusion versteht man einen molekularen Bewegungsvorgang, bei dem sich die
Moleküle aufgrund von Konzentrations- bzw. Partialdruckunterschieden fortbewegen. Bei
der Diffusion haben die Moleküle das Bestreben, sich über den gesamten verfügbaren Raum
auszubreiten. Wie die Wärmeleitung, gehört die Diffusion zu den Ausgleichsvorgängen. Für
die Diffusion gilt das Fick’sche Gesetz, es gibt den Diffusionsstrom an, d. h. die Stoffmenge,
die pro Zeiteinheit durch die Fläche A in Richtung der Flächennormalen X wandert:
J s = −D . (dc/dx ) . A (4)
Außer den bereits genannten Größen bedeuten:
Js: Diffusionsstrom (Massenstrom) (kg ∙ s -1 )
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D: Diffunsionskoeffizient (m 2 ∙ s -1 )
c: Massenkonzentration (kg ∙ m -3 )
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Das negative Vorzeichen drückt aus, dass der Diffusionsstrom sich in Richtung abnehmender
Konzentration bewegt.
Vernachlässigt man in Glg. (3) den Anteil des konvektiven Transports, diese Bedingung kann
zusätzlich durch Einstellen eines in etwa gleichen hydrostatischen Arbeitsdruckes auf beiden
Membranseiten annähernd erreicht werden, ergibt sich für Js:
J s = K m . ∆c (5)
Mit dem Fick‘schen Gesetz in der Form Js = – Dm ∙ (dc / dr) für die Diffusion eines gelösten
Stoffes durch die Membran bei einer zugrunde gelegten linearen Abnahme der
Konzentration des Stoffes über der Membran ergibt sich:
J s = D m . (∆c/s ) (6)
mit s: Membrandicke (m)
Dm: Diffusionskoeffizient in der Membran (m 2 ∙ s -1 )
Die lineare Abnahme der Konzentration kann aufgrund der Homogenität der verwendeten
Membran vorausgesetzt werden.
Durch Gleichsetzen der Glg. (5) und (6) erhält man
K m = D m/s (7)
Bei Dm handelt es sich dann nur um den wahren Diffusionskoeffizienten in der Membran,
wenn der Verteilungskoeffizient der Moleküle in der die Membran umgebenden Flüssigkeit
und in der flüssigkeitsgefüllten gequollenen Membran gleich 1 ist. Diese Beziehung ist für
gelöste Stoffe bis zu einem Molekülradius von 1.6 nm (MG ≈ 4000 g/mol) für die im
Praktikum verwendete Membran erfüllt.
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2.2.3 Klassifizierung von Enzym-Membranreaktoren
Abbildung 5: Klassifizierung von Enzym-Membranreaktoren
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Enzym-Membran-Reaktoren können nach folgenden Gesichtspunkten klassifiziert werden
(Abb. 5):
- Verteilung der Enzyme im Reaktor
- Welche treibende Kraft veranlasst die Reaktanden die Membran zu passieren.
- die Art der Reaktionsführung (Abb. 6):
o Rohrreaktor (plug flow)
o Kontinuierlicher Rührkessel (CSTR)
Dient die Membran nicht nur als Trenneinheit, sondern auch als Träger des Enzyms, d. h. das
Enzym ist chemisch oder physikalisch an die Membran gebunden, so nennt man dies
heterogene Katalyse. In diesen Fällen sind die Eigenschaften der Enzyme ähnlich denen
trägerfixierter Enzyme.
Bei der homogenen Katalyse wird das Enzym in seiner natürlichen gelösten Form durch die
Membran zurückgehalten und Substrat und/oder Produkt werden durch eine treibende Kraft
veranlasst, die Membran zu passieren. Diese treibende Kraft kann ein Konzentrationsgradient
(z. B. bei einer Dialysemembran) oder ein Druckgradient (z. B. bei einer Ultrafiltrationsmembran)
oder eine Kombination von beiden sein. Ist die treibende Kraft des
Stofftransportes der Konzentrationsgradient, so diffundiert das Substrat zum Enzym, wird
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umgesetzt und das Produkt diffundiert zurück. Bei der Konvektion befinden sich Substrat
und Produkt in der Strömung, die über die Membran führt.
Umsatz im Rohrreaktor Umsatz im kontinuierlichen
(plug flow) Rührkessel (CSTR)
Abbildung 6: Art der Reaktionsführung im Enzym-Membranreaktor
Die Art der Reaktionsführung ist für die Reaktionsgeschwindigkeit von Bedeutung, die in der
Regel konzentrationsabhängig ist. Im kontinuierlichen Rührkessel herrscht die Ausgangskonzentration,
während im Rohrreaktor die Substratkonzentration zum Ende hin abnimmt,
so dass im Mittel eine höhere Substratkonzentration vorliegt. Dies bedeutet jedoch, da die
meisten biochemischen Reaktionen eine positive Reaktionsordnung bezüglich der
Substratkonzentration haben, dass ein Reaktor der kolbenförmig durchströmt wird, höhere
Reaktionsgeschwindigkeiten realisieren kann, als ein kontinuierlich betriebener Rührkessel.
2.3 Laktosehydrolyse in Enzym-Membran-Reaktoren (EMR)
Die Laktosehydrolyse in Enzym-Membran-Reaktoren mit gelösten freien Enzymen bietet eine
Vielzahl von Vorteilen von denen vor allem folgende eine bedeutende Rolle spielen:
- Die sehr einfache Handhabung des Reaktors,
- es ist kein teurer Immobilisierungsschritt notwendig,
- die leichte Reinig- und Sterilisierbarkeit des Reaktors ohne Enzymverlust.
Dem gegenüber bieten Enzym-Membranreaktoren mit an oder in der Membran
immobilisierten Enzymen in der Regel eine etwas höhere Lebensdauer der Enzyme.
Bei der kontinuierlichen Laktosehydrolyse sind Enzym-Membranreaktoren mit diffusivem
Stofftransport aus zwei weiteren wichtigen Gründen Membranreaktoren mit konvektivem
Stofftransport überlegen:
- keine Enzymverluste durch Auswascheffekte,
- keine Oligosaccharide im Produktstrom.
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2.4 Dialyse-Membran-Reaktoren
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Abb. 7a zeigt eine Skizze und Abb. 7b ein Foto des Membranreaktors. Die Hohlfasern werden
in ein Polycarbonatgehäuse so eingebracht, dass die Hohlfaserinnenseite (ICV; Intra-
Kapillaranschluss; tube side) getrennt von der Hohlfaseraußenseite (ECV; Extra-
Kapillaranschluss; shell side) angeströmt werden kann (vergleiche Rohrbündelwärmetauscher).
a)
b)
Abbildung 7a+7b: Dialyse-Membranreaktor
2.5 Vorausberechnung des Umsatzes bei der Laktosehydrolyse im Dialyse-
Membranreaktor
Mit Hilfe weniger Annahmen kann für die Laktosehydrolyse im Dialyse-Membranreaktor ein
einfaches mathematisches Modell formuliert werden.
Annahmen:
• stationärer, isothermer Zustand,
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• die Laktoselösung in den Hohlfasern strömt als laminare Rohrströmung unter Ausbildung
einer laminaren Grenzschicht
• der Reaktor ist diffusionskontrolliert, d. h. die Umsetzung der Laktose auf der gut
durchmischten Enzymseite erfolgt so schnell, dass der geschwindigkeitsbestimmende
Schritt die Diffusion der Laktose durch die hydrodynamischen Grenzschichten an der
Membran und durch die Membran ist und deshalb die Reaktionskinetik zunächst
vernachlässigt werden kann.
Laktoselösung
V̇ ICV ; c 0
Abbildung 8: Erläuterungen zur Massenbilanz um den Dialyse-Membranreaktor
Mit diesen Annahmen folgt aus einer Massenbilanz (s. Abb. 8) für Laktose im Reaktor:
V̇ ICV . dc A/d z = −k 0 . π . d . N . (c A − c E) (8)
daraus wird:
dc A/(c A − c E) = −k 0 . π . d . N . dz/V̇ ICV ) (9)
integriert und folgende Randbedingungen und Annahmen eingesetzt:
z = 0 : CA = C0
z = L : CA = C1
ergibt:
CE = C3 = 0
V̇ ECV ; c 2
Enzymlösung
c 1/c 0 = exp (−k 0 . π . d. L. N /V̇ ICV ) (10)
c 1
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Führt man den Umsatz mit X = (co – c1)/co ein, erhält man:
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X = 1 − exp (−k 0 . π . d . L . N /V̇ ICV ) (11)
Für den Stofftransportkoeffizienten ko gilt (s. Praktikumsskript – Verfahrenstechnische
Grundlagenversuche: Stofftransport in Membranreaktoren):
1
k o
= 1
+
km 1
ki + 1
k a
Eine erste theoretische Abschätzung des Umsatzes in Abhängigkeit vom Substratfluss (VICV)
bei der Laktosehydrolyse kann auf dieser Basis mit folgenden zusammenhängen für ki, km
und ka erfolgen.

3 Aufgabenstellung und Versuchsbeschreibung
3.1 Aufgabenstellung
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Es soll eine enzymatische katalysierte Reaktion in einem Enzym-Membranreaktor
durchgeführt werden. Als Modellreaktion dient die Hydrolyse der Laktose zu Glukose und
Galaktose mit Hilfe des Enzyms ß-Galactosidase und als Reaktor wird ein Hohlfaser-Dialyse-
Membranreaktor verwendet.
3.2 Versuchsvorbereitung
Der Versuch wird mit einem handelsüblichen Dialyse-Membranmodul (F4, Low-Flux
Fresenius Polysulfone®) durchgeführt.
Membrandaten:
Tabelle 3: Fresenius Dialysatoren mit ihren Eigenschaften
Das vom Praktikumsbetreuer ausgegebene Membranmodul (F4) wird sofort zu Beginn des
Versuches für mindestens 30 min. mit destilliertem Wasser im single pass gespült. Während
der Spülzeit werden alle anderen Versuchsvorbereitungen durchgeführt.
3.2.1 Versuchslösung
Es werden 12,5/20 l einer Laktose/Phosphatpufferlösung (die Laktosekonzentration wird zu
Beginn des Versuches Bekannt gegeben) mit einem pH-Wert von 7,0 angesetzt (5 mM
Kalium-Phosphatpuffer dem noch 5 mM MgSO4 zugesetzt wird).
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3.2.2 Analytik
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Die Bestimmung der Glukosekonzentration erfolgt mit einem Glucoseanalyzer (Biosensor).
3.2.3 Versuchsaufbau
Abb. 9 zeigt das Fließbild des Versuchsaufbaus zur Laktosehydrolyse im Dialyse-
Membranreaktor. Anhand dieses Fließbildes erfolgt der Aufbau der Versuchsapparatur bzw.
der Einbau des Moduls in die Apparatur.
Abbildung 9: Fließbild der Versuchsanlage zur kontinuierlichen enzymatischen Laktosehydrolyse im Dialyse-
Membranreaktor
4 Versuchsdurchführung
Zunächst wird der Enzymkreislauf mit 150 ml der zuvor angesetzten
Laktose/Phosphatpufferlösung und 10 ml ß-Galactosidase gefüllt. Während des gesamten
Versuches wird nun der Enzymkreislauf mit ca. VECV ≈ 100 ml/Min rezirkuliert.
Die Laktose/Phosphatpufferlösung wird kontinuierlich im Single-Pass durch das Lumen (ICV)
der Hohlfasern gepumpt. Der Durchfluss wird mittels eines Messzylinders bestimmt. Nach 20
min. wird am Modulausgang eine Probe genommen und die Glukosekonzentration
bestimmt. Nach weiteren 10 min. wird nochmals eine Probe genommen, um zu überprüfen,
ob sich ein stationärer Zustand eingestellt und wiederum nach 20 und 30 min. Proben
gezogen. Insgesamt werden 3 verschiedene Durchflüsse eingestellt. Mit Hilfe der
Druckmessung und des Drosselventils (s. Fließbild, Abb. 9) wird ein Druckausgleich zwischen
ICV und ECV hergestellt, um die Ultrafiltration möglichst gering zu halten.
4.1 Auswertung der Versuchsergebnissen und Vergleich berechneter mit gemessenen
Umsätzen
Die Auswertung der Messungen im Versuchsprotokoll soll folgendes beinhalten:
- Versuchsprotokoll in tabellarischer Form,
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- graphische Darstellung der Versuchsergebnisse – X aufgetragen über VICV
- tabellarische Darstellung der Berechnung des Umsatzes
- graphische Darstellung der berechneten Ergebnisse für den Umsatz im Vergleich mit
den experimentell ermittelten Umsätzen,
- Diskussion der Ergebnisse.
Die theoretische Berechnung des Umsatzes bei der Laktosehydrolyse im Dialyse-
Membranreaktor erfolgt mit den Gleichungen (11 – 16) und folgenden Daten:
Dm = 2,4 * 10 -7 cm 2 /s für Laktose in der Membran bei 25°C
D = 5,2 * 10 -6 cm 2 /s für Laktose in Wasser bei 25°C
Die für verschiedene Durchsätze berechneten Umsätze werden in einem Diagramm den
experimentell ermittelten Umsätzen gegenüber gestellt. Abweichungen zwischen der
errechneten Kurve und den experimentellen Ergebnissen sollen abschließend diskutiert
werden.
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5 Formelzeichen
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A m² Membranfläche
C kg.m -3
Stoffkonzentration
D m Reaktorgehäusedurchmesser
D m.s -2 Diffusionskonstante
d m Hohlfaserdurchmesser
Jv m.s -1
Js kg.s
konvektiver Volumenstrom
-1
KM kmol.m
diffusiver und konvektiver Stoffstrom
-3 Michaelis-Menten-Konstante
K1
K0 m.s
Inhibitionskonstante
-1
K m.s
Stofftransportkoeffizient gesamt
-1
Stofftransportkoeffizient
L m Hohlfaserlänge
Leff m effektive Membranaustauschlänge
Lp m 3 . m -2 . s -1 . bar -1
hydraulische Permeabilität
S m Membrandicke
N Hohlfaseranzahl
P bar Druck
R kmol.m -3 .s -1 Reaktionsgeschwindigkeit
T K Temperatur
T s Zeit
UFR m 3 . m -2 .s -1 . bar -1 Ultrafiltrationsrate
V̇ m 3 .s -1 Vmax kmol-m
Volumenstrom
-3 .s -1 V m.s
max. Reaktionsgeschwindigkeit
-1 Strömungsgeschwindigkeit
X Umsatz
Griechische Buchstaben:

6 Literatur
FB:KMUB, Praktikum Bioverfahrenstechnik:
„Enzymkatalysierte Reaktionen in Membranreaktoren“
• Cussler E.J.: Diffusion; mass transfer in fluid systems, Cambridge University Press, New
York 1984
• Czermak P., Ebrahimi M., Grau, K., Netz, S., Sawatzki G., Pfromm, P.H.: Membraneassisted
enzymatic production of galactosyl-oligosaccharides from lactose in a
continuous process, Journal of Membrane science 232 (2004), pp. 85-91
• Czermak, P.: Entwicklung und verfahrenstechnische Optimierung eines Enzym-Membran-
Reaktors für die Hydrolyse von Laktose, VDI-Fortschritt- Berichte, Reihe 17, Nr. 64, VDI-
Verlag Düsseldorf 1990
• Czermak P., Eberhard G., König A., Tretzel J., Reimerdes E.H., Bauer W.: Dialyse-
Membranreaktoren für enzymatische Umsetzungen bei biotechnischen Verfahren:
Funktionsprinzipien und Anwendungsbeispiele, in Dechema "Biotechnology
Conferences" Band 2, S. 133-145, Frankfurt 1988
• Ebrahimi M., P.H. Pfromm, P. Czermak: Membrane chromatography reactor for the
synthesis of oligosaccharides, The International Journal of Artificial Organs 28 (2005) 5, p.
542
• Ebrahimi M, L. Placido, L. Engel, K. Shams Ashaghi, P. Czermak: A Novel Ceramic
Membrane Reactor System for the Continuous Enzymatic Synthesis of Oligosaccharides,
Desalination 250 (2010) p. 1105-1108
• Gist Brocades nv, Maxilact R LX 5000 technical data sheet Mil-O2-01 und Mil-03/80
03.En.03, Delft-Holland, 1983
• Giorno L, Drioli E.: Biocatalytic membrane reactors: applications and perspectives, Trends
Biotechnol, 18 (2000)
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