Abschlussprüfung zum Hauptschulabschluss - Hamburger ...
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Weitere Übungsaufgaben Hauptschulabschluss Mathematik 130 Lösungsskizze f) Zu berechnen ist die Länge der Diagonalen d: 2 2 2 d = 2 + 2 2 d = 8 d = 2,828... Die Diagonale des Laderaumes hat eine Länge von ungefähr 2,83 m. Zuordnung, Bewertung I II III Die Rückwand passt in Schräglage in den Umzugswagen. 3 9. Tennisarena wird Schwimmstadion Lösungsskizze a) Die Länge des Schwimmbades beträgt 25 m, die Breite beträgt 15,5 m. Es gilt: A = 25⋅ 15,5 = 387,5 . Der Boden des Schwimmbeckens hat eine Fläche von 387,5 m 2 . Insgesamt 22 BWE 10 7 5 b) In der Länge werden genau 25 Platten mit der Kantenlänge 1 m verlegt. Es gibt 15 Reihen, in denen ganze Platten verlegt werden. Das ergibt 375 Platten. Die letzte Reihe ist 50 cm breit. Es muss also „gestückelt“ werden. Es gibt hier zwei Möglichkeiten: a) Die Reste werden benutzt. Dann werden 13 Platten benötigt. b) Es ist aber denkbar, den Verschnitt zu verwerfen. Dann werden auch für die letzte Reihe 25 Platten benötigt. Insgesamt werden also 388 Platten (bei Weiterverwendung des Verschnitts) oder 400 Platten (beim Verwerten des Verschnitts) benötigt. c) Die Wände haben die Maße 2⋅25⋅ 1,8= 90 bzw. 2⋅15,5⋅ 1,8 = 55,8 , also zusammen 145,8. Man kann auch Umfang mal Höhe berechnen. Alle vier Wände ergeben demnach 2⋅ 25+ 15,5⋅ 1,8m = 2⋅40,5⋅ 1,8m = 145,8m . ( ) 2 2 2 Die Person reinigt 16 m 2 in der Stunde. Für 145,8 m 2 benötigt sie danach 145,8 h: 16 = 9,1125 h. Die Person benötigt ca. 9 Stunden, um die Wände zu reinigen. d 2 m 2 m Zuordnung, Bewertung I II III 1 1 2 2 2 2 3 1
Hauptschulabschluss Mathematik Weitere Übungsaufgaben Lösungsskizze d) Pumpe 1 schafft in 10 Std.: 150 Liter⋅ 600 = 90 000 Liter. Pumpe 2 schafft in 10 Std.: 220 Liter⋅ 600 = 132 000 Liter. Pumpe 3 schafft in 10 Std.: 300 Liter⋅ 600 = 180 000 Liter. Gesamtwassermenge nach 10 Std.: 402 000 l. Dies entspricht einem Volumen von 402 m³. 402 :387,5 = 1,037... Nach 10 Stunden steht das Wasser im Becken ca. 1,04 m hoch. Zuordnung, Bewertung I II III e) Volumen des Beckens: V = 25⋅ 15,5⋅ 1,8 = 697,5. Dies entspricht 697 500 Liter. Die Aussage der Zeitung, es flossen 775 000 Liter in das Becken, ist also falsch. 4 10. Gärtnerei Lösungsskizze a) V = ( 7,5 −1) ⋅9⋅17 cm 3 = 994,5 cm 3 , das ist ein knapper Liter. b) Lösung über Dreisatz: 3 50 000 cm → 6,40 € 3 994,5 cm → x € 6,40⋅ 994,5 x = = 0,127296 50 000 Zum Befüllen einer Schale braucht man Blumenerde zum Preis von 0,13 €. c) Die Grundfläche der Pflanzschale beträgt 917 2⋅2,25 2 2 4⋅ cm = 9cm verkleinert. 2 ⋅ cm 2 = 153 cm 2 . Sie wird um Zum Befüllen der neuen Schale werden 9 = 0,0588... ≈ 5,9 % weniger 153 Blumenerde benötigt. d) Kosten für eine Pflanzschale: 0,08 € + 1,40 € + 0,95 € = 2,43 € . 6,6 = 2,716... ≈ 272 % . 2,43 Insgesamt 22 BWE 6 11 5 Der Verkaufspreis beträgt etwa 272 % der Kosten, ist also etwa 172 % höher als die Kosten. 4 Zuordnung, Bewertung I II III 131
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<strong>Hauptschulabschluss</strong> Mathematik Weitere Übungsaufgaben<br />
Lösungsskizze<br />
d) Pumpe 1 schafft in 10 Std.: 150 Liter⋅ 600 = 90 000 Liter.<br />
Pumpe 2 schafft in 10 Std.: 220 Liter⋅ 600 = 132 000 Liter.<br />
Pumpe 3 schafft in 10 Std.: 300 Liter⋅ 600 = 180 000 Liter.<br />
Gesamtwassermenge nach 10 Std.: 402 000 l.<br />
Dies entspricht einem Volumen von 402 m³.<br />
402 :387,5 = 1,037...<br />
Nach 10 Stunden steht das Wasser im Becken ca. 1,04 m hoch.<br />
Zuordnung,<br />
Bewertung<br />
I II III<br />
e) Volumen des Beckens: V = 25⋅ 15,5⋅ 1,8 = 697,5.<br />
Dies entspricht 697 500 Liter.<br />
Die Aussage der Zeitung, es flossen 775 000 Liter in das Becken, ist also falsch. 4<br />
10. Gärtnerei<br />
Lösungsskizze<br />
a) V = ( 7,5 −1) ⋅9⋅17 cm 3 = 994,5 cm 3 , das ist ein knapper Liter.<br />
b) Lösung über Dreisatz:<br />
3<br />
50 000 cm → 6,40 €<br />
3<br />
994,5 cm → x €<br />
6,40⋅ 994,5<br />
x = = 0,127296<br />
50 000<br />
Zum Befüllen einer Schale braucht man Blumenerde <strong>zum</strong> Preis von 0,13 €.<br />
c) Die Grundfläche der Pflanzschale beträgt 917<br />
2⋅2,25 2 2<br />
4⋅ cm = 9cm verkleinert.<br />
2<br />
⋅ cm 2 = 153 cm 2 . Sie wird um<br />
Zum Befüllen der neuen Schale werden 9<br />
= 0,0588... ≈ 5,9 % weniger<br />
153<br />
Blumenerde benötigt.<br />
d) Kosten für eine Pflanzschale: 0,08 € + 1,40 € + 0,95 € = 2,43 € .<br />
6,6<br />
= 2,716... ≈ 272 % .<br />
2,43<br />
Insgesamt 22 BWE 6 11 5<br />
Der Verkaufspreis beträgt etwa 272 % der Kosten, ist also etwa 172 % höher als<br />
die Kosten.<br />
4<br />
Zuordnung,<br />
Bewertung<br />
I II III<br />
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