Thema - Institut für Informatik - Westfälische Wilhelms-Universität ...

Abbildung 6: Constuctive Solid Geometry 23
Ein Körper wird als Ergebnis der sukzessiven Booleschen Mengenoperationen Vereini-
gung, Subtraktion und Schnittmenge und linearen Transformationen auf der Basis ein-
facher Grundkörper (Primitive) dargestellt. Als Primitive dienen wenige Einheitsobjek-
te, z. B. Würfel, Kugel, Kegel Zylinder und Torus, jeweils mit den Seitenlängen, Höhen
und Radien von 1. Der Konstruktionsprozess wird durch einen Binärbaum mit Primiti-
ven in den Blättern und Operatoren in den inneren Knoten beschrieben (vgl. Abbildung
6). Für die Grundkörper muss gewährleistet sein, dass die erforderlichen Berechnungen
(Vereinigung etc.) schnell und effizient realisiert werden können.
Das Konstruktionsprinzip im CSG-Ansatz kann durch eine Grammatik beschrieben
werden. 24 Deren Wortschatz entspricht dann genau dem Repräsentationsraum:
::= |
|
::= Translation | Rotation | Skalierung
::= ? | ? | \
::= Würfel | Zylinder | Kugel | Halbraum ...
Die einzigen Informationen, die in den Blättern des Baumes gespeichert werden müs-
sen, sind die Namen der Grundkörper und ihre Abmessungen. Ein Knoten muss den
Namen des Operators und die räumlichen Beziehungen zwischen den von ihm kombi-
23 Vgl. Stewart, N.
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