Experimentelle¨Ubungen I M1 – Pendel Protokoll - Jan-Gerd Tenberge

Experimentelle Übungen I M1 Tenberge, Südkamp 9
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
Pendelzeit
[t]
gegen
Wurzel
der
Pendellänge
[cm]
y
=
0,19x
0,00
 2,00
 4,00
 6,00
 8,00
 10,00
 12,00
Wurzel(l)
Linear(Wurzel(l))
Abbildung 4: Pendelzeit gegen die Wurzel der Pendellänge
Die Steigung der linearen Regression (erstellt mit Excel 2008) beträgt s =
0, 19 ± 0, 052 s √ . Daraus ergibt sich für g = cm 4π2
s2 = 1093 ± 299 cm
s2 Der Literaturwert für g liegt bei g = 981 cm
s2 .
3.2 Federpendel
Um auch bei dieser Messung die Unsicherheit der Zeitmessung bei weniger als
20 % der Gesamtunsicherheit zu halten wurde eine zum mathematischen Pendel
analoge Rechnung durchgeführt. Auch hier würde eine Messung benötigt werden,
die weit über der tatsächlichen Schwingungsdauer des Pendels liegen würde. Die
Messung wurde daher mit folgenden Werten durchgeführt:
Masse m [g] Auslenkung x [cm] D [ g
s 2 ] ∆D
12,50 0,8 ±0, 2 15328 3860
25,00 1,4 ±0, 2 17517 2559
50,00 2,8 ±0, 2 17517 1361
100,00 5,6 ±0, 2 17517 823
200,00 11,3 ±0, 2 17362 613
Tabelle 2: statische Bestimmung der Federkonstante
Für die Federkonstante ergibt sich damit im Mittel ¯ D = 17049 ± 1843 g
s2 . Die
Fehler wurden per Fehlerfortpflanzung berechnet:
∆D =
g m
∆x
x2 2
+
m
x ∆g
2 (27)