EMA 1 ET5

Formelsammlung Elektrische Maschinen V1.8 19.01.2003 

' 

2 

U = ü ⋅U 

2 

' 1 

I 2 = ⋅ I 

ü 

2 

' 2 

R2Cu = ü ⋅ R2Cu 

EMA 1 

1) Wichtige Leiterwerkstoffe s. Skript Seite 1.19 

Kupfer: Aluminium: 

Der Motor hat durch seine Isolierklasse F eine Bezugstemperatur von ϑB =115°C 

⇒ 

⇒ 

Grenztemperatur bei 

Klasse: Grenztemperatur: Messung von R und ϑ Laufzeit der Motoren: 20000h 

Y 

A 

E 

B 

F 

H 

C 

3) Transformatoren 

X = ü ⋅ X 

' 2 

2σ 

2σ 

Bezugstemperatur für die 

Wicklungswiderstände einer 

betriebswarmen Maschine 

Wirkungsgrade: 

Leerlauf: 

Wicklungsverluste bei I10: Eisenverluste: Eisenwiderstand: Hauptblindwiderstand: 

relativen Leerlaufstrom: Eisenverluststrom: Magnetisierungsstrom: näherungsweise: 

Kurzschluss: 

relative Kurzschluss - 

spannung: 

U1k = 

2 2 

R1k 

+ X 1k 

' 

⋅ I 2 

Wirkleistung: Blindleistung: 

u 

α 

20 

R 

R 

über 180° 

C 

U 

= 

1k 

k 

U1N 

1 −3 

= = 3, 

9 ⋅10 

255K 

1Cuϑ 

1Cuϑ 

= R 

1Cu 

= 5, 

94Ω 

90° 

C 

105° 

C 

120° 

C 

130° 

C 

155° 

C 

180° 

C 

⋅ 

1 

K 

[ 1+ 

α ⋅( 

ϑ − 22° 

C) 

] = 4, 

36Ω 

⋅ 1+ 

0, 

0039 ⋅( 

115° 

C − 22° 

C) 

20 

Bei Bezugs- 

temperatur 

angegeben 

B 

100° 

C⎫ 

⎬ 

115° 

C⎭ 

120° 

C 

140° 

C 

165° 

C 

2 

P1 Cu0 

= R1Cu 

⋅ I10 

10 1Cu0 P - P PFe = 

i 

10 = 

I 

I 

10 

1N 

I 

Fe = 

P 

U 

Fe 

1 

ϑ = 75° 

C 

ϑ = 95° 

C 

ϑ = 115° 

C 

ϑ = 130° 

C 

Übertragung: Festlegung: 

α 

20 

B 

B 

B 

B 

1 −3 

= = 4, 

1⋅10 

245K 

⎡ 

⎢ 

⎣ 

R 

Fe 

U 

= 

P 

2 

1 

Fe 

I = I − I 

µ 

1k 

2 2 

10 Fe 

1Cu 

2 

1k 

1 

K 

1 

° C 

P = R ⋅ I + R ⋅ I k 

2Cu 

Gesamt 

2 

2 

X 

∆ϑ 

' 

1σ 

= X 2σ 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

U 

X h = ω ⋅ Lh 

= 

Q 

X h 

B 

= 

U 

= 

I 

1 

µ 

R 

1kϑ 

α 

20 

2 

1 

10 

− R 

⋅ R 

1k 

1k 

η = η ⋅η 

⋅... 

⋅η 

1 

2 

Q I ⋅ I k 

2 

1k 

= X 1σ 

⋅ 1k 

+ X 2σ 

n 

X 1k 

Q 

= = 

2 2 ⋅ k 

Seite 1 von 10 Formelsammlung_EMA_ET5.doc 

1k 

2 

I1 

2 

2


Transformatoren 

Kurzschluss: 

Wirkwiderstand Blindwiderstand Kurzschlussimpedanz 

' P 

R1 k = R1Cu 

+ R2Cu 

≤ 

I 

Dauerkurzschlussstrom Stosskurzschlussstrom 

I 

I 

1kd 

2kd 

U1N 

1 

= = ⋅ I1N 

I1ks ≈ 2 ⋅ 2 ⋅ 

Z u 

1k 

1 

= ⋅ I 

u 

2N 

Wirkungsgrad: 

P 

k 

Vollständiges ESB realer Trafo: 

Vereinfachtes ESB realer Trafo: 

k 

P 

1k 

2 

1k 

X 

' 

1k 

= X 1σ 

+ X 2σ 

= 

2 ⋅ 

( U 

2 

1k 

⋅ I 

) 

2 

1k 

2 

I1k 

− P 

2 

1k 

I1kd = ⋅ I1N 

≈ 50 ⋅ I1N 

uk 

R ⋅ I 

Z = R + j ⋅ X Z = R + X 

2 2 

1 k 1k 

1k 

1k 

1k 

1k 

Stromkräfte F steigen mit dem 

Stromquadrat an 

Bei Temperaturerhöhung ändert sich nur: 

' P 

R1 k = R1Cu 

+ R2Cu 

≤ 

I 

' '2 

ab η = 

Pzu 

2 = 

P2 

+ PFe 

+ PCu 

= ' '2 

2 

R ⋅ I 2 + U1 

2 

'2 

RFe 

+ R1k 

⋅ I 2 

PCu 

2 

= R1k 

⋅ I'2 

U 1 

I 1 

U 1 

I 

I 1 

' 

2 

= 

I Fe 

R Fe 

R 1Cu 

I Fe 

R Fe 

U h 

X 1sigma 

I 10 

R 1k 

U h 

I µ 

I 10 

( ) ( ) 2 

2 

R + R' 

+ X + X ' 

1k 

U 

1 

1k 

I' 2 

R' 2Cu 

I µ 

I' 2 

X' 2sigma 

U' 2 

R' 

X h X' 

X 1k 

U' 2 

R' 

X h X' 

U 

U 

' 

2 

1 

= 

Leistungen: 

P 

1 

Q 

1 

1 

= 

= 

R = ü ⋅ R 

2 

' 

X = ü ⋅ X 

2 

' 

' ( R + R ) 

1k 

⋅ I 

' ( X + X ) 

2 

1 

1k 

S = P + Q 

R = R + R 

1k 1Cu 

' 

2Cu 

' 

X 1k = X 1σ 

+ X 2σ 

( ) ( ) 2 

2 

R + R' 

+ X + X ' 

1k 

2 

R' 

+ X ' 

2 

1k 

2 

1 

' 2 

2 

⋅ I 

1k 

2 

1k 

U 

+ 

R 

' 2 

2 

2 

1 

Fe 

U 

+ 

X 

P1 

cosϕ 

= 

S 


1 

2 

1 

h


Transformatoren 

Berechnungsrezept der Elemente des ESB vom Skript: 

Rechenwerte Leerlauf: 

U 

ü = 

U 

P Fe 

Rechenwerte Kurzschluss: 

I 

2 2 

I µ = I10 

− I Fe ⇒ X h 

S1k = U1k 

⋅ I1k 

Q 

X 

Fe 

1 k 

= 

1 

20 

= P 

P 

= 

U 

S 

2 

1k 

' 

1σ 

= X 2σ 

2 

10 − R1Cu ⋅ I10 

Fe 

1 

− P 

' 2 

R2Cu = ü ⋅ R2Cu 

X 1k 

Q 

= = 

2 2 ⋅ k 

P 

R = ≥ R + R 

1k 

' 

1k 2 

I1k 

1Cu 

2Cu 

Bei Drehstromtrafo angegebene Leistungen durch 3 teilen!!! 

Hier wäre es P10 / 3: 

Bei Drehstromtrafo angegebene Leistungen durch 3 teilen!!! 

⇒ Hier wäre es P1k / 3: 

⇒ Hier wäre es P1k / 3: 

Vereinbarung: 

Alle Angaben von: U, I, R, X, Z sind Strangwerte. z.B. 

Alle Angaben von P, Q, S sind Gesamtwerte. 

⇒ 

2 

1k 

R 

Fe 

U 

= 

I 

⇒ 

1 

Fe 

X 

1k 

2 

I1 

U 

= 

P 

U 

= 

I 

1k 

1 

µ 

2 

1 

Fe 

Q 

= 

I 

1k 

2 

1k 

P 

= 

3 

− 

10 PFe R1Cu 


⋅ I 

2 

10


4) Asynchronmaschine 

Drehfelddrehzahl: Schlupf: Omega von Läufer: Omega von Stator: 

n d 

f 

= 

p 

Vereinfachtes ESB Asynchronmaschine allgemein: Bei Kurzschluss stehende Welle s=1 

U 1 

I 1 

I Fe 

R Fe 

Bei Leerlauf: 

U 1 

p = 

Polpaarzahl 

R 1Cu 

U h 

I Fe 

R Fe 

I 10 

X h 

X 1sigma 

s = 1- 

Ströme im allgemein belasteten Fall: 

I 

I 

1 

' 

2 

U 

= 

Z 

1 

U 

= 

Z 

1 

= U 

= 

1 

⋅ 

⎛ 1 

⎜ 

⎝ R 

Fe 

+ 

R 

1 

2 

I µ 

U h 

I' 2 

R 

+ X 

I 10 

2 

σ 

n 

n 

d 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

U' 2 

X h 

I µ 

⎛ 1 

+ 

⎜ 

⎝ X 

2 

L ' 

R + 

R2Cu 

R1Cu 

+ + j ⋅ Xσ 

14243 

s 

R 

U 

= 

U 

1 

h 

( − s) ω d 

ω = 1 ⋅ 

R1Cu + R'2Cu s 

X 1sigma +X' 2sigma 

X σ + 2 

R + X 

2 

Xσ 

2 

σ 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 

ω = 2⋅π 

⋅ 

d 

R R = 

σ 

1 Cu 

f 

p 

' 

R2 

s 

+ 

Cu 

X = X + X 

' 

1σ 2σ 

Seite 4 von 10 Formelsammlung_EMA_ET5.doc


Asynchronmaschine 

Berechnungsrezept der Elemente des ESB vom Skript: 

Rechenwerte Leerlauf: 

2 

m1 

⋅U 

1 

2 

PVFe = = P10 

− m1 

⋅ R 1Cu ⋅ I10 

− P 

R 

R 

2 2 

( m ⋅ I ⋅U 

) P 

Q = 

− 

X h 

= 

m 

1 

1 ⋅ 

10 

( U ) 

Q 

Rechenwerte Kurzschluss: stehende Welle s=1 

R 

R 

1k 

1k 

= 

= 

m 

R 

1 

⋅ 

1Cu 

P 

1 

1k 

2 

1 

( I ) 

1k 

2 

+ R' 

R'2Cu = R1k 

− R1Cu 

Z 

Fe 

U 

= 

I 

1 k = 

1 

Fe 

U 

I 

1k 

1k 

Fe 

m1 

⋅U 

= 

P 

vFe 

2 

1 

2Cu 

⎛U 

⎞ 

X Z R ⎜ ⎟ 

σ = − = − 

⎝ ⎠ 

10 

( ) 2 

R 

2 2 

1k 

1k 1k 

⎜ 

1k 

I ⎟ 

1k 

2 

vnN 

m1 = Strangzahl 

Seite 5 von 10 Formelsammlung_EMA_ET5.doc


Asynchronmaschine 

Berechnung der Leistungen aus ESB: 

Kupferverluste: Luftspaltleistung Pδ: 

P 

1Cu 

P 

2Cu 

Eisenverlustleistung: 

Mechanische Leistung: Moment aus Leistung: Gesamte Leistung: 

Abgegebene Leistung: Wirkungsgrad: Momentberechnung: 

P P P − = 

2 

P1 

cosϕ 

= 

m ⋅U 

⋅ I 

s ≤ sk Keine 

Stromverdrängung!! 

Kippschlupf allgemein sK: Kippmoment allgemein: 

für große Maschinen gilt: s. Seite 4.15 Skript 

Kurzschluss Stromverdrängung im Rotor Frequenzabhängige Widerstände: 

' 1 

R2Cu = ⋅ R 

k 

Anlauf: f 

X ' 

ASM genau 

2σ 

= ⋅ X '2σ 

0 

U 

U 

f 

Trafo Näherung 

0 

' 

1 

1 

I1A 

≈ I 2( 

s= 

1) 

= = 

Z 

2 

1k 

' 

2 

( R1Cu 

+ R2Cu 

) + Xσ 

0, 

4 

⎛ f ⎞ 

RFe = 

⎜ RFe0 

f ⎟ ⋅ 

' 

2 

⎝ 0 ⎠ 

m1 

⋅ R2Cu 

⋅ ( I1A 

) 

M A = 

ω d 

Asynchrongeneratoren im Inselbetrieb: s. S.4.24 Skript 

Anlasstransformator: 

ü = 

= m ⋅ R 

mech 

I 

I 

1 

' 

= m ⋅ R 

1 

R 

1A 

1Zul 

1 

1Cu 

Pmech Pδ 

− P2 

Cu 

Vn 

1 

⋅ 

2Cu 

' 

2CuA 

( I ) 

⋅ 

= = 1 

1 

1 

2 

' 2 

( I 2 ) = s ⋅ Pδ 

Mit Sättigungsdrossel: 

s 

* 

C = C − 

K 

2 

X σ = ⋅ X σA 

1+ 

k 

2 

ω 

= 

s 

P 

η = 

P 

K 

1 

⋅ L 

R 

P 

( − s) 

⋅ Pδ 

2 

1Cu 

' 

R2 

= 

X 

L 

δ 

R 

R 

= m1 

⋅ 

s 

2 = 

1 

' 

2Cu 

+ X 

Cu 

σ 

% 

2 

σ 

' 

2Cu 

⋅ 

M 

M 

K 

I10 

C krit = 

ω ⋅ ∆U 

( ) 2 ' 

I 

i 

2 

Pmech 

⋅ 60 

= 

2 ⋅π 

⋅ n 

P10 = PvFe+ 

vn + P1 

Cu0 

= PvFe+ 

vn 

m ⋅U 

Je Kondensator 

+ m ⋅ R ⋅ I 

1 1 

M K = 

f 2Cu 

2 

m1 

⋅U1 

= 

2 ⋅ω 

⋅ X 

d 

2 

m1 

⋅U 

1 

2 

PVFe = = P10 

− m1 

⋅ R 1Cu ⋅ I10 

− P 

R 

P2 

2039, 

1W 

⋅ 60 

M = = 

ω 2 ⋅π 

⋅1405 

min 

2 

2 ⋅ω 

d ⋅ ⎜⎛ 

R1Cu 

+ R1Cu 

+ X 

⎝ 

σ 

f 

X = ⋅ X 

1σ 1σ 

0 

f 0 

I 

M 

Fe 

i 

Cu P P + = 1 δ 1 

10 C y = 

CD 

ω1 

⋅U 

10 

2 

σ 

( ) 2 


2 

d 

1 

≠ 

⎟⎞ 

⎠ 

2 

m1 

⋅U1 

= 

ω ⋅ X ⋅ 

σ 

−1 

f 

X h = ⋅ X 

f 

0 

1Cu 

P 

P + 

1 

10 

( R' 

) 

( s s + s s) 

K 

K 

h0 

vnN 

vFe 

I10 

= 

3 ⋅ω 

⋅U 

10


5) Synchronmaschine 

= n 

n d 

Drehzahl: 

= 

f1 

p 

Betriebsimpedanz: 

( keine Maschineneigenschaft ) 

Z 

N 

U 

= 

I 

Str. 

N 

= 

Definition der 

relativen synchronen Reaktanz: 

X 

d x d = = 

Z N 

I 

I 

k 0 

Polradspannung: 

p = 

U 

Vereinfachtes ESB von SM: 

N 

N 

3 ⋅ I 

Polpaarzahl 

U ' 

N 

das Leerlauf – Kurzschlussverhältnis ( Kontrollzahl) s. Seite 5.7 

Zeigerdiagramme s. Skript Seite 5.8 

Netzbetrieb der SM Größter Magnetisierungsstrom: 

Wirkt als Phasenschieber: 

I = rein induktiv oder kapazitiv → I = 

k 

k 

Motorischer Leerlauf: 

Die unerregte SM IE = 0 verhält sich wie ein induktiver 

Blindwiderstand synchrone Reaktanz Xd 

Generatorischer Kurzschluss: 

Kurzschluss der Statorwicklung. IE = IE0 wird mit Drehzahl = nd 

angetrieben. Der in der Statorwicklung fließende Kurzschlussstrom 

ist nahezu so groß, wie der Magnetisierungsstrom Ik0 ≈ Iµ0 der 

gesättigten SM beim Leerlauf. 

1 Z 0, 

4... 

0, 

65 

N I k 0 = = = ≈ 

x X I 0,6...1,2 

d 

p = j ⋅ X h ⋅ I' 

E ≈ j ⋅ X d ⋅ I ⇒ X E 

d = X σ + X h 

U 1 

U N 

I 1 

X d 

( I ) = U 1 ⇒ I 1 = 0 

p E 0 

⇒ 1 

1 

X 

X 

L 

C 

X 

= 

1− 

U 

= 

U 

p 

d 

p 

1 

U 

1 

= X 

X d = X 

U −1 

d 

.... ∞ 

C min 

.... ∞ 

d 

N 

U p 

I 

SM liefert mechanische Leistung: 

Moment der SM: Kippmoment: SM benötigt dafür elektrische Leistung: 

M 

m ⋅U 

− 

ω 

= 1 1 ⋅ I1Wirk 

= −M 

K ⋅ 

d 

sinϑ 

X 

für Vollpolläufer 

d 

U 

= 

I 

Str. 

k 0 

für Schenkelpolläufer 

PVCu = m1 

⋅ R1Cu 

Fe 

⋅ 

( ) 2 

I 

1 

= 

U 

N 

3 ⋅ I k 

I 

I 

I 

' 

E 

' 

E 

' 

E0 

0 

1 

= ⋅ I E 

ü 

U 

= − j ⋅ 

X 

X 

ü ≈ 

X 

2 

m1 

⋅U 

1 

2 

PVFe = = P10 

− m1 

⋅ R1Cu 

⋅ I10 

− P 

R 

R 

Fe 

m U 

= 

P 

1 ⋅ 

vFe 

1 

2 

1 

( = 0) 

µ 0 µ 0 

1 

I E 

( positiv) 

induktiv für 

kapazitiv für 

M 

K 

d 

I 

U 

= − j ⋅ 

X 

E 

I 

≤ I 

E 

E0 

≥ I 

m ⋅U 

⋅U 

= 

ω ⋅ X 

d 

E0 

d 

= − j ⋅ I 

= I 

I 

h 

d 

≈ I 

vnN 

µ 0 

I 

⋅ 

I 

µ 0 

ω1 

P2 = ω d ⋅ M = ⋅ M 

p 

ω1 

2⋅π 

⋅ f 

ω d = = 

p p 

p 

d 

E0 

k 0 

⋅ e 

U 

= − j ⋅ 

X 

1 1 p P1 = m1 

⋅U1 

⋅ I1 

⋅cosϕ 

= m1 

⋅U1 

⋅ I1Wirk 


1 

d 

jϑ


Synchronmaschine 

Strom I1Wirk mit Polradwinkel ϑ: 

I 

Potierdreieck: 

I1 k = I 

Ek 1 

X 

P 

X h 

ϕ = I Wirk = ⋅ I' 

⋅sinϑ 

X 

1 ⋅cos 1 

E 

d 

( I ) N 

UσN 

= ≈ X 

I 

1N 

σ 

I 

EÜ 

U ≈ Uσ 

P 

N 

Zeigerdiagramm: 

I ⇒ vom Mittelpunkt 

nach rechts! ! 

I 

µ 

1 

U 

U 

⇒ Generator I 

1 

p 

negativ ⇒ nach 

⇒ Reelle Achse nach oben 

⊥ I 

' 

E 

1W 

⇒ Polradwinkelϑ 

bei 

- j 

unten! ! 

Generator positiv 

= Volllastpunkt 

bei I = I U = U cosϕ 

= 0 

induktiver 1 1N 

1 1N 


jIm 

Re


Synchronmaschine 

6) Stromwendermaschine 

U Bü 

Bürstenspannung: Induktionsspannung: 

⎛ 1V 

⎞ 

≈ 2⋅ ⎜ ⎟ 

⎝0, 

3V 

⎠ 

für 

Klemmenspannung (Generatorbetrieb): Klemmenspannung (Motorbetrieb): 

U − 

ESB der Gleichstrommaschine: 

U 

Weichkohle 

Kupferhaltige 

Bürsten 

U i = cm 

⋅Φ 

h ⋅n 

= U i − RA 

⋅ I A U Bü 

U = Ui 

+ RA 

⋅ I A + U Bü 

2⋅π 

⋅ RA 

U = cm 

⋅Φ 

h ⋅ n + ⋅ M 

c ⋅Φ 

Inneres Moment: 

Drehzahl: Ankerstrom: Ankerstellbereich: 

m h 123 

Leerlauf = n 

0 

Wirkungsgrad: 

R A 

I A 

M,n 

U 2⋅π ⋅ R 

n = − ⋅ M 

c ⋅Φ 

c ⋅Φ 

η = 

U 

A 

ω ⋅ M 

⋅ I + U 

A 

2 

m 

E 

⋅ I 

E 

A 

2 

h 

Ankeranlaufstrom: Ankeranlaufmoment: 

U 

I AA = >> I 

R 

A 

A 

i 

U i 

RA 

⋅ I 

ηA 

= 1− 

U ⋅ I 

O h 

m 

h 

I E 

2⋅π 

I A = ⋅ M 

c ⋅Φ 

2 

A 

A 

RA 

⋅ I A 

= 1− 

c ⋅Φ 

⋅ n 

m 

c ⋅Φ 

c ⋅Φ 

2⋅π 

2⋅π 

m h 

m h 

M iA = ⋅ I AA = ⋅ 

i 

c ⋅Φ 

2⋅π 

m h M i = ⋅ 

h 

0 

U 

R 

A 

Φ 

h 

A 

I 

A 

= Φ 

m 

hN 

AN 

c 

m 

U i = 

n 

[ c ⋅Φ 

] = Vs 

h 

m 

⋅Φ 

i 

h 

i 

h 

M = M + M 

cm 

⋅ Φ h 

MVn = ⋅ I 

2 ⋅π 

U ≤ U I ≤ I 


A 

AN 

Vn 

A0


Stromwendermaschine 

Reihenschlusserregung 

Besonderheit: Ergänzungen: 

c ⋅ = Φ ' 

Betriebskennlinien: IA;n =f(M) 

siehe auch Seite 6.10 Skript 

Ruckfreier Antrieb: Ruck ist definiert als: 

a 

() t 

π ⎛ π ⎞ 

= ⋅ a ⋅sin 

⎜ ⋅t 

T ⎟ 

2 ⎝ ü ⎠ 

Mechanische Zusammenhänge: 

Erdbeschleunigung: 

n 

ü = 

n 

reduziertes Trägheitsmoment: reduziertes Moment: 

J red 

2 

2 

2 2 

= J1 

+ ü ⋅ J 2 + r1 

⋅m1 

+ r2 

⋅ü 

⋅m2 

Komplette 

Masse 

M red = M1 

+ ü ⋅ M 

Anzugsmoment (Beschleunigung): Gesamtmoment (Motor): 

dω1 

M z = ⋅ J 

dt 

J 

2 ⋅π 

I A = ⋅ M i ~ 

c 

red 

Auslauf TA: 

g = 

9, 

81m 

s 

M red 

Grundgleichung der Antriebstechnik: 

α 

2 

1 

= 

m A I 

M red ⋅T 

ω 

dω 

R 

ω 2 = 

ω 

1 

α 2 

α 

M 

− M 

M 

Wann wird nx erreicht? 

1 

* v2 

a2 

r2 

ü = = = ⋅ ü 

v a r 

1 

⇒ 

1 

= const. 

⋅T 

[ ] 2 

1 M red 

1 = = 

α = 

dt J red 

Ui = cm 

⋅Φ 

h ⋅ n = cm 

⋅c 

m ⋅ I A ⋅ n = cR 

⋅ I A ⋅ n 

123 ' 

cm 

⋅ Φh 

cR 

M i = ⋅ I A = ⋅ I 

2 ⋅π 

2 ⋅π 

1 

s 

a 

max 

1 

π 

= ⋅ a 

2 

A 

Vn A 

2 

red = J M = [ J ] = kg ⋅ m 

1 

2 ⋅π 

⋅ n0 

i 

M 

2 

U 

c 

R 

I − R 

c 

A A 

n = = 

− 

R 

⎛ n 

t = + ⋅ ⎜ 

x tg 

J ln 

⎝ n 

a = r ⋅ & ω = r ⋅α 

d a 

r = = ˆ Ruck 

dt 

M ⋅ J + M 

M = M z + M red = α1 

ω 2 ω 1 = 

ü 

Trägheitszeitkonstante: Grenzdrehzahl: 

End 

End 

2 

A 

2 

4⋅π 

⋅ RA 

⋅ J 

τ = 

J 

red 

s. Versuch 6 4.7 Grenzzeit: 

− n 

g 

− n 

M − M 

n = 

2 ⋅π 

⋅ J 

x 

2⋅π 

⋅c 

( ) 2 

c ⋅Φ 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

m 

U 

i 

R 

h 

⋅ M 

M red ⋅ 

Resthochlauf: 


red 

α 2 a2 

α1 

= = 

ü r ⋅ü 

τ τ J 

( ) 

A 

i 

n = n 

n 

t 

End 

R 

c 

2 

A 

g 

R 

+ r ⋅ F + r ⋅ ü ⋅ F 

− 

A 

( cR 

⋅ n + RA 

) I A 

U = U + R ⋅ I = ⋅ 

1 2 

a = const ⇒ s = ⋅ a ⋅ t ⇒ v = a ⋅ t 

2 

v = r ⋅ω 

1 

U 

= 

n 

t 

AN 

g 

1 

End 

− RA 

⋅ I 

c ⋅ Φ 

m 

2 

M 

− n 

g 

h 

2 

Amax 

ng 

⋅ 2 ⋅π 

⋅ J 

= 

M − M 

⋅e 

2 

red 

t−t 

− 

g

EMA 1 ET5

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