einmal anders anschaulich dargestellt

Physikalische Grundlagen der
Biomechanik
Prof. Dr.-Ing. Manfred Nietert
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FH Gießen-Friedberg Prof. Dr.-Ing. M. Nietert.

Eingeprägte Kräfte
Massenkraft Federkaft Magnetkraft Druckkraft
F=m g F=c s F=
1 2
B A F=p A
2μο
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Begriff des Vektors
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Begriff des Vektors
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F
Vektor-
verschie-
bung
Ein Vektor ist eine gerichtete Größe, die längs
ihrer Wirkungsline verschoben werden kann
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(frei nach W. Busch v. MN)

Begriff des Vektors
Ein Vektor darf längs seiner Wirkungslinie
verschoben werden, ohne dass sich am System
etwas ändert
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Begriff des Vektors
F1 ist nur betragsmäßig gleich F2 !!!
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Begriff des Vektors
Ungleichheit der Vektoren, obwohl alle den
gleichen Betrag haben !!
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Vektoraddition
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E2
E1
Vektoraddition
Wirken zwei Kräfte in
verschiedenen Richtungen, muss
das Ergebnis nicht 1+1=2 sein!
FE1
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F
FE2
FF
(frei nach W.Busch v. MN)

Koordinatensystem nach ISO 10328
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Koordinatensysteme
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Vektorzerlegung
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Vektoraddition
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Freischneiden
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Kräftegleichgewicht/Spannung
F1
Querschnittsfläche
A
σ F2
Zwei Kräfte sind im Gleichgewicht, wenn sie gleich groß sind und
entgegengesetzt wirken. Wichtig ist aber, das Material nicht zu
vergessen, an dem diese Kräfte wirken, sonst kommt es zur
Zerreißprobe. (modifiziert nach W.Busch v. MN)
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Freischneiden
Am „freigeschnittenen“
Körper werden die
Schnittreaktionen
eingetragen.
Die Summe der Kräfte
und Momente müssen im
Gleichgewicht sein.
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Freischneiden
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Drehmoment
Das Drehmoment ist das Produkt aus Radiuslänge r und
der senkrecht wirkenden Kraft F (frei nach W. Busch v. MN)
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r
F

Drehmoment
(daher Abk.: M)
Das Drehmoment ist ähnlich wie eine Kraft ein Vektor, d.h. nicht
nur die Größe, sondern auch die Richtung ist wichtig!.
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„Rechte Handregel“
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Moment
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Moment
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=
Kraft
mal
wirksamer Hebelarm

„Versetzmoment“
Die
Parallelverschiebung
einer Kraft ist nur
möglich, wenn
gleichzeitig ein
zusätzliches Moment
hinzugefügt wird
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Hüftmoment
Da die Kraft in Richtung
des Schwerpunktes zeigt,
würde das Becken absinken,
bis der Bandapparat dies
verhindert. Durch ein aktives
Hüftmoment kann dies verhindert
werden.
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Hüftmomente
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Kniegelenk
Knöchel
Hüftgelenk
Wirkung
der Vektoren
Hüftexartikulationsprothese
Größe u. Richtung der
Vektoren in M-L-Richtung,
während der Standphase
Die Wirkungslinie der Kraft muss immer in
dieser Phase vor dem Kniedrehpunkt liegen
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Gleichgewichts-
bedingungen
= 0 ΣFi
ΣMi = 0
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Zentripedalkraft
m v
Fz = r
mit
Kreisbeschleunigung:
m/v 2
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2

Schwerpunkt
Die Gleichgewichtslage
hängt von dem
Unterstützungspunkt
und der Lage der am
Schwerpunkt wirkenden
Gewichtskraft ab
(modifiziert nach Wilhelm Busch v. MN)
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a u. b stabil
F und G liegen auf einer
Linie durch den Schwer-
punkt
Stabilität
c: M dreht
dreht zurück bis
e=0 stabil
d: : M M kippt
System um
e wird immer größer
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Gleichgewichtslagen
Heißt nicht, „an einer Lage
teilnehmen“!!
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Einbeiniger Stand
sehr ungünstig, da
Schwerpunkt über
Unterstützungspunkt
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Dreibein immer stabil,
sofern Schwerpunkt
zwischen den Unterstützungspunkten liegt (frei nach W. Busch v. MN)
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Standsicherheit
a b c
Lage des Schwerpunktes
a) beide Füße werden gleich belastet
b) rechter Fuß wird stärker belastet
c) Person benutzt noch zusätzlich einen Stock
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Ermittlung des Schwerpunktes
ΣMB = 0 = FA L - G x ⇒ x =
FA L
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G
Kraftmessdose
(Waage)

Kraftmessdose
(Waage)
Ermittlung
des
Schwerpunktes
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Schwerpunktslagen
Jedes Körpersegment
besitzt seinen eigenen
Schwerpunkt
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Gesamt Gesamt-
Schwerpunkt
yS =
Σyi S mi
m
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Gesamt Gesamt-
Schwerpunkt
yS =
Σyi S mi
m
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Gesamt Gesamt-
Schwerpunkt
Während des
Gehens wird der
Schwerpunkt
ständig auf- und
abgehoben
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Drehzentrum
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Drehzentrum
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Drehzentrum
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Drehzentrum
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Drehzentrum
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Drehzentrum
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Drehzentrum
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Drehzentrum
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Kinematische Ketten
offene Ketten
geschlossene Ketten
„Getriebe“ – Viergelenk“
E = Momentaner Drehpol
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Momentanpol Ei (Instant Centre)
Lageänderung
der momentalen
Drehpole
E1 nach En
= Polbahn
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Momentanpol
Der momentane
Drehpunkt im
Kniegelenk liegt im
Schnittpunkt der
Kreuzbänder,
(nach „Menschik“)
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Polkurven
Bei der Kniebeugung
rollt die Gangpolbahn
auf der Rastpolbahn
ab.
Rastpolbahn ist hier
fest mit dem Femur
verbunden
*) Untersuchungen zur Kinematik des menschlichen Kniegelenkes im
Hinblick auf ihre Approximation in der Prothetik, Diss. TU Berlin 1975;
The Compromise Pivot Axis of the Knee Joint, Shaker Verlag 2008
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Viergelenkgetriebe
G1-G4 Gelenke
1-4 Verbindungen
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Viergelenkgetriebe
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Viergelenkgetriebe
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Viergelenkgetriebe
Die momentanen
Drehzentren liegen im
Schnittpunkt der
Verlängerung der
Schwingen b u. d
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Polkurven
Bahnkuven
„Four-Bar-Linkage“
Teh-Lin
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Ersatzsystem für das Bein
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Bewegung des Unterschenkels
Röntgenkinema-
tografische Bewe- Bewegungsanalyse
(50 Bilder/s)
um den Oberschenkel
Lageänderung eines im
Unterschenkel befestigten
Nagels relativ zum Femur
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Kompromissachse
nach Nietert *)
Bei einer Drehung um
diese Achse verändert
sich die Bewegung
der Tibia gegenüber
dem Femur nur
unwesentlich
*) Untersuchungen zur Kinematik des menschlichen Kniegelenkes
im Hinblick auf ihre Approximation in der Prothetik, Diss. TU
Berlin 1975; The Compromise Pivot Axis of the Knee Joint,
Shaker Verlag 2008
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Kompromissachse
nach Nietert *)
Drehung des Unterschenkels
um die Kompromissachse nach
Nietert im Vergleich zur
wirklichen Bewegung
*) Untersuchungen zur Kinematik des menschlichen Kniegelenkes im
Hinblick auf ihre Approximation in der Prothetik, Diss. TU Berlin 1975;
The Compromise Pivot Axis of the Knee Joint, Shaker Verlag 2008
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Anwendung der
Kompromissachse
Aufbaurichtlinien
für eine
Bein-Prothese
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Reibung
Die Reibung wirkt der
Bewegung entgegen
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o
Reibung
Die Größe der
Reibungskraft hängt
von dem
Reibungskoeffizient
en ab, d.h. von der
Werkstoffpaarung
FR=tanρο FN
FR=μο FN
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Kennzeichnung von Prothesen nach den
Belastungen nach ISO 10328
Jedes prothetische Hilfsmittel der unteren Gliedmaßen/jede
prothetische Struktur der unteren Gliedmaßen:
• für das/die die Erfüllung der Anforderungen dieser
Internationalen Norm bei einem bestimmten
Prüfbelastungsgrad „P“ nachgewiesen ist, und
• das/die für Personen mit amputierten unteren
Gliedmaßen geeignet ist, deren Körpermasse einen
bestimmten Wert für die maximale Körpermasse "m"
kg nicht überschreitet, der in den schriftlichen
Anweisungen des Herstellers zum vorgesehenen
Verwendungszweck angegeben ist,
sind entsprechend der festgelegten
Klassifikation/Bezeichnung zu beschriften.
Beispiele:
Die Kennzeichnung muss am Hilfsmittel und/oder auf der
Verpackung jeder Einheit angebracht werden oder
gegebenenfalls an der Verkaufsverpackung. Wenn eine
Einzelverpackung für jede Einheit nicht durchführbar
ist, muss die Kennzeichnung im Beilagenblatt
angegeben sein, das mit einem oder mehreren
Hilfsmitteln geliefert wird.
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ISO 10328
Kräfte und Momente
bei Fersenbelastung
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ISO 10328
Kräfte und Momente
bei Zehenbelastung
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Innere Kräfte u. Momente nach
Innere Kraft
ISO 10328
Anatomische Beschreibung Alternative Beschreibung
Positive Kraft neigt zu
Axialkraft F u Stauchungen des Beines in seine Längsrichtung
Knöchelbeugemoment
M Ao
Auslösung von Dorsalflexion am
Knöchelgelenk
Bewegung des Knöchels zum Anheben
der Zehen
Knöchelbeuge- Knöchelbeuge- M MAf Auslösung von Inversion am Bewegung des Knöchels zum Anheben
moment
Knöchelgelenk
der Fußinnenseite
Kniebeugemoment M Ko Auslösung von Extension am
Kniegelenk
Kniebeugemoment M Kf Hervorrufen einer seitlichen
Bewegung am Knie in Bezug auf
Fuß und Hüfte (Adduktion am
Kniegelenk)
Torsionsmoment M u Hervorrufen einer inneren
Drehung des distalen Endes des
Beins in Bezug auf das proximale
Ende
Streckung des Knies
Bewegung des Knies nach außen in
Bezug zu Fuß und Hüfte
Verdrehen des Beins, um den Vorfuß
nach innen zu drehen
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Knöchel- u. Kniemomente
Lastwerte für Prüfungen von
Prothesen nach ISO10328
Parameter
Belastungsbedingung I
(Fersenbelastung)
Belastungsbedingung II
(Zehenbelastung)
P6 P5 P4 P3 P6 P5 P4 P3
Prüfkraft F Fcr cr (N) 1530 1280 1180 920 1400 1150 1035 797
Knöchelbeugemoment M Ao (Nm) -47,2 -39,5 -39,5 -36,1 166,8 137,0 118,0 91,0
Knöchelbeugemoment M Af (Nm) -44,2 -37 -28 -21,3 30,6 25,1 25,1 20,5
Kniebeugemoment M Ko (Nm) 76,7 64,2 64,2 43,0 99,6 81,8 70,0 53,6
Kniebeugemoment M Kf (Nm) 73,8 61,7 54,9 50,0 48,7 40,0 40,0 34,0
Axialkraft F u (N) 1475 1234 1137 884 1390 1142 1028 791
Torsionsmoment M u (Nm) -0,2 -0,1 -0,8 -2,4 8,7 7,1 6,9 6,0
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Ganganalyse
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Kraftmessplatte
Die Messgrößen werden in die
Komponenten zerlegt, elektronisch
erfasst und aufgezeichnet
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Vektoren
Lage u. Größe der Bodenreaktionskräfte
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Vektoren
Lage u. Größe der Bodenreaktionskräfte
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Zerlegung der Kräfte in
Komponenten
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Vertikalkraft
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Ganganalyse mit
Druckaufnehmern
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Druckverteilung
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Druckverteilung
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Portables Mess-System
Mess System PoMeS zur
Ermittlung von Kräften u. Momenten in
der Prothese
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Portables Mess-
System
Mit Hilfe eines mit
Dehnungmessstreifen (DMS)
bestückten Pylons werden
die Momente in der A-P-,
M-L-Ebene, das
Torsionsmoment und die
axiale Belastung getrennt
erfasst.
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Doppelschritt
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normal gehen auf Ebene Treppe ab
Treppenabsatz Treppe ab Treppe auf
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Flexwalk Hängelager, 3R15
Dynamik, 3R43 Einachs, TehLin
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Trägheitsgesetz
O-téé, téé, OO-téé!!
téé!!
Ein Körper verharrt so lange in seinem
Bewegungszustand, wie keine Kraftänderung wirkt!
(frei nach Asterix v. MN)
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Massenträgheitsmoment=Drehmasse
Winkelbeschleunigung
eines
zylindrischen
Körpers mit
geringem
Massenträgheitsmoment
(frei nach W.Busch)
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Energie-Erhaltungssatz
Epot + Ekin + Erot = C
Gh + mv
2
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2
+ Iω
2
2
= C

Einfluss der Massenträgheit u.
der Beschleunigung
Massenträgheitsmoment
bezüglich
des Schwerpunktes
.
IS = Σ Δm r 2
IS = Σ Δm r
Falls die Drehachse
um l verschoben von
Schwerpunkt
I = IS + m l 2 .
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Umfangsgeschwindigkeit -
Oohh!! (ω!!)
vae! (v)
Drehimpuls
r = radius
v = r • ω M • t = I • ω
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Potentielle u. Kinetische Energie
Epot=Gh=mgh
Ekin=mv /2 2
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Impuls
F
F . t = m . v
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Arbeit
W=∫Fds
W=∫Mdα
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Arbeit
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Energiebilanz
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Impuls
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Ganganalyse
Welch ein harmonisches Gangbild!
Erreicht durch
Schwungphasensteuerung
von OB*) *)
*) = os bonum ®
[für Nicht-Römer = „gutes Bein“]
(bis heute erfolgreiches künstliches Bein mit kosmetischer Verkleidung)
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modifiziert nach Asterix v. MN
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