Kapitel 17 Die Dynamik des Kristallgitters - TU Graz - Institut für ...
Kapitel 17 Die Dynamik des Kristallgitters - TU Graz - Institut für ...
Kapitel 17 Die Dynamik des Kristallgitters - TU Graz - Institut für ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Abbildung <strong>17</strong>.9: Verifizierung <strong>des</strong> Gesetzes von Dulong und Petit, sowie die<br />
experimentelle Prüfung der Debyeschen Theorie.<br />
<strong>17</strong>.4.1 <strong>Die</strong> Phononen-Zustandsdichte<br />
Ebenso wie man <strong>für</strong> die Elektronenzustände in einem kristallinen Festkörper<br />
eine Zustandsdichte N(E) definieren kann [s. <strong>Kapitel</strong> 2 dieses Skriptums<br />
( ” Sommerfeld-Theorie“)], kann auch den phononischen Energiezuständen ωjq<br />
eine Phononen-Zustandsdichte Z(ω) zugeordnet werden.<br />
Der Formelapparat ist natürlich den entsprechenden Gleichungen aus dem<br />
<strong>Kapitel</strong> 2 sehr ähnlich. Man geht wieder von einer Größe ν(ω) aus, welche<br />
die Gesamtzahl aller (phononischen) Frequenzniveaus von Null bis zu einer<br />
Frequenz ω bedeutet:<br />
3r (BZ) <br />
ν(ω) =<br />
j=1<br />
q<br />
Θ(ω − ωjq). (<strong>17</strong>.60)<br />
Der Zusammenhang zwischen dieser Funktion und der Zustandsdichte lautet<br />
<br />
ν(ω) = dω ′ Z(ω ′ ) (<strong>17</strong>.61)<br />
ω ′<br />
bzw.<br />
Z(ω) = d<br />
ν(ω). (<strong>17</strong>.62)<br />
dω<br />
Während meiner LV theoretische Festkörperphysik habe ich mittels einfacher<br />
Computer-Animationen an den zwei Beispielen Cu und Si gezeigt, wie man<br />
aus den entsprechenden Bandstrukturen mittels relativ simpler Algorithmen<br />
die Funktionen ν(ǫ) und N(ǫ) gewinnen kann. Genau dieselben Algorithmen<br />
292
Change language