SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

Lösung: (a) p = 1
6
b
0,04
0,03
0,02
0,01
0,00
3.3 Binomialkoeffizient, Binomialverteilung
60 70 80 90 100 110
(c) Die Abbildung zeigt den Grafen von f(k) = F 500
1 (k). Drücke p3 = P(E3) durch
6
f aus, zeichne p3 in den Grafen ein und gib den ungefähren Wert von p3 an.
Ermittle ebenfalls mit dem Grafen das kleinste m mit p4 = P(E4) ≧ 50%.
f
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
70 80 90 100
=⇒ q = 1−p = 5
6 , 1−qn ≧ 0,9999 =⇒ q n ≦ 10 −4
nlnq ≦ −4ln10 =⇒ n ≧ −4ln10
lnq
126
= 50,52 =⇒ n ≧ 51
k
k