Steuerung der ASM über Frequenzumrichter

UFKEN, J. Best, WS2000/01 Seite 1
Steuerung der ASM über Frequenzumrichter
Bei Betrieb einer Asynchronmaschine mit fester Frequenz, z.B. am 50Hz-Netz, kann deren
Drehzahl nur sehr eingeschränkt verändert werden. Ohne Belastung stellt sich infolge von
Reibung etc. eine Drehzahl ein, die nahe bei der synchronen Drehzahl n0 liegt. Diese ergibt
sich über die Polpaarzahl p direkt aus der Netzfrequenz f1.
n
0
f1
= (1)
p
Aufgrund des steilen Verlaufs der Drehzahl-Momentenkennlinie ändert sich die Drehzahl
auch bei Belastung nur wenig, es sei denn, die Kennlinie erhält wie beim Schleifringläufer-
Motor durch Vergrößerung des Rotorwiderstandes R2 einen flacheren Verlauf. Dies ist allerdings
mit erheblichen Verlusten verbunden. Außerdem möchte man natürlich lieber die einfachere
und robustere Maschine mit Kurzschlussläufer einsetzen.
Mit einem Wechselrichter können wir eine Asynchronmaschine mit variabler Drehzahl betreiben,
indem wir die Frequenz f1 des erzeugten Drehspannungssystems verändern.
Um zu untersuchen, wie sich eine Veränderung der Frequenz f1 auf die statische Kennlinie der
ASM auswirkt, und wie dabei die Spannung verändert werden muss, betrachten wir die Beziehung
(2), die wir im Kapitel „Kennlinien“ abgeleitet haben:
M
U X
2
2 h 3⋅ 1 ⋅ 2
X1
=
⎛ sk
s ⎞
ω0⋅σ X 2 ⋅ ⎜ + ⎟
⎝ s s ⎠
k
Wir können uns auf den Fall Polpaarzahl p=1 beschränken, denn eine höhere Polpaarzahl
wirkt sich ja nur so aus, als hätten wir eine Maschine mit p=1 und ein nachgeschaltetes ideales
= . Mit
Getriebe; das prinzipielle Verhalten ändert sich nicht. Damit wird hierω ω
0 1
X = ⋅L
s k
wird aus (2):
h ω 1 h X1 = 1⋅L1 R′
2 =
σ ⋅ X
und schließlich:
2
M
ω X = ω ⋅L
ω1−ω ω 2
s = =
ω ω
1
U L
2
2 h
1 ⋅ 2
L1
= 3⋅
⎛ R2
⋅ω
1
ω1⋅σ ⋅ω1⋅L2⎜ ⎝ σ ⋅ω ⋅Lω
1
2 1 2
1 2 2
σ ⋅ω ⋅L
⎞
1 2ω2 +
⎟
R ⋅ω
⎠
2 1
(2)
(3)

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Mit ω
k
R2
=
σ L
2
M
2
Lh
2 2
U1
L1
= 3⋅
⋅ 2
ω σ ⋅ L
1
wird daraus:
2
⋅
R2
σ L ω
2 2
2
Lh
2 2
U1
L1
1
M = 3⋅
⋅ ⋅
2
ω 1 σ ⋅ L ω 2 k ω
+
ω ω
2
1
σ L ω
+
R
Wenn wir nun den Quotienten U1 ω 1 konstant lassen, also U1 stets proportional mit
ω 1verändern, so hängt M nur von ω 2 ab. Wir erhalten also eine Funktion der Form
1
M = Konstante⋅ ω k ω
+
ω ω
2
2
k
2
k
Diese Beziehung ist formal genauso aufgebaut wie (2), nur steht hier ω anstelle von s. Damit
= 0 und damit bei ω = ω1
wird M = 0 und bei
kennen wir aber auch den Verlauf: Bei ω 2
ω2 =± ωkwird
das Kippmoment ± Mk erreicht. Das heißt aber, die stationäre Kennlinie der
ASM, wie wir sie für den Betrieb am starren Netz hergeleitet haben, bleibt erhalten, sie verschiebt
sich lediglich parallel mit ω 1.
Ein einfaches Verfahren, eine ASM mit einem Umrichter zu betreiben, besteht daher darin,
die Spannung proportional mit der Frequenz f1 zu verändern. Bei niedrigen Frequenzen ist es
allerdings notwendig, die Spannung etwas anzuheben. Dann macht sich nämlich der Ständerwiderstand
R1 bemerkbar, den wir ja bei der Herleitung von (2) nicht berücksichtigt haben.
Hat die Spannung den Maximalwert erreicht, den der Umrichter liefern kann, so kann den-
2 2
noch die Frequenz weiter erhöht werden. Dann ändert sich der Faktor U1 ω 1 in (5) und damit
das Kippmoment. Die Maschine arbeitet dann im Feldschwächbetrieb.
Man beachte, dass das U/f-Kennlinienverfahren keine dynamisch hochwertige Steuerung der
ASM ermöglicht. Zur Herleitung wurde ja auch nur das stationäre Ersatzschaltbild der ASM
benutzt, das nur für den eingeschwungenen Zustand gilt. Dennoch ist dieses Verfahren für
einfache Anwendungen (Lüfter, Pumpen) ausreichend und wird häufig angewandt.
Für Regelantriebe muss die ASM mit einer der verschiedenen Varianten der „feldorientierten
Regelung“ betrieben werden.
2 2
2
(4)
(5)
(6)