Kapitel 15

15 Gleichspannungswandler
Übungsziele:
• Arbeitsweise von Gleichstromstellern mit abschaltbaren Ventilen
• Zweipunktregelung
• Tief- und Hochsetzsteller
• Arbeiten mit Gegenspannung im lückenden und nicht lückenden Betrieb
• Steuerverfahren der Gleichstromsteller
• Mehrquadrantenbetrieb
Übungsdateien:
MATHCAD: gleichstel.mcd
SIMPLORER: tiefsetz.ssh; quadrant1_gm..ssh; boostw.ssh;
quadrant1u2_gmn.ssh; quadrant1u4a.ssh; quadrant1u4g.ssh;
quadrant4_m.ssh;quadrant4_gm.ssh
15.1 Allgemeines
Gleichspannungswandler formen elektrische Gleichgrößen gegebener Spannung
und Polarität in eine andere Gleichspannung um. Sie liegen bei den Simulationen
an einer idealen Gleichspannungsquelle Ud. Sie ist zeitlich konstant und hat einen
sehr kleinen Innenwiderstand. Die Ventile können hier nicht über den pe riodisch
wiederkehrenden Stromnulldurchgang abgeschaltet werden. Früher sorgten spezielle
Schaltkreise, z.B. die Tröger-Schaltung, für das sichere Ausschalten von
Thyristoren. Abschaltbare Ventile verdrängen mit zunehmender Entwicklung zu
höheren Schaltleistungen die ältere Technik. Die im Folgenden untersuchten Umrichter
gehören zur Gruppe der selbstgeführten Stromrichter, bei denen die Taktfrequenz
intern von Schwingquarzen erzeugt und nicht mehr von der Netzfrequenz
vorgegeben wird.
Allgemein gehören zu jedem Gleichspannungswandler mindestens ein steuerbarer
Halbleiter und eine Diode. Die Grundformen bilden der Tiefsetzsteller oder Buck-
Wandler und der Hochsetzsteller oder Boost-Wandler als hart schaltende Versionen.
Das bedeutet, dass sie verlustbehaftet ohne resonante Schaltentlastung arbeiten.
In den resonanten Schaltverfahren werden zur Verringerung der Schaltverluste
entweder die Spannung beim Einschalten oder der Strom beim Ausschalten auf
Null gesetzt. Die resonante Schaltentlastung wird hier nicht behandelt.

15.2 Steuerung von Gleichspannungswandlern 225
Die Wandler werden z.B. für geregelte Netzgeräte, für die Energieumwandlung in
der Fotovoltaik oder für die Versorgung von Gleichstromantrieben verwendet. In
der elektrischen Antriebstechnik werden sie auch als Gleichstromsteller bezeichnet.
15.2 Steuerung von Gleichspannungswandlern
In der Schaltung Bild 15.1 wird ein statisches GTO-Modell als abschaltbares Ventil
verwendet. Mit der Datei tiefsetz.mcd können die Pulsweiten- und die Pulsfolgesteuerung
getestet werden. Mit der Datei tiefsetz_stromreg.ssh wird der Tiefsetzsteller
durch eine Zweipunktstromsteuerung getastet.
Bild 15.1: Tiefsetzsteller
Der arithmetische Mittelwert der Ausgangsspannung oder Lastspannung UL ist
vom Tastverhältnis a abhängig. Damit hat a bei den Gleichspannungswandlern die
gleiche Funktion wie der bei der Anschnittsteuerung benutzte Steuerwinkel α.
te
te
a = =
(15-1)
t + t T
e
a
Aus der Definition des Tastverhältnisses (15-1) ergeben sich grundsätzlich zwei
unterschiedliche Steuerarten:
1. die Pulsweitensteuerung mit konstanter Periode (T = konst) und veränderlicher
Einschaltdauer te,
2. die Pulsfolgesteuerung mit konstanter Einschaltdauer (te = konst) und
veränderlicher Periode T.
15.2.1 Pulsweitensteuerung
Die Pulsweitensteuerung (Bild 15.2) wird hauptsächlich in Anlagen angewendet,
bei denen der Laststrom iL mit dem arithmetischen Mittelwert IL möglichst geglättet
sein soll. Die Zeitkonstante τL = L1/R1 wird so groß gewählt, dass der Strom bei

226
15 Gleichspannungswandler
Entlastung nicht lückt. Die Einschaltdauer te sowie die Ausschaltdauer ta werden
verändert, während die Periodendauer T und damit die Schaltfrequenz konstant
bleiben. Der arithmetische Mittelwert der Lastspannung folgt aus Gleichung (15-2):
te
U L = U d = Ud
a mit 0 ≤ a ≤ 1
(15-2)
T
Die Einschaltdauer te kann nicht Null werden, da beim Ein- und Ausschalten realer
Ventile eine endliche Umschaltzeit erforderlich ist. Mit der Mindesteinschaltzeit
te min und der maximalen Einschaltzeit te max, die von der Ventilart und dem Laststrom
abhängen, folgt der reale Stellbereich:
U
U
t
L max e max
= (15-3)
L min te
min
15.2.2 Pulsfolgesteuerung
Bild 15.2: Pulsweitensteuerung
Bei der Pulsfolgesteuerung oder Frequenzsteuerung (Bild 15.3) wird mit der konstanten
Einschaltdauer te und veränderlicher Ausschaltdauer ta und folglich variabler
Periodendauer T bzw. variabler Frequenz fT gearbeitet. Die Pulsfolgesteuerung
erfordert geringeren technischen Aufwand. Niedrige Arbeitsfrequenzen benötigen
allerdings große Induktivitäten, um ein Lücken des Laststroms zu vermeiden.
Mit T = te+ta folgt:
1 1
f T = = ( te
= konst;
T variabel : te
≤ T ≤ ∞)
(15-4)
t + t T
e
Damit ergibt sich die Lastspannung zu
L
d
a
U = U f t
(15-5)
T
e

15.2 Steuerung von Gleichspannungswandlern 227
15.2.3 Zweipunktregelung
Bild 15.3: Pulsfolgesteuerung
Der Tiefsetzsteller wird bei Laststromregelungen eingesetzt. In der Datei tiefsetz_stromreg.ssh
werden der Sollwert IL und die Schaltdifferenz Δ i eingegeben.
Der Sollwert muss kleiner als der Kurzschlussstrom IK max = Ud/R sein. Eine geforderte
minimale Welligkeit wi min des Laststromes kann mit einer bestimmten Glättungsinduktivität
L nur ab einem minimalen Abtastbereich amin < a eingehalten
werden. Mit der Zeitkonstanten τ = L/R des Lastkreises berechnet sich die
Schwankungsbreite des Laststroms zu:
U
Δi
=
R
−αT
−(
1−a)
T −T
τ
d 1−
e − e τ
−T
τ
+ e τ
(15-6)
1−
e
Die Schwankungsbreite ist die Differenz Δi = Imax – Imin. Wird sie auf den Kurzschlussstrom
bezogen, folgt Gleichung (15-7):
Δi
1 − e
=
I
K
−αT
τ
− e
1−
e
−(
1−a
) T
τ
−T
τ
+ e
−T
τ
(15-7)
Nähert man den aus e-Funktionsabschnitten bestehenden schwankenden Strom
durch eine Sinusfunktion an, ergibt sich die Geradenschar Δi/IK = f(a) nach Gle ichung
(15-8) bei der wi ihre Steigung bestimmt.
Δi
≈ 2 2 wi
a
(15-8)
I
K
Die Zeitkonstante τ enthält die Glättungsinduktivität L. Damit sind die Glättung,
der Aussteuerungsgrad, die Schwankungsbreite sowie die Welligkeit voneinander
abhängig. Die Funktionen Δi/IK = f(a) mit T/τ aus Gleichung (15-7) und die Geradenschar
sind in Bild 15.4. über dem Tastverhältnis a aufgetragen. Bei a = 0,5 ist
die Glättung am ungünstigsten.

228
Bild 15.4: Welligkeit der Zeipunktregelung
15 Gleichspannungswandler
Mit dieser Kurvenschar kann man z.B. aufgrund einer geforderten minimalen Welligkeit
wi min und einer vorhandenen Glättung L das minimale Tastverhältnis ermitteln,
bei dem die Welligkeit wi min noch erreicht wird oder man bestimmt die notwendige
Glättung bei vorgegebenem minimalem Tastverhältnis. Je kleiner T/τ ist,
desto besser ist die Glättung. Mit der MATHCAD-Datei gleichstl.mcd können die
Verhältnisse für einen Betriebspunkt (Bild 15.7) mathematisch bestimmt werden.
1τ
τ
τ
1τ 2τ 3τ 4τ 5τ
Bild 15.5: Zweipunkt-Stromregelung
t

15.2 Steuerung von Gleichspannungswandlern 229
Bild 15.5 zeigt den Laststrom iL mit konstanter Schaltdifferenz Δi bei unterschiedlicher
Steuerung a und einem Sollwert, der dem Mittelwert des pulsierenden
Stromes entspricht. Die zugehörigen Stellgrößen sind Rechteckblöcke der Lastspannung
uL Durch Verkleinerung der Schwankung Δi lässt sich zwar die Schaltdifferenz
verkleinern, aber die Schalt häufigkeit steigt an. Das kann zur Verringerung
der Lebensdauer mechanischer Schaltkontakte führen.
Die Schaltung in Bild 15.1 wird mit den Eingabewerten Δi = 60 A und Isoll =
-300 A in der Datei tiefsetz_stromreg.ssh mit einer Zweipunktsteuerung simuliert.
Die Last ist R = 0,8 Ω und L = 2 mH. Man beachte, dass sich sowohl te als auch T
verändern; es bleiben weder die Pulsbreite noch die Pulsfrequenz konstant. Im
Bild 15.6 folgt der Strom nach einer gewissen Einschwingzeit dem Sollwert. Wird
der Strom bezüglich seiner Kennwerte in der Datenanalyse DAY ausgewertet, ergibt
sich ohne den Einschwingvorgang eine Welligkeit wi = 6,51 %. Die Periode
wird mit QuickView/ExternView mit Cursoreinstellung gemessen und ergibt
T = 1 ms bei a = 0,5 mit τ = 2,5 ms. Damit folgt T/τ = 0,4.
Bild 15.6: Stromregelung
Diese Ergebnisse werden in die Datei gleichstel.mcd eingegeben. Damit folgt der
Betriebspunkt in Bild 15.7 entsprechend dem Kennlinienfeld in Bild 15.4. Der Bereich,
in dem die Betriebsbedingungen der Welligkeit und der Glättung erfüllt
sind, wird durch beide Funktionen eingegrenzt.
Bild 15.7: Betriebspunkt nach MATHCAD

230
15 Gleichspannungswandler
15.3 Gleichstromstellerschaltungen für den Ein- und
Zweiquadranten-Betrieb
Statt des Lastwiderstandes ist jetzt eine Gleichstrommaschine in den Ausgangskreis
geschaltet (Bild 15.8). Der Spannungsabfall ΔU am Lastwiderstand wird
durch die von der Maschinendrehzahl abhängige Quellenspannung Uq ersetzt. Da
der Läuferwiderstand RA sehr klein ist, gibt es nur einen geringen Spannungsabfall,
so dass der Widerstand oft vernachlässigt wird.
Für Antriebe mit Gleichstrommaschinen wird ein Mehrquadranten-Betrieb gefordert.
Die Drehzahl und das Drehmoment sollen unabhängig voneiander eingestellt
werden können. Bei der netzgeführten Stromnrichtersteuerung wurde der Vierquadranten-Betrieb
simuliert. Im Folgenden wird die Entwicklung vom Einquadranten-Antrieb
über den Zweiquadranten-Antrieb bis zum Vierquadranten-Antrieb
mit zwei verschiedenen Ansteuerungen vorgestellt.
15.3.1 Einquadranten-Betrieb
Gleichstrommaschinen werden aus einem Gleichstromnetz konstanter Spannung
Ud über pulsweitenmodulierte Gleichstromsteller mit einer kontinuierlich veränderlichen
Gleichspannung UL versorgt, die stets kleiner als die Versorgungsspannung
ist. Man spricht deswegen von einem Tiefsetzsteller. Die Gleichstrommaschine
kann nur motorisch arbeiten. Die Belastung in der Übungsdatei quadrant1_gm
(Bild 15.9) besteht aus dem Ankerwiderstand RA, der Ankerinduktivität
LA und der Gegen- oder Quellenspannung Uq ∼ Φ n. Bei nicht lückendem Ankerstrom
berechnen sich die Mittelwerte aus den Momentanwerten uL und iL:
U
I
L
L
= aU
d
A
> 0
U L − Uq
aUd
− U q
= = > 0
R R
A
Bild 15.8: Einquadranten-Betrieb
(15-9)

15.3 Gleichstromstellerschaltungen für den Ein- und Zweiquadranten-Betrieb 231
Aufgrund der Freilaufdiode FD gilt uL ≥ 0, da bei negativen Lastspannungen die
Freilaufdiode leitend wird und die Maschine kurzschließt. Die Ventile V und FD
verhindern eine Stromumkehr. Da immer IL ≥ 0 ist, wird auch das Maschinenmoment
MM ≥ 0, das bedeutet Motorbetrieb. Während des Freila ufes entnimmt der
Motor keine Energie aus dem Netz. Er ist theoretisch vom Netzt abgekuppelt und
liefert die Energie aus der rotierenden Masse.
Bild 15.9: Spannung und Strom in Abhängigkeit von der Steuerung
Bild 15.9 zeigt die Pulsweitensteuerung bei abnehmendem Spannungsmittelwert
UL für drei typische Lastfälle. Im Fall A, dem Normalbetrieb, schwankt der Laststrom
zwischen einem Maximal- und einem Minimalwert, wie bei einer Zweipunktregelung.
Während der Abschaltzeit ta fließt der Laststrom über die Freilaufdiode.
Wegen des Kurzschlusses über der Diode ist dann die Lastspannung Null.
Im Fall B erreicht der Strom beim weiteren Absenken des Spannungsmittelwertes
schließlich die Lückgrenze. Er kann in der Schaltung Bild 15.8 nicht negativ werden.
Im Fall C kommt es zum Lücken des Stromes. Wenn kein Strom fließt, liegt
die Quellenspannung Uq am Ausgang. Im lückenden Betrieb wird die mittlere
Lastspannung UL ≥ a Ud. Im Bild 15.9 ist die Maschinendrehzahl verein fachend
konstant angenommen worden. Der Lückbetrieb wird auch bei Entlastung der Maschine
bei unveränderter Spannung erreicht, was im folgenden Beispiel 1 simuliert
wird.
Beispiel 1 (SIMPLORER)
τd
Mit der SIMPLORER-Datei quadrant1.ssh ist ein Hochlauf gegen ein konstantes
Widerstandsmoment simuliert. Der Hochlauf aus dem Stillstand erfordert eine
hohe Stromaufnahme, den Anfahrstrom. Danach wird der Motor entlastet, um damit
den Lückbetrieb zu demonstrieren. Das Moment wird über eine Sprungfunk

232
15 Gleichspannungswandler
tion simuliert, deren Nulllinie um -200 Einheiten gegenüber der Spanungsnulllinie
verschoben wurde. Das Tastverhältnis a bleibt während des gesamten Vorgangs
konstant. Die Maschinenparameter können über das Eigenschaftenmenü der fremderregten
Gleichstrommaschine, siehe Bild 15.8, verändert werden. In Bild 15.10
sind die Momentanwerte der Maschinenspannung uL; des Laststromes iL über der
Zeit ausgegeben. Die Drehzahl n in U/min ist im Maßstab 1:10 verkleinert, um sie
ebenfalls auf dem Bild zu zeigen.
In allen Modellen ist darauf geachtet worden, dass die Zeitkonstante der Maschine
möglichst klein ist, um die Schaltvorgänge des Stellers mit den Änderungen der
Maschinendrehzahl besser vergleichen zu können. In der Praxis unterscheiden sich
die Zeitkonstanten der Stromrichter von denen elektrischer Maschinen derartig,
dass beide Zeitverhalten kaum zusammen in einem Diagramm gezeigt werden
können. Die Versuchsmaschine läuft in etwa 150 ms hoch. Ihr Anfahrstrom klingt
auf den Strom ab, der dem Widerstandsmoment entspricht. In diesem Zeitpunkt
wird die Maschine entlastet und der Strom nimmt entsprechend ab. Die Drehzahl
steigt auf die Leerlaufdrehzahl an. In diesem Bereich lückt der Laststrom. Im
Lückbereich bilden sich an den Flanken der Spannungsblöcke Stufen, vergleiche
mit Bild 15.9 C, deren Höhe der Quellenspannung entspricht. Proportional zur
Drehzahl werden folglich auch die Stufen höher.
Bild 15.10: Betriebsverhalten im ersten Quadranten
15.3.2 Zweiquadranten-Betrieb mit Stromumschaltung
(Hochsetzsteller)
Mit den wesentlichen Schaltelementen des Einquadranten-Stellers wird ein Hochsetzsteller
gebaut. Die mittlere Lastspannung UL soll nun größer als Ud werden.
Dadurch kann Leistung von einem Generator in die Gleichspannungsquelle zurück
gespeist werden. Der Laststrom kehrt sich um. Der Steller arbeitet im zweiten
Quadranten. Eine Stromumkehr entspricht einem Momentenwechsel.

15.3 Gleichstromstellerschaltungen für den Ein- und Zweiquadranten-Betrieb 233
Bild 15.11: Hochsetzsteller
Zunächst wird seine Funktion untersucht. Er erzeugt einen Spannungsmitte lwert
UL, der größer als die Eingangsspannung Ud ist. Die Schaltung wird anhand Bild
15.11 erklärt. Wenn das Ventil V eingeschaltet wird, sperrt die Diode D. An der
Spule L liegt die Spannung Ud und der Strom steigt entsprechend der Spuleninduktivität
an. Die momentane Spannung an der Induktivität folgt dem Induktionsgesetz
uind = L di/dt. Sie ist eine Wechselspannung. Wenn das Ventil entsprechend
dem eingestellten Tastverhältnis a abschaltet, fließt der abnehmende Strom iL über
die Freilaufdiode D in den Lastkreis.
Bild 15.12: Ideale Zeitverläufe am Hochsetzsteller
In Bild 15.12 sind die Ventilspannung uVentil, der Strom durch die Induktivität iInd
sowie die Wechselspannung an der Induktivität uInd gezeichnet. Es handelt sich um
eine idealisierte Darstellung mit einem sehr großen kapazitiven Speicher.
Beispiel 2 (SIMPLORER)
Mit der Datei boostw.ssh wird die Schaltung nach Bild 15.11 unter realen Bedingungen
untersucht.
Mit der Eingangsspannung Ud = 500 V und den Werten R = 3 Ω; L = 5 mH;
C = 3 mF wird das Modell in Bild 15.13 simuliert. Die Spannung und der Strom an

234
15 Gleichspannungswandler
der Induktivität sowie die Ventilspannung sind in Bild 15.14 bei a = 0,25 ausgegeben.
Die jeweiligen Zeitachsen sind vertikal verschoben. Um die realen Verhältnisse
in Bild 15.14 mit den idealen Werten von Bild 15.12 zu vergleichen, wurden
gleiche Periodenzahlen gewählt. Während das Ventil eingeschaltet ist, fällt an ihm
sehr geringe Spannung ab. Der Strom steigt linear nach dem Induktionsgesetz an.
Öffnet das Ventil, fällt dort die Eingangsspannung von 500 V ab zuzüglich des
Spannungsabfalls über der Induktivität, welcher durch den Entladestrom verursacht
wird. Der Strom kommutiert auf die Diode. Bei erneutem Einschalten wiederholt
sich dieser Vorgang.
Bild 15.13: Hochsetzsteller
Bild 15.14: Spannung und Strom des Hochsetzstellers nach Bild 15.13
Das Übersetzungsverhältnis ü hängt vom Tastverhältnis a ab und berechnet sich
nach Gleichung (15.10):
U
U
U
U
L
d
L
d
= ü = a
1
= ü =
1−
a
beim
beim
Tiefsetzsteller
Hochsetzsteller
(15-10)

15.3 Gleichstromstellerschaltungen für den Ein- und Zweiquadranten-Betrieb 235
Bild 15.15: Übersetzungssverhältnis ü = f(a)
Die bezogenen Spannungen sind aus den beiden Grafiken (Bild 15.15) unmittelbar
zu entnehmen. Für unser Beispiel a = 0,25 ergibt sich ein Übersetzungsverhältnis
von ü = 1,33. Zur graphischen Überprüfung der Simulationsergebnisse wurden in
Bild 15.16 die Eingangsgleichspannung Ud und die Spannung am Lastwiderstand
UL ausgegeben. Die Schätzung des arithmetischen Mittelwertes UL aus dem Momentanwert
uL ergibt recht genau den erwarteten Wert von UL = 665 V.
Bild 15.16: Eingangs - und Ausgangsspannung des Boostwandlers
15.3.3 Zweiquadranten-Betrieb mit Stromumkehr
In Bild 15.17 wurden die Stromwege eingezeichnet, die in der jeweiligen Betriebsart
aktiv sind. Um den generatorischen Betrieb bei Stromumkehr zu ermöglichen,
muss ein Gleichstromsteller als Hochsetzsteller eingesetzt werden. Tiefsetzsteller
und Hochsetzsteller besitzen gleiche Bauelemente. Es reicht aus, die Elemente
bei jedem Stromnulldurchgang umzuschalten, um vom ersten in den vierten
Quadranten zu wechseln. Allerdings muss man bei der mechanischen Umschaltung
eine längere stromlose Pause einhalten, um die Trägheit mechanischer Schalter
zu berücksichtigen. Dadurch wird die Dynamik der Regelung herabgesetzt.

236
Beispiel 3 (SIMLORER)
Bild 15.17: Stellerbetrieb im ersten und zweiten Quadranten
15 Gleichspannungswandler
(A) Motorbetrieb im 1. Quadranten (Tiefsetzsteller) (B) Generatorbetrieb im 2. Quadranten
In der Datei quadrant1u2_gmn.ssh wird die mechanische Umschaltung simuliert.
Die Schalterstellung in Bild 15.18 entspricht dem Betrieb im ersten Quadranten.
Durch eine sprunghafte Änderung des Drehmomentes wird die Stromumkehr erzwungen.
Der zeitliche Drehmomentenverlauf wird als Sollwert mit dem Sprungmakro vorgegeben.
Zu diesem Zweck wird das Widerstandsmoment über den Namen MW des
Makros mit der fremderregten Gleichstrommaschine verbunden. Bei 100 ms soll
sich das Moment umkehren. Das Simulationsergebnis in Bild 15.19 zeigt, dass sich
die Gleichstrommaschine schon beim Einschalten dreht. Dadurch wird der Anlaufstrom
verkleinert. Die Drehzahl ist im Maßstab 1/10 im Oszillogramm aufgezeichnet.
Der pulsierende Ankerstrom folgt der gepulsten Ankerspannung. Durch die
Momentenumkehr arbeitet die Maschine generatorisch im zweiten Quadranten und
die Drehzahl steigt. Entsprechend der mechanischen Zeitkonstante eilt der Strom
dem Momentenverlauf nach. Das Trägheitsmoment und die Erregung der Maschine
können für weitere Experimente über das Eigenschaftenmenü der Maschinenkennlinien
verändert werden.

15.3 Gleichstromstellerschaltungen für den Ein- und Zweiquadranten-Betrieb 237
Bild 15.18: Umschaltung für den Betrieb im ersten und zweiten Quadranten
Im Falle der Stromumkehr ist aus Bild 15.17 zu entnehmen, dass bei eingeschaltetem
Ventil die Klemmenspannung der Maschine Null ist. Der Ankerstrom nimmt
ab. Bei ausgeschaltetem Ventil liegt die volle Gleichspannung an der Maschine
und der Laststrom nimmt zu. Die Diode wird jetzt leitend und speist in ihrer Funktion
als Rückspeisediode RD Energie ins Netz. Die Schaltung arbeitet als Hochsetzsteller.
Die Arbeitsweise der Diode hat sich grundsätzlich gegenüber dem Betrieb
im ersten Quadranten geändert. Beim Tiefsetzsteller arbeitete sie als Freilaufdiode
FD, die die Energiezufuhr aus dem Netz unterbricht und den Laststrom
aus dem mechanischen und dem induktiven Speicher übernimmt.
Bild 15.19: Betrieb im ersten und zweiten Quadranten
Der Zweiquadranten-Antrieb bei Ankerstromumkehr ohne mechanische Umschaltung
wird durch die Schaltung nach Bild 15.20 bei gegenphasiger Taktung zweier
Ventile realisiert. Sie kann mit der Datei quadrant1u2gmn.ssh simuliert werden.
Das Steuerverfahren: GTO1 und GTO2 werden gegenphasig geschaltet, d.h., während
der Zeit te ist GTO1 ein- und GTO2 ausgeschaltet, während ta ist GTO2 eingeschaltet
und GTO1 ausgeschaltet.

238
Bild 15.20: Zweiquadranten-Betrieb
15.3.4 Zweiquadranten-Betrieb mit Spannungsumkehr
15 Gleichspannungswandler
Das Bild 15.21 zeigt in A die Strombahnen für den Zweiquadranten-Betrieb mit
Spannungsumkehr und in B den Vierquadranten-Betrieb.
(A) Motor- und Generatorbetrieb im 1. und 4. Quadranten (B) Motor- und Generatorbetrieb im allen 4 Quadranten
Gleichzeitige Taktung
Bild 15.21: Spannungsumschaltung und Vierquadranten-Betrieb
Bei der gleichzeitigen Taktung werden die Ventile GTO1 und GTO2 in der Simula
tionsschaltung (Bild 15.22) gleichzeitig ein- und ausgeschaltet. Der Vorgang ist
in der Datei quadrant1u4g.ssh realisiert. Zum Vergleich wird die alternierende
Taktung in der Datei quadrant1u4a.ssh untersucht.

15.3 Gleichstromstellerschaltungen für den Ein- und Zweiquadranten-Betrieb 239
Bei der gleichzeitigen Taktung werden die Ventile mit gleichen Steuerimpulsen
durchgeschaltet. Im eingeschalteten Zustand liegt die Spannung Ud an der Maschine.
Der Gleichstrom steigt mit der Zeitkonstanten τL = RA/LA an. Werden die
Ventile abgeschaltet, wechselt der Laststrom auf die Dioden D1 uund D2. Die
Spannung kehrt das Vorzeichen um und ist jetzt -Ud.
Bild 15.22: Betrieb im ersten und vierten Quadranten
Während der Stromführungszeit der Dioden wird Leistung aus dem Lastkreis in
die Spannungsquelle zurückgespeist. Sie arbeiten als Rückspeisedioden. Mit erneutem
Einschalten der Ventile wiederholt sich der Vorgang. Ebenso wie beim
Einquadranten-Gleichstromsteller lückt der Strom bei Entlastung. Es enstehen
wieder Absätze in den Flanken der Spannungsblöcke.
Das Übersetzungsverhältnis ü bei gleichzeitiger Taktung beträgt:
Alternierende Taktung
U L Pd
ü = = = 2a
−1
(15-11)
U S
d
Bei der alternierenden Taktung nach der Schaltung im Bild 15.22 ist bei nicht lückendem
Strom und uL > 0 immer GTO2 stromführend, während GTO1 innerhalb
einer Periodendauer T nur für die Dauer te eingeschaltet ist. Wenn beide elektronischen
Schalter leitend sind, liegt an der Maschine die Spannung Ud. Wird GTO1
abgeschaltet, fließt in dem aus GTO2 und D2 gebildeten Freilaufkreis der Laststrom
iL weiter und die Lastspannung uL wird Null. Wird der GTO1 wieder eingeschaltet,
ist erneut uL = Ud. Wenn GTO2 ausgeschaltet wird, kommutiert der Laststrom
iL auf den Freilaufkreis, der jetzt aus den Schaltelementen GTO1 und D1
gebildet wird. Die Lastspannung uL ist durch den Freilaufkreis wieder kurzgeschlossen
und wird folglich Null. Das Übersetzungsverhältnis ü bei alternierender
Taktung ist im nicht lückenden Betrieb genauso groß wie beim Einquadranten-Steller:

240
Beispiel 5
U Pd
ü = = = a
U S
d
15 Gleichspannungswandler
L (15-12)
Entsprechend der beiden Steuerkennlinien in Bild 15.23 wird für beide Taktungen
die Lastspannung auf den gleichen Mittelwert UL = -0,5 Ud im vierten Quadranten
auf halbe negative Spannungsmittelwerte gesteuert. Aus Bild 15.23 folgt für die
alternierende Taktung das Tastverhältnis a = -0,5 und für die gleichzeitige Taktung
a = 0,25. Die Ergebnisse sind in den Diagrammen Bild 15.24 und Bild 15.25 zu
sehen.
1
-1 1
-1
Bild 15.23: Vergleich der Übersetzung
Der Strom ist in beiden Diagrammen positiv und die Drehzahl bleibt fast konstant
und liegt bei -4200 U/min im Maßstab 1/10. Da der Vergleich für die selben Mittelwerte
der Spannung erfolgte, ergibt sich auch die gleiche Drehzahl. Der Laststrom
stellt sich entsprechend dem Moment der Gleichstrommaschine ein.
Bild 15.24: Strom und Spannung und Drehzahl bei alternierender Taktung (a = -0,5)
a

15.3 Gleichstromstellerschaltungen für den Ein- und Zweiquadranten-Betrieb 241
Bild 15.25: Strom, Spannung und Drehzahl bei gleichzeitiger Taktung (a = 0,25)
Bild 15.26: Pulse der gleichzeitigen Taktung
Obwohl die Spannungsmittelwerte gleich sind, unterscheiden sich die Momentanwerte
von Laststrom und Spannung erheblich. Die charakteristischen Werte der
alternierenden Taktung entsprechen denen des Einquadranten-Stellers. Die Harmonischen
der getakteten blockförmigen Lastspannung uLν für ν = 1;2;3... sind bei
gleichzeitiger Taktung nach Gleichung (15-13) doppelt so groß wie bei alternierender
Taktung. Die Welligkeiten verhalten sich ebenso.
gleichzeitige Taktung alternierende Taktung
U νL 2
U νL 2
= 2 sin ( aνð
)
= sin ( aνð
)
U
w
u
d
νð
2
a − a
=
a − 0,
5
U
w u
d
=
ν ð
1
−1
a
(15-13)

242
15 Gleichspannungswandler
Deswegen ist die alternierende Taktung gegenüber der gleic hzeitigen Taktung vorzuziehen.
Auch die folgende Leistungsbilanz ergibt, dass die alternierende Taktung
der gleichzeitigen Taktung überlegen ist. Die Bilder 15.26 und 15.27 zeigen
die Pulse für beide Taktungen.
Bild 15.27: Pulse der alternierenden Taktung
Unter der ideellen Voraussetzung, dass der Eingangs strom id ein ideal geglätteter
Gleichstrom ist, kann die Leistungsbilanz mathematisch formuliert werden. Wenn
die Scheinleistung am Eingang S = Ud IL ist, folgen mit S 2 = Q 2 +Pd 2 die Gleichungen
(15-14), die in Bild 15.28 ausgewertet wurden.
Die Berechnung kann als Orientierung für die Leistungsbilanz im Datenanalyseprogramms
DAY dienen. Da der Strom der Analyse den realen Bedingungen entspricht
und nicht rechteckförmig ist, sondern sich aus e-Funktionsabschnitten zusammensetzt,
sind Abweichungen zu den Simulationsergebnissen zu erwarten.
Bild 15.28: Leistungen über dem Tastverhältnis a
gleichzeitige Taktung alternierende Taktung
P d P d
= ( 2a
−1)
= a
U I
d
Q
U
L
U I
2
2
= 2 a−a
=
a − a
dI
U
L
dI
L
d
Q
L
(15-14)

15.4 Vierquadranten-Betrieb 243
15.4 Vierquadranten-Betrieb
Die vier Betriebsarten zeigt Bild 15.29. Der Vierquadranten-Gleichstromsteller
(Bild 15.30) folgt aus der Antiparalle lschaltung zweier Zweiquadranten-Gleichstromsteller.
Es werden jetzt vier abschaltbare Ventile und vier Dioden eingesetzt.
Diese Schaltung ist auch mit den oben genannten Verfahren der gleichzeitigen
oder der alternierenden Taktung steuerbar. Die Dateien quadrant1_4.ssh und quadrant1_4_m.ssh
enthalten den Vierquadrantensteller als Netzwerk und als Makroversion.
UL ~ n
Generatorbetrieb
Rechtslauf
Motorbetrieb
Linkslauf
Motorbetrieb
Rechtslauf
Generatorbetrieb
Linkslauf
Bild 15.29: Betriebsarten
IL ~ MW
Gene-
Das Netzwerk Bild 15.30 besteht aus zwei antiparallel geschalteten Wechselstrombrücken.
Die abschaltbaren Ventile GTO1 bis GTO4 bilden die eine Brücke und
die Dioden D1 bis D4 die andere. Um einen Kurzschluss der Gleichspannungsquelle
zu vermeiden, dürfen die zu einem Brückenzweigpaar gehörenden Schalter nie
gleichzeitig leitend sein. Deswegen werden nur GTO1 und GTO2 gezündet, wenn
positiver Laststrom fließt, und GTO3 und GTO4 bei negativem Strom. Bei der
Aussteuerung des Vierquadranten-Gleichstromstellers auf den Gleichspannungsmittelwert
UL = 0 ist uL eine Wechselspannung. Der Vierquadranten-Gleichstromsteller
hat die gleiche Struktur wie der einphasige, selbstgeführte Stromrichter. Er
arbeitet je nach Energiefluss als Gleich- oder als Wechselrichter.
Bild 15.30: Gleichstromsteller für Vierquadranten-Betrieb

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Beispiel 6 (SIMPLORER)
15 Gleichspannungswandler
Zum Betrieb in den vier Quadranten wird im Beispiel 6 ein Rechteckgenerator
eingesetzt. Es wird mit dem Tastverhältnis a von 20 % mit den Amplituden 0,2
und -0,2 und einer Frequenz von 6,66 Hz bei alternierender Taktung umgeschaltet.
Die Stromumschaltung erfolgt separat durch einen Momentensprung bei
t = 300 ms.
In Bild 15.31 sind die Oszillogramme von Strom und Spannung der Gleichstrommaschine
in allen vier Quadranten zu sehen. Der Betrieb beginnt im ersten Quadranten
bei positiven Strom- und Spannungswerten. Anschließend wird die Spannung
umgeschaltet und die Schaltung arbeitet im vierten Quadranten bei positivem
Strom und negativer Spannung. Das entspricht einer Drehzahlumkehr der Maschine.
Bei 0,3 s wird das Moment umgeschaltet. Die Spannung ist positiv bei negativem
Strom. Wir sind im zweiten Quadranten beim generatorischen Bremsbetrieb.
Im dritten Quadranten ab 0,45 s arbeitet die Maschine wieder als Motor mit entgegengesetzter
Drehrichtung zum ersten Quadranten. Entsprechend der mechanischen
Zeitkonstanten folgt die Drehzahl der Spannungsumschaltung nur langsam.
Bild 15.31: Vierquadranten-Betrieb