EMA 1 ET5
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Formelsammlung Elektrische Maschinen V1.8 19.01.2003<br />
Asynchronmaschine<br />
Berechnung der Leistungen aus ESB:<br />
Kupferverluste: Luftspaltleistung Pδ:<br />
P<br />
1Cu<br />
P<br />
2Cu<br />
Eisenverlustleistung:<br />
Mechanische Leistung: Moment aus Leistung: Gesamte Leistung:<br />
Abgegebene Leistung: Wirkungsgrad: Momentberechnung:<br />
P P P − =<br />
2<br />
P1<br />
cosϕ<br />
=<br />
m ⋅U<br />
⋅ I<br />
s ≤ sk Keine<br />
Stromverdrängung!!<br />
Kippschlupf allgemein sK: Kippmoment allgemein:<br />
für große Maschinen gilt: s. Seite 4.15 Skript<br />
Kurzschluss Stromverdrängung im Rotor Frequenzabhängige Widerstände:<br />
' 1<br />
R2Cu = ⋅ R<br />
k<br />
Anlauf: f<br />
X '<br />
ASM genau<br />
2σ<br />
= ⋅ X '2σ<br />
0<br />
U<br />
U<br />
f<br />
Trafo Näherung<br />
0<br />
'<br />
1<br />
1<br />
I1A<br />
≈ I 2(<br />
s=<br />
1)<br />
= =<br />
Z<br />
2<br />
1k<br />
'<br />
2<br />
( R1Cu<br />
+ R2Cu<br />
) + Xσ<br />
0,<br />
4<br />
⎛ f ⎞<br />
RFe =<br />
⎜ RFe0<br />
f ⎟ ⋅<br />
'<br />
2<br />
⎝ 0 ⎠<br />
m1<br />
⋅ R2Cu<br />
⋅ ( I1A<br />
)<br />
M A =<br />
ω d<br />
Asynchrongeneratoren im Inselbetrieb: s. S.4.24 Skript<br />
Anlasstransformator:<br />
ü =<br />
= m ⋅ R<br />
mech<br />
I<br />
I<br />
1<br />
'<br />
= m ⋅ R<br />
1<br />
R<br />
1A<br />
1Zul<br />
1<br />
1Cu<br />
Pmech Pδ<br />
− P2<br />
Cu<br />
Vn<br />
1<br />
⋅<br />
2Cu<br />
'<br />
2CuA<br />
( I )<br />
⋅<br />
= = 1<br />
1<br />
1<br />
2<br />
' 2<br />
( I 2 ) = s ⋅ Pδ<br />
Mit Sättigungsdrossel:<br />
s<br />
*<br />
C = C −<br />
K<br />
2<br />
X σ = ⋅ X σA<br />
1+<br />
k<br />
2<br />
ω<br />
=<br />
s<br />
P<br />
η =<br />
P<br />
K<br />
1<br />
⋅ L<br />
R<br />
P<br />
( − s)<br />
⋅ Pδ<br />
2<br />
1Cu<br />
'<br />
R2<br />
=<br />
X<br />
L<br />
δ<br />
R<br />
R<br />
= m1<br />
⋅<br />
s<br />
2 =<br />
1<br />
'<br />
2Cu<br />
+ X<br />
Cu<br />
σ<br />
%<br />
2<br />
σ<br />
'<br />
2Cu<br />
⋅<br />
M<br />
M<br />
K<br />
I10<br />
C krit =<br />
ω ⋅ ∆U<br />
( ) 2 '<br />
I<br />
i<br />
2<br />
Pmech<br />
⋅ 60<br />
=<br />
2 ⋅π<br />
⋅ n<br />
P10 = PvFe+<br />
vn + P1<br />
Cu0<br />
= PvFe+<br />
vn<br />
m ⋅U<br />
Je Kondensator<br />
+ m ⋅ R ⋅ I<br />
1 1<br />
M K =<br />
f 2Cu<br />
2<br />
m1<br />
⋅U1<br />
=<br />
2 ⋅ω<br />
⋅ X<br />
d<br />
2<br />
m1<br />
⋅U<br />
1<br />
2<br />
PVFe = = P10<br />
− m1<br />
⋅ R 1Cu ⋅ I10<br />
− P<br />
R<br />
P2<br />
2039,<br />
1W<br />
⋅ 60<br />
M = =<br />
ω 2 ⋅π<br />
⋅1405<br />
min<br />
2<br />
2 ⋅ω<br />
d ⋅ ⎜⎛<br />
R1Cu<br />
+ R1Cu<br />
+ X<br />
⎝<br />
σ<br />
f<br />
X = ⋅ X<br />
1σ 1σ<br />
0<br />
f 0<br />
I<br />
M<br />
Fe<br />
i<br />
Cu P P + = 1 δ 1<br />
10 C y =<br />
CD<br />
ω1<br />
⋅U<br />
10<br />
2<br />
σ<br />
( ) 2<br />
Seite 6 von 10 Formelsammlung_<strong>EMA</strong>_<strong>ET5</strong>.doc<br />
2<br />
d<br />
1<br />
≠<br />
⎟⎞<br />
⎠<br />
2<br />
m1<br />
⋅U1<br />
=<br />
ω ⋅ X ⋅<br />
σ<br />
−1<br />
f<br />
X h = ⋅ X<br />
f<br />
0<br />
1Cu<br />
P<br />
P +<br />
1<br />
10<br />
( R'<br />
)<br />
( s s + s s)<br />
K<br />
K<br />
h0<br />
vnN<br />
vFe<br />
I10<br />
=<br />
3 ⋅ω<br />
⋅U<br />
10
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