4.3 Ersatzschaltbild, Leistungsbilanz und Drehmoment
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<strong>4.3</strong> ASM: <strong>Ersatzschaltbild</strong>, <strong>Leistungsbilanz</strong> <strong>und</strong> <strong>Drehmoment</strong> Seite 12<br />
In real ausgeführten Maschinen kommt es noch zu sogenannten<br />
Zusatzverlusten, die z.B. durch Oberströme, Rotorquerströme<br />
zwischen den nicht isolierten Stäben im Eisen, schlecht gestanzte<br />
<strong>und</strong> bearbeitet Bleche, fehlerhafte Isolation zwischen den Blechen,<br />
etc. entstehen. Diese Zusatzverluste liegen bei "guten" Maschinen<br />
zwischen 0.5% <strong>und</strong> 1.5% der Gesamtverluste, können aber auch<br />
Größenordnungen von bis zu 5% erreichen.<br />
Das asynchrone <strong>Drehmoment</strong> ergibt sich aus der Division der mechanischen<br />
Leistung durch die mechanische Winkelgeschwindigkeit:<br />
P2 PL ( 1−<br />
s)<br />
PR<br />
Ma<br />
= = − = Mi − MR<br />
(<strong>4.3</strong>-29)<br />
ω ω mech<br />
ω<br />
( 1−<br />
s)<br />
mech<br />
p<br />
Das vom Luftspaltfeld erzeugte innere Moment M i der ASM kann<br />
schließlich über die wichtige Beziehung<br />
M<br />
p p<br />
P<br />
s P<br />
= =<br />
ω ω<br />
i L Cu2<br />
(<strong>4.3</strong>-30)<br />
berechnet werden. Das <strong>Drehmoment</strong> ist also proportional der<br />
Drehfeldleistung oder bei konstantem Schlupf proportional den<br />
Kupferverlusten!<br />
<strong>Drehmoment</strong>enkennlinie<br />
Wird in die Gleichung (<strong>4.3</strong>-30) für das <strong>Drehmoment</strong> der Maschine<br />
die Gleichung (<strong>4.3</strong>-27) für die Kupferverluste <strong>und</strong> hierin wiederum<br />
die Gleichung (<strong>4.3</strong>-17) für den Rotorstrom eingesetzt, so erhält man<br />
das von der Maschine erzeugte <strong>Drehmoment</strong> als Funktion der<br />
Klemmenspannung, Induktivitäten, Widerstände <strong>und</strong> des Schlupfes.<br />
Den Maximalwert des Momentenkennlinie wird Kippmoment MK genannt. Durch Nullsetzen der Ableitung der Gleichung nach dem<br />
Schlupf erhält man (R1 ≈ 0 )<br />
2<br />
mU<br />
MK<br />
=<br />
2 X1 + X 2<br />
p ω<br />
. (<strong>4.3</strong>-31)<br />
/<br />
( σ σ )<br />
Fachhochschule Düsseldorf FB Elektrotechnik Prof. Dr. R. Gottkehaskamp<br />
<strong>4.3</strong> ASM ESB P M.doc,21.02.00 12:27