Kapitel 17 Die Dynamik des Kristallgitters - TU Graz - Institut für ...
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Abbildung <strong>17</strong>.5: <strong>Die</strong> nächsten und die übernächsten Nachbarn im CsCl-<br />
Kristall.<br />
Stärke dieser Wechselwirkungen wird im Sinne eines linearen Kraftgesetzes<br />
durch die Konstanten γ1 und γ2 angegeben.<br />
Es ist klar, daß zumin<strong>des</strong>t die zweite Näherung unphysikalisch ist, weil es<br />
sicherlich einen Unterschied der Wechselwirkungsstärke ausmacht, ob zwei<br />
Caesium-Atome oder zwei Chlor-Atome oder ein Cs-Atom mit einem Cl-<br />
Atom wechselwirken.<br />
Trotz dieser beträchtlichen Vereinfachungen ist die analytische Auswertung<br />
der Elemente der dynamischen Matrix recht mühsam, und ich möchte sie<br />
<strong>des</strong>halb hier nicht im Detail vorführen 3 ; das Ergebnis lautet<br />
⎛<br />
⎜<br />
D(k) = ⎜<br />
⎝<br />
rx/M1 0 0 −σcxcycz σsxsycz σsxcysz<br />
0 ry/M1 0 σsxsycz −σcxcycz σcxsysz<br />
0 0 rz/M1 σsxcysz σcxsysz −σcxcycz<br />
−σcxcycz σsxsycz σsxcysz rx/M2 0 0<br />
σsxsycz −σcxcycz σcxsysz 0 ry/M2 0<br />
σsxcysz σcxsysz −σcxcycz 0 0 rz/M2<br />
(<strong>17</strong>.29)<br />
3 Eine exakte Ableitung der Elemente der dynamischen Matrix finden Sie in folgendem<br />
Buch: I. Johnston, G. Keeler, R. Rollins, and S. Spicklemire, Solid State Physics<br />
Simulations, Wiley and Sons, New York, 1996, p. 48-52.<br />
280<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠
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