Abschlussprüfung zum Hauptschulabschluss - Hamburger ...

Hauptschulabschluss Mathematik Weitere Übungsaufgaben
17. Füllgraphen - Wie schnell ist die Vase voll?
a)
b)
Lösungsskizze
Zeit x in Sekunden 0 10 20 30 40 60 80 100
Füllhöhe y in cm 0 5 10 15 20 30 40 50
Zuordnung,
Bewertung
I II III
3
2 2
c) Die Vase läuft nach 120 Sekunden über. Dies lässt sich wahlweise aus dem
Graphen ablesen oder aus einer Fortsetzung der Tabelle bestimmen oder aus der
in c) bestimmten Gleichung herleiten. 1 1
d) Die Wertepaare aus der in Teil a) ermittelten Tabellenwerte erfüllen nur
Gleichung (4). 4
e)
y = 2 + 0,5x.
Füllzeit in Sekunden 0 1 2 3 6 10
Füllhöhe in cm 2 2,5 3 3,5 5 7
f) Für Graph Nr. 1 müsste die Vase einen konstanten Querschnitt haben (Zylinder
oder Quader/Würfel), bei Nr. 3 steigt das Wasser mit zunehmender Zeit immer
schneller. Da der Querschnitt der Vase nach oben hin immer weiter zunimmt,
muss die Wasserhöhe nach oben hin immer langsamer zunehmen; dies ist nur in
Graph Nr. 2 der Fall. 1 2
g) Der Graph steigt zunächst langsam an, wird dann kontinuierlich steiler bis etwa
zum Erreichen der halben Füllhöhe. Ab dort wird er wiederum kontinuierlich
flacher. 3
Insgesamt 22 BWE 7 10 5
1
2
141