Kapitel 5

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5.4 Leistung verzerrter Wechselströme 79 Die Aufteilung der Leistung p in reine Wirkleistung pW und reine Blindleistung pB erfolgt in Bild 5.12. Subtrahiert man von der Leistung p, die nur aus der Grundschwingung des Stromes gebildete Momentanwert der Grundschwingungsleistung p1, bleibt eine Restleistung pv übrig. Sie ergibt sich aus der Verzerrung des Laststroms. Da der Mittelwert der Funktion pv = 0 ist, handelt es sich um eine reine Blindleistung, die Verzerrungsblindleistung heißt. 5.4.2 Leistungsmittelwerte Berechnet man die Leistungen aus den Effektivwerten der Spannungen und Ströme, ergeben sich folgende Zusammenhänge: 2 2 2 • Scheinleistung: S = UI = U I + I + I + ... (5.18) Die Scheinleistung ist S = U I. Da der Effektivwert I aus einer verzerrten Größe gebildet wird, ergibt sich S aus einer Summe gemäß Gleichung (5.18). • Grundschwingungsscheinleistung: • Grundschwingungsblindleistung: 1 2 3 2 2 1 = UI 1 = P Q1 (5.19) S + 2 2 1 = UI 1 sin( ϕ 1) = S1 P (5.20) Q − • Wirkleistung ( ) UI P = (5.21) • Gesamtblindleistung 1 1 cosϕ Q − 2 2 = S P (5.22) 2 2 2 2 • Verzerrungsleistung: D = Q − Q = U I + I + ... (5.23) Weil die Zeiger von P und Q1; sowie Q und D senkrecht aufeinander stehen, ergeben sich die Gleichungen (5.20), (5.21), (5.22) und (5.23). Die Leistungen lassen sich als Kanten eines Tetraeders in Bild 5.13 zeichnen. Im Falle eines unverzerrten Stroms wird die Verzerrungsleistung D = 0. S wird zu S1 und Q deckt sich mit Q1. Wegen der sinusförmig angenommenen Eingangsspannung gilt immer P = P1. Es ergibt sich dann das aus den Grundlagen der Elektrotechnik bekannte Zeigerbild der Leistungen. 1 2 3
80 Bild 5.13: Geometrische Darstellung der Leistungen 5.4.3 Der Leistungs- und Verschiebungsfaktor 5 Wechselwegschaltung Der Leistungsfaktor ist durch Gleichung (5.24) definiert. Er stimmt nur bei sinusförmigen Wechselgrößen mit dem cos(ϕ) überein. In diesem Sonderfall ist cos(ϕ) = cos(ϕ1). P Wirkleistung λ = = (5.24) S Scheinleistung Allgemein berechnet sich der Leistungsfaktor aus dem Grundschwingungsgehalt und der Phasenverschiebung der Grundschwingung mit dem Verschiebungsfaktor cos(ϕ1). λ i g = cos( ϕ1 ) (5.25) Wenn verzerrte Ströme und Spannungen vorliegen, muss der Leistungsbegriff erweitert werden. Nur die Wirkleistung ist eindeutig bestimmt. Bei der Blindleistung gibt es unterschiedliche Definitionen. Obwohl wir es mit einem reinen ohmschen Verbraucher zu tun haben, wird von der Schaltung Blindleistung aufgenommen, sobald sie angesteuert wird. Man spricht von Steuerblindleistung Q1 und Verzerrungsblindleistung D. In Mehrphasensystemen kann zusätzlich durch Unsymmetrien Blindleistung entstehen, die Unsymmetrie-Blindleistung. 5.4.4 Anwendungsbeispiel Die einphasige W1-Schaltung wird als Dimmerschaltung zur Reduzierung der Wirkleistung von Lampen eingesetzt. Allerdings wird der Effekt durch zusätzliche Erzeugung von Blindleistung erkauft. Man verwendet für die Schaltung Triacs. Sie werden durch Potentiometer gesteuert.
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Seite 3 und 4: 70 5 Wechselwegschaltung Es wird ei
Seite 5 und 6: 72 Tabelle 5.1: Charakteristische G
Seite 7 und 8: 74 ( x) = Y + Yˆ sin( x + ϕ ) + Y
Seite 9 und 10: 76 i ϕ1 α x Bild 5.9: Ergebnis de
Seite 11: 78 5 Wechselwegschaltung Im Falle s
Seite 15: 82 gi cos ϕ1 λ ϕ1 Bild 5.15: Ken

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