EMA 1 ET5
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Formelsammlung Elektrische Maschinen V1.8 19.01.2003<br />
Transformatoren<br />
Kurzschluss:<br />
Wirkwiderstand Blindwiderstand Kurzschlussimpedanz<br />
' P<br />
R1 k = R1Cu<br />
+ R2Cu<br />
≤<br />
I<br />
Dauerkurzschlussstrom Stosskurzschlussstrom<br />
I<br />
I<br />
1kd<br />
2kd<br />
U1N<br />
1<br />
= = ⋅ I1N<br />
I1ks ≈ 2 ⋅ 2 ⋅<br />
Z u<br />
1k<br />
1<br />
= ⋅ I<br />
u<br />
2N<br />
Wirkungsgrad:<br />
P<br />
k<br />
Vollständiges ESB realer Trafo:<br />
Vereinfachtes ESB realer Trafo:<br />
k<br />
P<br />
1k<br />
2<br />
1k<br />
X<br />
'<br />
1k<br />
= X 1σ<br />
+ X 2σ<br />
=<br />
2 ⋅<br />
( U<br />
2<br />
1k<br />
⋅ I<br />
)<br />
2<br />
1k<br />
2<br />
I1k<br />
− P<br />
2<br />
1k<br />
I1kd = ⋅ I1N<br />
≈ 50 ⋅ I1N<br />
uk<br />
R ⋅ I<br />
Z = R + j ⋅ X Z = R + X<br />
2 2<br />
1 k 1k<br />
1k<br />
1k<br />
1k<br />
1k<br />
Stromkräfte F steigen mit dem<br />
Stromquadrat an<br />
Bei Temperaturerhöhung ändert sich nur:<br />
' P<br />
R1 k = R1Cu<br />
+ R2Cu<br />
≤<br />
I<br />
' '2<br />
ab η =<br />
Pzu<br />
2 =<br />
P2<br />
+ PFe<br />
+ PCu<br />
= ' '2<br />
2<br />
R ⋅ I 2 + U1<br />
2<br />
'2<br />
RFe<br />
+ R1k<br />
⋅ I 2<br />
PCu<br />
2<br />
= R1k<br />
⋅ I'2<br />
U 1<br />
I 1<br />
U 1<br />
I<br />
I 1<br />
'<br />
2<br />
=<br />
I Fe<br />
R Fe<br />
R 1Cu<br />
I Fe<br />
R Fe<br />
U h<br />
X 1sigma<br />
I 10<br />
R 1k<br />
U h<br />
I µ<br />
I 10<br />
( ) ( ) 2<br />
2<br />
R + R'<br />
+ X + X '<br />
1k<br />
U<br />
1<br />
1k<br />
I' 2<br />
R' 2Cu<br />
I µ<br />
I' 2<br />
X' 2sigma<br />
U' 2<br />
R'<br />
X h X'<br />
X 1k<br />
U' 2<br />
R'<br />
X h X'<br />
U<br />
U<br />
'<br />
2<br />
1<br />
=<br />
Leistungen:<br />
P<br />
1<br />
Q<br />
1<br />
1<br />
=<br />
=<br />
R = ü ⋅ R<br />
2<br />
'<br />
X = ü ⋅ X<br />
2<br />
'<br />
' ( R + R )<br />
1k<br />
⋅ I<br />
' ( X + X )<br />
2<br />
1<br />
1k<br />
S = P + Q<br />
R = R + R<br />
1k 1Cu<br />
'<br />
2Cu<br />
'<br />
X 1k = X 1σ<br />
+ X 2σ<br />
( ) ( ) 2<br />
2<br />
R + R'<br />
+ X + X '<br />
1k<br />
2<br />
R'<br />
+ X '<br />
2<br />
1k<br />
2<br />
1<br />
' 2<br />
2<br />
⋅ I<br />
1k<br />
2<br />
1k<br />
U<br />
+<br />
R<br />
' 2<br />
2<br />
2<br />
1<br />
Fe<br />
U<br />
+<br />
X<br />
P1<br />
cosϕ<br />
=<br />
S<br />
Seite 2 von 10 Formelsammlung_<strong>EMA</strong>_<strong>ET5</strong>.doc<br />
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