SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
4.3 Gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen<br />
(c) g1 : −17x1 +4x2 +45 = 0 =⇒ x2 = 17<br />
4 x1 − 45<br />
4<br />
g2 : 2x1 +14x2 +14 = 0 =⇒ x2 = − 1<br />
7 x1 −1<br />
(d) −17·5+4·4−26f3 +45 = 0 =⇒ f3 = − 12<br />
13<br />
2·1+14·g2 −9·3+14 = 0 =⇒ g2 = 11<br />
14<br />
(e)<br />
A12<br />
−10<br />
(f) cosϕ = n1n2<br />
|n1|·|n2| =<br />
A<br />
x1<br />
5<br />
D<br />
A22<br />
A11<br />
256<br />
3 √ 109· √ = 0,4876 =⇒ ϕ = 60,82◦<br />
281<br />
3. Berechne die Schnittmenge der Geraden<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
5 −4<br />
g : x = ⎝3⎠+λ<br />
⎝ 5⎠<br />
4 4<br />
<strong>mit</strong> den Ebenen<br />
(a) x1x2-Ebene<br />
(b) x1x3-Ebene<br />
(c) x2x3-Ebene<br />
(d) E1 : 2x1 −4x2 +5x3 −20 = 0<br />
(e) E2 : Ebene durch A(−1|0|−3), B(−5|2|1) und C(−1|4|−3)<br />
(f) E3 : Ebene durch F(5,8|0|0), G(0| 29<br />
8<br />
x3<br />
5<br />
|0) und H(0|0|−5,8)<br />
Veranschauliche den ganzen Sachverhalt in einem Schrägbild.<br />
141<br />
B<br />
A21<br />
5<br />
C<br />
x2
Change language