1. Kontrolle Physik Klasse 8 Druck (17.9.2008) 4. Mit einem ...

1. Kontrolle Physik Klasse 8
Druck (17.9.2008)
1. Ein Elefant kann 5 t wiegen. Trotzdem hinterlässt er im Sandboden kaum Spuren.
a) Wie groß ist der Auflagedruck, wenn jede Fußsohle eine Querschnittsfläche von 0,2 m² hat und der
Elefant ruhig auf allen Füßen steht? (5)
b) Vergleich den Auflagedruck des Elefanten mit dem Auflagedruck eines Menschen, der 70 kg wiegt. Die
Schuhsohle hat eine Fläche von 200 cm². (2)
2. a) Begründe mit Hilfe der Gleichung für den
Druck, warum Traktoren meistens sehr breite
Reifen haben. (2)
b) Begründe mit Hilfe der Gleichung für den
Druck, warum du einen voll aufgedrehten
Wasserhahn nicht mit bloßer Hand zuhalten
kannst, wohl aber ein kleines Loch im
Gartenschlauch. (3)
3. a) Nenne eine konkrete Anwendung einer
hydraulischen Anlage. (2)
b) Nenne den Vorteil und den Nachteil einer
hydraulischen Anlage. (2)
4. Mit einem hydraulischen Wagenheber kann ein Mensch ein Auto mit 1 t Masse
problemlos anheben. Der Arbeitskolben hat eine Fläche von 30 cm², der Pumpkolben von
2 cm². Durch den Hebel, mit dem der Pumpkolben heruntergedrückt wird, verstärkt sich
die Kraft des Menschen um den Faktor 10. Wie groß muss die Kraft des Menschen
mindestens sein, um mit diesem Wagenheber das Auto anzuheben? (4)

Lösungen:
1.
geg.:
3
mE = 5 t = 5 ⋅10
kg
A = 0,2m
E
M
2
m = 70kg
ges.: p E,pM 2
AM = 200cm
Lösung: a) Der Auflagedruck berechnet sich mit
F
p =
A
Die Kraft F ist die Gewichtskraft des Elefanten. Die Auflagefläche ist die
vierfache Fläche eines Fußes (4 Füße).
mE ⋅ g
pE
=
4 ⋅ A
p
E
3
5 ⋅10 kg⋅ 10 2
s
E =
2
E 2
E
4 ⋅ 0,2m
N
p = 62500
m
p = 62,5kPa
m
b) Es gilt diesmal (2 Füße):
mE ⋅ g
pE
=
2⋅ AE
Die gemessene Fläche muss noch in m² umgerechnet werden. Es gilt:
2 2 4 2
1m = 10000cm = 1⋅10 cm
Damit ist AM :
2 200 2 2
AM = 200cm = m = 0,02m
10000
Und weiter:
m
70kg ⋅10
2
p
s
M =
2
2⋅ 0,02m
N
pM = 17500 2
m
p = 17,5kPa
M
Antwort: Der Elefant drück mit 62,5 kPa und der Mensch mit 17,5 kPa auf den
Untergrund.
Der Auflagedruck des Elefanten ist etwa 3,5 mal so groß wie der des
Menschen.
2. a) Der Auflagedruck ist F
p = . Eine große Fläche bedeutet bei gleicher Kraft weniger
A
Druck. Damit sinkt ein Traktor in lockerer Erde mit breiten Reifen nicht so tief ein.

) Der Druck ist im Wasserhahn und im Gartenschlauch gleich. Da die Fläche beim
Wasserhahn aber größer ist, muss auch eine größerer Kraft wirken, um ihn zuzuhalten.
F
p =
A
F = p ⋅ A
Die Kraft ist bei konstantem Druck proportional zur Fläche.
3. Vorteil: Eine hydraulische Anlage verstärkt die Kraft.
Nachteil: Am Pumpkolben ist ein deutlich längerer Weg zurückzulegen als am
Arbeitskolben.
4.
geg.:
m = 1t = 1000kg
A = 30cm
A
2
ges.:
2
AP = 2cm
Lösung: Es wird zuerst die Kraft berechnet, die am Pumpkolben notwendig ist, um
das Auto anzuheben. Diese Kraft wird dann einfach durch 10 geteilt, da ja
der Hebel eine Verstärkung um den Faktor 10 bringt.
Kraft am Pumpkolben:
FP FA
=
A A
P A
F
F = ⋅ A
P
A
A A
P
m
1000kg ⋅10
2
s
FP = ⋅ 2cm
2
30cm
2
FP = 666,7N
Durch den Hebel reduziert sich diese Kraft auf 67 N, was locker von einem
Menschen zu schaffen ist.
Antwort: Der Mensch muss mit 67 N auf den Hebel drücken.