Künstliche Neuronale Netze zur Prognose von Zeitreihen

5 ANWENDUNGEN VON KNN ZUR PROGNOSE VON ZEITREIHEN
Im Sinne einer Komplexitätsreduktion können beim Preprocessing Eingangsvariablen
wie im Abschnitt zur Vergangenheitstiefe beschrieben bereits im Vorhinein als gleitende
Durchschnitte aggregiert werden. Der Vorteil liegt darin, dass eine große Informations-
breite aufgenommen werden kann, ohne dass dies die Komplexität des KNN durch eine
überdimensional große Eingabeschicht unnötig erhöhen würde. Zudem werden durch die
Bildung von gleitenden Durchschnitten Ausreißer, die zu Verfremdungen führen könnten,
geglättet. Dass lediglich 10 % der Anwendungen auf gleitende Durchschnitte zurückgrei-
fen, ist damit zu erklären, dass solche Aggregate auch Informationen ausblenden können,
die für die Prognosen wesentlich sein könnten.
Die Zeitreihen der Anwendungen, deren Werte mathematisch berechnet wurden, unter-
scheiden sich von gemessenen Daten realer Zeitreihen dadurch, dass sie keinen Mess-
ungenauigkeiten unterliegen. Sollen damit jedoch Verfahren entwickelt oder Netze trai-
niert werden, deren Aufgabe es ist, auch auf realen Zeitreihen zu arbeiten, können die
Trainingsdaten beim Preprocessing mit einem Rauschen versehen werden. Dadurch wird
sowohl die Vergleichbarkeit mit als auch die Anwendbarkeit auf reale Anwendungen ge-
währleistet. Ein zusätzlicher Nutzen der Hinzufügung von Rauschen besteht in der erhöh-
ten Generalisierungsfähigkeit des trainierten Netzes. 74 Trotzdem wurden unter den un-
tersuchten Anwendungen die Trainingsdaten lediglich bei 7 % der Zeitreihen mit einem
additiven Rauschen versehen.
Eine Übersicht über die Verwendungshäufigkeiten der einzelnen Arten des Preproces-
sings wird in Tabelle 10 gegeben. Besonders bei dieser Auflistung ist zu beachten, dass
vermutlich viele Anwendungen, bei denen es keine Angaben über ein Preprocessing gab,
auch tatsächliches keines anwenden. Schließlich können KNN abhängig von der jeweili-
gen Zeitreihe auch bei vollständigem Verzicht auf ein Preprocessing sehr gute Ergebnisse
bei der Prognose erzielen.
Transformation Anzahl der Anwendungen Anteil
Lineare Skalierung 36 62 %
Logarithmus 16 28 %
Differenzenbildung 16 28 %
Trend- und Saisonbereinigung 5 9 %
Bildung gleitender Durchschnitte 6 10 %
Hinzufügen von Rauschen 4 7 %
Wavelet Transformation 1 2 %
Anzahl betrachteter Anwendungen 58 100 %
Tabelle 10: Im Preprocessing angewandte Transformationen 75
5.3.4 Zur Prognose verwendete Datensätze
Wie bereits zu Beginn dieses Kapitels erwähnt, können die einzelnen Anwendungen auch
nach der Anzahl der zur Verfügung stehenden Datensätze und der Anzahl der bei der
74 Vgl. [Lotr04, S. 179].
75 In einigen Anwendungen wurden auch mehrere Transformationen kombiniert.
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