Kapitel 5

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

5.3 Kennwerte verzerrter Wechselgrößen 73 ULα ILα UL IL ULα UL L = 0 R = 0 α in Grad Bild 5.6: Steuerkennlinien des Wechselstromstellers Bild 5.7: Strom und Spannung bei α = 90° und hohem induktivem Anteil von α = 72° 5.3 Kennwerte verzerrter Wechselgrößen ILα IL Durch die Schaltvorgänge weichen sowohl die Ströme als auch die Spannungen von der idealen Sinusform ab. Bei der Leistungsberechnung aus den Momentanwerten p = u i wird meistens die Spannung vereinfachend rein sinusförmig vorausgesetzt. Da die folgenden Gleichungen allgemein gelten, wird y als Momentanwert und Yd als Mittelwert verwendet. Mit Y wird allgemein der Effektivwert bezeichnet. ILα IL ULα UL
74 ( x) = Y + Yˆ sin( x + ϕ ) + Yˆ sin( 2x + ϕ ) + Yˆ sin( 3x + ϕ ) + ... d 1 1 2 2 3 5 Wechselwegschaltung y (5.2) Durch Gleichung (5.2) wird eine verzerrte periodische Wechselgröße beschrieben. Sie kann mit der Fourier-Analyse in ihre sinusförmigen Komponenten zerlegt werden. Die verzerrte Originalfunktion y ist aus den sinusförmigen Komponenten durch Addition nach Betrag und Phase zusammengesetzt. Der arithmetische Mittelwert Yd, wie er sich als Gleichanteil der Fourier-Analyse ergibt, berechnet sich nach: 2ð 1 Y d = ∫ y( x) dx (5.3) 2ð 0 Der Effektivwert oder quadratische Mittelwert Y ist: 2ð 1 2 Y = y( x) dx 2ð ∫ (5.4) 0 Er errechnet sich auch aus den Komponenten der Fourier-Analyse: ) ) ) 2 2 2 2 Y1 Y2 Y3 Y = Yd + + + + ... 2 2 2 3 (5.5) Die Qualität einer Wechselgröße wird durch ihren Grundschwingungsgehalt g oder den Oberschwingungsgehalt k bestimmt: Effektivwert der Grundschwingung Y g = = (5.6) Effektivwert der Gesamtschwingung 2 Y ∑ ∞ 1 υ = 1 ν ∞ 2 ∑υ= 2 ∞ ∑υ = 1 ν Effektivwert der Oberschwingungen Yν k = = (5.7) Effektivwert der Gesamtschwingung 2 Y Die Kurvenform einer periodischen Funktion wird durch die Kenngrößen des Scheitelfaktors kS oder des Formfaktors kF beschrieben: Scheitelwert k S = für ideale Sinusform ist S 2 Effektivwert = k Effektivwert k F = für ideale Sinusform ist F 1, 11 arithmetischerMittelwert = k
Seite 1 und 2: 5 Wechselwegschaltung Übungsziele:
Seite 3 und 4: 70 5 Wechselwegschaltung Es wird ei
Seite 5: 72 Tabelle 5.1: Charakteristische G
Seite 9 und 10: 76 i ϕ1 α x Bild 5.9: Ergebnis de
Seite 11 und 12: 78 5 Wechselwegschaltung Im Falle s
Seite 13 und 14: 80 Bild 5.13: Geometrische Darstell
Seite 15: 82 gi cos ϕ1 λ ϕ1 Bild 5.15: Ken

Kapitel 5

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?