Abschlussprüfung zum Hauptschulabschluss - Hamburger ...

Hauptschulabschluss Mathematik Beispiele für zentrale schriftliche Prüfungsaufgaben
Idee von Raum und Form
11. Grundstücke Lösung S. 132
Im beiliegenden Koordinatensystem sollen Grundstücke geplant werden.
a) Gib die Koordinaten der eingezeichneten Punkte A, B und C an. (3 P)
b) Zeichne einen Punkt D so in das Koordinatensystem ein, dass ABCD ein Parallelogramm ist.
Benenne die Koordinaten von D. (2 P)
Hinweis: Die Buchstaben sind in der Reihenfolge des Alphabets anzuordnen.
c) Die Einheit im Koordinatensystem beträgt in der Wirklichkeit 10 m.
Berechne den Flächeninhalt des Grundstücks ABCD. (4 P)
Hinweis:
Betrachte für deine Berechnungen die Dreiecke ABC und ACD.
d) Das Grundstück ABCD soll einen Zaun erhalten.
Bestimme die Gesamtlänge des Zauns.
Runde das Ergebnis auf ganze Meter. (5 P)
Hinweis:
Betrachte für deine Berechnungen die Dreiecke ABO und OBC.
Die Eingangstür wird bei der Berechnung der Zaunlänge nicht berücksichtigt.
e) Ein zweites Grundstück hat folgende Eckpunkte:
X( 12 | 3 ), Y( 8 | 6 ), Z( 4 | 3 ) und B.
Zeichne die Punkte X, Y und Z in das Koordinatensystem.
Zeichne das Viereck BXYZ und benenne die Art dieses Vierecks möglichst genau. (4 P)
f) Auch das Grundstück BXYZ soll einen Zaun erhalten.
Berechne die Länge des Zauns, der zusätzlich noch erforderlich ist. (4 P)
29