4.7 Streuung an einer Potentialbarriere
4.7 Streuung an einer Potentialbarriere
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Abbildung<strong>4.7</strong>:KlassischeBeh<strong>an</strong>dlungder<strong>Potentialbarriere</strong>.<br />
gleichderGesamtenergie E.ImBereichdesPotentialsgilt Ekin = E − V (x).<br />
DasTeilchenwirdjenachVorzeichendesPotentialsvonihmabgebremst<br />
oderbeschleunigt.EsmüssenklassischzweiFälleunterschiedenwerden:<br />
1.WenndieGesamtenergiegrößeristalsdiePotential-Barriere,wirddas<br />
TeilchennichtreflektiertundfliegtüberdiePotential-Barrierehinweg.<br />
DiesgiltinsbesonderefüreinePotential-Mulde(V0 < 0).<br />
2.IstdiePotential-BarrierehingegengrößeralsdieGesamtenergie,sowerdenalleTeilchen<strong>an</strong>derBarrierereflektiert.ZurRuhekommensiedabei<br />
<strong>an</strong>einemUmkehrpunkt x0,<strong>an</strong>dem Ekin = 0,d.h.wenn V (x0) = E.Klassischgiltdaher:<br />
1. V0 > E ⇒ R = 1,T = 0<br />
2. V0 < E ⇒ R = 0,T = 1<br />
IndieseÜberlegungengehtdietatsächlicheFormdesPotentialsnichtein.<br />
FürdieQu<strong>an</strong>tenmech<strong>an</strong>ikistesleichter,mitdemrechteckigenPotential<br />
ausAbbildung(4.2)zurechnen.<br />
Qu<strong>an</strong>tenmech<strong>an</strong>ischeBeh<strong>an</strong>dlung<br />
IndenBereichenIundIIIistdieallgemeineLösung<br />
mitderWellenzahl k =<br />
ψ(x) = A1 · e ikx + A2 · e −ikx<br />
122<br />
2mE<br />
2 und E > 0. (4.43)
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