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Skript zum Laborversuch ASM 15 9. Drehmomentberechnung nach Kloß Die Drehmoment-Schlupf-Kennlinie, die aus dem Ossanna-Kreis ermittelt werden kann, läßt sich auch mit Hilfe einer groben Näherung aus dem vereinfachten Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine herleiten. Unter Vernachlässigung des Ständerwiderstandes und unter der Annahme einer sehr großen Hauptinduktivität X 1h →€∞, erhält man eine Reihenschaltung aus der Streuinduktivität X = X + X σ 1σ ’ 2σ und dem schlupfabhängigen Rotorwiderstand R´ 2 /s. Durch die Annahme R 1 = 0 wird der Ständer als verlustlos angenommen, so daß die gesamte vom Netz zugeführte Wirkleistung als Luftspaltleistung dem Rotor zugeführt wird: ’ ’ 2 R2 Pδ = 3 I 2 = 3 I 1 s ’ 2 R2 s 2 ’ U1 R2 = 3 ⋅ ’ 2 ⎛ R ⎞ s 2 2 ⎜ ⎟ + X σ ⎝ s ⎠ . (39) Für das innere Drehmoment gilt (vgl. Gl.(25)): P P M p P m δ δ = = = Ω Ω ω m S 1 p U R p R s X s U 1 2 1 = ⋅ 1 ⎛ ⎞ R sX X 2 1 2 ⎜ ⎟ sX R ⎝ ⎠ 2 + 2 ’ 2 3 1 3 1 1 ⋅ = ⋅ ⋅ ω ’ 2 ’ ω 2 + σ ’ σ σ σ Das maximale Drehmoment, das Kippmoment MKipp ,erhält man durch Setzen von dM = 0, (41) ds für den Kippschlupf sKipp ’ ’ R2 R2 sKipp = ± = ± X X + X zu M Kipp σ 1σ ’ 2σ (38) (40) (42) 2 2 3p U1 3p U1 = ± ⋅ = ⋅ ’ . (43) 2ω X 2ω X + X 1 σ 1 1σ 2σ Bezieht man die Drehmoment-Schlupf-Kennlinie M = f(s) auf das Kippmoment M kipp , so erhält man die Kloßsche Formel mit M M Kipp = s s Kipp 2 s + s Kipp . (44)
16 Skript zum Laborversuch ASM Bild 16:Drehmoment-Schlupfkennlinie nach der Kloßschen Formel
Seite 1 und 2: Quelle: Christoph Saniter, TU Berli
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