4.7 Streuung an einer Potentialbarriere
4.7 Streuung an einer Potentialbarriere
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REFLEXIONS-UNDTRANSMISSIONSKOEFFIZIENT(E > max{0,V0})<br />
T =<br />
4|ρ| 2<br />
(1 − |ρ| 2 ) 2 sin 2 (|κ|L) + 4|ρ| 2<br />
R = 1 − T<br />
mit |κ| =<br />
(4.51)<br />
<br />
2m<br />
2 (E − V0) , und |ρ| = |κ|<br />
k =<br />
<br />
1 − V0<br />
E . (4.52)<br />
ImBarrierenbereichistdieLösungnunauchoszillierend:<br />
ψII = B1e i|κ|x + B2e −i|κ|x<br />
mitderde-BroglieWellenlänge | λ| = 2π/|κ|.Qu<strong>an</strong>tenmech<strong>an</strong>ischk<strong>an</strong>n<br />
auchderklassischeWert T = 1(bzw. R = 0)erreichtwerden.Dasistimmerd<strong>an</strong>nderFall,wenn<br />
sin |κL| = 0,bzw. |κ|L = nπ.Anschaulichbedeutetdas,dassdieBarrierenbreiteeinhalbzahligesVielfachesderWellenlänge<br />
λistunddieWelleindie<strong>Potentialbarriere</strong>„hineinpasst”.Wennm<strong>an</strong><br />
dieAusbreitungeinesWellenpaketesuntersucht,sofindetm<strong>an</strong>,dassdas<br />
TeilchenindiesenFällenbesondersl<strong>an</strong>geimPotentialbereich<strong>an</strong>zutreffen<br />
ist.DiesesPhänomennenntm<strong>an</strong>Streureson<strong>an</strong>z.EsistauchalsRamsauer-<br />
Effektbek<strong>an</strong>nt,nachdem1921vonRamsauerbeobachtetenEffekt,dass<br />
ElektronenbestimmterEnergieninEdelgasennichtabsorbiertwerden.In<br />
Abbildung(4.12)istderTr<strong>an</strong>smissionskoeffizienteinmalalsFunktionder<br />
reduziertenEnergie ǫundeinmalalsFunktion<strong>einer</strong>reduziertenLänge λ<br />
aufgetragen.ImletzterenBilderkenntm<strong>an</strong>dasReson<strong>an</strong>zphänomen.<br />
DaobigeÜberlegungenauchfür V0 < 0gelten,besagtdiequ<strong>an</strong>tenmech<strong>an</strong>ischeRechnung,dassesauch<strong>an</strong>niedrigenPotentialtöpfenundPotentialmuldenReflektionengibt.Dieswäreklassischkeinesfallsmöglich.<br />
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