Stromrichtergespeiste Drehstromantriebe mit Asynchronmaschinen
Stromrichtergespeiste Drehstromantriebe mit Asynchronmaschinen
Stromrichtergespeiste Drehstromantriebe mit Asynchronmaschinen
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
5. <strong>Stromrichtergespeiste</strong> <strong>Drehstromantriebe</strong> <strong>mit</strong> <strong>Asynchronmaschinen</strong><br />
Über Stromrichterstellglieder gesteuerte und geregelte asynchrone <strong>Drehstromantriebe</strong> werden im<br />
zunehmenden Umfang eingesetzt. Die Stellgrößen für den Ständerkreis sind Spannung und<br />
Frequenz. Bei Schleifringläufermaschinen kann beispielsweise zusätzlich der Läuferzusatzwiderstand<br />
als Stellgröße genutzt werden.<br />
Die Auswahl der Antriebsvariante richtet sich im wesentlichen nach dem Aufwand für das<br />
Stellglied, dem Stell- und Leistungsbereich und der Betriebsweise in den vier Quadranten des<br />
Kennlinienfeldes. Durch eine Regelung kann in vielen Betriebsfällen ein dynamisches Verhalten<br />
erzielt werden, das dem eines Antriebs <strong>mit</strong> einer Gleichstrom-Nebenschlußmaschine nahekommt.<br />
5.1 Dynamisches Verhalten<br />
Bei schnellen Änderungen der Spannung U1, der Frequenz f1 oder des Widerstandsdrehmoments<br />
MW treten Übergangsvorgänge auf, für die im allgemeinen die elektromagnetischen Ausgleichsvorgänge<br />
<strong>mit</strong> zu berücksichtigen sind. Die Zusammenhänge lassen sich hierbei durch Einführung<br />
der Betrachtungsweise <strong>mit</strong> Raumzeigern anschaulich darstellen.<br />
Bei der Rechnung <strong>mit</strong> Raumzeigern wird von einer Drehstromwicklung ausgegangen, die in den<br />
drei Strängen <strong>mit</strong> den Strömen ia, ib und ic (ia + ib + ic = 0) eingespeist wird.<br />
Es bildet sich eine Gesamtdurchflutung Θ1; sie ist das 3/2fache der Durchflutung eines Stranges.<br />
Für den Zeitpunkt t1 ist diese Überlagerung dargestellt. Die Durchflutungen sind durch die ihnen<br />
zugeordneten Strömen ausgedrückt. Der Zeiger ires entspricht da<strong>mit</strong> Θ1.<br />
b<br />
i res = 3/2·î<br />
b<br />
i<br />
i b(t 1)<br />
a<br />
i a(t 1)<br />
i c(t 1)<br />
c<br />
i<br />
0<br />
î<br />
i a(t 1)<br />
i a i b i c<br />
t 1<br />
i b(t 1)<br />
i c(t 1)<br />
Momentanwerte der Ströme ia, ib und ic und ihre zeitliche und räumliche Überlagerung<br />
i c(t 1)<br />
a<br />
i a(t 1)<br />
|i| = î<br />
i b(t 1)<br />
c<br />
Der von ires abgeleitete Raumzeiger ī ist nur 2/3 so groß.<br />
Die Momentanwerte der Ströme in den drei Strängen<br />
lassen sich von diesem umlaufenden Raumzeiger bestimmen,<br />
wenn man die Projektionen des Raumzeigers ī auf<br />
die 3 Winkelachsen bildet.<br />
Raumzeiger und Projektionen<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 49<br />
t
ω k<br />
k<br />
i 1S<br />
Die Raumzeigerdarstellung erhält ihre besondere Bedeutung<br />
dadurch, daß ein allgemeines Koordinatensystem k<br />
eingeführt wird, das <strong>mit</strong> der allgemeinen Winkelgeschwindigkeit<br />
dϑk/dt = ωk umläuft. Beim Übergang von einem<br />
Ständerkoordinatensystem (S) <strong>mit</strong> den feststehenden Winkelachsen<br />
(ωk = 0) in ein allgemeines Koordinatensystem k<br />
müssen die Größen transformiert werden. Der Raumzeiger<br />
ī1S hat die Lage αk = α1 - ϑk zu dem <strong>mit</strong> ωk sich bewegenden<br />
Koordinatensystem k.<br />
Raumzeiger im S- und k-System<br />
Dabei ist ϑk der Lagewinkel zwischen dem ruhenden Koordinatensystem S des Ständers und dem<br />
System k. Der Raumzeiger īS muß deshalb im Koordinatensystem k <strong>mit</strong> īk = īS·e -jϑk bezeichnet<br />
werden. Da<strong>mit</strong> ist die Transformationsbeziehung vom ruhenden Koordinatensystem S in das k-<br />
System bestimmt.<br />
k<br />
ω k<br />
i 1S<br />
ϑ k<br />
α k α 1<br />
a<br />
S<br />
ωk = 0<br />
b c<br />
L<br />
ω·p<br />
ϑ k<br />
α k<br />
α 2<br />
ϑ<br />
α 1<br />
a<br />
S<br />
b<br />
ω = 0<br />
ωk = 0 c<br />
Raumzeiger im S-, L- und k-Koordinatensystem<br />
Ein weiteres wichtiges Koordinatensystem ist das des<br />
Läufers der Asynchronmaschine <strong>mit</strong> der elektrischen Winkelgeschwindigkeit<br />
dϑ/dt = ω·p. Der im Ständer auftretende<br />
Raumzeiger īS tritt im Läuferkoordinatensystem (L) in der<br />
Form īL = īS·e -jϑ in Erscheinung. Hieraus kann die Transformationsbeziehung<br />
vom Läuferkoordinatensystem in das<br />
k-System hergeleitet werden; sie lautet: īk = ī1L·e -jϑ'k-ϑ) .<br />
ϑk = Lagewinkel des Koordinatensystems k zum Ständerkoordinatensystem<br />
(S)<br />
ϑ = Lagewinkel des Läuferkoordinatensystems (L) zum<br />
Ständerkoordinatensystem (S)<br />
Lage des Raumzeigers ī1S αk = α2 - (ϑk - ϑ)<br />
Bezogen auf das Ständerkoordinatensystem (ωk = 0) lautet die Ständerspannungsgleichung der<br />
Asynchronmaschine:<br />
dψ1S<br />
u1S<br />
= i1S<br />
⋅ R1<br />
+<br />
(5.1)<br />
dt<br />
Für die Transformation der Raumzeiger ū1S, ī1S und ¯ψ1S in das k-System gilt:<br />
u1k<br />
= u1S<br />
− jϑk<br />
e i1k<br />
− jϑk<br />
= i1S<br />
⋅ e ψ1k<br />
− jϑk<br />
= ψ1S<br />
⋅ e<br />
⋅ (5.2)<br />
Für die zeitliche Ableitung der Ständerflußverkettung gilt:<br />
dψ1S ⎛ dψ1k<br />
dϑk<br />
⎞ jϑk<br />
= ⎜ + j ⋅ ψ1k<br />
⎟ ⋅ e<br />
(5.3)<br />
dt ⎝ dt dt ⎠<br />
Die Ständerspannungsgleichung kann <strong>mit</strong> den Transformationen (Gl. 5.2 und 5.3) im k-Koordinatensystem<br />
(Gl. 5.7) angegeben werden.<br />
Bezogen auf das Läuferkoordinatensystem (ωk = ω·p) lautet die Läuferspannungsgleichung der<br />
Asynchronmaschine:<br />
dψ<br />
2L<br />
u 2L<br />
= i2L<br />
⋅ R 2 +<br />
(5.4)<br />
dt<br />
Für die Transformation der Raumzeiger ū2L, ī2L und ¯ψ2L in das k-System gilt:<br />
u 2k<br />
= u 2L<br />
− j(<br />
ϑk<br />
− ϑ)<br />
e<br />
i2k<br />
− j(<br />
ϑk<br />
− ϑ)<br />
= i2L<br />
⋅ e<br />
ψ2<br />
k<br />
− j(<br />
ϑk<br />
− ϑ)<br />
= ψ2<br />
L ⋅ e<br />
⋅ (5.5)<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 50
Für die zeitliche Ableitung der Läuferflußverkettung gilt:<br />
dψ 2L dt<br />
⎛ dψ<br />
2k<br />
⎛ dϑk<br />
dϑ<br />
⎞ ⎞ j(<br />
ϑk<br />
− ϑ)<br />
= ⎜ + j⎜<br />
- ⎟ ⋅ ψ2<br />
k ⎟ ⋅ e<br />
⎝ dt ⎝ dt dt ⎠ ⎠<br />
(5.6)<br />
Die Läuferspannungsgleichung kann ebenfalls im k-Koordinatensystem (Gl. 5.8) angegeben<br />
werden.<br />
Die Spannungsgleichungen der Asynchronmaschine im allgemeingültigen k-Koordinatensystem<br />
in Raumzeigerdarstellung nehmen da<strong>mit</strong> die Form an:<br />
u1 k<br />
dψ1k<br />
= i1k<br />
⋅ R1<br />
+ + j ωk<br />
⋅ ψ1k<br />
dt<br />
(5.7)<br />
u 2 k<br />
/ dψ<br />
2k<br />
= i2k<br />
⋅ R 2 + + j ( ωk<br />
dt<br />
- ω⋅<br />
p) ⋅ ψ 2k<br />
(5.8)<br />
Für die Flußverkettungen gilt:<br />
ψ1k<br />
= L1σ<br />
⋅ i1k<br />
+ Lh<br />
⋅ ( i1k<br />
+ i2k<br />
)<br />
ψ2k<br />
= L2σ<br />
⋅ i2k<br />
+ Lh<br />
⋅ ( i1k<br />
+ i2k<br />
)<br />
Induktivitäten und Kopplungsfaktoren<br />
(5.9)<br />
L1 = Lh + L1σ Induktivität des Ständers<br />
L2 = Lh + L2σ Induktivität des Läufers<br />
k1 = Lh/L1 Kopplungsfaktor des Ständers<br />
k2 = Lh/L2 Kopplungsfaktor des Läufers<br />
σ = 1 - k1·k2 Gesamtstreuziffer<br />
Das Drehmoment m läßt sich da<strong>mit</strong> berechnen:<br />
m = 3<br />
*<br />
⋅ p ⋅ Im{<br />
ψ i } =<br />
2<br />
2k<br />
⋅ 2k<br />
3<br />
*<br />
⋅ p ⋅ k Im{<br />
i }<br />
2 1 ⋅ ψ1k<br />
⋅ 2k<br />
(5.10)<br />
Aus den Flußverkettungen (Gl. 5.9) können die Raumzeiger des Ständer- und Läuferstromes<br />
berechnet werden.<br />
i1k<br />
=<br />
ψ1k<br />
- k 2 ⋅ ψ2k<br />
σ ⋅ L<br />
i2k<br />
=<br />
ψ2k<br />
- k1<br />
⋅ ψ1k<br />
σ ⋅ L<br />
(5.11)<br />
i 1k<br />
1<br />
u 1k<br />
R 1<br />
jω k·Ψ 1k<br />
~<br />
L 1σ<br />
dΨ 1k<br />
dt<br />
2<br />
L h<br />
j(ωk - ω·p)·Ψ2k ´<br />
R´ 2<br />
L 2σ<br />
~<br />
dΨ 2k<br />
dt<br />
Transiente Ersatzschaltung der Asynchronmaschine im k-Koordinatensystem (ü = 1)<br />
Der Vorteil des allgemeinen Gleichungssystems besteht darin, daß sich durch geeignete Wahl von<br />
ωk die interessierenden Größen (u, i, m, ω) bei dynamischen Vorgängen rationell berechnen<br />
lassen.<br />
Zweckmäßig gewählte Betrachtungssysteme:<br />
ωk = ω1 das Betrachtungssystem läuft synchron <strong>mit</strong> dem Drehfeld (stationärer Betrieb);<br />
ωk = 0 das Betrachtungssystem S steht im Raum still (Anlauf);<br />
ωk = ω·p das Betrachtungssystem L rotiert <strong>mit</strong> dem Läufer (dynamisches Verhalten im<br />
Betrieb <strong>mit</strong> konstanter Netzspannung und Frequenz bei auftretenden Belastungsänderungen).<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 51<br />
i 2k<br />
u 2k
n<br />
m<br />
0<br />
Drehmoment m und Drehzahl n der Asynchronmaschine beim Anlauf (J = JM)<br />
Das Verhalten der Asynchronmaschine im Betrieb <strong>mit</strong> konstanter Netzspannung und Frequenz<br />
bei auftretenden Belastungsänderungen entspricht dem Störverhalten der Gleichstromnebenschlußmaschine.<br />
Die Übertragungsfunktionen für das Störverhalten enthalten die transiente elektrische Zeitkonstante<br />
des Läufers τ'L und die elektromechanische Zeitkonstante τM.<br />
1<br />
J ⋅ ω ⋅ s<br />
n<br />
/<br />
1 N<br />
τ L =<br />
τM<br />
=<br />
(5.12)<br />
ω1<br />
⋅s<br />
K<br />
p ⋅ M N<br />
Wenn der Ständerwiderstand R1 vernachlässigt wird, erhält man für das Störverhalten die Übertragungsfunktionen:<br />
n(s) f1<br />
⋅ s N<br />
= -<br />
m (s) p ⋅ M<br />
W<br />
m(s)<br />
m (s)<br />
W<br />
=<br />
1+<br />
s<br />
n<br />
m<br />
n 0<br />
n W<br />
M W<br />
0<br />
N<br />
⋅ τ<br />
0<br />
M<br />
⋅<br />
1<br />
+ s<br />
1+<br />
s<br />
2<br />
⋅ τ<br />
⋅ τ<br />
/<br />
L<br />
1+<br />
s<br />
M<br />
⋅ τ<br />
+ s<br />
M<br />
⋅ τ<br />
/<br />
L<br />
2<br />
⋅ τ<br />
/<br />
L<br />
⋅ τ<br />
m<br />
M<br />
n<br />
Verlauf der Drehzahl n und des Drehmomentes m der Asynchronmaschine<br />
bei Stoßbelastung <strong>mit</strong> MW, ausgehend vom Leerlauf (τ'L/τM ≈ 6)<br />
m<br />
M W<br />
t<br />
t<br />
(5.13)<br />
(5.14)<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 52
5.2 Antriebe <strong>mit</strong> Drehstromsteller<br />
Durch die Änderung der Ständerspannung von <strong>Asynchronmaschinen</strong> läßt sich die Drehzahl<br />
stufenlos verstellen. Für diesen Zweck eignen sich Drehstromsteller, die durch Phasenanschnittsteuerung<br />
die Ausgangsspannung steuern.<br />
Bei Ständerspannungssteuerung der Asynchronmaschine gilt:<br />
2<br />
M<br />
M KN<br />
=<br />
2 ⎛ U ⎞ 1<br />
⋅<br />
s s ⎜<br />
K U ⎟<br />
1N<br />
+ ⎝ ⎠<br />
s K s<br />
(5.15)<br />
Nach Umstellung erhält man die Schlupf-Drehmomenten-Kennlinie des Antriebs.<br />
s<br />
s<br />
K<br />
=<br />
M<br />
KN<br />
M<br />
2<br />
2<br />
⎛ U1<br />
⎞ ⎛ M KN ⎞ ⎛ U1<br />
⎞<br />
⋅<br />
⎜<br />
-1<br />
U ⎟ ± ⎜ ⎟ ⋅<br />
1N<br />
M ⎜<br />
U ⎟<br />
(5.16)<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 1N<br />
⎠<br />
Der Stellbereich von Asynchronantrieben <strong>mit</strong> Drehstromsteller ist ohne Läuferzusatzwiderstände<br />
gering. Die Verluste liegen hoch. Beim Einsatz des Antriebs ist auf den Verlauf des Widerstands-<br />
moments wegen des stark zurückgehenden Kippmoments MK zu achten.<br />
4<br />
Bei der Steuerung der Asynchronmaschine über Drehstromsteller muß berücksichtigt werden, daß<br />
der Kurzschlußstrom der ASYM das 5- bis 8fache des Motornennstromes beträgt. Um den<br />
Drehstromsteller nicht zu stark überzudimensionieren, wird der Strom durch eine unterlagerte<br />
Stromregelung begrenzt.<br />
Bei der Auswahl der ASYM ist zu beachten, daß durch Oberschwingungen des Stromes etwas<br />
höhere Stromwärmeverluste in der Maschine entstehen und bei niedrigen Drehzahlen können<br />
Pendelmomente auftreten. Der Blindleistungsbedarf des Antriebs erhöht sich um die Steuerblindleistung<br />
des Stromrichters.<br />
Drehstromsteller werden häufig zum "sanften" Anlauf von Drehstrom-Kurzschlußläufern auf<br />
Nenndrehzahl verwendet. Der Anlaufstrom IA wird während der Anlaufphase konstant gehalten<br />
(IA = 2...4·IN). Die Höhe des Anlaufstromes bestimmt die Anlaufzeit des Antriebs, wobei die<br />
Belastung und ihre Drehmomentenkennlinie maßgebend für die Einstellung des Anlaufstromes IA<br />
sind.<br />
M<br />
3 ~<br />
D<br />
T<br />
α<br />
S<br />
I ist<br />
n ist<br />
R n<br />
R I<br />
n soll<br />
D Drehstromsteller<br />
S Steuergerät<br />
RI Stromregler<br />
Rn Drehzahlregler<br />
T Tachogenerator<br />
Spannungssteuerung der<br />
Asynchronmaschine<br />
durch einen Drehstromsteller<br />
Wird der Drehstomsteller zum Sanftanlauf einer Asynchronmaschine verwendet, so kann im<br />
Betrieb ein Überbrückungsschütz parallel zum Sanftanlasser geschaltet werden.<br />
Die Drehzahlsteuerung ist im Dauerbetrieb nur bei Arbeitsmaschinen <strong>mit</strong> stark von der Drehzahl<br />
abhängigem Widerstandsmoment möglich (Pumpen, Lüfter). Vorteile gegenüber der "normalen"<br />
Kurzschlußläufermaschine haben kleine Maschinen <strong>mit</strong> Widerstandsläufer oder Schleifringläufermaschinen,<br />
bei denen Widerstände im Läuferkreis zugeschaltet werden können.<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 53
M / M N<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
U = 0,7·U N<br />
U = 0,5·U N<br />
U = 0,4·U N<br />
U = U N<br />
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1<br />
n / nN M / M N<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
U = U N<br />
U = 0,5·U N<br />
U = 0,4·U N<br />
U = 0,7·U N<br />
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1<br />
n / nN "normaler" Kurzschlußläufer Widerstandsläufer<br />
Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien einer Asynchronmaschine <strong>mit</strong><br />
bei Ständerspannungssteuerung<br />
Bei der Ständerspannungssteuerung <strong>mit</strong> dem Drehstromstromsteller enstehen im Läuferkreis hohe<br />
Stromwärmeverluste, da die Drehzahlverstellung ausschließlich über den Schlupf (PCu2 = s·PL)<br />
erfolgt. Bei einem quadratischen Lastmomentenverlauf MW = MN·(n/nN) 2 treten die maximalen<br />
Stromwärmeverluste im Läuferkreis bei n = 2/3·n1 auf. Dieser Lastmomentenverlauf ist in den<br />
Drehmoment-Drehzahl-Kennlinienfeldern <strong>mit</strong> der Ständerspannung als Parameter jeweils dargestellt.<br />
5.3 Antriebe <strong>mit</strong> Pulssteller<br />
Die Drehzahl der Asynchronmaschine <strong>mit</strong> Schleifringläufer läßt sich durch einen zusätzlichen<br />
Widerstand im Läuferkreis R2V steuern. Es gilt:<br />
s R 2<br />
=<br />
(5.17)<br />
*<br />
s R 2 + R 2V<br />
Da die Schaltkontakte des herkömmlichen Läuferanlassers einem hohen Verschleiß ausgesetzt<br />
sind, verwendet man heute vorwiegend zum Anlassen von Dreiphasen-<strong>Asynchronmaschinen</strong> <strong>mit</strong><br />
Schleifringen die kontaktlose Pulssteuerung.<br />
Über einen ungesteuerten Gleichrichter in 6-Puls-Brückenschaltung <strong>mit</strong> Glättungsdrossel L wird<br />
der Widerstand R2P im Läuferkreis wirksam. Dieser Widerstand wird periodisch <strong>mit</strong> dem<br />
elektronischen Schalter kurzgeschlossen. Um Pendelmomente zu vermeiden, muß die Schaltfrequenz<br />
möglichst hoch gewählt werden (1...10 kHz). Die Induktivität der Glättungsdrossel ist<br />
umgekehrt proportional zur Schaltfrequenz. Der im Läuferkreis wirksame zusätzliche Widerstand<br />
R2V kann abhängig vom Einschaltverhältnis TE/T kontinuierlich verändert werden. Der Widerstand<br />
R2P muß bei der B6-Schaltung doppelt so groß wie der maximale Anlaßwiderstand R2V sein.<br />
2<br />
1 ⎛ Id<br />
⎞ ⎛ TE<br />
⎞ R 2P<br />
⎛ TE<br />
⎞<br />
R ⎜<br />
⎟<br />
2 V = ⋅ ⋅ R 2P<br />
⋅⎜1<br />
- ⎟ = ⋅⎜1<br />
- ⎟<br />
(5.18)<br />
3 ⎝ I 2 ⎠ ⎝ T ⎠ 2 ⎝ T ⎠<br />
Die Beanspruchung der Ventile kann durch die Leistungsbilanz des Läuferkreises und des Gleichstromkreises<br />
er<strong>mit</strong>telt werden.<br />
2 π ⋅ f1<br />
M i ⋅ ⋅s<br />
= U di ⋅ Id<br />
p<br />
(5.19)<br />
Bei gegebenem Drehmoment M = Mi - MR errechnet sich der Gleichstrom Id <strong>mit</strong> der<br />
Läuferstillstandsspannung Uq20 (Stranggröße):<br />
Id =<br />
π 2 π ⋅ f1<br />
⋅<br />
3 6 p ⋅ U<br />
⋅ M i<br />
(5.20)<br />
q20<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 54
M<br />
3 ~<br />
I 2<br />
L<br />
R 2P<br />
Drehstrom-Schleifringläufermaschine <strong>mit</strong> Pulssteller<br />
I d<br />
Für einen drehzahlgeregelten Hochlauf<br />
kann der Drehzahl-Istwert einer Tachomaschine<br />
oder der schlupfproportionalen<br />
gleichgerichteten Läuferspannung entnommen<br />
werden. Auf Grund des Schalterprinzips<br />
des Läuferstellgliedes kann der<br />
Stromregler durch einen einfachen Zweipunktregler<br />
realisiert werden.<br />
5.4 Antriebe <strong>mit</strong> Umrichtern<br />
Für <strong>Asynchronmaschinen</strong>antriebe können sowohl direkte als auch indirekte Umrichter, d.h.<br />
Zwischenkreisumrichter, eingesetzt werden. Nach folgenden Gesichtspunkten werden Umrichter<br />
ausgewählt:<br />
• Einzel oder Gruppenantrieb<br />
• Stellbereich<br />
• Netzrückspeisung<br />
• Netzrückwirkungen<br />
• Dynamik des Antriebs<br />
Bedingt durch geeignete abschaltbare Ventile werden heute vorzugsweise <strong>Asynchronmaschinen</strong>antriebe<br />
<strong>mit</strong> Spannungszwischenkreisumrichter und Pulswechselrichter eingesetzt; diese werden<br />
im folgenden Frequenzumrichter (P-Umrichter) genannt.<br />
Beim Frequenzumrichter besteht der netzseitige Stromrichter aus einer ungesteuerten Schaltung.<br />
Da<strong>mit</strong> entsteht für das Netz keine Steuerblindleistung, eine Netzrückspeisung ist jedoch<br />
ohne Zusatzaufwand nicht möglich. Im Gleichspannungszwischenkreis werden zur Glättung der<br />
nahezu konstanten Spannung Ud Glättungsdrosseln und Kondensatoren eingesetzt. Der<br />
maschinenseitige Pulswechselrichter schaltet die Zwischenkreisspannung nach einem vorgegebenem<br />
Pulsmuster auf die Maschine, so daß sich eine nahezu konstante Ständerflußverkettung<br />
einstellt. Bei den Pulsmustern ist das Sinus-PWM-Verfahren (Pulsweiten-Modulation) am<br />
weitesten verbreitet. Ein weiteres Steuerverfahren ist die VVC-Vektorsteuerung (Voltage Vector<br />
Control), das von der Raumzeigerdarstellung ausgeht und in der Mitte der Halbschwingung einen<br />
Spannungsblock einfügt. Die Außenleiterspannung ist auch hier nahezu sinusförmig und bei<br />
Frequenzen über ca. 42 Hz höher als beim Sinus-PWM-Verfahren.<br />
hohe Frequenz kleine Frequenz<br />
Sinus-PWM-Modulation bei verschiedenen Frequenzen<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 55
PWM-Verfahren <strong>mit</strong><br />
sinusförmigen<br />
Phasenspannungen<br />
VVC-Verfahren <strong>mit</strong><br />
höherer Ausgangsspannung<br />
und geringeren<br />
Schaltverlusten bei gleicher<br />
Pulsfrequenz<br />
Verkettete Spannungen durch vektorielle Addition der einzelnen Phasenspannungen<br />
Ein anderes Pulsverfahren <strong>mit</strong> voller Spannung im Bemessungspunkt bei 50 Hz und guten<br />
Rundlaufeigenschaften der Maschine ist die Raumzeigermodulation (RZM), die auch als<br />
Spannungszeigermodulation (SZM) oder Vektormodulation (VM) bezeichnet wird. Prinzipiell<br />
wird auch hier eine Pulsmodulation benutzt, um das gewünschte Kreisdrehfeld zu erzeugen.<br />
+<br />
1,0<br />
0,5<br />
0<br />
-0,5<br />
-1,0<br />
1,0<br />
0,5<br />
0<br />
-0,5<br />
-1,0<br />
0,866<br />
U<br />
W<br />
_ S1 S2 S3 u - v v - w w - u<br />
60°<br />
u - v v - w w - u<br />
60°<br />
u v w<br />
V<br />
120°<br />
U¯ 4<br />
U¯ 3<br />
180° 240° 300° 360°<br />
u v w<br />
120°<br />
180° 240° 300° 360°<br />
U¯ 7<br />
U Y<br />
U¯ 8<br />
U¯ 2<br />
U¯ 5<br />
U¯ 6<br />
U¯ 1<br />
U X<br />
(111)<br />
¯<br />
U 7<br />
U Y<br />
U¯ 8<br />
(000)<br />
U¯ 2·t2/TP U¯ 2<br />
U¯ ist<br />
U¯ 1·t1/TP (110)<br />
Grenze des<br />
Spannungsbereichs<br />
¯u<br />
soll<br />
Sektor 1<br />
¯ (100)<br />
U 1<br />
U X<br />
Vorgabe der<br />
Bahnkurve<br />
Schaltung Spannungsraumzeiger Raumzeiger im Sektor 1<br />
Raumzeigermodulation <strong>mit</strong> 8 Elementarspannungsraumzeigern<br />
Die 6 Ventile des Wechselrichters können 8 Schaltzustände annehmen; gleiches gilt für die<br />
Ausgangsspannungen, denen sich 8 Elementarspannungsraumzeiger zuordnen lassen. Sie<br />
spannen in Verbindung <strong>mit</strong> 120° versetzten Spulen ein regelmäßiges 6-Eck (Ū1 ... Ū6) <strong>mit</strong> 6<br />
Sektoren in der komplexen Ebene auf. Der 7. und 8. Zeiger (Nullzeiger) werden dann gebildet,<br />
wenn die Ausgangsklemmen entweder am Pluspol oder am Minuspol der Zwischenkreisspannung<br />
Ud liegen, da die Maschinenklemmen dann kurzgeschlossen sind.<br />
Ein kreisrundes Drehfeld erfordert einen <strong>mit</strong> konstanter Winkelgeschwindigkeit umlaufenden<br />
Spannungsraumzeiger ū. Bei der Raumzeigermodulation wird der gewünschte Soll-Spannungszeiger<br />
ūsoll durch Pulsen der Wechselrichterventile durch den Ist-Zeiger ūist möglichst<br />
gut angenähert. Das soll am Beispiel eines Raumzeigers im 1. Sektors <strong>mit</strong> den beiden Zeigern<br />
Ū1 (Schalterstellung 100, S1 nach +, S2 nach – und S3 nach –) und Ū2 (Schalterstellung 110)<br />
sowie den Nullzeigern Ū7 (Schalterstellung 111) und Ū8 (Schalterstellung 000) näher erläutert<br />
werden.<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 56
Der Sollzeiger ūsoll befindet sich auf der gewünschten Bahn im Sektor I zwischen den Zeigern<br />
Ul und U2. Über geeignetes Pulsen der Zeiger Ūl, Ū2, Ū7 und Ū8 kann jeder Punkt im Sektor 1<br />
- also auch der Sollzeiger - eingestellt werden.<br />
Durch unterschiedliche Einschaltzeiten der einzelnen Zeiger (t0, t1, t2) in einer Pulsperiode TP,<br />
kann der so gebildete Ist-Spannungsraumzeiger dem Soll-Raumzeiger nachgeführt werden.<br />
Der so erzeugte Ist-Spannungszeiger läuft quasikontinuierlich um und folgt so dem Sollzeiger.<br />
Über eine optimale Schaltfolge in einer Pulsperiode wird erreicht, daß jeder<br />
Schaltzustand nur einmal eingeschaltet ist. So werden die Schaltverluste der Ventile minimiert.<br />
Guter Rundlauf ergibt sich, wenn die <strong>mit</strong>tlere Winkelgeschwindigkeit des so erzeugten<br />
resultierenden Flußzeigers konstant ist.<br />
Durch die Raumzeigermodulation lassen sich bei hoher Pulsfrequenz sinusförmige Ströme<br />
<strong>mit</strong> sehr geringen Oberschwingungen und runde Drehfelder erzielen. Die Verluste sind gering<br />
und Geräusche minimiert.<br />
Das Verfahren eignet sich besonders gut für digitale Steuerungen, da die Schaltsequenz in<br />
Sektor 1 auf die anderen 5 Sektoren - nur <strong>mit</strong> anderer Indizierung der Schaltbefehle - übertragen<br />
werden kann.<br />
Auch wegen der höheren nutzbaren Spannung bei voller Aussteuerung -im Gegensatz zur<br />
einfachen sinusbewerteten Pulsweitenmodulation - arbeiten viele digitale Umrichter heute<br />
nach diesem Verfahren. Es führt auch zu einem guten Rundlauf der Maschine.<br />
Bei modernen Umrichtem wird eine hohe Rechnerleistung für die Regelung benötigt. Dann<br />
muß u. U. die Pulsfrequenz herabgesetzt werden, um den Rechner von der Berechnung der<br />
Pulsmuster zu entlasten.<br />
Durch die Raumzeigermodulation lassen sich in die Ständerwicklung der Drehfeldmaschine<br />
Ströme einprägen, wie sie u. a. bei den feldorientierten Regelverfahren benötigt werden.<br />
Möglichst sinusförmige Wicklungsströme lassen sich auch direkt über das Pulsen der Ströme<br />
nach der Hysterese-Strom-Modulation (HSM) erzeugen. Dabei werden die Maschinenströme<br />
von der Steuerung direkt gemessen und einem vorgegebenen Soll-Sinusstrom <strong>mit</strong><br />
möglichst geringer Abweichung (∆i)in einem Toleranzband nachgeführt.<br />
Der Ist-Wicklungsstrom folgt dem Vorgabestrom um so besser, je kleiner die Abweichungen<br />
∆i des Hysterese-Strom-Schwellwertschalters sind. Die Wicklung liegt entweder an +Ud, und<br />
der Strom steigt an, oder sie liegt an –Ud, und der Strom fällt ab.<br />
Der Hysterese-Stromregler bestimmt die Pulsung der Spannungen. Die Pulfrequenz ist<br />
prinzipiell variabel, da sie vom Hystereseband (∆i) und von der Art der Last (R, L) bestimmt<br />
wird. Dies führt zu reduzierten Maschinengeräuschen, da sich keine Resonanzen ausbilden<br />
können. Die sehr sinusähnlichen Wicklungsströme führen zu einem guten Kreisdrehfeld.<br />
Für alle Pulsverfahren gilt: Je höher die Pulsfrequenz gewählt wird, um so besser gleicht<br />
sich der Maschinenstrom der Grundschwingung an und die Oberschwingungsverluste in der<br />
Maschine gehen zurück. Gegenläufig dazu steigen bei höheren Pulsfrequenzen die Verluste im<br />
Pulswechselrichter an. Deswegen ist es günstig, nach Frequenz und Stellbereich optimierte<br />
Pulsmuster für den Pulswechselrichter zu verwenden. Dafür eignen sich mikrorechnergesteuerte<br />
Ansteuereinheiten. Im Festwertspeicher des Mikrorechners werden solche Zündmuster eingeschrieben,<br />
die je nach Arbeitsbereich <strong>mit</strong> Veränderung der Pulszahl optimale Bedingungen zur<br />
Verringerung zusätzlicher Verluste und Pendelmomente schaffen.<br />
Feldorientierte Regelung<br />
Die feldorientierte Regelung bietet für die Einhaltung einer konstanten Ständerflußverkettung im<br />
dynamischen Betrieb die günstigsten Bedingungen. Das Grundprinzip der feldorientierten<br />
Regelung beruht darauf, daß die Flußverkettung durch eine Flußregelung konstant gehalten wird.<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 57
Die für eine Flußregelung erforderliche Flußmessung kann direkt durch Feldsensoren im Luftspalt<br />
der Asynchronmaschine. Weitverbreitet ist die indirekte Methode über die Ständerströme und<br />
Ständerspannungen <strong>mit</strong> Hilfe eines Flußmodells. Sowohl die Ständerspannungen als auch die<br />
Ständerströme lassen sich aus der Zwischenkreisspannung und dem Zwischenkreisstrom<br />
berechnen. Das Verhalten eines Antriebes aus Asynchronmaschine <strong>mit</strong> P-Umrichter und feldorientierter<br />
Regelung entspricht dann dem Antrieb einer Gleichstrommaschine im Ankerspannungs-<br />
und Feldstellbereich. Das Regelverfahren erfordert jedoch eine aufwendige<br />
Informationsverarbeitung besonders für die Koordinatentransformationen der Spannungen und<br />
Ströme, die nur <strong>mit</strong> modernen Mikrorechnerbaugruppen ökonomisch realisierbar ist.<br />
Das Prinzip der feldorientierten Regelung läßt sich bei der Asynchronmaschine aus der Verknüpfung<br />
der Flußverkettungen ¯ψ1,2 <strong>mit</strong> den Strömen ī1,2 zum Drehmoment erläutern (Gl. 5.10).<br />
Zweckmäßig hierfür ist die Raumzeigerdarstellung von der Flußverkettung ¯ψ2 <strong>mit</strong> dem Strom ī1<br />
im Koordinatensystem <strong>mit</strong> synchroner Winkelgeschwindigkeit (Feldkoordinatensystem ωk = ω1).<br />
Das Drehmoment ergibt sich zu:<br />
3<br />
* 3<br />
m = - ⋅ p ⋅ k 2 ⋅ Im{<br />
ψ2<br />
⋅ i1<br />
} = ⋅ p ⋅ k 2 ⋅ ψ 2 ⋅ i1m<br />
(5.21)<br />
2<br />
2<br />
Die Stromkomponente ī1m erzeugt <strong>mit</strong> der Flußverkettung k2·¯ψ2 das Drehmoment. Die Stromkomponente<br />
ī1ψ beeinflußt die Flußverkettung. Mit diesen beiden Stromkomponenten kann voneinander<br />
unabhängig sowohl auf das Drehmoment als auch auf die Flußverkettung eingewirkt<br />
werden. Die verschiedenen feldorientierten Regelschaltungen unterscheiden sich darin, welche<br />
Raumzeiger für die Regelung ausgewählt und <strong>mit</strong> welchen Methoden sie erfaßt bzw. aufbereitet<br />
werden.<br />
β<br />
i 1β<br />
i 1α<br />
i 1<br />
γ<br />
α F<br />
i 1m<br />
i 1Ψ<br />
ω 1<br />
k 2·Ψ 2<br />
α<br />
α, ß Ständerkoordinatensystem<br />
ψ, m Feldkoordinatensystem<br />
αF = ω1· t<br />
Winkel zwischen Ständer- und Feldkoordinatensystem<br />
i<br />
1α<br />
i<br />
1β<br />
= i ⋅ e<br />
=<br />
1<br />
ji<br />
⋅ e<br />
1<br />
-j(<br />
α + γ)<br />
F<br />
-j(<br />
α + γ)<br />
⋅ cos(<br />
α<br />
F<br />
⋅s<br />
in( α<br />
+ γ)<br />
+ γ)<br />
Raumzeiger des Ständerstroms der Asynchronmaschine<br />
F<br />
F<br />
i<br />
1ψ<br />
i<br />
1m<br />
-jγ<br />
= i ⋅ e ⋅ cos γ<br />
=<br />
1<br />
ji<br />
⋅ e<br />
1<br />
-jγ<br />
⋅s<br />
inγ<br />
Umrichter <strong>mit</strong> feldorientierter Regelung<br />
Das Blockschaltbild der umrichtergespeisten Asynchronmaschine enthält zwei Regelkreise für die<br />
Stromkomponenten ī1m und ī1ψ. Die Istwerte dieser Stromkomponenten im Feldkoordinatensystem<br />
werden über zwei Koordinatenwandler KW1 und KW2 aus den Ständerströmen der Asynchronmaschine<br />
gewonnen. Die Stromregler Rim und Riψ <strong>mit</strong> PI- Verhalten er<strong>mit</strong>teln die<br />
Steuerspannungen.<br />
Die Steuerspannungen, die am Ausgang der Stromregler im Feldkoordinatensystem vorliegen,<br />
berechnen in den Koordinatenwandlern KW3 und KW4 die Steuerspannungen uSt11, uSt12 und<br />
uSt13 des Pulswechselrichters für die drei Ständerstränge.<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 58
ω s<br />
ω<br />
F Ψ<br />
R ω<br />
¯<br />
i 1ms<br />
Ψ 2max Ψ2<br />
¯<br />
R Ψ<br />
¯<br />
¯<br />
i 1Ψs<br />
KW3<br />
e -jαF<br />
u Stα<br />
u Stβ<br />
ejαF ¯i 1m<br />
i1Ψ KW2 ¯i<br />
1α<br />
sinαF cosαF R im<br />
R iΨ<br />
¯i<br />
1β<br />
FM<br />
KW4<br />
2<br />
2<br />
3<br />
KW1<br />
3<br />
u St<br />
i 11<br />
i 12<br />
i 13<br />
u11 u12 u13 ω<br />
T<br />
GR<br />
PWR<br />
M<br />
3 ~<br />
Rω Drehzahlregler; Rψ Flußregler; Rim, Riψ Stromregler; KW1 - KW4 Koordinatenwandler;<br />
Fψ Flußsollwertgeber; FM Flußmodell; GR Gleichrichter; PWR Pulswechselrichter<br />
Blockschaltbild der umrichtergespeisten Asynchronmaschine <strong>mit</strong> feldorientierter Regelung<br />
Die Läuferflußverkettung ¯ψ2 wird indirekt über das Flußmodell FM aus den drei Ständerspannungen<br />
<strong>mit</strong> den Ständerströmen er<strong>mit</strong>telt. Der Betrag der Läuferflußverkettung ¯ψ2 wird als<br />
Istwert dem Feldregler Rψ zugeführt. Der <strong>mit</strong> der Ständerfrequenz ω1 umlaufende Raumzeiger ¯ψ2<br />
steuert entsprechend seiner aktuellen Lage über die Winkelkoordinaten cosαF und sinαF die<br />
Koordinatenwandler KW2 und KW3. Der Koordinatenwandler KW3 enthält außerdem eine<br />
Rechenschaltung zur Entkopplung der beiden Stromregelkreise. Dazu werden zusätzlich die<br />
Istwerte der Flußverkettung ¯ψ2 und der Maschinendrehzahl benötigt.<br />
Der Drehzahlregelkreis <strong>mit</strong> dem Regler Rω bestimmt analog zum geregelten Gleichstromantrieb<br />
den Sollwert ī1ms der drehmomentsteuernden Stromkomponente. Der Sollwert ¯ψ2s für die Läuferflußverkettung<br />
wird durch den Funktionsgeber Fψ abhängig vom Drehzahl-Istwert ω gebildet. Er<br />
ermöglicht wie beim Gleichstromantrieb eine Feldschwächung im oberen Drehzahlbereich.<br />
Wegen des relativ großen Umfangs der Informationsverarbeitung bei der feldorientierten<br />
Regelung sowie wegen der hohen Echtzeitanforderungen enthalten Frequenzumrichter leistungsfähige<br />
Mikrorechner <strong>mit</strong> 16-bit-Verarbeitung für die Regeleinrichtungen.<br />
Heutige Frequenzumrichter sind volldigitalisierte (µP-gesteuerte) Umrichter <strong>mit</strong> nahezu<br />
konstanter Zwischenkreisspannung. Die Bildung der Ausgangsspannung erfolgt meistens noch<br />
nach dem Prinzip der sinusbewerteten Pulsbreitenmodulation. Die Weiterentwicklung der<br />
Umrichtertechnik findet heute verstärkt im Steuerteil bei der Umrichtersoftware für den Betrieb,<br />
bei den Kommunikationsschnittstellen und dem Datentransfer (Bussysteme für die Antriebsvernetzung)<br />
statt. Die Software moderner Frequenzumrichter stellt eine 3-Schichten-Struktur<br />
dar.<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 59
Schicht 1: Betriebssystem / Parameter und Kommunikation<br />
Jeder Frequenzumrichter benötigt zum Betrieb eine Grundsoftware für die Steuerung, Regelung,<br />
Überwachung (Schutzkonzept) und Kommunikation. Diese Grundsoftware stellt praktisch das<br />
Betriebssystem des Umrichters dar. Neben den Kommunikations- und Motordaten können<br />
weitere Parameter für den Betrieb des Antriebs eingegeben werden. Einstellbare Parameter sind:<br />
• Minimalfrequenz, Maximalfrequenz,<br />
• Eckfrequenz für den Feldschwächbereich,<br />
• Beschleunigungs-, Bremszeit,<br />
• Maximalstrom, Dauerstrom,<br />
• "Boost" zur Erhöhung des Anlaufdrehmomentes,<br />
• Schlupfkompensation,<br />
• Wirkung der Gleichstrombremse,<br />
• ggf. Schnittstellenadressierung, Benutzercode.<br />
Für den Betrieb des Antriebes können verschiedene Funktionen vorgegeben werden:<br />
• Automatische Wiedereinschaltung,<br />
• Frequenz- oder Momentenvorgabe,<br />
• Fangen einer frei drehenden Maschine (während des Suchlaufes beträgt der Maschinenfluß<br />
rd. 5 % vom Nennfluß),<br />
• mehrere parametrierbare Frequenzsollwerte <strong>mit</strong> parametrierbaren Brems- und Beschleunigungsrampen<br />
zwischen diesen Frequenzsollwerten,<br />
• parametrierbare Jog-Frequenzen,<br />
• mehrere ausblendbare Resonanzfrequenzbereiche,<br />
• lastabhängige U/f-Kennlinie (Lüfter-Charakteristik),<br />
• Betrieb <strong>mit</strong> Drehzahlrückführung bei verschiedenen Drehzahlsollwertvorgaben,<br />
• "dynamischer Boost" (IR-Kompensation lastabhängig) oder "statischer Boost" (IR-<br />
Kompensation lastunabhängig),<br />
• Verhalten beim Stillsetzen (Austrudeln, Gleichstrombremsung, Bremsrampe abfahren),<br />
• Auswahl des Frequenzbereiches,<br />
• Auswahl der Taktfrequenz und Modulationsverfahren (Sinus-PWM, VVC, RZM).<br />
Das Schutzkonzept soll den Umrichter vor Zerstörung schützen. Bei einer Störung<br />
• wird das Gerät intern gesperrt (Impulssperre Wechselrichterbrücke),<br />
• erfolgt über das Summenstörrelais eine Fehlermeldung,<br />
• zeigt das Display der digitalen Bedieneinheit die Abschaltursache an,<br />
• wird die Abschaltursache netzausfallsicher gespeichert.<br />
Eine Störabschaltung <strong>mit</strong> Stillsetzvorgang des Antriebes an einer eingestellten Bremsrampe<br />
erfolgt bei:<br />
• Ausfall einer oder mehrerer Netzphasen,<br />
• Unterspannung im Gleichspannungszwischenkreis.<br />
Eine sofortige Störabschaltung (Antrieb trudelt aus) erfolgt bei:<br />
• Überspannung im Zwischenkreis,<br />
• Kurzschluß oder Erdschluß am Ausgang,<br />
• Überlast des Antriebes,<br />
• Umgebungstemperatur zu hoch,<br />
• Überhitzung des Kühlkörpers,<br />
• Überhitzung der Maschine (nur <strong>mit</strong> Kaltleiter),<br />
• Fehler einer externen Störkette,<br />
• Drahtbruch oder Fehler bei der Sollwertvorgabe,<br />
• Fehler des geräteinternen Netzteils,<br />
• Hardwarefehler im P-Umrichter.<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 60
I n / I nNenn in %<br />
215<br />
185<br />
150<br />
105<br />
0<br />
IGBT - Spitzenstrombereich<br />
Überstromgrenze "OI"<br />
Stoßlaststrombereich<br />
ABSCHALTBEREICH<br />
Maximalstromgrenze<br />
Überlaststrom<br />
3·10 -6 3·10 -5 3·10 -3 10 60 t ab in s<br />
Überstromschutz eines IGBT-Frequenzumrichters<br />
Dauerstrom<br />
Schicht 2: Technologiefunktionen<br />
Dieser Softwareteil enthält besondere, bereits vorbereitete Antriebs- und Anlagenlösungen,<br />
die der Anwender modular nutzen kann. Diese sind bei hochwertigen Frequenzumrichtern<br />
verfügbar (manchmal optional):<br />
• Gleichlaufregelungen oder elektronisches Getriebe,<br />
• „Elektrische Welle“ als Ersatz für die mechanische Königswelle,<br />
• Positionierung, Kurvenscheibe und Registerregelung.<br />
Diese modularen Bausteine stehen zur Nutzung allgemein bereit und müssen nur noch<br />
softwaremäßig angewählt und parametrisiert werden. Teilweise sind auch nur Steckplätze<br />
vorgesehen, um Hardwarekomponenten für die Sonderfunktionalitäten nachrüsten zu können.<br />
M<br />
v Linie Tänzer Aufwickler<br />
+<br />
-<br />
R-Lauf<br />
L-Lauf<br />
FU<br />
Tänzerlage<br />
Liniengeschwindigkeit<br />
FU<br />
M<br />
Durchmessersensor<br />
Durchmesser<br />
Anwendung einer Technologiefunktion beim Wickelantrieb <strong>mit</strong> Tänzerlageregelung<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 61
Schicht 3: Funktionsblock<br />
Diese Schicht - nur bei hochwertigen Frequenzumrichtern und Servo-Frequenzumrichtern<br />
vorhanden - ist dem aufgabenspezifischem Bereich des Anwenders vorbehalten. Der Softwarebereich<br />
ist vom Hersteller strukturiert und vorbereitet, aber von ihm nicht belegt. Er<br />
enthält bereits aufrufbare Bausteine für logische Verknüpfungen, Rechenoperationen und<br />
komplexe Funktionen (Funktionsbibliothek) oder eine komplette SPS-Funktionalität. Seine<br />
freiprogrammierbare Anwendersoftware (quasi eine integrierte Kleinsteuerung) stellt<br />
anwender- und anwendungsspezifische Programme zur prozessnahen intelligenten Lösung der<br />
Antriebsaufgabe bereit. Die Funktionalitäten sind in einer der 5 Programmiersprachen nach<br />
IEC/EN 61 131-3 programmierbar. Alle Steuerungsaufgaben werden so in steigendem<br />
Umfang dezentralisiert und in den immer intelligenter werdenden Umrichter verlegt. Diese<br />
Funktionssoftware kann über Schnittstellen (im Rahmen der Antriebsvernetzung) beliebig<br />
erweitert werden. Sie wird einmalig oder für jede Aufgabenvariante der Anlage, z.B. über die<br />
Vernetzungsschnittstelle, neu geladen.<br />
Bibliothek <strong>mit</strong> Bausteinen der Automatisierungstechnik:<br />
• Boolesche Operationen wie UND, ODER, NICHT,<br />
• algebraische Rechenoperationen,<br />
• Komparatoren, Flipflops, Zähler,<br />
• PID-Regler usw.<br />
Die 5 Programmiersprachen nach IEC/EN 61131-3:<br />
• Ablaufsprache (AS),<br />
• Anweisungsliste (AWL),<br />
• FunktionsbausteinSprache (FBS),<br />
• Kontaktplan (KOP),<br />
• Strukturierter Text (ST).<br />
Quasistationäres Betriebsverhalten der Asynchronmaschine am Frequenzumrichter<br />
Im folgenden werden Frequenzumrichter <strong>mit</strong> ungesteuerten netzseitigen Brückenschaltungen (B2,<br />
B6) betrachtet (motorischer Betrieb der Asynchronmaschine). Da der Zwischenkreisstrom nicht<br />
konstant ist, kann Gl. 3.6 zur Berechnung der Zwischenkreisspannung Ud nicht verwendet<br />
werden. Spannungsfälle an der Zwischenkreisinduktivität Ld und den Stromrichtern werden<br />
näherungsweise <strong>mit</strong> der relativen Gleichspannungsänderung d berücksichtigt. Für die Nennwerte<br />
erhält man die Zwischenkreisspannung:<br />
= 2 ⋅ U ⋅ (1-<br />
d )<br />
(5.22)<br />
U dN<br />
N N<br />
UdN = Gleichspannung des Zwischenkreises bei Nennspannung (UL = UN) und Nennleistung<br />
(P = PN)<br />
dN = relative Gleichspannungsänderung bei Nennleistung ohne Kommutierungsinduktivitäten<br />
Lk<br />
UN = Nennspannung der Asynchronmaschine<br />
Bei beliebiger Netzspannung UL und beliebigem Netzstrom I1 gilt näherungsweise für die<br />
Zwischenkreisspannung:<br />
U d =<br />
⎛<br />
2 ⋅⎜ ⎜<br />
U L - U N ⋅ d N ⋅<br />
⎝<br />
I1<br />
I1N<br />
⎞<br />
- 2 ω L ⋅ ⎟<br />
k I1<br />
⎟<br />
⎠<br />
(5.23)<br />
Ud = Gleichspannung des Zwischenkreises<br />
UL = Netzspannung<br />
I1 = Netzstrom<br />
I1N = Netzstrom bei Nennleistung der ASYM<br />
Die Gleichungen (5.22 u. 5.23) dürfen nicht für den generatorischen Betrieb der Asynchronmaschine<br />
verwendet werden.<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 62
Die bei Umrichterbetrieb auftretenden Zusatzverluste in der Maschine führen zu einer<br />
Reduzierung des Wirkstromes, um die Asynchronmaschine vor thermischer Überlastung im<br />
Dauerbetrieb zu schützen. Für den Wirkstrom IW gilt:<br />
M i Φ N<br />
I W = I WN ⋅ ⋅ ≤ 0,9 ⋅ I WN <strong>mit</strong> I WN = I N ⋅ cosϕ<br />
N<br />
(5.24)<br />
M Φ<br />
iN<br />
IWN = Nennwirkstrom bei Netzbetrieb<br />
Mi = inneres Drehmoment<br />
MiN = inneres Nenndrehmoment<br />
ΦN = Maschinennennfluß bei Netzbetrieb<br />
Häufig kann das Reibdrehmoment MR vernachlässigt werden.<br />
Es gilt dann: Mi = M und MiN = MN.<br />
Näherungen für f2 ≥ 20 Hz<br />
Bei Maschinenfrequenzen f2 ≥ 0,4 · fN kann der Ständerwirkwiderstand R1 vernachlässigt werden.<br />
Für den Maschinenfluß Φ gilt dann näherungsweise:<br />
U 21 ⋅ f N<br />
Φ = Φ N ⋅<br />
(5.25)<br />
U ⋅ f<br />
N<br />
2<br />
U21 = Effektivwert der Grundschwingung der Maschinenspannung<br />
fN = Netzfrequenz (Nennwert)<br />
Für den Maschinenschlupf s gilt:<br />
M i<br />
s = s N ⋅<br />
M<br />
U N<br />
⋅<br />
U<br />
(5.26)<br />
iN<br />
21<br />
sN = Nennschlupf der Asynchronmaschine bei Netzbetrieb im Nennbetriebspunkt<br />
Im Stellbereich <strong>mit</strong> konstantem Fluß Φ = ΦN gilt unter Vernachlässigung der Durchlaßspannung<br />
der Stromrichterventile für den Effektivwert der Grundschwingung der Maschinenspannung<br />
U21:<br />
U 21<br />
f2<br />
= U N ⋅<br />
f N<br />
(5.27)<br />
Für den Effektivwert der Maschinenspannung U2 gilt bei Sinus-PWM- und VVC- Modulation:<br />
2 U ⋅ 2 8<br />
U ⋅ ⋅<br />
(5.28)<br />
21<br />
2 = U d ⋅ = ⋅ U d U 21<br />
π U d π<br />
Im Feldschwächbereich - die Maschinenspannung ist konstant - gilt unter Vernachlässigung der<br />
Durchlaßspannung der Stromrichterventile für den Effektivwert der Grundschwingung der<br />
Maschinenspannung U21 bei sinusbewerteter Pulsbreitenmodulation:<br />
Strangspannungen <strong>mit</strong> dem VVC-Verfahren:<br />
Strangspannungen <strong>mit</strong> dem<br />
sinusbewerteten PWM-Verfahren:<br />
U<br />
U<br />
=<br />
U<br />
d<br />
21 (5.29)<br />
21<br />
=<br />
U<br />
2<br />
d<br />
⋅<br />
3<br />
2 ⋅ 2<br />
Der Effektivwert der Maschinenspannung U2 wird nach Gl. (5.28) berechnet. Für U2 gilt:<br />
U = U d ⋅<br />
2<br />
π<br />
oder U 2 = U d ⋅<br />
3<br />
π<br />
(nach Gl. 5.29) (nach Gl. 5.30)<br />
(5.30)<br />
2 (5.31)<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 63
Näherungen für 2,5 Hz ≤ f2 ≤ 20 Hz:<br />
Bei Maschinenfrequenzen 0,05 · fN ≤ f2 ≤ 0,4 · fN kann der Ständerwirkwiderstand R1 nicht mehr<br />
vernachlässigt werden - <strong>mit</strong> dieser Näherung darf selbstverständlich auch bei Maschinenfrequenzen<br />
über 20 Hz gerechnet werden -. Im unteren Frequenzbereich muß der Längsspannungsfall<br />
an R1 berücksichtigt werden. Für den Maschinenfluß Φ gilt dann näherungsweise:<br />
f<br />
U<br />
-<br />
3 ⋅ I<br />
⋅ R<br />
N 21<br />
W 1<br />
Φ = Φ N ⋅ ⋅<br />
(5.32)<br />
f 2 U N - 3 ⋅ I WN ⋅ R1<br />
R1 = Ständerwirkwiderstand in Sternersatzschaltung<br />
Für konstanten Fluß Φ = ΦN gilt:<br />
M i<br />
I W = I N ⋅ cosϕ<br />
N ⋅ und I WN = I N ⋅ cosϕ<br />
N<br />
(5.33)<br />
M iN<br />
Unter Vernachlässigung der Durchlaßspannung der Stromrichterventile gilt für den Effektivwert<br />
der Grundschwingung der Maschinenspannung U21:<br />
f 2<br />
⎛ M i f 2 ⎞<br />
U<br />
⎜<br />
⎟<br />
21 = U N ⋅ + 3 ⋅ I N ⋅ cosϕ<br />
N ⋅ R1<br />
⋅ -<br />
(5.34)<br />
f N<br />
⎝ M iN f N ⎠<br />
Der Effektivwert der Maschinenspannung U2 kann dann nach Gl. (5.28) näherungsweise<br />
berechnet werden.<br />
Die Gleichung (5.34) <strong>mit</strong> Berücksichtigung des Längsspannungsfalls am Widerstand R1 ist<br />
grundsätzlich genauer als Gl. (5.27).<br />
Bei Frequenzen f2 < 2,5 Hz sind die zuvor genannten Näherungen zu ungenau. Es muß hier <strong>mit</strong><br />
der genauen Ersatzschaltung gerechnet werden.<br />
Gute Rundlaufeigenschaften der Asynchronmaschine lassen sich bei Frequenzen f2 < 2,5 Hz nur<br />
<strong>mit</strong> der Raumzeigermodulation (RZM) oder <strong>mit</strong> der Hysterese-Strom-Modulation (HSM)<br />
erzielen.<br />
G. Schenke, 3.2003 Automatisierte Antriebe FB Technik, Abt. E+I 64