SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

4.3 Gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen
Für die Spurgerade h in der x1x2-Ebene gilt x3 = 0 =⇒
s in E ′ :
x1
9
S13
A1
x3 = 3+4s = 0 =⇒ s = − 3
4
⎛ ⎞
3
h : x = ⎝3⎠−
3
3
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
1 0
⎝5⎠+t
⎝1⎠
=
4
4 0
1
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
9 0
⎝−3⎠+t
⎝1⎠
4
0 0
E
S12
x3
A3
2
7. Gegeben sind die Punkte A(3 −2 1), B(1 4 4) und C(5 6 2) sowie der Vektor
⎛ ⎞
−3
u = ⎝ 2⎠.
z
A
Die Gerade g enthält die Punkte A und B, die Gerade h enthält den Punkt C und
ist parallel zu u.
(a) Stelle die Gleichungen von g und h auf.
146
B
G
g
C
7
F
x2