Kapitel 1

1 Einführung
1.1 Allgemeine Zielstellung
Das Anliegen des vorliegenden Buches besteht darin, durch Simulationen am
Rechner zum Verständnis der physikalischen-technischen Zusammenhänge ein iger
Grundschaltungen aus der Leistungselektronik und Antriebstechnik beizutragen.
Gleichzeitig wird der Umgang mit modernen Simulationstools geübt. Es wurden
die Programme SIMPLORER ® und MATHCAD ® zum Aufbau eines virtuellen Labors
benutzt, dessen Einrichtung stets ausbaufähig bleibt. Die Übungen können
durch den Leser mit eigenen Beispielen aus praktischer Arbeit und Erfahrung erweitert
werden.
Das Simulationstool SIMPLORER basiert auf numerischen Verfahren der Mathematik.
Es gestattet die Analyse und nicht die Synthese technischer Systeme. Beim
Lösungsentwurf wird eine Konzeption mit verschiedenen Parametern überprüft.
Sie werden so verändert, dass das Ergebnis mit der gewünschten Zielsetzung übereinstimmt.
Falls dies nicht erreicht wird, können durch Strukturveränderungen
schnellstens neue Lösungsvorschläge erprobt werden. Diese Arbeitweise entspricht
dem experimentellen Vorgehen im Labor. Durch die Simulation werden
Zeit und Kosten gespart. Es ergeben sich keine Gefahren für Personen. Materialschäden
sind ausgeschlossen.
Mit Algebrasystemen wie MATHCAD u.a. wird die empirische Arbeitsweise aufgegeben.
Sie wurden anfangs für Mathematiker entwickelt, setzen sich aber zunehmend
als Hilfsmittel zur Lösung von Ingenieuraufgaben durch. Der Ingenieur
führt eine rechnergestützte Synthese durch. Dazu müssen mathematische Formulierungen
vorliegen. Die Modelle werden vereinfacht, so dass sie durch Algorithmen
darstellbar sind. In Tabelle 1.1 sind Eigenschaften beider Programme miteinander
verglichen. Die Verfahren konkurrieren nicht miteinander, sondern sie ergänzen
sich.
Tabelle 1.1: Eigenschaften von SIMPLORER ® und MATHCAD ®
SIMPLORER ® MATHCAD ®
angenähert reales System
große Komplexität
n Zustände, N Perioden
interaktives Experiment
auch nichtlineare DGL-Systeme
nur für die Parameter gültige Aussage
stark vereinfachtes System
geringe Komplexität
1 Zustand, maximal 1 Periode
Detailuntersuchungen
lineare DGL-Systeme
allgemein gültige Aussage

1.1 Allgemeine Zielstellung 13
Um zu einer schnellen und ausreichend genauen Aussage über das Verhalten der
Systeme zu gelangen, ist anfangs zu überlegen, ob ein gesamtes System oder nur
einzelne Abschnitte daraus auf dem Rechner nachgebildet werden sollen.
Die Definition, Beschreibung und Zielsetzung der Simulation muss deswegen von
Anfang an festgelegt werden, um ausreichend aussagefähige Ergebnisse zu erhalten.
Zum Beispiel muss festgelegt werden, ob das physikalische Verhalten eines einzelnen
Halbleiters genauer betrachtet oder die Funktion eines Systems aus elektrischen
Maschinen, der zugehörigen Regelung und den Stromrichtern untersucht
werden soll. Im ersten Fall muss das Ventil selbst als Modell entworfen werden.
Im zweiten Fall kann das Halbleiterventil als idealer Schalter simuliert werden.
Beide Ziele führen zu unterschiedlichen Modellstrukturen.
Eine zunehmende Tiefe der Modellbildung und die damit einhergehende Zunahme
der Genauigkeit vergrößert den Modellierungsaufwand, den Zeitaufwand der Ausarbeitung
und die Rechenzeit. Problemstellung und Modellierungstiefe sind voneinander
abhängig. Es sollte stets die wirtschaftlichste Kombination gewählt werden.
In den folgenden Beispielen werden nur Halbleiterventile mit idealem Schaltverhalten
eingesetzt. Im SIMPLORER können die Ventile bei Bedarf durch genauere
Modelle ersetzt werden.
Die physikalischen Zusammenhänge der Schaltvorgänge in der Leistungselektronik
bereiten oft Verständnisschwierigkeiten, da es sich um Abläufe handelt, die relativ
unanschaulich sind. Durch den Einsatz von Simulationsprogrammen können
theoretische Kenntnisse am Rechner überprüft und so die Einflüsse unterschiedlichster
Parameter auf das Verhalten der Schaltungen untersucht werden.
Einige Beispiele können sowohl mit MATHCAD berechnet als auch mit dem SIM-
PLORER simuliert werden. Die Ergebnisse werden hauptsächlich in Strom- und
Spannungsdiagrammen im Zeitbereich und als Fourier-Analysen im Frequenzbereich
ausgegeben. Die Anwendungsbeispiele sind in den Vorlesungen des Autors
an der Fachhochschule Flensburg entstanden. Ihr Umfang ist deswegen auf den
Vorlesungsrahmen zugeschnitten.
Zur Aufgabe der Leistungselektronik gehört es, elektrische energetische Zustände
durch Schaltvorgänge so umzuformen, dass günstigere Wirkungsgrade des Gesamtsystems
erreicht und damit Kosten gespart werden. Die Stellglieder bilden
eine wichtige Verknüpfung zwischen der Automatisierungstechnik, der elektrischen
Antriebstechnik und der elektrischen Energieversorgung.
Das Programmpaket SIMPLORER ist besonders für Aufgabenstellungen der Leistungselektronik
und der elektrischen Antriebstechnik mit ihren Steuerschaltungen
geeignet. Eine Vollversion kann direkt bei der Firma SIMEC bestellt werden. Die

14
1 Einführung
Programmversion des SIMPLORER auf der CD zum Buch ist speziell für die vom
Autor vorbereiteten Dateien ausgelegt, damit die Beispiele problemlos lauffähig
sind. Ihre eingeschränkte Funktionalität reicht für den Lehrbetrieb und die Nutzung
dieses Übungsbuches aus und bietet zugleich einen Einblick in die erweiterten
Möglichkeiten der Simulation komplexerer technischer Systeme.
SIMPLORER ist ein vielseitiges Werkzeug, das im Kern mit drei Modellbeschreibungen
arbeitet. Es handelt sich dabei um Netzwerke, Signalfussgraphen und Zustandsgraphen.
Sie sind durch Namen der Bauelemente oder Variablen mit einander
verbunden. Sie sind frei vom Anwender auszuwählen. Über diese Namen
sind die Bauelemente untereinander verbunden, so dass Daten ausgetauscht werden
können. Das Programm hat sich sowohl in der Industrie als auch in der Lehre
seit Jahren bewährt. Vorträge aus unterschiedlichsten Einsatzgebieten werden auf
regelmäßig stattfindenden Workshops gehalten und die Ergebnisse diskutiert. Dieser
Erfahrungsaustausch trägt zu ständiger Verbesserung der Simulationssoftware
bei und hält sie auf aktuellem Stand. Das fachkundige Entwicklungsteam der Firma
SIMEC hilft bei speziellen industriellen Aufgabenlösungen.
Es zeigt sich in den vorgestellten Anwendungen, dass mit dem Programmpaket
nicht allein elektrotechnische Probleme lösbar sind, sondern auch mechanische
Aufgaben bearbeitet werden können, die sich durch elektrische Ersatznetzwerke
beschreiben lassen. Eine spezielle Oberfläche, in der sich Mechaniker zu Hause
fühlen, ist in Vorbereitung. Ebenso wird an einer Eingabe für Schaltbilder aus der
Hydraulik gearbeitet.
Die vorgefertigten Dateien in MATHCAD ab V8.0 name.mcd veranschaulichen
mathematische Zusammenhänge und nutzen die besondere Möglichkeit der grafischen
Ausgabe des Programms.
Der Leser kann sich vorab anhand der Programmierung eines einfachen Beispiels,
des Lade- und Entladevorgangs eines elektrischen Speichers, mit beiden Systemen
vertraut machen und so die unterschiedlichen Lösungsansätze erproben, die bei
SIMPLORER über die grafische Eingabe des Netzwerkes und bei MATHCAD über
die mathematische Formulierung erfolgt.
1.2 Hinweise zur Bearbeitung der Beispiele
Zu den Programmen SIMPLORER und MATHCAD gehören vorgefertigte Simula -
tionsmodelle. Die Übungsdateien sind in Anhang A und Anhang B zusammengefasst.
Sie vermitteln schwerpunktmäßig die Grundlagen der Leistungselektronik.
Nachdem beide Programme auf dem PC installiert sind, können die Modellbeispiele
geladen werden.

1.2 Hinweise zur Bearbeitung der Beispiele 15
Den einzelnen Abschnitten dieses Buches werden kurze theoretische Einle itungen
vorangestellt und anschließend Beispiele durchgerechnet. Die Simulationsergebnisse
werden vorwiegend durch zeitabhängige Funktionen dargestellt, wie sie
durch Oszillogramme bekannt sind. Der Einfluss wesentlicher Parameter auf das
elektrische System wird untersucht und über verschiedene Ausgabewerkzeuge
nach der Simulation angezeigt. In den Übungsdateien sind diese Eingabeparameter
gekennzeichnet. Es können aber auch andere Werte verändert werden. Die gewünschten
Ausgaben sind bereits vordefiniert. Sie können vor der Simulation vom
Anwender geändert werden.
Mit dem virtuellen Labor kann je nach der Einarbeitung in folgenden Stufen gearbeitet
werden:
1. Öffnen Sie die Beispieldateien, führen die Simulationen durch und versuchen
Sie die Ergebnisse zu interpretieren.
2. Ändern Sie einen Eingabeparameter an der im Beispiel grün unterlegten Stelle
und schätzen Sie vor der Simulation die Folgen der Veränderung ab. Führen
Sie die Simulation durch und vergleichen Sie die Ergebnisse.
3. Versuchen Sie, eigene Fragestellungen zu formulieren und zu programmieren.
Dazu werden oft nur wenige Änderungen in den vorgegebenen Dateien notwendig.
Da bei jeder Simulation die alte Datei sofort überschrieben wird, ist es
ratsam zuerst die Originaldatei zu sichern, um stets auf den Ausgangszustand
zurückkehren zu können.
Sollten Sie sich in das Programm tiefer einarbeiten wollen und die vorgegebenen
Lösungswege als Anregung für eigene Weiterentwicklungen benutzen, sind die
Online-Hilfe und das beigefügte Handbuch des SIMPLORER sehr nützlich. Die
pdf-Dateien im Handbuch sind mit dem ACROBAT-READER der Firma ADOBE
zu lesen und gegebenenfalls auch auszudrucken.
Zwei einfache Netzwerke sollen zum Beginn zur Einarbeitung in die Programme
möglichst selbständig nachempfunden werden (Abschnitte 1.3.5 und 1.4.2). An
einer Gleichspannungsquelle von 1 V liegt eine Induktivität L oder eine Kapazität
C in Reihe mit einem Widerstand R. Über diese einfachen Schaltungen können
beide Programme, SIMPLORER und MATHCAD, miteinander verglichen werden.
Beide Simulationen müssen gleiche Ergebnisse liefern.
Im Folgenden werden die Schaltungen durch Einbau eines idealen Thyristormodells
zur Einpuls-Gleichrichterschaltung (M1-Schaltung) erweitert und an eine
Wechselspannungsquelle angeschlossen. Durch Einbau eines antiparallel geschalteten
Thyristors folgt später eine einphasige Wechselweg-Schaltung (W1-Schaltung),
die zur dreiphasigen W3-Schaltung erweitert wird. Die gesteuerten Ventile
werden im SIMPLORER durch spezielle Steuergeneratoren geschaltet. Sie be ste-

16
1 Einführung
hen aus Bausteinen des Signalflussgraphen. Die Makroversionen enthalten die
Netzwerke mit den Steuerschaltungen.
Über Beispiele der dreiphasigen Mittelpunktschaltung M3 werden Grundlagen der
Gleichrichterschaltungen mit Kommutierungsverhalten und Lückverhalten und
ihren Funktionen bei Gegenspannung erläutert. Anschließend werden die Brückenschaltungen
B2 und B6 behandelt. Aus der B6-Schaltung wird ein Umkehrstromrichter
entwickelt, der stromgeregelt mit einem Gleichstrommaschinenmodell zusammen
arbeitet. Der Bereich der selbstgeführten Schaltungen wird beispielhaft
anhand der B2- und B6-Schaltung erklärt. Die Steuerverfahren der pulsgesteuerten
und der zweipunkt-stromgeregelten Umrichter am Gleichspannungszwischenkreis
werden gezeigt. Aus den vorhandenen Bauelementen wird schließlich ein Pulsumrichter
mit Gleichspannungszwischenkreis aufgebaut. Die Scha ltungen für den
SIMLORER sind sowohl aus einzelnen Bauelementen als auch aus Makros erstellt.
Als Ausgangspunkt einer Simulation im SIMPLORER werden Schematic-Dateien
name.ssh auf die grafische Oberfläche geladen. Alle Dateien beginnen mit der
Kurzbezeichnung der entsprechenden Schaltung und werden durch Buchstaben
ergänzt, die auf weitere Eigenschaften hinweisen, wie z.B. s = selbstgeführt oder
m = Makroversion.
Im Buch werden wichtige Gleichungen beschrieben, die in MATHCAD verwendet
werden. Ihre Schreibweise weicht auf der MATHCAD-Arbeitsfläche wegen der
programmeigenen Symbolik etwas von der üblichen Schreibweise ab. Es empfiehlt
sich, in MATHCAD den Berechnungsvorgang auf manuelles Berechnen einzustellen,
da das Durchblättern der Seiten sonst zu langsam wird. Nach Eingabe
der Parameter geht man auf die Ausgabeseiten und startet den Berechnungsvorgang
durch F9. Grundsätzlich sollten die Werte 0 für alle Eingabeparameter gemie
den werden, da die Rechner keine Division durch 0 zulassen. Durch Eingabe
sehr kleiner Werte kann man sich so vor Abstürzen des Programms schützen.
Im Folgenden werden die wesentlichen Elemente beider Programme beschrieben.
Ausführlichere Anweisungen entnehmen Sie bitte den jeweiligen Handbüchern.
1.3 Das Programm SIMPLORER
1.3.1 Installation von der Buch-CD
Die Buch-CD ist eine selbststartende CD, von deren Oberfläche die beiden Programme
MATHCAD und SIMPLORER unmittelbar installiert werden können.

1.3 Das Programm SIMPLORER 17
In dem Pfad:
liegen die pdf-Dateien des vollständigen SIMPLORER-Handbuches in deutscher
und englischer Sprache.
Es wird empfohlen, dieses Handbuch auszudrucken.
Aus dem Pfad:
kann das für die pdf-Dateien erforderliche Leseprogramm installiert werden.
1.3.2 Der SIMPLORER-Simulation-Commander (SSC)
Nach dem Start des SIMPLORER erscheint eine Grafik (Bild 1.1). Beim Anklic -
ken des Buttons OK erscheint die leere Oberfläche des Commanders Bild 1.2. Dort
muss in der linken oberen Ecke das vorhandene Projekt Übungen.ssc geöffnet
werden, in dem alle Beispiele eingetragen sind. Es empfiehlt sich, für spätere Übungen
neue Projekte anzulegen und die Dateinamen zu ändern, damit die ursprüngliche
Datei nicht zerstört wird.
Bild 1.1 Startbild
Mit dem linken Icon im Bild 1.2 wird ein neues Projekt angelegt. Unter dem frei
gewählten Projektnamen werden alle Dateien abgelegt, die bei neuen Simulationsdurchläufen
entstehen. Später kann dieser Vorgang umgangen werden, wenn auf
den Schalter Letztes Projekt in Bild 1.1 geklickt wird.

18
Bild 1.2 SSC-Commander
1 Einführung
Danach öffnet sich das Projektfenster des SSC-Commander. Er fasst alle vorhandenen
Module des Programms auf seiner Oberfläche zusammen. Unter einer Projektdatei
Projektname.ssc werden alle zu einem Projekt gehörenden Anwendungen
aufgelistet. In seinem Fenster liegen die Icons der Programmbausteine (Bild 1.3).
Das Basisprogrammpaket besteht aus verschiedenen Modulen, die je nach Anforderungen
um weitere Bausteine ergänzt werden können.
Bild 1.3: Ausschnitt des Projektfensters

1.3 Das Programm SIMPLORER 19
Zur Basisversion gehören folgende Module :
• SCHEMATIC (grafische Eingabeoberfläche)
• TEXTEDITOR (Eingabe in der Simplorer Simulation Language)
• MODEL AGENT (Modelldatenbank)
• POSTPROZESSOR DAY (Bearbeitungsprogramm von ASCII und Binärdateien)
Das Modul SCHEMATIC dient der grafischen Eingabe. Der Zugang zur grafischen
Oberfläche ist voreingestellt. Falls bereits eine Projektdatei vorhanden ist, kann
durch Anklicken der Taste Letztes Projekt sofort die grafische Arbeitsfläche
SCHEMATIC geöffnet werden. Beim Simulationslauf werden gleichzeitig Dateien
mit der Endung Name.ssh (Datei für die grafische Darste llung) und Name.sml (Datei
in der Simulationssprache) erzeugt. Wird auf den TEXTEDITOR umgeschaltet,
erscheinen auf dem Bildschirm die Dateien mit der Endung Name.sml.
Auf der grafischen Oberfläche können Schaltungen aufgebaut und bezüglich ihres
Zeit- als auch Frequenzverhaltens simuliert werden. Zur übersichtlicheren Darstellung
komplexerer Netzwerke werden bevorzugt Makros verwendet, in denen
Schaltungen zusammengefasst sind. Die Simulationsergebnisse können direkt über
Grafiken ViewTool oder QuickView und gleichzeitig in ASCII- oder Binärdateien
ausgegeben werden, falls sie anschließend noch mit anderen Auswerteprogrammen
weiter verarbeitet werden sollen. Im Programmpaket des SIMPLORER ist das
Datenanalyseprogramm DAY enthalten, das zur grafischen und numerischen Auswertung
der Simulationsdaten im ASCII- oder Binärformat dient.
Die Simulation erfolgt mit variabler Schrittweite durch numerische Integration
nach dem Trapez- oder Euler-Verfahren. Das Programm zeichnet sich besonders
durch Stabilität bei Schaltvorgängen aus und ist deswegen auch für die Simulationen
in der Leistungselektronik und Antriebstechnik besonders geeignet.
Das Modul MODEL AGENT enthält die Modellbibliothek in den Dateien Datenbank.smd.
Das Modul POSTPROZESSOR DAY verarbeitet die im Modul SCHE-
MATIC erzeugten ASCII-Dateien (Modellnamef.mdk/mda) oder Binärdateien (Modellnameu.mdk/mda),
denen entsprechend ein f oder n automatisch zugefügt wird.
1.3.3 Modellierungskomponenten
Technische Systeme können in verschiedener Weise beschrieben werden.
SIMPLORER nutzt drei verschiedene Modellierungskomponenten (Bild 1.4):
• Netzwerke werden durch Ersatzschaltbilder aus einzelnen Schaltelementen
aufgebaut. Die Ersatzschaltbilder bestehen meistens aus Mehrpolen. Das Programm
stellt einen vielfältigen Vorrat an Zwei- und Mehrpolen zur Verfügung.

20
1 Einführung
• Signalflussgraphen beschreiben regelungstechnische Zusammenhänge. Das
Programm verfügt über einen Blockvorrat, der für die meisten Anwendungsfälle
ausreicht. Es können sowohl konventionelle PID-Algorithmen als auch
moderne Regelkonzepte, wie Zustandsregler, analysiert werden.
• Zustandsgraphen beschreiben diskontinuierliche Prozesse. Ein technisches
System wird in bedeutsame Zustände unterteilt. Diese werden durch ihre Eigenschaften
und Aktionen beschrieben. Der Übergang von einem Zustand zum
nächsten erfolgt unmittelbar, wenn ein vorgegebener Schwellwert erreicht oder
eine vorgegebene logische Bedingung wahr wird.
Die Modellierungssysteme werden untereinander durch benutzerdefinierte Namen
verknüpft. Über diese Namen werden Daten zwischen den drei Modulen ausgetauscht
ohne dass die Elemente grafisch durch Leitungen miteinander verbunden
werden müssen.
Bild 1.4: Komponenten des SIMPLORER

1.3 Das Programm SIMPLORER 21
Bild 1.5: Oberfläche zur grafischen Eingabe
1.3.4 Die grafische Oberfläche zur Schaltungseingabe
SIMPLORER besitzt eine grafische Oberflä che zur direkten Eingabe der Schaltungen.
Bild 1.5 zeigt die Teilbilder der Bauteilebibliothek und des Arbeitsblattes mit
dem Netzwerk und QuickView als Ausgabebaustein. Über das aktive Element
QuickView können direkt auf dieser Oberfläche die Simulationsergebnisse ausgegeben
werden, während bei der Verwendung des ViewTools die Ausgabe über ein
eigenes Fenster erfolgt. Man entnimmt Bauelemente aus dem Verzeichnisbaum
der Elemente-Bibliothek durch Ziehen mit der Maus und platziert sie auf dem Arbeitsblatt.
Die Zeichnung kann durch die (+)-Taste vergrößert und die (–)-Taste
der numerischen Tastatur wieder verkleinert werden. Sind alle Elemente vorhanden,
werden sie untereinander verbunden nach Aufruf des Verbindungsmodus über
das entsprechende Icon oder den Shortcut Str + W. Voreingestellte Parameter
der Bauelemente können vom Benutzer durch eigenen Werte ersetzt werden. Der
Anwender muss die Ausgabekanäle im Eigenschaftenmenü der Elemente festlegen,
an denen Spannungen oder Ströme abgegriffen und ausgegeben werden sollen.
Falls gewünscht, kann die Ausgabe zusätzlich über eine ASCII-Datei oder in
eine binäre Datei erfolgen. Sie liegen dann für eine Weiterverarbeitung durch an-

22
1 Einführung
dere Programmbausteine oder auch externe Programme bereit. Das Programm DAY
ist in SIMPLORER integriert und kann unmittelbar die ASCII- oder Binärdateien
lesen und aufbereiten. Während der Simulation wird die auf der grafischen Oberfläche
erstellte *.ssh-Datei automatisch in die SIMPLORER-Simulation-Language,
die Sprache des SIMPLORER, übersetzt. Diese *.sml-Datei kann im Editor eingesehen
und bearbeitet werden. Die Programmiersprache ist sehr einfach. Ein Simulationslauf
kann auch im Texteditor gestartet werden. Allerdings wirken sich die
Programmänderungen im Editor nicht rückwirkend auf die grafische Oberfläche
aus. Der Editor wird vorzugsweise bei der Fehlersuche verwendet. Sollte der Leser
durch die vorgefertigten Modelle angeregt werden, selbst Änderungen an den Beispielen
durchführen, ist die Lektüre des auf der CD beigefügten Handbuches unbedingt
zu empfehlen. Es ist auf der CD in Form von *.pdf-Dateien gespeichert,
die über das ebenfalls mitgelieferte Programm ACROREAD gelesen und ausdruckt
werden können.
1.3.5 Programmierung eines Musterbeispiels
Ohne tiefergehende Programmkenntnis soll anhand einfacher Speicherschaltungen
mit einer Induktivität L oder Kapazität C der Ladevorgang bei einem Spannungssprung
von 1 V Gleichspannung selbst programmiert werden, um sich mit grundlegenden
Programmschritten vertraut zu machen. Es sollen die Zeitfunktionen von
Strom i(t) und Spannung u(t) in beiden Programmen mit gleichen Parametern dargestellt
werden. Nachdem die Programme mit setup installiert wurden, kann die
Übung beginnen. Da das Ergebnis der Simulation bekannt ist, kann eine erste Programmierung
nachvollzogen und mit den fertigen Dateien verglichen werden. Es
wird hauptsächlich auf die Shortcuts hingewiesen, obwohl alle Befehle auch über
Icons zugänglich sind.
Bild 1.6: Modellschaltungen
Übungsdateien: MATHCAD: speicher.mcd
SIMPLORER: speicher.ssh

1.3 Das Programm SIMPLORER 23
Das Beispiel speicher.ssh soll mit dem SIMPLORER simuliert werden. Nach dem
Programmstart erscheint die Oberfläche des SIMPLORER-Simulation-Commanders.
In Bild 1.7 stehen unter der Menüleiste im linken Feld oben die beiden Icons
für die grafische Eingabe Schematic und für die Texteingabe über den Editor mit
der Programmiersprache Simplorer-Simulation-Language. Die Icons können je
nach vorhandenen Programmmodulen über die Menüfolge voreingestellt werden.
Über das Icon „Model Agent“ werden Modellbibliotheken geladen und verwaltet.
Der Postprozessor DAY dient der Nachbearbeitung der Simulationsdateien.
Bild 1.7: SSC-Commander
Nachdem die grafische Oberfläche Schematic (Bild 1.8) geöffnet ist, kann das Netzwerk
des Speichermodells entworfen werden. Ist die Grafik fertiggestellt, folgt der
Start der Simulation mit F12. Gleichzeitig wird das Modell automatisch in die Simulationssprache
Simplorer-Simulation-Language (SML), übersetzt. Das Protokoll
erscheint im Editor-Fenster, wenn im COMMANDER-Fenster der Editor gewählt
und die entsprechende *.sml gestartet wird.

24
Bild 1.8: Oberfläche für die grafische Eingabe
1 Einführung
Nach dem Laden der Schematic -Oberfläche erscheinen Teilfenster, die über Menü
ein- und ausgeschaltet
werden können. Die Fenstereinstellung lässt sich eigenen Erfordernissen
anpassen. Über das Fenster Modellverwaltung können alle Bauelemente mit
der Maus auf das Arbeitsfenster gezogen werden. Mit Hilfe der (±)-Tasten auf der
numerischen Tastatur wird die Schaltung auf dem Arbeitsblatt vergrößert oder
verkleinert. Bei genügender Vergrößerung erscheint ein Punktraster, an dem die
Bauelemente des Netzwerkes ausgerichtet werden.

1.3 Das Programm SIMPLORER 25
Bild 1.9 Modellbaum der grafischen Oberfläche
Durch Klicken auf die Bibliothek INTERN wird der für unsere Aufgabe interessierende
Verzeichnisbaum Interne Elemente geöffnet (Bild 1.9). INTERN unterscheidet
sich von INTERN2 nur durch den Verbindungsmodus der Elemente. IN-
TERN-Elemente werden durch Linien (Str - W) und INTERN2-Elemente durch ihre
zugewiesenen Eigennamen verbunden. Beim Bewegen des Mauszeigers über den
Modellnamen erscheint im Teilefenster das zugehörige Symbol.
Im Verzeichnisbaum öffnet man unter
die Dateien für Widerstände, Induktivitäten, Kapazitäten, Spannungsquellen etc.
Dort entnimmt man die Elemente durch Anklicken und zieht sie bei gedrückter
linker Maustaste auf die Arbeitsfläche. Die Elemente lineare Kapazität, linearer
Widerstand, und konstante Spannungsquelle werden für das Beispiel benötigt. Das
Blatt wird soweit vergrößert, bis das Positionsgitter erscheint. Der Verbindungsmodus
der Leitungen wird durch den Shortcut Str + W eingeschaltet. Der Cursor

26
1 Einführung
wird an die Knotenpunkte der Elemente geführt. Ist der Anschlusspunkt getroffen,
bekommt das Cursor-Kreuz einen Punkt. Die Verbindungen werden gerade gezogen.
Der Klick auf die linke Maustaste markiert einen Punkt, von dem aus weiter
gezeichnet werden kann. Der Vorgang kann an jedem Punkt der Linie wieder aufgenommen
werden, solange der Verbindungsmodus aktiviert ist. Ein Doppelklick
der rechten Maustaste bricht ihn ab.
Jedes Netzwerk muss mit der Masse an mindestens einer Stelle der Schaltung verbunden
werden. Zu diesem Zweck wird das Symbol Ground mit dem Shortcut
Str + G aufgerufen und im Zeichnungsmodus Str + W angeschlossen. Das Netzwerk
sollte danach wie Bild 1.10 aussehen. Die Beschriftungen an den Bauelementen
sind durch ihr jeweiliges Eigenschaftenmenü veränderbar. Nur bei den
Spannungsquellen sind im Beispiel die Zahlenwerte dargestellt.
Bild 1.10: Netzwerk des Musterbeispiels
Die Namen der Bauelemente sind angezeigt. Die Knotenpunkte sind über das Eigenschaftsmenü
der Leitungen neu durch 0; 1; 2 gekennzeichnet. Die Klemmenbezeichnungen
der Bauelemente sind sichtbar. Alle Bezeichnungen können über das
Eigenschaftenmenü der Bauelemente (Bild 1.11) ein- und ausgeblendet werden.
Der mit dem Symbol Ground verbundene Knoten hat den Namen 0.

1.3 Das Programm SIMPLORER 27
Bild 1.11: Eigenschaftenmenü der Bauelemente
Wird mit der linken Maustaste auf ein Bauelement geklickt, öffnet sich das entsprechende
Fenster Eigenschaften mit dem Untermenü (Bild 1.11).
Im Menü Parameter wird der Elementname (z.B. R1; L1 e1) eingegeben. Dem
Widerstand R1 wird 1k (1 kΩ) zugewiesen. Die Einheit wird nicht mit angegeben.
Die Induktivität L1 erhält den Wert 1 und die Spannung e1 den Wert 1. Hier muss
auch überprüft werden, ob die Bauelemente richtig mit den Leitungen verbunden
sind. Beim Verbinden werden automatisch durchnummerierte Klemmenbezeic hnungen
(N0001;N002;...) vergeben. Durch das Eigenschaftenmenü der Verbindungsleitungen
können diese Knotennamen über die Funktion Label umbenannt
werden. An den Anschlusspunkten, den PINS des Schaltelements K1 und K2, können
z.B. nach der Umbenennung neue Bezeichnungen wie 0; 1 oder 2 auftauchen.
Durch Verschieben der Bauelemente bei gedrückter linker Maustaste kann überprüft
werden, ob die Elemente miteinander korrekt verbunden sind.
Klickt man mit der rechten Maustaste im Menü Eigenschaften auf das Register
Anzeige, öffnet sich ein Menü, mit dem man die Ausgabe der Bauelemente auf
dem Bildschirm einstellen kann (Bild 1.12).

28
Bild 1.12: Festlegen der Ausgaben
1 Einführung
Die Ausgabe der Simulation kann für jedes geeignete Bauelement unter definiert werden. Dort wird das Ausgabeziel markiert. In unserem
Falle ist es der Bildschirm. Wie aus Bild 1.12 ersichtlich, können auch andere
Ausgaben definiert werden. Die Ausgabe in eine Datei ermöglicht eine Weiterverarbeitung
durch Programme, wie z.B. durch den Postprozessor DAY von
SIMEC oder durch Grafikprogramme anderer Hersteller.
Nachdem die Ausgabekanäle (z.B. Strom und Spannung an R1) definiert sind,
müssen noch Zeitachsen und Ordinaten skaliert werden. Klickt man mit der rechten
Maustaste auf irgend eine freie Stelle im Arbeitsblatt, öffnet sich das Eigenschaftenmenü
der Oberfläche (Bild 1.13). Über wird Control
aktiviert, dann kann unter TEND der Endwert der Zeitachse angegeben werden.
Die Integration des Simulators erfolgt mit variabler Schrittweite zwischen HMAX
und HMIN. Das Programm optimiert in diesen Grenzen und rechnet mit der günstigsten
Schrittweite. Man muss die Grenzen entsprechend der gewünschten Simulationsgenauigkeit
vorgeben, wobei 10*HMIN ≈ HMAX zu setzen ist. Im Menüpunkt
Grafik können die Ordinatenbegrenzungen unter YMAX und YMIN eingeben
werden. Im Beispiel wird TEND = 5m; HMAX = 100u; HMIN = 10u; Y-
MAX = 1.5 und YMIN = 0 gesetzt.
(Anmerkung: Das Programm kennt nicht µ, sondern schreibt stattdessen u!)

1.3 Das Programm SIMPLORER 29
Bild 1.13: Eingabe der Abtastschrittweite
Jetzt aktiviert man im Modellverwaltungsfenster den Ausdruck AKTIVE. Unter
dem Punkt erscheint das aktive Ausgabeelement QuickView.
Man zieht QuickView in das Arbeitsblatt und vergrößern es mit den Verankerungspunkten.
Ein Doppelklick auf die Grafikausgabe öffnet das Menü
(Bild 1.14). Hier findet man die vorher definierten Ausgabekanäle wieder.
Sie werden durch Klicken auf die Kästchen für die Anzeige aktiviert. Nur die aktivierten
Kanäle werden angezeigt.
Bild 1.14: QuickView-Ausgabe
Da die Ordinatengrenzen Y für alle Ausgabewerte gültig sind, die physikalischen
Werte sich aber oft um Potenzen voneinander unterscheiden, ändert man den Maßstab
der entsprechenden Ausgabewerte und passt sie an die gemeinsame Ordinate

30
1 Einführung
an. Im Menü gibt man im Beispiel für die Skalierung des Stroms
den Wert 1k ein. Damit wird die Stromstärke im Maßstab 1 : 1000 vergrößert dargestellt.
Hier verändert man auch alle anderen Eigenschaften der Grafik. Die Farben
für die Kanäle und die Gitter können mit den entsprechenden Registern im
Bild 1.14 angepasst werden.
Durch F12 oder durch Aktivieren des entsprechenden Icons startet der Simulator.
Wenn alles richtig gemacht wurde, erscheint Bild 1.15 auf der Schematic-Oberfläche.
Wenn QuickView verwendet wird, ist die andere grafische Ausgabe, das
ViewTool abgeschaltet. Die Ausgabe kann anstatt im QuickView auch im ViewTool
erfolgen. Das ViewTool öffnet sich automatisch, wenn im Menü der Button Nutze ViewTool für die Simulatorausgabe
markiert wird.
Bild 1.15: QickView-Grafik
1.3.6 Das SIMPLORER-SML-Protokoll
Das SML-Protokoll kann wegen der Übersichtlichkeit der Eingabe bei der Fehlersuche
hilfreich sein. Allerdings werden die Änderungen im SML-Protokoll nicht
auf die grafische Eingabe übertragen. Jede Modifikation auf der Editor-Oberfläche
ist auf die Schematic-Oberfläche manuell zu übertragen.
Als Zentrum der Simulation kann das Protokoll in der Simplorernotation im Editor
angesehen werden. Es liegt im Dateiformat *.sml vor.
Es wird kurz die Dateistruktur erklärt, die aus der grafischen Eingabe heraus für
das Beispiel automatisch erstellt wurde. Der Übersichtscharakter in Tabelle 1.2

1.3 Das Programm SIMPLORER 31
dient dazu, die Struktur der SML-Sprache möglichst schnell zu erfassen. Das Detailwissen
zu den vorgefertigten Modellen kann jederzeit dem Handbuch entnommen
werden.
Tabelle 1.2 Struktur der Datei: speicher.sml
Englisch Deutsch Bedeutung
.CIRCUIT .NETZWERK Nach dieser Bezeichnung wird das
.CTR
.NW
Netzwerk eingetragen.
E1 0 1; Spannungsquelle E1 zwischen
Knoten 0 und 1 mit dem Wert 1 V
R1 1 2 1k; Widerstand R1 zwischen den Knoten
1 und 2 mit dem Wert 1 kΩ
C1 2 0 1u
Kondensator C1 zwischen den
0;
Knoten 2 und 0 mit dem Wert 1µF;
nicht vorgeladen
.BLOCKS .REGLER Signalflussgraphen hier nicht vor-
.BL
.RE
handen
BLOCK: BLOCK: Darunter werden Signalflussblöcke
eingetragen; hier nicht vorhanden
BSF: RGF: Darunter wird eine Reglerfunktion
eingetragen; hier nicht vorhanden
1.ERSTBLOCK
LETZTBLOCK 0;
hier nicht vorhanden
.STATES .STEUERUNG Darunter werden Zustandsgraphen
.ST
.ST
angegeben. Hier nicht vorhanden
ICA: SWZ: Startzuweisung
VA1: VWZ1: Variablenwertzuweisung1
VA2: VWZ2: Variablenwertzuweisung2
NE: NE: Netzelemente
.EXPRESSION .FORMEL Formeleingabe
.EXPR
.FO
ACT: AKT: Aktionen eines Zustandes im Zustandsgraphen
.OUTPUT .AUSGABE Ausgabe
G: U"L1" ( 1, 0 ); Spannungskurve auf Bildschirm
G: I"R1" ( 1, 0 ); Stromkurve auf Bildschirm

32
Tabelle 1.2 Fortsetzung
Englisch Deutsch Bedeutung
1 Einführung
G: U"E1" ( 1, 0 ); Eingangsspannung auf Bildschirm
.CONTROL .INTEGRATION Integrationsvariable
.CTR
.INT
TEND := 5m; Simulationsende
HMAX := 100u; maximaler Simulationsschritt
HMIN := 10u; minimaler Simulationsschritt
NEWTON := 20; Zahl der Newton-Iterationen
IFMAX := 1m; maximaler Stromsummenfehler
UFMAX := 1m; maximaler Spannungsfehler
LDF := 1; lokaler Diskretisierungsfehler
YMAX := 1.5; maximale Ordinate
YMIN := 0; minimale Ordinate
.End Programmende
1.4 Das Programm MATHCAD
1.4.1 Charakteristische Merkmale
Die Dateien Name.mcd sind mit MATHCAD 8.0 erstellt. Aufwärtskompatibilität
für neuere Versionen ist gegeben, allerdings müssen vie lleicht kleine Änderungen
in den Dateien durchgeführt werden.
Die mcd-Dateien sind in drei Abschnitte gegliedert, die durch Überschriften und
Trennlinien voneinander unterschieden werden.
• Eingabe:
In diesem Bereich können die Variablen geändert werden (z.B. Steuerwinkel;
Lastwiderstand Rd; Glättungsspeicher L). Die gezeichnete Periodenzahl ZP
bezieht sich auf die Periode der Wechselspannung
• Programmteil:
In diesen Bereich sollten Leser, die über wenig Kenntnisse von MATHCAD
verfügen, nicht eingreifen.
• Ausgabe:
In diesem Bereich werden die Ergebnisse grafisch mit den wichtigsten Kennwerten
ausgegeben.

1.4 Das Programm MATHCAD 33
Sollte ein weiteres Interesse an der Programmierung bestehen, wird die Durcharbeitung
der Einführungsdateien nach Tabelle 1.3 empfohlen. Dort sind einige
MATHCAD-Grundfunktionen erklärt, die häufig in den Beispieldateien verwendet
werden.
Tabelle 1.3: Übersicht der Einführungsdateien zu MATHCAD
Datei Beschreibung
1modfkt.mcd Es wird der Umgang mit der mod( )-Funktion beschrieben. Sie
wird beim Erstellen von Grafiken verwendet, damit Zeitfunktionen
auf Schaltintervallen abgebildet werden. Die Zeitfunktionen
gelten nur für (x = ω t)-Werte in begrenzten Zeitbereichen.
2phifkt.mcd Die Gaußsche Φ-Funktion wird zur Konstruktion von rechteckförmigen
Strom- und Spannungsverläufen benötigt, die ideal
geglättet sind, sich also aus Rechtecken zusammensetzen
lassen.
3wennfkt.mcd Die Entscheidungsfunktion wenn(a,b,c) oder if(a,b,c).
4fourier.mcd Es wird die Fourier-Analyse sft( ) erklärt.
5dglfkt.mcd. Übungsbeispiele zur Lösung von Differenzialgle ichungen.
6komplex.mcd Übungsbeispiele zum Umgang mit komplexen Zahlen.
7vorlagen.mcd Es sind Grafiken für Zeitdiagramme vorhanden, die als Hilfslinien
für die Konstruktion von Zeitdiagrammen in der Leistungselektronik
dienen.
Nach dem Start von MATHCAD erscheint die Arbeitsoberfläche mit der Menüleiste,
die je nach Voreinstellung und Version des Programms verschieden ist. Der
Cursor auf der Arbeitsfläche wird zu einem Kreuz. Dort kann das Editieren beginnen.
Text und Formeln werden in getrennten Bereichen abgelegt, die sich auf dem
Arbeitsblatt unabhängig voneinander verschieben lassen, wenn man auf den Rand
des Bereiches klickt und der Cursor als Hand erscheint.
Es werden einige wichtige Shortcuts angegeben, die besonders nützlich sind. Weitere
Einzelheiten entnehmen Sie ggf. dem Handbuch:
Str + “ öffnet den Bereich zur Texteingabe als Rechteck, der Cursor wird zu einem
Strich.
Str + R baut den Bildschirm neu auf, wenn durch Fehlermeldungen oder Bereichsüberlappung
der Bildschirm in Bereichen gelöscht wurde.
F9 startet die Berechnung, wenn im Menü die
automatische Berechnung abgeschaltet wurde.
Str + F9 fügt eine Leerzeile ein; Str + F10 löscht eine Zeile. Das wird bei Änderungen
während der Programmierung benötigt.

34
1 Einführung
Auf der Arbeitsoberfläche befinden sich in der Menüleiste die Icons für vertikale
oder horizontale Ausrichtung. Sie werden aktiviert, wenn mehrere Bereiche zur
Ausrichtung markiert sind. Damit gelingt die exakte horizontale oder vertikale
Ausrichtung der markierten Bereiche zueinander.
Das Programm arbeitet die Eingaben von links nach rechts und von oben nach unten
auf der Oberfläche ab. Eingaben können dort an jeder beliebige Stelle vorgenommen
werden, wenn die Folge der Berechnung beachtet wird. Falsche Eingaben
werden sofort schwarz unterlegt und durch Fehlermeldungen angezeigt.
1.4.2 Programmierung eines Musterbeispieles
Die Gleichungen, die für dieses Beispiel einzugeben sind, beruhen auf der Spannungsgleichgewichtsbedingung
Σu = 0.
Aus diesen Bedingungen ergeben sich die Differenzialgleichungen
d i
ue
= R i(
t)
+ L
d t
für den induktiven Speicher mit der Randbedingung i(t) = 0 und
1
ue = R i(
t)
+ i(
t)
d t
C ∫
für den kapazitiven Speicher mit der Randbedingung u(t) = 0.
Hieraus folgen die Lösung der Differenzialgleichungen in Gleichung (1.1):
u
i
L
C
t−
t0
τ
( t ) = u ( t)
1−
e C und i ( t )
t−
t0
τ
( ) ( ) L
t = u t 1−e
und u ( t)
e
e
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎜
⎜
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
C
L
ue
=
R
ue
=
R
( t)
e
t−t0
τ C
t−
t0
( t ) τ L
τC und τL sind die entsprechenden Zeitkonstanten des Systems.
e
(1.1)

1.4 Das Programm MATHCAD 35
Bild 1.16 Arbeitsblatt der MATHCAD-Datei: speicher.mcd
Die fertige Beispieldatei (Bild 1.16) kann zur Kontrolle der eigenen Versuche in
ein Fenster parallel zum Eingabefenster geladen werden.
Eingabe der Texte und Gleichungen auf der MATHCAD-Oberfläche.
1. Mit Str + “ wird der Textmodus geöffnet. Der Cursor erscheint im rechteckigen
Textfeld als senkrechter Strich mit dem der Text, z.B. Eingabe, zu schreiben
ist. Er wird nach Abschluss der Texteingabe aus dem Feld genommen und auf
einem freien Platz des Arbeitsblattes neben dem Textfeld positioniert.
2. Die Eingabe der Zeichenfolge R: 1* kW + Str + G wird zum Ausdruck R:=1 kΩ.
Erklärung: Der Ausdruck Str + G wandelt Buchstaben in griechische Ausdrücke
um. In diesem Fall ändert sich W in Ω. Auf dem Bildschirm erscheint die
Wertzuweisung. Die Einheiten sind im Programm vordefiniert.
3. Die Eingabe der Zeichenfolge C:1*m + Str + GF wird zum Ausdruck C:=1µF.
4. Die Eingabe der Zeichenfolge u + Str + G. wird zum Ausdruck C:= µF.

36
1 Einführung
5. Die Eingabe der Zeichenfolge t + Str + G + • + C wird zum Ausdruck τC.
Erklärung: Der kleine Punkt veranlasst die Tiefstellung in einer Formel.
6. Die Eingabe der Zeichenfolge e∧-(t-t.0)/t + Str + G + • + C wird zum Ausdruck
( t−t
− 0)
τ
e
C
Erklärung: Bruchstriche werden durch das Zeichen / und die Exponenten durch
∧ eingegeben.
Im Beispiel soll eine Grafik in Abhängigkeit der Zeitvariablen t gezeichnet werden.
Die Ordinaten errechnen sich für diskrete Punkte f(t). Wenn die Werte eng genug
aneinander liegen, entsteht der Eindruck einer zusammenhängenden Funktion.
7. Die Eingabe der Zeichenfolge t:0*s,0.001*Ende;Ende wird zum Ausdruck
t:=0*s,0.0001*Ende..Ende.
Erklärung: Die Variable t läuft von 0 ms in Schritten von 0.001*5 ms bis zum
Endwert, der durch die vorher definierten Variablen Ende:=5 ms festgelegt ist.
8. Die Sprungfunktion wird durch die im Programm vordefinierte Φ-Funktion
eingegeben. Definition der Φ-Funktion: Für t ≥ 0 wird Φ(t)=1 und für t < 0
wird Φ(t) = 0.
Im Beispiel wird der Sprung von 0 auf 1 um den Wert t0 verschoben, damit der
Sprung nicht auf die Ordinate fällt.
9. Die Eingabe der Grafik erfolgt über Str + @.
Erklärung: Auf dem Bildschirm erscheint ein Rahmen mit drei Platzhaltern auf
jeder Achse. In die Platzhalter auf der x-Achse werden die Werte 0; t; Ende
eingegeben. Die y-Achse wird durch 0 und 1.5 begrenzt, um die Sprungfunktion
gut sichtbar darzustellen. Die Platzhalter auf der Ordinate werden durch die
vorher definierten Zeitfunktionen z.B. uL(t), iL(t) und ue(t) besetzt. Die Werte
müssen durch ihre Einheiten geteilt und anschließend durch ein Komma abgeschlossen
werden, da im Diagramm nur Größen ohne Einheiten verarbeitet
werden.
Wenn alles richtig eingegeben wurde, müsste auf dem Arbeitsblatt die Grafik Bild
1.17 erscheinen. Klickt man die Grafik erneut an, kann man über Menüpunkt die Achsenbezifferung, Kurvenfarbe sowie
die Achsenteilung mit Nummerierung, Gitternetz und die Beschriftungen einstellen.

1.4 Das Programm MATHCAD 37
Bild 1.17: Grafik der MATHCAD-Datei speicher.mcd