Abschlussprüfung zum Hauptschulabschluss - Hamburger ...
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Weitere Übungsaufgaben Hauptschulabschluss Mathematik Idee des Messens, Idee Raum und Form Ü 30. Prisma und Zylinder Aus einem quadratischen Prisma mit der Grundfläche a = 50 mm und der Körperhöhe h = 80 mm wird genau aus der Mitte einer Fläche ein Zylinder mit dem Durchmesser d = 25 mm herausgebohrt. a) Wie groß ist der Rauminhalt des Restkörpers. (Runde das Ergebnis auf zwei Stellen hinter dem Komma!) b) Wie viel Gramm wiegt der Restkörper, wenn er aus Eisen ist und eine Dichte von 7,8 g/cm³ hat? Idee des Messens, Idee Raum und Form Ü 31. Quadervolumen Heike möchte ihrer Schwester zum Geburtstag Popkorn in einem selbst gebastelten Karton schenken. a) Berechne das Volumen des Kartons. b) Heike kauft im Supermarkt einen 5-Liter-Eimer Popkorn. Sie möchte den Quader vollständig füllen. Den Rest behält sie. Vergleiche die Mengen, die jeder erhält. (1 Liter entspricht 1 000 cm 3 .) c) Bestimme, welche Abmessungen der Quader haben könnte, damit beide die gleiche Menge Popkorn bekommen? 82
Hauptschulabschluss Mathematik Weitere Übungsaufgaben Idee des Messens, Idee Raum und Form Ü 32. Quader – Volumen – Oberfläche Die Herstellerfirma des nebenstehenden Produktes will eine andere Form der Verpackung einführen, ohne das Volumen zu verändern. Bisher hat die Verpackung eine Grundfläche mit der Länge a = 7,5 cm und der Breite b = 6 cm sowie die Höhe h = 12 cm. a) Berechne das Volumen der bisherigen Verpackung. b) Die Grundfläche soll bei der neuen Verpackung ein Quadrat sein. (1) Berechne die Höhe h der neuen Verpackung für eine Grundfläche mit der Seitenlänge a = 4 cm. (2) Entscheide dich für eine andere Seitenlänge a, die dir sinnvoller erscheint. Berechne die Höhe h für diese Verpackung. c) Berechne und vergleiche die Oberflächeninhalte der drei Verpackungen. d) Begründe die unterschiedliche Oberflächeninhalte. Idee des Messens Ü 33. Düngemittel Ein Landwirt will sparsam mit Düngemitteln umgehen. Die Spritzanlage hat eine Breite von 12 m, und das Fahrzeug legt in jeder Minute 100 m zurück. Der Tank im Spritzfahrzeug fasst 1400 Liter. In jeder Minute werden ungefähr 40 Liter versprüht. Das Feld hat eine Größe von 48 m x 450 m. a) Wie viel m² werden pro Minute bearbeitet? Wie viel m² werden in einer halben Stunde bearbeitet, wenn nicht gewendet werden müsste? b) Berechne wie groß das Feld ist und wie viel Zeit der Bauer zum Spritzen dieses Feldes braucht. c) Wie groß ist die Fläche, die mit einer Tankfüllung bearbeitet werden kann? 83
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Weitere Übungsaufgaben <strong>Hauptschulabschluss</strong> Mathematik<br />
Idee des Messens, Idee Raum und Form<br />
Ü 30. Prisma und Zylinder<br />
Aus einem quadratischen Prisma mit der Grundfläche a = 50 mm und der Körperhöhe h = 80 mm wird<br />
genau aus der Mitte einer Fläche ein Zylinder mit dem Durchmesser d = 25 mm herausgebohrt.<br />
a) Wie groß ist der Rauminhalt des Restkörpers.<br />
(Runde das Ergebnis auf zwei Stellen hinter dem Komma!)<br />
b) Wie viel Gramm wiegt der Restkörper, wenn er aus Eisen ist und eine Dichte von 7,8 g/cm³ hat?<br />
Idee des Messens, Idee Raum und Form<br />
Ü 31. Quadervolumen<br />
Heike möchte ihrer Schwester <strong>zum</strong> Geburtstag Popkorn in einem selbst gebastelten Karton schenken.<br />
a) Berechne das Volumen des Kartons.<br />
b) Heike kauft im Supermarkt einen 5-Liter-Eimer Popkorn. Sie möchte den Quader vollständig füllen.<br />
Den Rest behält sie.<br />
Vergleiche die Mengen, die jeder erhält. (1 Liter entspricht 1 000 cm 3 .)<br />
c) Bestimme, welche Abmessungen der Quader haben könnte, damit beide die gleiche Menge Popkorn<br />
bekommen?<br />
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