SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

(b) A1(x) =
x
1
A2(x) =
1
x
y
4
3
2
1
0
1.5 Berechnung von Flächeninhalten
2
f(t)−g(t)dt = 4lnx+ 40
−40
x0,1 g(t)−h(t)dt = 4
x
(c) Man vermutet A1(x) < A2(x).
h
3
40
− +36
x0,1 (d) lim
x→∞ A1(x) = +∞, lim
x→∞ A2(x) = 36
f
g
4 5 6 x
x 5 10 10 2 10 3 10 4 10 5
A1(x) 0,49 0,98 3,66 7,68 12,77 18,70
A2(x) 2,75 4,63 10,80 15,96 20,08 23,35
x 10 6 10 7 1,5·10 6 1,5·10 6 1374268 1374269
A1(x) 25,31 32,45 26,53 26,10 26,2668644 26,2668666
A2(x) 25,95 28,02 26,35 26,21 26,2668657 26,2668664
A1(x) < A2(x) für x < x0 und A1(x) > A2(x) für x > x0 mit x0 ≈ 1374269
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