Stromrichtergespeiste Drehstromantriebe mit Asynchronmaschinen

5. Stromrichtergespeiste Drehstromantriebe mit Asynchronmaschinen 

Über Stromrichterstellglieder gesteuerte und geregelte asynchrone Drehstromantriebe werden im 

zunehmenden Umfang eingesetzt. Die Stellgrößen für den Ständerkreis sind Spannung und 

Frequenz. Bei Schleifringläufermaschinen kann beispielsweise zusätzlich der Läuferzusatzwiderstand 

als Stellgröße genutzt werden. 

Die Auswahl der Antriebsvariante richtet sich im wesentlichen nach dem Aufwand für das 

Stellglied, dem Stell- und Leistungsbereich und der Betriebsweise in den vier Quadranten des 

Kennlinienfeldes. Durch eine Regelung kann in vielen Betriebsfällen ein dynamisches Verhalten 

erzielt werden, das dem eines Antriebs mit einer Gleichstrom-Nebenschlußmaschine nahekommt. 

5.1 Dynamisches Verhalten 

Bei schnellen Änderungen der Spannung U1, der Frequenz f1 oder des Widerstandsdrehmoments 

MW treten Übergangsvorgänge auf, für die im allgemeinen die elektromagnetischen Ausgleichsvorgänge 

mit zu berücksichtigen sind. Die Zusammenhänge lassen sich hierbei durch Einführung 

der Betrachtungsweise mit Raumzeigern anschaulich darstellen. 

Bei der Rechnung mit Raumzeigern wird von einer Drehstromwicklung ausgegangen, die in den 

drei Strängen mit den Strömen ia, ib und ic (ia + ib + ic = 0) eingespeist wird. 

Es bildet sich eine Gesamtdurchflutung Θ1; sie ist das 3/2fache der Durchflutung eines Stranges. 

Für den Zeitpunkt t1 ist diese Überlagerung dargestellt. Die Durchflutungen sind durch die ihnen 

zugeordneten Strömen ausgedrückt. Der Zeiger ires entspricht damit Θ1. 

b 

i res = 3/2·î 

b 

i 

i b(t 1) 

a 

i a(t 1) 

i c(t 1) 

c 

i 

0 

î 

i a(t 1) 

i a i b i c 

t 1 

i b(t 1) 

i c(t 1) 

Momentanwerte der Ströme ia, ib und ic und ihre zeitliche und räumliche Überlagerung 

i c(t 1) 

a 

i a(t 1) 

|i| = î 

i b(t 1) 

c 

Der von ires abgeleitete Raumzeiger ī ist nur 2/3 so groß. 

Die Momentanwerte der Ströme in den drei Strängen 

lassen sich von diesem umlaufenden Raumzeiger bestimmen, 

wenn man die Projektionen des Raumzeigers ī auf 

die 3 Winkelachsen bildet. 

Raumzeiger und Projektionen 

G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 49 

t

ω k 

k 

i 1S 

Die Raumzeigerdarstellung erhält ihre besondere Bedeutung 

dadurch, daß ein allgemeines Koordinatensystem k 

eingeführt wird, das mit der allgemeinen Winkelgeschwindigkeit 

dϑk/dt = ωk umläuft. Beim Übergang von einem 

Ständerkoordinatensystem (S) mit den feststehenden Winkelachsen 

(ωk = 0) in ein allgemeines Koordinatensystem k 

müssen die Größen transformiert werden. Der Raumzeiger 

ī1S hat die Lage αk = α1 - ϑk zu dem mit ωk sich bewegenden 

Koordinatensystem k. 

Raumzeiger im S- und k-System 

Dabei ist ϑk der Lagewinkel zwischen dem ruhenden Koordinatensystem S des Ständers und dem 

System k. Der Raumzeiger īS muß deshalb im Koordinatensystem k mit īk = īS·e -jϑk bezeichnet 

werden. Damit ist die Transformationsbeziehung vom ruhenden Koordinatensystem S in das k- 

System bestimmt. 

k 

ω k 

i 1S 

ϑ k 

α k α 1 

a 

S 

ωk = 0 

b c 

L 

ω·p 

ϑ k 

α k 

α 2 

ϑ 

α 1 

a 

S 

b 

ω = 0 

ωk = 0 c 

Raumzeiger im S-, L- und k-Koordinatensystem 

Ein weiteres wichtiges Koordinatensystem ist das des 

Läufers der Asynchronmaschine mit der elektrischen Winkelgeschwindigkeit 

dϑ/dt = ω·p. Der im Ständer auftretende 

Raumzeiger īS tritt im Läuferkoordinatensystem (L) in der 

Form īL = īS·e -jϑ in Erscheinung. Hieraus kann die Transformationsbeziehung 

vom Läuferkoordinatensystem in das 

k-System hergeleitet werden; sie lautet: īk = ī1L·e -jϑ'k-ϑ) . 

ϑk = Lagewinkel des Koordinatensystems k zum Ständerkoordinatensystem 

(S) 

ϑ = Lagewinkel des Läuferkoordinatensystems (L) zum 

Ständerkoordinatensystem (S) 

Lage des Raumzeigers ī1S αk = α2 - (ϑk - ϑ) 

Bezogen auf das Ständerkoordinatensystem (ωk = 0) lautet die Ständerspannungsgleichung der 

Asynchronmaschine: 

dψ1S 

u1S 

= i1S 

⋅ R1 

+ 

(5.1) 

dt 

Für die Transformation der Raumzeiger ū1S, ī1S und ¯ψ1S in das k-System gilt: 

u1k 

= u1S 

− jϑk 

e i1k 

− jϑk 

= i1S 

⋅ e ψ1k 

− jϑk 

= ψ1S 

⋅ e 

⋅ (5.2) 

Für die zeitliche Ableitung der Ständerflußverkettung gilt: 

dψ1S ⎛ dψ1k 

dϑk 

⎞ jϑk 

= ⎜ + j ⋅ ψ1k 

⎟ ⋅ e 

(5.3) 

dt ⎝ dt dt ⎠ 

Die Ständerspannungsgleichung kann mit den Transformationen (Gl. 5.2 und 5.3) im k-Koordinatensystem 

(Gl. 5.7) angegeben werden. 

Bezogen auf das Läuferkoordinatensystem (ωk = ω·p) lautet die Läuferspannungsgleichung der 

Asynchronmaschine: 

dψ 

2L 

u 2L 

= i2L 

⋅ R 2 + 

(5.4) 

dt 

Für die Transformation der Raumzeiger ū2L, ī2L und ¯ψ2L in das k-System gilt: 

u 2k 

= u 2L 

− j( 

ϑk 

− ϑ) 

e 

i2k 

− j( 

ϑk 

− ϑ) 

= i2L 

⋅ e 

ψ2 

k 

− j( 

ϑk 

− ϑ) 

= ψ2 

L ⋅ e 

⋅ (5.5) 

G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 50

Für die zeitliche Ableitung der Läuferflußverkettung gilt: 

dψ 2L dt 

⎛ dψ 

2k 

⎛ dϑk 

dϑ 

⎞ ⎞ j( 

ϑk 

− ϑ) 

= ⎜ + j⎜ 

- ⎟ ⋅ ψ2 

k ⎟ ⋅ e 

⎝ dt ⎝ dt dt ⎠ ⎠ 

(5.6) 

Die Läuferspannungsgleichung kann ebenfalls im k-Koordinatensystem (Gl. 5.8) angegeben 

werden. 

Die Spannungsgleichungen der Asynchronmaschine im allgemeingültigen k-Koordinatensystem 

in Raumzeigerdarstellung nehmen damit die Form an: 

u1 k 

dψ1k 

= i1k 

⋅ R1 

+ + j ωk 

⋅ ψ1k 

dt 

(5.7) 

u 2 k 

/ dψ 

2k 

= i2k 

⋅ R 2 + + j ( ωk 

dt 

- ω⋅ 

p) ⋅ ψ 2k 

(5.8) 

Für die Flußverkettungen gilt: 

ψ1k 

= L1σ 

⋅ i1k 

+ Lh 

⋅ ( i1k 

+ i2k 

) 

ψ2k 

= L2σ 

⋅ i2k 

+ Lh 

⋅ ( i1k 

+ i2k 

) 

Induktivitäten und Kopplungsfaktoren 

(5.9) 

L1 = Lh + L1σ Induktivität des Ständers 

L2 = Lh + L2σ Induktivität des Läufers 

k1 = Lh/L1 Kopplungsfaktor des Ständers 

k2 = Lh/L2 Kopplungsfaktor des Läufers 

σ = 1 - k1·k2 Gesamtstreuziffer 

Das Drehmoment m läßt sich damit berechnen: 

m = 3 

* 

⋅ p ⋅ Im{ 

ψ i } = 

2 

2k 

⋅ 2k 

3 

* 

⋅ p ⋅ k Im{ 

i } 

2 1 ⋅ ψ1k 

⋅ 2k 

(5.10) 

Aus den Flußverkettungen (Gl. 5.9) können die Raumzeiger des Ständer- und Läuferstromes 

berechnet werden. 

i1k 

= 

ψ1k 

- k 2 ⋅ ψ2k 

σ ⋅ L 

i2k 

= 

ψ2k 

- k1 

⋅ ψ1k 

σ ⋅ L 

(5.11) 

i 1k 

1 

u 1k 

R 1 

jω k·Ψ 1k 

~ 

L 1σ 

dΨ 1k 

dt 

2 

L h 

j(ωk - ω·p)·Ψ2k ´ 

R´ 2 

L 2σ 

~ 

dΨ 2k 

dt 

Transiente Ersatzschaltung der Asynchronmaschine im k-Koordinatensystem (ü = 1) 

Der Vorteil des allgemeinen Gleichungssystems besteht darin, daß sich durch geeignete Wahl von 

ωk die interessierenden Größen (u, i, m, ω) bei dynamischen Vorgängen rationell berechnen 

lassen. 

Zweckmäßig gewählte Betrachtungssysteme: 

ωk = ω1 das Betrachtungssystem läuft synchron mit dem Drehfeld (stationärer Betrieb); 

ωk = 0 das Betrachtungssystem S steht im Raum still (Anlauf); 

ωk = ω·p das Betrachtungssystem L rotiert mit dem Läufer (dynamisches Verhalten im 

Betrieb mit konstanter Netzspannung und Frequenz bei auftretenden Belastungsänderungen). 

G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 51 

i 2k 

u 2k

n 

m 

0 

Drehmoment m und Drehzahl n der Asynchronmaschine beim Anlauf (J = JM) 

Das Verhalten der Asynchronmaschine im Betrieb mit konstanter Netzspannung und Frequenz 

bei auftretenden Belastungsänderungen entspricht dem Störverhalten der Gleichstromnebenschlußmaschine. 

Die Übertragungsfunktionen für das Störverhalten enthalten die transiente elektrische Zeitkonstante 

des Läufers τ'L und die elektromechanische Zeitkonstante τM. 

1 

J ⋅ ω ⋅ s 

n 

/ 

1 N 

τ L = 

τM 

= 

(5.12) 

ω1 

⋅s 

K 

p ⋅ M N 

Wenn der Ständerwiderstand R1 vernachlässigt wird, erhält man für das Störverhalten die Übertragungsfunktionen: 

n(s) f1 

⋅ s N 

= - 

m (s) p ⋅ M 

W 

m(s) 

m (s) 

W 

= 

1+ 

s 

n 

m 

n 0 

n W 

M W 

0 

N 

⋅ τ 

0 

M 

⋅ 

1 

+ s 

1+ 

s 

2 

⋅ τ 

⋅ τ 

/ 

L 

1+ 

s 

M 

⋅ τ 

+ s 

M 

⋅ τ 

/ 

L 

2 

⋅ τ 

/ 

L 

⋅ τ 

m 

M 

n 

Verlauf der Drehzahl n und des Drehmomentes m der Asynchronmaschine 

bei Stoßbelastung mit MW, ausgehend vom Leerlauf (τ'L/τM ≈ 6) 

m 

M W 

t 

t 

(5.13) 

(5.14) 


5.2 Antriebe mit Drehstromsteller 

Durch die Änderung der Ständerspannung von Asynchronmaschinen läßt sich die Drehzahl 

stufenlos verstellen. Für diesen Zweck eignen sich Drehstromsteller, die durch Phasenanschnittsteuerung 

die Ausgangsspannung steuern. 

Bei Ständerspannungssteuerung der Asynchronmaschine gilt: 

2 

M 

M KN 

= 

2 ⎛ U ⎞ 1 

⋅ 

s s ⎜ 

K U ⎟ 

1N 

+ ⎝ ⎠ 

s K s 

(5.15) 

Nach Umstellung erhält man die Schlupf-Drehmomenten-Kennlinie des Antriebs. 

s 

s 

K 

= 

M 

KN 

M 

2 

2 

⎛ U1 

⎞ ⎛ M KN ⎞ ⎛ U1 

⎞ 

⋅ 

⎜ 

-1 

U ⎟ ± ⎜ ⎟ ⋅ 

1N 

M ⎜ 

U ⎟ 

(5.16) 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 1N 

⎠ 

Der Stellbereich von Asynchronantrieben mit Drehstromsteller ist ohne Läuferzusatzwiderstände 

gering. Die Verluste liegen hoch. Beim Einsatz des Antriebs ist auf den Verlauf des Widerstands- 

moments wegen des stark zurückgehenden Kippmoments MK zu achten. 

4 

Bei der Steuerung der Asynchronmaschine über Drehstromsteller muß berücksichtigt werden, daß 

der Kurzschlußstrom der ASYM das 5- bis 8fache des Motornennstromes beträgt. Um den 

Drehstromsteller nicht zu stark überzudimensionieren, wird der Strom durch eine unterlagerte 

Stromregelung begrenzt. 

Bei der Auswahl der ASYM ist zu beachten, daß durch Oberschwingungen des Stromes etwas 

höhere Stromwärmeverluste in der Maschine entstehen und bei niedrigen Drehzahlen können 

Pendelmomente auftreten. Der Blindleistungsbedarf des Antriebs erhöht sich um die Steuerblindleistung 

des Stromrichters. 

Drehstromsteller werden häufig zum "sanften" Anlauf von Drehstrom-Kurzschlußläufern auf 

Nenndrehzahl verwendet. Der Anlaufstrom IA wird während der Anlaufphase konstant gehalten 

(IA = 2...4·IN). Die Höhe des Anlaufstromes bestimmt die Anlaufzeit des Antriebs, wobei die 

Belastung und ihre Drehmomentenkennlinie maßgebend für die Einstellung des Anlaufstromes IA 

sind. 

M 

3 ~ 

D 

T 

α 

S 

I ist 

n ist 

R n 

R I 

n soll 

D Drehstromsteller 

S Steuergerät 

RI Stromregler 

Rn Drehzahlregler 

T Tachogenerator 

Spannungssteuerung der 

Asynchronmaschine 

durch einen Drehstromsteller 

Wird der Drehstomsteller zum Sanftanlauf einer Asynchronmaschine verwendet, so kann im 

Betrieb ein Überbrückungsschütz parallel zum Sanftanlasser geschaltet werden. 

Die Drehzahlsteuerung ist im Dauerbetrieb nur bei Arbeitsmaschinen mit stark von der Drehzahl 

abhängigem Widerstandsmoment möglich (Pumpen, Lüfter). Vorteile gegenüber der "normalen" 

Kurzschlußläufermaschine haben kleine Maschinen mit Widerstandsläufer oder Schleifringläufermaschinen, 

bei denen Widerstände im Läuferkreis zugeschaltet werden können. 


M / M N 

3 

2 

1 

0 

U = 0,7·U N 

U = 0,5·U N 

U = 0,4·U N 

U = U N 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 

n / nN M / M N 

3 

2 

1 

0 

U = U N 

U = 0,5·U N 

U = 0,4·U N 

U = 0,7·U N 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 

n / nN "normaler" Kurzschlußläufer Widerstandsläufer 

Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien einer Asynchronmaschine mit 

bei Ständerspannungssteuerung 

Bei der Ständerspannungssteuerung mit dem Drehstromstromsteller enstehen im Läuferkreis hohe 

Stromwärmeverluste, da die Drehzahlverstellung ausschließlich über den Schlupf (PCu2 = s·PL) 

erfolgt. Bei einem quadratischen Lastmomentenverlauf MW = MN·(n/nN) 2 treten die maximalen 

Stromwärmeverluste im Läuferkreis bei n = 2/3·n1 auf. Dieser Lastmomentenverlauf ist in den 

Drehmoment-Drehzahl-Kennlinienfeldern mit der Ständerspannung als Parameter jeweils dargestellt. 

5.3 Antriebe mit Pulssteller 

Die Drehzahl der Asynchronmaschine mit Schleifringläufer läßt sich durch einen zusätzlichen 

Widerstand im Läuferkreis R2V steuern. Es gilt: 

s R 2 

= 

(5.17) 

* 

s R 2 + R 2V 

Da die Schaltkontakte des herkömmlichen Läuferanlassers einem hohen Verschleiß ausgesetzt 

sind, verwendet man heute vorwiegend zum Anlassen von Dreiphasen-Asynchronmaschinen mit 

Schleifringen die kontaktlose Pulssteuerung. 

Über einen ungesteuerten Gleichrichter in 6-Puls-Brückenschaltung mit Glättungsdrossel L wird 

der Widerstand R2P im Läuferkreis wirksam. Dieser Widerstand wird periodisch mit dem 

elektronischen Schalter kurzgeschlossen. Um Pendelmomente zu vermeiden, muß die Schaltfrequenz 

möglichst hoch gewählt werden (1...10 kHz). Die Induktivität der Glättungsdrossel ist 

umgekehrt proportional zur Schaltfrequenz. Der im Läuferkreis wirksame zusätzliche Widerstand 

R2V kann abhängig vom Einschaltverhältnis TE/T kontinuierlich verändert werden. Der Widerstand 

R2P muß bei der B6-Schaltung doppelt so groß wie der maximale Anlaßwiderstand R2V sein. 

2 

1 ⎛ Id 

⎞ ⎛ TE 

⎞ R 2P 

⎛ TE 

⎞ 

R ⎜ 

⎟ 

2 V = ⋅ ⋅ R 2P 

⋅⎜1 

- ⎟ = ⋅⎜1 

- ⎟ 

(5.18) 

3 ⎝ I 2 ⎠ ⎝ T ⎠ 2 ⎝ T ⎠ 

Die Beanspruchung der Ventile kann durch die Leistungsbilanz des Läuferkreises und des Gleichstromkreises 

ermittelt werden. 

2 π ⋅ f1 

M i ⋅ ⋅s 

= U di ⋅ Id 

p 

(5.19) 

Bei gegebenem Drehmoment M = Mi - MR errechnet sich der Gleichstrom Id mit der 

Läuferstillstandsspannung Uq20 (Stranggröße): 

Id = 

π 2 π ⋅ f1 

⋅ 

3 6 p ⋅ U 

⋅ M i 

(5.20) 

q20 


M 

3 ~ 

I 2 

L 

R 2P 

Drehstrom-Schleifringläufermaschine mit Pulssteller 

I d 

Für einen drehzahlgeregelten Hochlauf 

kann der Drehzahl-Istwert einer Tachomaschine 

oder der schlupfproportionalen 

gleichgerichteten Läuferspannung entnommen 

werden. Auf Grund des Schalterprinzips 

des Läuferstellgliedes kann der 

Stromregler durch einen einfachen Zweipunktregler 

realisiert werden. 

5.4 Antriebe mit Umrichtern 

Für Asynchronmaschinenantriebe können sowohl direkte als auch indirekte Umrichter, d.h. 

Zwischenkreisumrichter, eingesetzt werden. Nach folgenden Gesichtspunkten werden Umrichter 

ausgewählt: 

• Einzel oder Gruppenantrieb 

• Stellbereich 

• Netzrückspeisung 

• Netzrückwirkungen 

• Dynamik des Antriebs 

Bedingt durch geeignete abschaltbare Ventile werden heute vorzugsweise Asynchronmaschinenantriebe 

mit Spannungszwischenkreisumrichter und Pulswechselrichter eingesetzt; diese werden 

im folgenden Frequenzumrichter (P-Umrichter) genannt. 

Beim Frequenzumrichter besteht der netzseitige Stromrichter aus einer ungesteuerten Schaltung. 

Damit entsteht für das Netz keine Steuerblindleistung, eine Netzrückspeisung ist jedoch 

ohne Zusatzaufwand nicht möglich. Im Gleichspannungszwischenkreis werden zur Glättung der 

nahezu konstanten Spannung Ud Glättungsdrosseln und Kondensatoren eingesetzt. Der 

maschinenseitige Pulswechselrichter schaltet die Zwischenkreisspannung nach einem vorgegebenem 

Pulsmuster auf die Maschine, so daß sich eine nahezu konstante Ständerflußverkettung 

einstellt. Bei den Pulsmustern ist das Sinus-PWM-Verfahren (Pulsweiten-Modulation) am 

weitesten verbreitet. Ein weiteres Steuerverfahren ist die VVC-Vektorsteuerung (Voltage Vector 

Control), das von der Raumzeigerdarstellung ausgeht und in der Mitte der Halbschwingung einen 

Spannungsblock einfügt. Die Außenleiterspannung ist auch hier nahezu sinusförmig und bei 

Frequenzen über ca. 42 Hz höher als beim Sinus-PWM-Verfahren. 

hohe Frequenz kleine Frequenz 

Sinus-PWM-Modulation bei verschiedenen Frequenzen 


PWM-Verfahren mit 

sinusförmigen 

Phasenspannungen 

VVC-Verfahren mit 

höherer Ausgangsspannung 

und geringeren 

Schaltverlusten bei gleicher 

Pulsfrequenz 

Verkettete Spannungen durch vektorielle Addition der einzelnen Phasenspannungen 

Ein anderes Pulsverfahren mit voller Spannung im Bemessungspunkt bei 50 Hz und guten 

Rundlaufeigenschaften der Maschine ist die Raumzeigermodulation (RZM), die auch als 

Spannungszeigermodulation (SZM) oder Vektormodulation (VM) bezeichnet wird. Prinzipiell 

wird auch hier eine Pulsmodulation benutzt, um das gewünschte Kreisdrehfeld zu erzeugen. 

+ 

1,0 

0,5 

0 

-0,5 

-1,0 

1,0 

0,5 

0 

-0,5 

-1,0 

0,866 

U 

W 

_ S1 S2 S3 u - v v - w w - u 

60° 

u - v v - w w - u 

60° 

u v w 

V 

120° 

U¯ 4 

U¯ 3 

180° 240° 300° 360° 

u v w 

120° 

180° 240° 300° 360° 

U¯ 7 

U Y 

U¯ 8 

U¯ 2 

U¯ 5 

U¯ 6 

U¯ 1 

U X 

(111) 

¯ 

U 7 

U Y 

U¯ 8 

(000) 

U¯ 2·t2/TP U¯ 2 

U¯ ist 

U¯ 1·t1/TP (110) 

Grenze des 

Spannungsbereichs 

¯u 

soll 

Sektor 1 

¯ (100) 

U 1 

U X 

Vorgabe der 

Bahnkurve 

Schaltung Spannungsraumzeiger Raumzeiger im Sektor 1 

Raumzeigermodulation mit 8 Elementarspannungsraumzeigern 

Die 6 Ventile des Wechselrichters können 8 Schaltzustände annehmen; gleiches gilt für die 

Ausgangsspannungen, denen sich 8 Elementarspannungsraumzeiger zuordnen lassen. Sie 

spannen in Verbindung mit 120° versetzten Spulen ein regelmäßiges 6-Eck (Ū1 ... Ū6) mit 6 

Sektoren in der komplexen Ebene auf. Der 7. und 8. Zeiger (Nullzeiger) werden dann gebildet, 

wenn die Ausgangsklemmen entweder am Pluspol oder am Minuspol der Zwischenkreisspannung 

Ud liegen, da die Maschinenklemmen dann kurzgeschlossen sind. 

Ein kreisrundes Drehfeld erfordert einen mit konstanter Winkelgeschwindigkeit umlaufenden 

Spannungsraumzeiger ū. Bei der Raumzeigermodulation wird der gewünschte Soll-Spannungszeiger 

ūsoll durch Pulsen der Wechselrichterventile durch den Ist-Zeiger ūist möglichst 

gut angenähert. Das soll am Beispiel eines Raumzeigers im 1. Sektors mit den beiden Zeigern 

Ū1 (Schalterstellung 100, S1 nach +, S2 nach – und S3 nach –) und Ū2 (Schalterstellung 110) 

sowie den Nullzeigern Ū7 (Schalterstellung 111) und Ū8 (Schalterstellung 000) näher erläutert 

werden. 


Der Sollzeiger ūsoll befindet sich auf der gewünschten Bahn im Sektor I zwischen den Zeigern 

Ul und U2. Über geeignetes Pulsen der Zeiger Ūl, Ū2, Ū7 und Ū8 kann jeder Punkt im Sektor 1 

- also auch der Sollzeiger - eingestellt werden. 

Durch unterschiedliche Einschaltzeiten der einzelnen Zeiger (t0, t1, t2) in einer Pulsperiode TP, 

kann der so gebildete Ist-Spannungsraumzeiger dem Soll-Raumzeiger nachgeführt werden. 

Der so erzeugte Ist-Spannungszeiger läuft quasikontinuierlich um und folgt so dem Sollzeiger. 

Über eine optimale Schaltfolge in einer Pulsperiode wird erreicht, daß jeder 

Schaltzustand nur einmal eingeschaltet ist. So werden die Schaltverluste der Ventile minimiert. 

Guter Rundlauf ergibt sich, wenn die mittlere Winkelgeschwindigkeit des so erzeugten 

resultierenden Flußzeigers konstant ist. 

Durch die Raumzeigermodulation lassen sich bei hoher Pulsfrequenz sinusförmige Ströme 

mit sehr geringen Oberschwingungen und runde Drehfelder erzielen. Die Verluste sind gering 

und Geräusche minimiert. 

Das Verfahren eignet sich besonders gut für digitale Steuerungen, da die Schaltsequenz in 

Sektor 1 auf die anderen 5 Sektoren - nur mit anderer Indizierung der Schaltbefehle - übertragen 

werden kann. 

Auch wegen der höheren nutzbaren Spannung bei voller Aussteuerung -im Gegensatz zur 

einfachen sinusbewerteten Pulsweitenmodulation - arbeiten viele digitale Umrichter heute 

nach diesem Verfahren. Es führt auch zu einem guten Rundlauf der Maschine. 

Bei modernen Umrichtem wird eine hohe Rechnerleistung für die Regelung benötigt. Dann 

muß u. U. die Pulsfrequenz herabgesetzt werden, um den Rechner von der Berechnung der 

Pulsmuster zu entlasten. 

Durch die Raumzeigermodulation lassen sich in die Ständerwicklung der Drehfeldmaschine 

Ströme einprägen, wie sie u. a. bei den feldorientierten Regelverfahren benötigt werden. 

Möglichst sinusförmige Wicklungsströme lassen sich auch direkt über das Pulsen der Ströme 

nach der Hysterese-Strom-Modulation (HSM) erzeugen. Dabei werden die Maschinenströme 

von der Steuerung direkt gemessen und einem vorgegebenen Soll-Sinusstrom mit 

möglichst geringer Abweichung (∆i)in einem Toleranzband nachgeführt. 

Der Ist-Wicklungsstrom folgt dem Vorgabestrom um so besser, je kleiner die Abweichungen 

∆i des Hysterese-Strom-Schwellwertschalters sind. Die Wicklung liegt entweder an +Ud, und 

der Strom steigt an, oder sie liegt an –Ud, und der Strom fällt ab. 

Der Hysterese-Stromregler bestimmt die Pulsung der Spannungen. Die Pulfrequenz ist 

prinzipiell variabel, da sie vom Hystereseband (∆i) und von der Art der Last (R, L) bestimmt 

wird. Dies führt zu reduzierten Maschinengeräuschen, da sich keine Resonanzen ausbilden 

können. Die sehr sinusähnlichen Wicklungsströme führen zu einem guten Kreisdrehfeld. 

Für alle Pulsverfahren gilt: Je höher die Pulsfrequenz gewählt wird, um so besser gleicht 

sich der Maschinenstrom der Grundschwingung an und die Oberschwingungsverluste in der 

Maschine gehen zurück. Gegenläufig dazu steigen bei höheren Pulsfrequenzen die Verluste im 

Pulswechselrichter an. Deswegen ist es günstig, nach Frequenz und Stellbereich optimierte 

Pulsmuster für den Pulswechselrichter zu verwenden. Dafür eignen sich mikrorechnergesteuerte 

Ansteuereinheiten. Im Festwertspeicher des Mikrorechners werden solche Zündmuster eingeschrieben, 

die je nach Arbeitsbereich mit Veränderung der Pulszahl optimale Bedingungen zur 

Verringerung zusätzlicher Verluste und Pendelmomente schaffen. 

Feldorientierte Regelung 

Die feldorientierte Regelung bietet für die Einhaltung einer konstanten Ständerflußverkettung im 

dynamischen Betrieb die günstigsten Bedingungen. Das Grundprinzip der feldorientierten 

Regelung beruht darauf, daß die Flußverkettung durch eine Flußregelung konstant gehalten wird. 


Die für eine Flußregelung erforderliche Flußmessung kann direkt durch Feldsensoren im Luftspalt 

der Asynchronmaschine. Weitverbreitet ist die indirekte Methode über die Ständerströme und 

Ständerspannungen mit Hilfe eines Flußmodells. Sowohl die Ständerspannungen als auch die 

Ständerströme lassen sich aus der Zwischenkreisspannung und dem Zwischenkreisstrom 

berechnen. Das Verhalten eines Antriebes aus Asynchronmaschine mit P-Umrichter und feldorientierter 

Regelung entspricht dann dem Antrieb einer Gleichstrommaschine im Ankerspannungs- 

und Feldstellbereich. Das Regelverfahren erfordert jedoch eine aufwendige 

Informationsverarbeitung besonders für die Koordinatentransformationen der Spannungen und 

Ströme, die nur mit modernen Mikrorechnerbaugruppen ökonomisch realisierbar ist. 

Das Prinzip der feldorientierten Regelung läßt sich bei der Asynchronmaschine aus der Verknüpfung 

der Flußverkettungen ¯ψ1,2 mit den Strömen ī1,2 zum Drehmoment erläutern (Gl. 5.10). 

Zweckmäßig hierfür ist die Raumzeigerdarstellung von der Flußverkettung ¯ψ2 mit dem Strom ī1 

im Koordinatensystem mit synchroner Winkelgeschwindigkeit (Feldkoordinatensystem ωk = ω1). 

Das Drehmoment ergibt sich zu: 

3 

* 3 

m = - ⋅ p ⋅ k 2 ⋅ Im{ 

ψ2 

⋅ i1 

} = ⋅ p ⋅ k 2 ⋅ ψ 2 ⋅ i1m 

(5.21) 

2 

2 

Die Stromkomponente ī1m erzeugt mit der Flußverkettung k2·¯ψ2 das Drehmoment. Die Stromkomponente 

ī1ψ beeinflußt die Flußverkettung. Mit diesen beiden Stromkomponenten kann voneinander 

unabhängig sowohl auf das Drehmoment als auch auf die Flußverkettung eingewirkt 

werden. Die verschiedenen feldorientierten Regelschaltungen unterscheiden sich darin, welche 

Raumzeiger für die Regelung ausgewählt und mit welchen Methoden sie erfaßt bzw. aufbereitet 

werden. 

β 

i 1β 

i 1α 

i 1 

γ 

α F 

i 1m 

i 1Ψ 

ω 1 

k 2·Ψ 2 

α 

α, ß Ständerkoordinatensystem 

ψ, m Feldkoordinatensystem 

αF = ω1· t 

Winkel zwischen Ständer- und Feldkoordinatensystem 

i 

1α 

i 

1β 

= i ⋅ e 

= 

1 

ji 

⋅ e 

1 

-j( 

α + γ) 

F 

-j( 

α + γ) 

⋅ cos( 

α 

F 

⋅s 

in( α 

+ γ) 

+ γ) 

Raumzeiger des Ständerstroms der Asynchronmaschine 

F 

F 

i 

1ψ 

i 

1m 

-jγ 

= i ⋅ e ⋅ cos γ 

= 

1 

ji 

⋅ e 

1 

-jγ 

⋅s 

inγ 

Umrichter mit feldorientierter Regelung 

Das Blockschaltbild der umrichtergespeisten Asynchronmaschine enthält zwei Regelkreise für die 

Stromkomponenten ī1m und ī1ψ. Die Istwerte dieser Stromkomponenten im Feldkoordinatensystem 

werden über zwei Koordinatenwandler KW1 und KW2 aus den Ständerströmen der Asynchronmaschine 

gewonnen. Die Stromregler Rim und Riψ mit PI- Verhalten ermitteln die 

Steuerspannungen. 

Die Steuerspannungen, die am Ausgang der Stromregler im Feldkoordinatensystem vorliegen, 

berechnen in den Koordinatenwandlern KW3 und KW4 die Steuerspannungen uSt11, uSt12 und 

uSt13 des Pulswechselrichters für die drei Ständerstränge. 


ω s 

ω 

F Ψ 

R ω 

¯ 

i 1ms 

Ψ 2max Ψ2 

¯ 

R Ψ 

¯ 

¯ 

i 1Ψs 

KW3 

e -jαF 

u Stα 

u Stβ 

ejαF ¯i 1m 

i1Ψ KW2 ¯i 

1α 

sinαF cosαF R im 

R iΨ 

¯i 

1β 

FM 

KW4 

2 

2 

3 

KW1 

3 

u St 

i 11 

i 12 

i 13 

u11 u12 u13 ω 

T 

GR 

PWR 

M 

3 ~ 

Rω Drehzahlregler; Rψ Flußregler; Rim, Riψ Stromregler; KW1 - KW4 Koordinatenwandler; 

Fψ Flußsollwertgeber; FM Flußmodell; GR Gleichrichter; PWR Pulswechselrichter 

Blockschaltbild der umrichtergespeisten Asynchronmaschine mit feldorientierter Regelung 

Die Läuferflußverkettung ¯ψ2 wird indirekt über das Flußmodell FM aus den drei Ständerspannungen 

mit den Ständerströmen ermittelt. Der Betrag der Läuferflußverkettung ¯ψ2 wird als 

Istwert dem Feldregler Rψ zugeführt. Der mit der Ständerfrequenz ω1 umlaufende Raumzeiger ¯ψ2 

steuert entsprechend seiner aktuellen Lage über die Winkelkoordinaten cosαF und sinαF die 

Koordinatenwandler KW2 und KW3. Der Koordinatenwandler KW3 enthält außerdem eine 

Rechenschaltung zur Entkopplung der beiden Stromregelkreise. Dazu werden zusätzlich die 

Istwerte der Flußverkettung ¯ψ2 und der Maschinendrehzahl benötigt. 

Der Drehzahlregelkreis mit dem Regler Rω bestimmt analog zum geregelten Gleichstromantrieb 

den Sollwert ī1ms der drehmomentsteuernden Stromkomponente. Der Sollwert ¯ψ2s für die Läuferflußverkettung 

wird durch den Funktionsgeber Fψ abhängig vom Drehzahl-Istwert ω gebildet. Er 

ermöglicht wie beim Gleichstromantrieb eine Feldschwächung im oberen Drehzahlbereich. 

Wegen des relativ großen Umfangs der Informationsverarbeitung bei der feldorientierten 

Regelung sowie wegen der hohen Echtzeitanforderungen enthalten Frequenzumrichter leistungsfähige 

Mikrorechner mit 16-bit-Verarbeitung für die Regeleinrichtungen. 

Heutige Frequenzumrichter sind volldigitalisierte (µP-gesteuerte) Umrichter mit nahezu 

konstanter Zwischenkreisspannung. Die Bildung der Ausgangsspannung erfolgt meistens noch 

nach dem Prinzip der sinusbewerteten Pulsbreitenmodulation. Die Weiterentwicklung der 

Umrichtertechnik findet heute verstärkt im Steuerteil bei der Umrichtersoftware für den Betrieb, 

bei den Kommunikationsschnittstellen und dem Datentransfer (Bussysteme für die Antriebsvernetzung) 

statt. Die Software moderner Frequenzumrichter stellt eine 3-Schichten-Struktur 

dar. 


Schicht 1: Betriebssystem / Parameter und Kommunikation 

Jeder Frequenzumrichter benötigt zum Betrieb eine Grundsoftware für die Steuerung, Regelung, 

Überwachung (Schutzkonzept) und Kommunikation. Diese Grundsoftware stellt praktisch das 

Betriebssystem des Umrichters dar. Neben den Kommunikations- und Motordaten können 

weitere Parameter für den Betrieb des Antriebs eingegeben werden. Einstellbare Parameter sind: 

• Minimalfrequenz, Maximalfrequenz, 

• Eckfrequenz für den Feldschwächbereich, 

• Beschleunigungs-, Bremszeit, 

• Maximalstrom, Dauerstrom, 

• "Boost" zur Erhöhung des Anlaufdrehmomentes, 

• Schlupfkompensation, 

• Wirkung der Gleichstrombremse, 

• ggf. Schnittstellenadressierung, Benutzercode. 

Für den Betrieb des Antriebes können verschiedene Funktionen vorgegeben werden: 

• Automatische Wiedereinschaltung, 

• Frequenz- oder Momentenvorgabe, 

• Fangen einer frei drehenden Maschine (während des Suchlaufes beträgt der Maschinenfluß 

rd. 5 % vom Nennfluß), 

• mehrere parametrierbare Frequenzsollwerte mit parametrierbaren Brems- und Beschleunigungsrampen 

zwischen diesen Frequenzsollwerten, 

• parametrierbare Jog-Frequenzen, 

• mehrere ausblendbare Resonanzfrequenzbereiche, 

• lastabhängige U/f-Kennlinie (Lüfter-Charakteristik), 

• Betrieb mit Drehzahlrückführung bei verschiedenen Drehzahlsollwertvorgaben, 

• "dynamischer Boost" (IR-Kompensation lastabhängig) oder "statischer Boost" (IR- 

Kompensation lastunabhängig), 

• Verhalten beim Stillsetzen (Austrudeln, Gleichstrombremsung, Bremsrampe abfahren), 

• Auswahl des Frequenzbereiches, 

• Auswahl der Taktfrequenz und Modulationsverfahren (Sinus-PWM, VVC, RZM). 

Das Schutzkonzept soll den Umrichter vor Zerstörung schützen. Bei einer Störung 

• wird das Gerät intern gesperrt (Impulssperre Wechselrichterbrücke), 

• erfolgt über das Summenstörrelais eine Fehlermeldung, 

• zeigt das Display der digitalen Bedieneinheit die Abschaltursache an, 

• wird die Abschaltursache netzausfallsicher gespeichert. 

Eine Störabschaltung mit Stillsetzvorgang des Antriebes an einer eingestellten Bremsrampe 

erfolgt bei: 

• Ausfall einer oder mehrerer Netzphasen, 

• Unterspannung im Gleichspannungszwischenkreis. 

Eine sofortige Störabschaltung (Antrieb trudelt aus) erfolgt bei: 

• Überspannung im Zwischenkreis, 

• Kurzschluß oder Erdschluß am Ausgang, 

• Überlast des Antriebes, 

• Umgebungstemperatur zu hoch, 

• Überhitzung des Kühlkörpers, 

• Überhitzung der Maschine (nur mit Kaltleiter), 

• Fehler einer externen Störkette, 

• Drahtbruch oder Fehler bei der Sollwertvorgabe, 

• Fehler des geräteinternen Netzteils, 

• Hardwarefehler im P-Umrichter. 


I n / I nNenn in % 

215 

185 

150 

105 

0 

IGBT - Spitzenstrombereich 

Überstromgrenze "OI" 

Stoßlaststrombereich 

ABSCHALTBEREICH 

Maximalstromgrenze 

Überlaststrom 

3·10 -6 3·10 -5 3·10 -3 10 60 t ab in s 

Überstromschutz eines IGBT-Frequenzumrichters 

Dauerstrom 

Schicht 2: Technologiefunktionen 

Dieser Softwareteil enthält besondere, bereits vorbereitete Antriebs- und Anlagenlösungen, 

die der Anwender modular nutzen kann. Diese sind bei hochwertigen Frequenzumrichtern 

verfügbar (manchmal optional): 

• Gleichlaufregelungen oder elektronisches Getriebe, 

• „Elektrische Welle“ als Ersatz für die mechanische Königswelle, 

• Positionierung, Kurvenscheibe und Registerregelung. 

Diese modularen Bausteine stehen zur Nutzung allgemein bereit und müssen nur noch 

softwaremäßig angewählt und parametrisiert werden. Teilweise sind auch nur Steckplätze 

vorgesehen, um Hardwarekomponenten für die Sonderfunktionalitäten nachrüsten zu können. 

M 

v Linie Tänzer Aufwickler 

+ 

- 

R-Lauf 

L-Lauf 

FU 

Tänzerlage 

Liniengeschwindigkeit 

FU 

M 

Durchmessersensor 

Durchmesser 

Anwendung einer Technologiefunktion beim Wickelantrieb mit Tänzerlageregelung 


Schicht 3: Funktionsblock 

Diese Schicht - nur bei hochwertigen Frequenzumrichtern und Servo-Frequenzumrichtern 

vorhanden - ist dem aufgabenspezifischem Bereich des Anwenders vorbehalten. Der Softwarebereich 

ist vom Hersteller strukturiert und vorbereitet, aber von ihm nicht belegt. Er 

enthält bereits aufrufbare Bausteine für logische Verknüpfungen, Rechenoperationen und 

komplexe Funktionen (Funktionsbibliothek) oder eine komplette SPS-Funktionalität. Seine 

freiprogrammierbare Anwendersoftware (quasi eine integrierte Kleinsteuerung) stellt 

anwender- und anwendungsspezifische Programme zur prozessnahen intelligenten Lösung der 

Antriebsaufgabe bereit. Die Funktionalitäten sind in einer der 5 Programmiersprachen nach 

IEC/EN 61 131-3 programmierbar. Alle Steuerungsaufgaben werden so in steigendem 

Umfang dezentralisiert und in den immer intelligenter werdenden Umrichter verlegt. Diese 

Funktionssoftware kann über Schnittstellen (im Rahmen der Antriebsvernetzung) beliebig 

erweitert werden. Sie wird einmalig oder für jede Aufgabenvariante der Anlage, z.B. über die 

Vernetzungsschnittstelle, neu geladen. 

Bibliothek mit Bausteinen der Automatisierungstechnik: 

• Boolesche Operationen wie UND, ODER, NICHT, 

• algebraische Rechenoperationen, 

• Komparatoren, Flipflops, Zähler, 

• PID-Regler usw. 

Die 5 Programmiersprachen nach IEC/EN 61131-3: 

• Ablaufsprache (AS), 

• Anweisungsliste (AWL), 

• FunktionsbausteinSprache (FBS), 

• Kontaktplan (KOP), 

• Strukturierter Text (ST). 

Quasistationäres Betriebsverhalten der Asynchronmaschine am Frequenzumrichter 

Im folgenden werden Frequenzumrichter mit ungesteuerten netzseitigen Brückenschaltungen (B2, 

B6) betrachtet (motorischer Betrieb der Asynchronmaschine). Da der Zwischenkreisstrom nicht 

konstant ist, kann Gl. 3.6 zur Berechnung der Zwischenkreisspannung Ud nicht verwendet 

werden. Spannungsfälle an der Zwischenkreisinduktivität Ld und den Stromrichtern werden 

näherungsweise mit der relativen Gleichspannungsänderung d berücksichtigt. Für die Nennwerte 

erhält man die Zwischenkreisspannung: 

= 2 ⋅ U ⋅ (1- 

d ) 

(5.22) 

U dN 

N N 

UdN = Gleichspannung des Zwischenkreises bei Nennspannung (UL = UN) und Nennleistung 

(P = PN) 

dN = relative Gleichspannungsänderung bei Nennleistung ohne Kommutierungsinduktivitäten 

Lk 

UN = Nennspannung der Asynchronmaschine 

Bei beliebiger Netzspannung UL und beliebigem Netzstrom I1 gilt näherungsweise für die 

Zwischenkreisspannung: 

U d = 

⎛ 

2 ⋅⎜ ⎜ 

U L - U N ⋅ d N ⋅ 

⎝ 

I1 

I1N 

⎞ 

- 2 ω L ⋅ ⎟ 

k I1 

⎟ 

⎠ 

(5.23) 

Ud = Gleichspannung des Zwischenkreises 

UL = Netzspannung 

I1 = Netzstrom 

I1N = Netzstrom bei Nennleistung der ASYM 

Die Gleichungen (5.22 u. 5.23) dürfen nicht für den generatorischen Betrieb der Asynchronmaschine 

verwendet werden. 


Die bei Umrichterbetrieb auftretenden Zusatzverluste in der Maschine führen zu einer 

Reduzierung des Wirkstromes, um die Asynchronmaschine vor thermischer Überlastung im 

Dauerbetrieb zu schützen. Für den Wirkstrom IW gilt: 

M i Φ N 

I W = I WN ⋅ ⋅ ≤ 0,9 ⋅ I WN mit I WN = I N ⋅ cosϕ 

N 

(5.24) 

M Φ 

iN 

IWN = Nennwirkstrom bei Netzbetrieb 

Mi = inneres Drehmoment 

MiN = inneres Nenndrehmoment 

ΦN = Maschinennennfluß bei Netzbetrieb 

Häufig kann das Reibdrehmoment MR vernachlässigt werden. 

Es gilt dann: Mi = M und MiN = MN. 

Näherungen für f2 ≥ 20 Hz 

Bei Maschinenfrequenzen f2 ≥ 0,4 · fN kann der Ständerwirkwiderstand R1 vernachlässigt werden. 

Für den Maschinenfluß Φ gilt dann näherungsweise: 

U 21 ⋅ f N 

Φ = Φ N ⋅ 

(5.25) 

U ⋅ f 

N 

2 

U21 = Effektivwert der Grundschwingung der Maschinenspannung 

fN = Netzfrequenz (Nennwert) 

Für den Maschinenschlupf s gilt: 

M i 

s = s N ⋅ 

M 

U N 

⋅ 

U 

(5.26) 

iN 

21 

sN = Nennschlupf der Asynchronmaschine bei Netzbetrieb im Nennbetriebspunkt 

Im Stellbereich mit konstantem Fluß Φ = ΦN gilt unter Vernachlässigung der Durchlaßspannung 

der Stromrichterventile für den Effektivwert der Grundschwingung der Maschinenspannung 

U21: 

U 21 

f2 

= U N ⋅ 

f N 

(5.27) 

Für den Effektivwert der Maschinenspannung U2 gilt bei Sinus-PWM- und VVC- Modulation: 

2 U ⋅ 2 8 

U ⋅ ⋅ 

(5.28) 

21 

2 = U d ⋅ = ⋅ U d U 21 

π U d π 

Im Feldschwächbereich - die Maschinenspannung ist konstant - gilt unter Vernachlässigung der 

Durchlaßspannung der Stromrichterventile für den Effektivwert der Grundschwingung der 

Maschinenspannung U21 bei sinusbewerteter Pulsbreitenmodulation: 

Strangspannungen mit dem VVC-Verfahren: 

Strangspannungen mit dem 

sinusbewerteten PWM-Verfahren: 

U 

U 

= 

U 

d 

21 (5.29) 

21 

= 

U 

2 

d 

⋅ 

3 

2 ⋅ 2 

Der Effektivwert der Maschinenspannung U2 wird nach Gl. (5.28) berechnet. Für U2 gilt: 

U = U d ⋅ 

2 

π 

oder U 2 = U d ⋅ 

3 

π 

(nach Gl. 5.29) (nach Gl. 5.30) 

(5.30) 

2 (5.31) 


Näherungen für 2,5 Hz ≤ f2 ≤ 20 Hz: 

Bei Maschinenfrequenzen 0,05 · fN ≤ f2 ≤ 0,4 · fN kann der Ständerwirkwiderstand R1 nicht mehr 

vernachlässigt werden - mit dieser Näherung darf selbstverständlich auch bei Maschinenfrequenzen 

über 20 Hz gerechnet werden -. Im unteren Frequenzbereich muß der Längsspannungsfall 

an R1 berücksichtigt werden. Für den Maschinenfluß Φ gilt dann näherungsweise: 

f 

U 

- 

3 ⋅ I 

⋅ R 

N 21 

W 1 

Φ = Φ N ⋅ ⋅ 

(5.32) 

f 2 U N - 3 ⋅ I WN ⋅ R1 

R1 = Ständerwirkwiderstand in Sternersatzschaltung 

Für konstanten Fluß Φ = ΦN gilt: 

M i 

I W = I N ⋅ cosϕ 

N ⋅ und I WN = I N ⋅ cosϕ 

N 

(5.33) 

M iN 

Unter Vernachlässigung der Durchlaßspannung der Stromrichterventile gilt für den Effektivwert 

der Grundschwingung der Maschinenspannung U21: 

f 2 

⎛ M i f 2 ⎞ 

U 

⎜ 

⎟ 

21 = U N ⋅ + 3 ⋅ I N ⋅ cosϕ 

N ⋅ R1 

⋅ - 

(5.34) 

f N 

⎝ M iN f N ⎠ 

Der Effektivwert der Maschinenspannung U2 kann dann nach Gl. (5.28) näherungsweise 

berechnet werden. 

Die Gleichung (5.34) mit Berücksichtigung des Längsspannungsfalls am Widerstand R1 ist 

grundsätzlich genauer als Gl. (5.27). 

Bei Frequenzen f2 < 2,5 Hz sind die zuvor genannten Näherungen zu ungenau. Es muß hier mit 

der genauen Ersatzschaltung gerechnet werden. 

Gute Rundlaufeigenschaften der Asynchronmaschine lassen sich bei Frequenzen f2 < 2,5 Hz nur 

mit der Raumzeigermodulation (RZM) oder mit der Hysterese-Strom-Modulation (HSM) 

erzielen.

Stromrichtergespeiste Drehstromantriebe mit Asynchronmaschinen

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?