Experimentelle¨Ubungen I E6 – Schwingkreis Protokoll - Jan-Gerd ...
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Experimentelle Übungen I E5 Tenberge, Südkamp 6<br />
1.2.4 Parallelresonanzkreis<br />
Aus dem Aufbau aus Abb. 3 ergibt analog zum Serienresonanzkreis Gesetzen für<br />
einen amplitudenkonstanten Strom:<br />
I = IR + IL + IC (14)<br />
= ( 1 1<br />
+ + iωC)U = Y U<br />
R iωL<br />
(15)<br />
IL<br />
IR<br />
L C U=|U|sin(!t+!)<br />
R<br />
I=|I|sin(!t)<br />
Abbildung 4: Parallelresonanzkreis<br />
Dabei bezeichnet man Y , den Kehrwert der Impedanz, als Leitwert bzw. Admittanz.<br />
Da es sich hier um eine Parallelschaltung handelt gilt:<br />
IC<br />
U = UR = UL = UC (16)<br />
= |I|<br />
|Y | =<br />
|I|<br />
<br />
1 1<br />
+ (− + ωC)2<br />
R2 ωL<br />
(17)<br />
Mit dem Betrag des Leitwertes:<br />
<br />
1<br />
1<br />
|Y | = + (ωC −<br />
R2 ωL )2 (18)<br />
Analog zum Serienresonanzkreis gilt für die Resonanzfrequenz bei rein ohmschem<br />
Leitwert:<br />
ω 2 0 = 1<br />
LC<br />
(19)<br />
In diesem Fall hat die Spannung sein Maximum |U(ω0)| = |Umax| = |I|R.<br />
Auch hier wird wieder der Gütefaktor Q eingeführt:<br />
Q = R<br />
ω0L = Rω0C (20)
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