Abschlussprüfung zum Hauptschulabschluss - Hamburger ...
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Weitere Übungsaufgaben Hauptschulabschluss Mathematik Ü 12. Schwimmbad 160 Lösungsskizze a) Es müssen der Boden und 2x2 Seitenflächen des Beckens gefliest werden. A = 2 ⋅(20 ⋅ 2 + 6 ⋅ 2) + 6 ⋅ 20 = 224 Zuordnung, Bewertung I II III Anzahl der Fliesen: 224 ⋅ 20 = 4 480 . Es werden 4480 Fliesen gebraucht. 3 4 1 b) V = 20 ⋅6 ⋅(2,00 −0,10) V = 228 Es müssen 228 m³ Wasser in das Becken gelassen werden. 2 1 (Bearbeitungszeit: 15 min) Insgesamt 11 BWE 3 6 2 Ü 13. Fahrstrecken Lösungsskizze a) Der Lkw-Fahrer erhält das Ersatzteil um 0:30 Uhr. 1 b) Bis zur ersten Pause legt der Lkw-Fahrer 300 km zurück. 1 c) Der Lkw-Fahrer legt zwei Pausen von jeweils 1 Stunde ein, insgesamt also 2 Stunden. Zuordnung, Bewertung I II III d) 300 km km Durchschnittsgeschwindigkeit bis zur ersten Pause: = 75 . 4h h 640 km km Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke: = 60,95... . 10,5 h h oder ohne Pausen: 640 km km Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke: = 75,29... . 8,5 h h Beide Lösungsmöglichkeiten sollen als richtig gewertet werden. 3 e) Der Graph vom Startpunkt des PKW zum Haltepunkt bei der 1. Pause verläuft steiler als der Graph des Lkw, deshalb ist der PKW schneller als der LKW. 1 f) Der Pkw-Fahrer fährt auf der Hin- sowie auf der Rückfahrt jeweils 300 km, insgesamt also 600 km. 1 1
Hauptschulabschluss Mathematik Weitere Übungsaufgaben g) Startpunkt: (3 Uhr ⎪ 200 km). Fahrstrecke: (600 km – 200 km) = 400 km. Da der Pkw mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h fährt, braucht er für die Strecke 4 Stunden. Zielpunkt des Graphen: (7 Uhr ⎪ 600 km). Ü 14. Graphen Lösungsskizze Kilometermarke 700 600 500 400 300 200 100 0 22:00 23:00 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 Uhrzeit 6:00 7:00 8:00 Zuordnung, Bewertung I II III 2 1 (Bearbeitungszeit: 15 min) Insgesamt 11 BWE 3 6 2 Lösungsskizze a) Diagramm (2) passt zur Werbeaussage (schnelle Wirkung, dann etwa zweistündige gleich bleibende Wirkung, danach Abnahme der Wirkung), ist also das gesuchte Diagramm. Diagramm links: Wirkung nimmt stetig ab, damit nicht richtig. Diagramm rechts: die Wirkung wird nach 2 Stunden stärker (im Gegensatz zur Werbeaussage), damit nicht richtig. b) Die Schülerdarstellungen sind als richtig zu werten, wenn sie qualitativ zu den folgenden Beschreibungen der Graphen passen. Graph zu A: erst gleichmäßiger (linearer) Anstieg, dann nichtlinearer Anstieg mit abnehmender Steigung Graph zu B: linearer Anstieg Graph zu C: Nichtlinearer Anstieg mit abnehmender Steigung, nach der Hälfte der Fülldauer nichtlinearer Anstieg mit zunehmender Steigung. Zuordnung, Bewertung I II III (Bearbeitungszeit: 15 min) Insgesamt 11 BWE 4 4 3 2 1 1 1 1 2 3 161
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<strong>Hauptschulabschluss</strong> Mathematik Weitere Übungsaufgaben<br />
g) Startpunkt:<br />
(3 Uhr ⎪ 200 km).<br />
Fahrstrecke:<br />
(600 km – 200 km) = 400 km.<br />
Da der Pkw mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit<br />
von<br />
100 km/h fährt, braucht er für<br />
die Strecke 4 Stunden.<br />
Zielpunkt des Graphen:<br />
(7 Uhr ⎪ 600 km).<br />
Ü 14. Graphen<br />
Lösungsskizze<br />
Kilometermarke<br />
700<br />
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Uhrzeit<br />
6:00<br />
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Zuordnung,<br />
Bewertung<br />
I II III<br />
2 1<br />
(Bearbeitungszeit: 15 min) Insgesamt 11 BWE 3 6 2<br />
Lösungsskizze<br />
a) Diagramm (2) passt zur Werbeaussage (schnelle Wirkung, dann etwa zweistündige<br />
gleich bleibende Wirkung, danach Abnahme der Wirkung), ist also das<br />
gesuchte Diagramm.<br />
Diagramm links: Wirkung nimmt stetig ab, damit nicht richtig.<br />
Diagramm rechts: die Wirkung wird nach 2 Stunden stärker (im Gegensatz zur<br />
Werbeaussage), damit nicht richtig.<br />
b) Die Schülerdarstellungen sind als richtig zu werten, wenn sie qualitativ zu den<br />
folgenden Beschreibungen der Graphen passen.<br />
Graph zu A: erst gleichmäßiger (linearer) Anstieg, dann nichtlinearer Anstieg<br />
mit abnehmender Steigung<br />
Graph zu B: linearer Anstieg<br />
Graph zu C: Nichtlinearer Anstieg mit abnehmender Steigung,<br />
nach der Hälfte der Fülldauer<br />
nichtlinearer Anstieg mit zunehmender Steigung.<br />
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