4.7 Streuung an einer Potentialbarriere
4.7 Streuung an einer Potentialbarriere
4.7 Streuung an einer Potentialbarriere
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<strong>4.7</strong>.2 HohePotential-Barriere(V0 > E > 0),Raster-Tunnel-<br />
Mikroskop<br />
WirbetrachtenzunächstdenFall,dassdieEnergiedesTeilchensklassisch<br />
nichtausreicht,dieBarrierezuüberwinden.DieSituationistinAbb.(4.8)<br />
skizziert.Hierist V0 > E > 0unddaher k ∈ Rund κ ∈ R.DieWel-<br />
Abbildung4.8: EnergiegeringeralsPotential-Barriere.<br />
lenfunktionzeigtsomitoszillierendesVerhaltenaußerhalbdesBarrieren-<br />
BereichsundeinenexponentiellenAbfall 2 imBarrieren-Bereich.Wiedie<br />
obigeRechnunggezeigthat,gibtesqu<strong>an</strong>tenmech<strong>an</strong>isch–imWiderspruch<br />
zurklassischenErwartung–dennocheinenicht-verschwindendeWahrscheinlichkeit,dassdasTeilchendie<strong>Potentialbarriere</strong>überwindet.M<strong>an</strong><br />
sprichtvomTunneleffekt.IndenGleichungen(4.49)und(4.50)sindalle<br />
Größenreell.<br />
WirbetrachtendenSpezialfall<strong>einer</strong>sehrbreitenund/oderhohenBarriere<br />
1 > 1<br />
DerTr<strong>an</strong>smissionskoeffizientverschwindetdemnachexponentiellmitderBarrierenbreiteundderBarrierenhöhe.Erwirdabernurfürunendlichbreite<br />
oderunendlichhohe<strong>Potentialbarriere</strong>nzuNull.<br />
2 Derexponentiell<strong>an</strong>steigendeBeitragverschwindetnicht,wirdabervomabfallenden<br />
Teildominiert.<br />
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