Abschlussprüfung zum Hauptschulabschluss - Hamburger ...

Hauptschulabschluss Mathematik Weitere Übungsaufgaben
24. Ziehen einer Kugel
Lösungsskizze
a) Topf A: Die Wahrscheinlichkeit, eine graue Kugel zu ziehen, beträgt 1
4 .
Topf B: Die Wahrscheinlichkeit, eine graue Kugel zu ziehen, beträgt 3
10 .
Topf C: Die Wahrscheinlichkeit, eine graue Kugel zu ziehen, beträgt
4 1
= .
8 2
b) In Topf C sind 2 von 8 Kugeln gestreift, das heißt, 6 von 8 Kugeln sind nicht gestreift.
Die Wahrscheinlichkeit, eine solche Kugel zu ziehen, beträgt
6 3
= oder 75 %.
8 4
Zuordnung,
Bewertung
I II III
2 1
1 2
c) In Topf B sind 6 von 10 Kugeln grau oder gestreift. Die Wahrscheinlichkeit, eine
solche Kugel zu ziehen, beträgt 6
10 oder 60 %. 2 2
d) Die Wahrscheinlichkeit, eine weiße Kugel zu ziehen, ist
bei Topf A: 1
4
bei Topf B: 4
10
oder 25 %,
oder 40 %,
bei Topf C: 2 oder 25 %.
8
Die Wahrscheinlichkeit, eine weiße Kugel zu ziehen, ist bei Topf B am größten.
Man sollte also Topf B wählen. 2 2
e) Es sind z.B. 10 Kugeln zu zeichnen, von denen 7 grau gefärbt sind. 3
f) In diesem Topf müssen alle Kugeln grau sein. Im einfachsten Fall befindet sich
genau eine graue Kugel in dem Topf. 2
g) Die Wahrscheinlichkeit, aus Topf B eine graue Kugel zu ziehen, beträgt 3
10 .
Bei 100-maligem Ziehen einer Kugel (mit Zurücklegen) ist zu erwarten, dass
3
100 ⋅ = 30 -mal eine graue Kugel gezogen wird.
10
Insgesamt 22 BWE 5 12 5
3
149