4.3 Ersatzschaltbild, Leistungsbilanz und Drehmoment
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<strong>4.3</strong> ASM: <strong>Ersatzschaltbild</strong>, <strong>Leistungsbilanz</strong> <strong>und</strong> <strong>Drehmoment</strong> Seite 2<br />
Die Rotorgleichung (<strong>4.3</strong>-4) wird entsprechend mit jsωL ηI<br />
weitert:<br />
0 = ( R2 + js L 2) I F L 2<br />
+ js L 2( 1−<br />
) I + js L 1<br />
L<br />
1, 2<br />
+ I<br />
ω σ R<br />
p<br />
p δ<br />
ω δ η R ω δ η R<br />
M<br />
I p<br />
L η<br />
p<br />
δ η<br />
Multipliziert mit L 1<br />
sM<br />
0<br />
ergibt sich schließlich:<br />
2 L 1<br />
M1,<br />
2<br />
1, 2<br />
1 js L 2<br />
1, 2<br />
2<br />
1<br />
1, 2<br />
L<br />
p<br />
δ η<br />
p<br />
δ η<br />
ω σ IR sM<br />
p<br />
Lδ<br />
jωLδ M<br />
R<br />
η σ Schr = ( + ) + IR<br />
+<br />
s<br />
2<br />
In der Statorgleichung (<strong>4.3</strong>-5) war<br />
Hierin ist<br />
p<br />
M<br />
2, 1<br />
ηL<br />
δ1<br />
π<br />
p Z2 sin p<br />
Z2 kw<br />
2 Z2<br />
1<br />
= = ≡ .<br />
p<br />
p<br />
mw k mw k ü<br />
w1<br />
w1<br />
δ 1 δ 1<br />
p<br />
δ 2 R er-<br />
Fachhochschule Düsseldorf FB Elektrotechnik Prof. Dr. R. Gottkehaskamp<br />
<strong>4.3</strong> ASM ESB P M.doc,21.02.00 12:27<br />
p<br />
δ1<br />
F<br />
HG<br />
HG<br />
L<br />
+ jωL η I +<br />
M<br />
= + .<br />
2,1<br />
Iμ I1 I p R<br />
ηLδ1<br />
1<br />
η<br />
2<br />
M1, 2<br />
I<br />
p<br />
δ<br />
R<br />
I<br />
KJ<br />
1<br />
I<br />
KJ<br />
.<br />
(<strong>4.3</strong>-6)<br />
Die Rotorgleichung (<strong>4.3</strong>-6) enthält in der letzten Klammer den Term<br />
π<br />
p<br />
p Z2 sin p<br />
ηLδ<br />
2 Z2 kw<br />
2 Z2<br />
1<br />
= = ≡<br />
p<br />
p<br />
M1,<br />
2 mw kw1<br />
mw kw1 ü<br />
also den gleichen Wert, der mit 1 ü bezeichnet wird.<br />
Die Größe<br />
ü<br />
p<br />
wm k<br />
=<br />
Z k<br />
w1<br />
p<br />
2 w 2<br />
(<strong>4.3</strong>-7)<br />
wird Übersetzungsfaktor zwischen Stator (Primärteil) <strong>und</strong> Rotor<br />
(Sek<strong>und</strong>ärteil) genannt.<br />
Die Rotorgleichung (<strong>4.3</strong>-6) kann noch umgestellt werden: