Kapitel 17 Die Dynamik des Kristallgitters - TU Graz - Institut für ...
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ergeben muß:<br />
<br />
dω Zakustisch(ω) ! = 3N bzw.<br />
<br />
dω Zoptisch(ω) ! = 3(r − 1)N . (<strong>17</strong>.64)<br />
<strong>17</strong>.4.2 Einstein-Näherung <strong>für</strong> optische Phononen<br />
Für die meist sehr flachen Bänder der optischen Phononen liegt es nahe, dem<br />
Vorschlag von A. Einstein zu folgen und diese durch eine einzige Frequenz<br />
ωE zu repräsentieren:<br />
D.h.: die Zustandsdichte ist Null <strong>für</strong> ω = ωE und ∞ groß <strong>für</strong> ω = ωE. <strong>Die</strong><br />
Erfüllung der Bedingung (<strong>17</strong>.64) ist gegeben durch<br />
Zoptisch(ω) ≈ 3(r − 1)N · δ(ω − ωE), (<strong>17</strong>.65)<br />
wobei der ’Einstein-Frequenz’ ωE eine entsprechende ’Einstein-Temperatur’<br />
ΘE zugeordnet werden kann:<br />
ΘE = ωE<br />
. (<strong>17</strong>.66)<br />
<strong>17</strong>.4.3 Debye-Näherung <strong>für</strong> akustische Phononen<br />
Wenn man sich die 3 akustischen Phononenbänder verschiedener Materialien<br />
ansieht, so fallen - wie bereits erwähnt - die beiden folgenden Aspekte auf:<br />
• Alle akustischen Bänder starten mit der Frequenz ω = 0.<br />
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