Winkel und Geraden

Winkel und Geraden
1. Bestimme die größte Anzahl von Schnittpunkten, die 2, 3, ..., n Geraden bilden
können.
Literatur: Materialien Mathematik M49, Weiterentwicklung der Unterrichtskultur
im Fach Mathematik (WUM), Anregungen für neue Wege im 5. Schuljahr, Landesinstitut
für Erziehung und Unterricht Stuttgart
Lösung: Anzahl der Geraden 2 3 4 5 ... n
Anzahl der Schnittpunkte 1 3 = 6 = 10 = ... 1
2 n(n−1)
1+2 3+3 6+4
Lösung:
2. Gegeben sind die Geraden g, h und k sowie der Punkt A. Markiere blau die Menge
aller Punkte P, die folgende Bedingungen erfüllen:
P ist vom Punkt A höchstens 2,5cm und von der Geraden k mehr als 2cm entfernt,
außerdem gilt d(P,g) ≦ d(P,h).
g
.
k
A
3. (a) Zeichne einen Kreis k mit dem Radius 4cm und in dieses Kreis eine Sehne s
der Länge 7cm. Konstruiere nunmehr alle Sekanten durch k, die mit s einen
Winkel von70 o einschließen unddieLänge5cmbesitzen. (Sämtliche Konstruktionslinien
müssen deutlich erkennbar sein!)
(b) Schreibe kurz (evtl. stichpunktartig) die einzelnen Konstruktionsschritte auf.
1
.
.
h

Lösung:
2