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Skript zum Laborversuch ASM 27<br />
Bild 30: Frequenzumrichter mit transistorisiertem Pulswechselrichter<br />
12. Wirk- und Blindleistungsmessung<br />
Wirkleistungsmesser bilden den zeitlichen Mittelwert aus dem Produkt von Strom und<br />
Spannung, d.h. der Ausschlag α ist proportional der mittleren Wirkleistung gem.<br />
T<br />
1<br />
α ~ P = u( t) ⋅ i( t) dt . (56)<br />
T<br />
∫<br />
0<br />
Bei sinusförmigen Spannungen und Strömen entspricht diese dem Realteil aus dem Produkt<br />
der Effektivwerte von Spannung und Strom, d.h.:<br />
P = Re U ⋅ I = U ⋅ I cosϕ (57)<br />
{ }<br />
Die Scheinleistung eines Drehstromsystems ist definiert durch:<br />
3<br />
* ∑ υ υ<br />
υ=<br />
1<br />
S = U ⋅ I<br />
. (58)<br />
Unter der Voraussetzung, daß der Sternpunkt am Verbraucher nicht angeschlossen ist, d.h.<br />
3<br />
∑I υ = 0,<br />
(59)<br />
υ=<br />
1<br />
gilt daher auch<br />
S = U −U *<br />
⋅ I + U −U *<br />
⋅ I = U<br />
*<br />
⋅ I + U<br />
*<br />
⋅ I = P + jQ.<br />
(60)<br />
( ) ( )<br />
1 3 1 2 3 2 13 1 23 2<br />
Zur Wirkleistungsmessung in einem beliebigen Drehstromsystem ohne angeschlossenen<br />
Nulleiter kann daher die im Bild 32. links dargestellte Schaltung benutzt werden, da die<br />
Ausschläge der Meßgeräte proportional dem Realteil aus dem Produkt der Effektivwerte der<br />
Spannungen und Ströme sind. Es gilt:<br />
P = CW ⋅ ( α1 + α 2 ) . (61)<br />
Die Konstante C W bestimmt dabei die Umrechnung des Ausschlages α in Skalenteilen in die<br />
Einheit W bzw. kW.