Abschlussprüfung zum Hauptschulabschluss - Hamburger ...
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Weitere Übungsaufgaben Hauptschulabschluss Mathematik d) e) f) 140 Lösungsskizze Der Anstieg des Füllgraphen nimmt mit der Zeit ab. Der Anstieg von Graph 2 muss deutlich steiler sein. 3 Der Anstieg des Graphen nimmt zunächst ab; sobald der pyramidenförmige Teil des Gefäßes gefüllt ist, verläuft der Füllgraph mit linearem Anstieg weiter. Gefäß A B C Graph 3 4 2 Zuordnung, Bewertung I II III Insgesamt 22 BWE 8 8 6 2 4 3 3
Hauptschulabschluss Mathematik Weitere Übungsaufgaben 17. Füllgraphen - Wie schnell ist die Vase voll? a) b) Lösungsskizze Zeit x in Sekunden 0 10 20 30 40 60 80 100 Füllhöhe y in cm 0 5 10 15 20 30 40 50 Zuordnung, Bewertung I II III 3 2 2 c) Die Vase läuft nach 120 Sekunden über. Dies lässt sich wahlweise aus dem Graphen ablesen oder aus einer Fortsetzung der Tabelle bestimmen oder aus der in c) bestimmten Gleichung herleiten. 1 1 d) Die Wertepaare aus der in Teil a) ermittelten Tabellenwerte erfüllen nur Gleichung (4). 4 e) y = 2 + 0,5x. Füllzeit in Sekunden 0 1 2 3 6 10 Füllhöhe in cm 2 2,5 3 3,5 5 7 f) Für Graph Nr. 1 müsste die Vase einen konstanten Querschnitt haben (Zylinder oder Quader/Würfel), bei Nr. 3 steigt das Wasser mit zunehmender Zeit immer schneller. Da der Querschnitt der Vase nach oben hin immer weiter zunimmt, muss die Wasserhöhe nach oben hin immer langsamer zunehmen; dies ist nur in Graph Nr. 2 der Fall. 1 2 g) Der Graph steigt zunächst langsam an, wird dann kontinuierlich steiler bis etwa zum Erreichen der halben Füllhöhe. Ab dort wird er wiederum kontinuierlich flacher. 3 Insgesamt 22 BWE 7 10 5 1 2 141
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d)<br />
e)<br />
f)<br />
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Lösungsskizze<br />
Der Anstieg des Füllgraphen nimmt mit der Zeit ab.<br />
Der Anstieg von Graph 2 muss deutlich steiler sein.<br />
3<br />
Der Anstieg des Graphen nimmt zunächst ab; sobald der pyramidenförmige<br />
Teil des Gefäßes gefüllt ist, verläuft der Füllgraph mit linearem Anstieg<br />
weiter.<br />
Gefäß A B C<br />
Graph 3 4 2<br />
Zuordnung,<br />
Bewertung<br />
I II III<br />
Insgesamt 22 BWE 8 8 6<br />
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