Nichtlineare Spektralanalyse zur bildgebenden ... - NDT.net

DGZfP-Berichtsband 94-CD DGZfP-Jahrestagung 2005
Vortrag 46 2.-4. Mai, Rostock
Nichtlineare Spektralanalyse zur bildgebenden Defektfrüherkennung
K. Pfleiderer, I. Solodov, and G. Busse
Universität Stuttgart, Institut für Kunststoffprüfung und Kunststoffkunde (IKP)
Pfaffenwaldring 32, D-70569 Stuttgart
e-mail: pfleiderer@ikp.uni-stuttgart.de
1. Zusammenfassung:
Bei der herkömmlichen Ultraschallprüfung werden in erster Linie Amplituden- und zeitliche
Veränderungen in der Bauteilantwort bei monofrequenter Anregung ausgewertet, die von
Streuung, Reflexion und Ausbreitung der akustischen Prüfwelle an Defekten abhängen.
Allerdings zeigen Bruchdefekte wie Impacts, Risse und Delaminationen nichtlineares
Verhalten, was zu zusätzlichen Spektralkomponenten führt, die sich zur Fehlerdetektion
eignen. Neben Höherharmonischen und Seitenbändern aufgrund der defektbedingten
Steifigkeitsmodulation geht der Vortrag auf Subharmonische und Frequenzpaare sowie
Vielfache dieser Frequenzen ein. Letztere lassen sich durch nichtlineare resonante
Eigenschaften der Defektbereiche erklären. Im Gegensatz zur Anregungsfrequenz sind die
nichtlinearen Spektralkomponenten auf den Bereich der Quelle (also den nichtlinearen
Defekt) begrenzt und können deshalb auch zur Fehlerlokalisierung dienen.
Um diese spektralen Defektmerkmale zu detektieren und darzustellen, wurden verschiedene
Prüfobjekte im Bereich von 20-40 kHz angeregt und ihre Fehler mit einem scannenden
Laservibrometer (bis 1MHz) detektiert.
Abhängig vom Defekt sind die spektralen Merkmale unterschiedlich verteilt, daher hängt die
Detektionswahrscheinlichkeit stark von der Erfahrung des Prüfers ab. Aufgrund des hohen
zeitlichen Aufwandes bei der spektralen Auswertung kann nämlich der Prüfer nur wenige
Frequenzbänder berücksichtigen. Um die Nachweisbarkeit nichtlinearer Defekte zu erhöhen,
kamen deshalb Bildverarbeitungsroutinen zum Einsatz. Indem unabhängig von den
Entstehungsmechanismen die Defektmerkmale (einige Frequenzbänder) extrahiert und dann
die Informationen zusammengeführt wurden, gelang ein erster Schritt zur Automatisierung
der nichtlinearen Schwingungsanalyse.
2. Einleitung
Nichtlineare Resonanz und instabile nichtlineare Zustände waren lange nur ein Feld
theoretischer Überlegungen mit ungewisser praktischer Anwendbarkeit [1]. Die Tatsache,
dass diese Phänomene beim Zusammenspiel elastischer Wellen mit Defekten auftreten
können, wurde erst in den letzten 5 Jahren entdeckt. Deshalb ist die Forschung an diesen
Themen noch in vollem Gange.
Die Untersuchungen mit nichtlinearen Defektresonanzen zeigen zwei für die ZfP interessante
Eigenschaften: Zum einen das Schwellwertverhalten der nichtlinearen Schwingungszustände,
was eine Defektcharakterisierung zulässt, und zum anderen die sehr hohe Zuverlässigkeit und
Lokalisierbarkeit des Defektbereichs aufgrund des großen Signal-Rauschabstandes. Diese
Eigenschaften machen das nichtlineare Verhalten zu einem einzigartigen Instrument für die
zerstörungsfreie Prüfung, mit dem nichtlineare Fehler selektiv und bildgebend dargestellt
werden können. Die Fehler umfassen eine große Variationsbreite von Kontakt-Fehlern und
Unterschiede in Versetzungsdichten (Nano-Bereich) über Materialermüdung (Mikro-Bereich)
bis hin zu Enthaftungen (Makro-Bereich). Da die Kontakt-Fehler (nichtlinear) meist Vorläufer
ernsterer Schädigungen sind, ist die nichtlineare ZfP hier ein empfindliches Verfahren, um
Schädigungen bereits in einem frühen Stadium zu erkennen.

DGZfP-Berichtsband 94-CD DGZfP-Jahrestagung 2005
Vortrag 46 2.-4. Mai, Rostock
3. Linear – Nichtlinear
Üblicherweise geht man bei der Spektralanalyse von „linearem“ Materialverhalten aus und
charakterisiert ein Prüfobjekt anhand der gemessenen Resonanzfrequenzen oder der
Dämpfungsbreite. Wird dagegen geschädigtes Material (innere Grenzflächen) mit einer
Prüfwelle beaufschlagt, dann kommt es zu nichtlinearem Verhalten: Klappern und Reiben der
Rissufer (Contact Acoustic Nonlinearity). Dieses nichtlineare Verhalten deformiert die Sinuswelle
und führt zum Auftreten von nichtlinearen Frequenzkomponenten im Antwortspektrum.
4. Eingesetzte Messtechnik
Die Anregung von Ultraschallwellen im Bauteil erfolgt mit Hilfe von mechanisch an die
Prüfobjekte angekoppelten piezoelektrischen Schwingungsgebern. Zur Detektion diente ein
scannendes Laser-Doppler-Vibrometer (PSV 400), wobei die spektrale Verteilung der
Geschwindigkeit der Oberflächenbewegung ausgewertet wurde.
5. Defektmerkmale der nichtlinearen Spektralanalyse
Weil die nichtlinearen Schwingungszustände in den Defektbereichen lokalisierbar sind, kann
man somit die Quelle der Nichtlinearität, also den Defekt, abbilden.
Der Kontrast bei der bildgebenden Darstellung von Nichtlinearitäten hängt von der Stärke der
nichtlinearen Quelle ab, kann aber auch von Schwingungsbäuchen und -knoten stehender
Wellen sowie der akustischen Dämpfung außerhalb des Defektes beeinflusst werden.
5.1. Höherharmonische
Abb. 1 zeigt eine Adaptive Struktur mit zwei eingebetteten Piezoaktoren, wovon der rechte
als Anregungsquelle benutzt wurde. Als Defekt wurde eine Teflonfolie in die Struktur
eingebettet, die eine Enthaftung simuliert. Das mittlere Bild zeigt die Amplitudenverteilung
bei der Anregungsfrequenz, während die Darstellung der Höherharmonischen nur den Defekt
aufgrund seines nichtlinearen Verhaltens darstellt.
Abb.1: Höherharmonische als Defektmerkmal
Als weiteres Beispiel wurden Kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffplatten (CFK) mit
unterschiedlichen Impactenergien geschädigt. Bei einer Impactenergie von 4 J ist nur
Rauschen zu sehen, ab einem Schwellwert unterhalb von 16 J ist der Schaden dagegen sowohl
von vorn als auch von hinten einwandfrei nachweisbar. Das Schädigungsverhalten von
Laminaten zeigt in der Regel eine deutliche Zunahme der Schädigung mit der Bauteiltiefe,
weshalb der Schaden auf der Rückseite größer erscheint. Die Ausrichtung lässt sich auf die
Faserorientierung der untersten Lage zurückführen.

DGZfP-Berichtsband 94-CD DGZfP-Jahrestagung 2005
Vortrag 46 2.-4. Mai, Rostock
Abb. 2: Nachweis einer Schädigung in CFK in Abhängigkeit von der Impactenergie
5.2. Subharmonische
Berücksichtigt man resonantes Verhalten von Defektbereichen, dann ergibt sich daraus eine
Reihe weiterer nichtlinearer Frequenzphänomene wie Subharmonische oder Frequenzpaare
[2, 3]. Ein Beispiel für die Defektabbildung durch Darstellung der Amplitudenverteilung einer
Subharmonischen ist in Abb. 3 gegeben. Bei einem Wasserstrahlschnitt in eine textile CFK-
Struktur kam es zu einer Delamination. Die Enthaftung erfolgte entlang der Fasern, also der
Orientierung der Struktur ([+45°, 0°, 90°]sym.) folgend.
Abb. 3: Subharmonische als Defektmerkmal
5.3. Kombinationsfrequenzen
Die hohe Nichtlinearität z.B. eines Risses ermöglicht ein effizientes Mischen von Wellen:
tieffrequente Schwingungen modulieren dabei Transmission und Reflexion von
hochfrequenten Ultraschallwellen durch einen Defekt. Dieses nichtlineare Modulieren konnte
als ZfP-Anwendung in ersten Versuchen bereits bei der Rissprüfung von Beton [4], Stahl [5],
Kunststoffteilen aus dem Automobilbereich sowie bei der Verfolgung des Schadens-
Fortschritts in Kunststoffen aufgrund mechanischer Belastung [6] eingesetzt werden. Diese
Arbeiten beinhalten allerdings bisher nur integrale Messungen der Nichtlinearität.
In Abb. 4 wird die scannende nichtlineare Modulation vorgestellt. Dabei geht es um eine
Delamination auf einem Piezoaktor. Die Anregung erfolgte durch einen externen
Piezoschwinger mit 50 kHz und einen weiteren Schwingungsgeber mit 1 kHz. Dargestellt
werden die Höherharmonische (Mitte) und die Kombinationsfrequenz (rechts). Ersteres betont
die rechte Seite der Delamination, während die Kombinationsfrequenz den oberen und

DGZfP-Berichtsband 94-CD DGZfP-Jahrestagung 2005
Vortrag 46 2.-4. Mai, Rostock
unteren Teil betont. Daraus lässt sich ableiten, dass unterschiedliche nichtlineare
Frequenzkomponenten unterschiedliche Aspekte eines Defekts markieren.
Abb. 4: Höherharmonische und Kombinationsfrequenzen im Vergleich.
6. Defektmerkmale der nichtlinearen Spektralanalyse
Um alle Defektinformationen, die sich in den Frequenzbändern der gemessenen
Bauteilschwingungen verbergen, zu berücksichtigen, bedarf es viel Zeit und Erfahrung bei der
Auswertung der Amplitudenverteilung der relevanten Frequenzbänder. Ziel der Bemühungen
war es deshalb, die Auswertung zu automatisieren und die Defektinformation letztendlich auf
nur ein Bild zu reduzieren. Als Beispiel dient eine künstliche Delamination in einer Platte aus
Aluminiumlaminat (Glare®).
6.1. Automatisierte Defekterkennung
Zur Auswertung steht die Geschwindigkeitsverteilung über alle Messpunkte für jedes
detektierte Frequenzband zur Verfügung. Dies entspricht bei einer Frequenzauflösung von
250 Hz einem Stapel aus 6400 Bildern. Diese Bilder wurden mit künstlichen Matrizen der
gleichen Dimension korreliert, die verschiedene artifizielle Defektverteilungen enthalten.
Abb. 5 zeigt vier dieser Referenzmatrizen mit Defekten. Als Ergebnis des Vergleiches erhält
man einen Korrelationskoeffizienten, der angibt, bei welcher Frequenz welche
Referenzmatrix mit der gemessenen Matrix wie gut übereinstimmt. Die größte
Übereinstimmung ergibt sich in Abb. 5 bei der kreisförmigen Referenz. Die 5 Frequenzbänder
mit der höchsten Korrelation sind in Abb. 6 gegeben.
Abb. 5: Korrelationsspektren mit künstlichen Matrizen als Referenz

DGZfP-Berichtsband 94-CD DGZfP-Jahrestagung 2005
Vortrag 46 2.-4. Mai, Rostock
Abb. 6: Mit Hilfe der Korrelationsspektren ausgewählte Frequenzbänder
6.2. Verbesserung der Defektdarstellung durch Bildverarbeitung
Im vorigen Schritt wurde automatisiert ein kreisrunder Defekt detektiert. Nun soll die
Defektinformation auf eine Abbildung kondensiert werden. Zu diesem Zweck kamen drei
Operationen zum Einsatz: Mittelwertbildung, Quadrierung mit Mittelwertbildung und
Multiplikation (Abb. 7). Bei der Mittelwertbildung bleiben die Defektinformationen erhalten,
allerdings ist der Rauschabstand gering. Im Gegensatz dazu ergibt die Multiplikation einen
scharfen Kontrast, dabei kann es aber zu einem Verlust an Defektinformationen kommen.
Eine Variante, die sowohl alle Defektinformationen als auch einen ausreichenden Signal-
Rausch-Abstand aufweist, ist die Quadrierung kombiniert mit einer Mittelwertbildung.
Abb. 7: Konzentration der Defektinformation durch verschiedene mathematische Operationen
7. Zusammenfassung
Anhand von Anwendungsbeispielen wurden einige nichtlineare Frequenzphänomene wie
Höherharmonische, Subharmonische und Kombinationsfrequenzen vorgestellt. Da die
nichtlinearen Frequenzphänomene auf unterschiedlichen nichtlinearen Eigenschaften eines
Defektes beruhen, lassen sich mit ihrer Hilfe auch unterschiedliche Aspekte visualisieren. Um
dem Prüfer in der Anwendung die Bewertung zu erleichtern, wurden Ansätze zur
automatisierten Defekterkennung und anschließenden Informationskonzentration
verwirklicht.
8. Danksagung
Die Durchführung der Arbeiten wurde im Rahmen des Schwerpunktprogramms SPP1123
(Subharmonische an Wasserstrahlschnittkante) und dem SFB 381 (Höherharmonische an
CFK-Impact) durch die DFG gefördert.
1 N. Minorsky, Nonlinear oscillations, D. Van Nostrand Co. Inc., Princeton, 1962.
2 N. Krohn, K. Pfleiderer, R. Stoessel, I. Solodov, and G. Busse, Nonlinear Acoustic imaging: fundamentals,
methodology and NDE applications, Acoustical Imaging, Proc. 27 Int. Conf. Acoust. Imaging, Saarbrücken, 2003.
3 I. Solodov, B. Korshak, K. Pfleiderer, J. Wackerl and G. Busse: Nonlinear ultrasonic inspection and NDE using
subharmonic and self-modulation modes, Proc. World Congress on Ultrasonics, S. 1335-1338, Paris, 2003.

DGZfP-Berichtsband 94-CD DGZfP-Jahrestagung 2005
Vortrag 46 2.-4. Mai, Rostock
4 K. Van Den Abeele, and J. De Visscher, Damage assessment in Reinforced concrete using nonlinear nibration
technique, Proc. 15th ISNA, Eds. W. Lauterborn and T. Kurz, Am. Institute of Physics, S. 341 (2000)
5 A.S. Korotkov and A.M. Sutin, Modulation of ultrasound by vibrations in metal constructions with cracks,
Acoustics Letters, V. 18, S. 59, 1994.
6 P.A. Johnson, The new wave in acoustic testing, Materials world, September 1999, S. 544.