Simulation in der Leistungselektronik und Energietechnik

Simulation in der Leistungselektronik und Energietechnik
Prof. Dr. M. Bechteler
Adressaten: Studenten der Elektrotechnik, insbes. Fachrichtungen:
• Allgemeine Elektrotechnik
• Automatisierungstechnik
• Energietechnik und Anlagenautomatisierung
Ziel: Der Student soll die wichtigsten Simulationsverfahren kennen und Bauelemente (nichtlineare
Schalter), energieelektronische Schaltungen und die speisenden Energieversorgungsnetze im
Zeit- und Frequenzbereich simulieren können.
Inhalt:
1. Einführung zur Simulation
2. Grundlagen der numerischen Schaltungsberechnung (Analysearten)
2.1 DC-Analyse
2.2 Transienten-Analyse
2.3 AC-Analyse
2.4 Monte-Carlo-Analyse
2.5 Fourier-Analyse
2.6 Temperatur-Analyse
3. Simulationsprogramme
3.1 Struktur der Programme PSPICE, ICAPS, MICROSIM und SIMPLORER
3.2 Schaltungseingabe PSPICE, ICAPS, MICROSIM und SIMPLORER
3.3 Steuerung der Bauelemente und Regelglieder in SIMPLORER
3.4 Steuerung der Simulation
3.4.1 Steuerung der Schrittweite
3.4.2 Simulation des Zeitverlaufs (Transient Analysis):
3.4.3 Kleinsignal-Frequenz-Analyse (nur PSPICE/ICAPS/MICROSIM)
3.4.4 Gleichstrom-Arbeitspunkt-Analyse (nur PSPICE/ICAPS/MICROSIM)
3.4.5 Fourier-Analyse
3.4.6 Optionen
3.5 Modelle
3.5.1 Modelle für Halbleiterbauelemente (PSPICE/ICAPS/MICROSIM)
3.5.2 Dioden- und Thyristor-Modell für SIMPLORER
3.5.3 Modell eines idealen Transformators
3.5.4 Modell eines realen Transformators
3.5.5 Modell einer Gleichstrommaschine
3.5.6 Leitungsmodell
3.5.7 Betriebsmittel der Energietechnik
3.6 Ergebnisausgabe
4. Problemstellungen der Praxis
4.1 Gleichrichter
4.2 Schalten von induktiven Lasten mit MOSFET
4.3 Zweipulsige Brückenschaltung mit Gleichstrommotor
4.4 Spannungswechselrichter
4.5 Netzrückwirkungen
Literatur:
PSpice - Eine Einführung * Duyan/Hahnloser/Traeger Teubner Verlag, 1992
Design Center Pspice für Windows * Duyan/Hahnloser/Traeger Teubner Verlag, 1994
Berechnung linearer und nichtlinearer Netzwerke Otto Justus Fachbuchverlag Leipzig-Köln
Inside Spice R. M. Kielkowski Mc Graw Hill, 1994
A Spice Cookbook K. H. Müller Fa. Intusoft, 1991
Semiconductor Device Modeling with SPICE Antognetti/Massobrio Mc Graw Hill, 1988
Linear and nonlinear Circuits Chua/Desoer/Kuh Mc Graw Hill, 1987
*) Eines der beiden Bücher wird für die Vorlesung empfohlen!

1. Einführung zur Simulation:
Warum Simulation?
• Die Simulation kann Vorgänge so exakt berechnen, wie die Elementeeigenschaften eingegeben werden.
• An allen Stellen der Schaltung kann „gemessen“ werden.
• Die zeitliche Auflösung kann fast beliebig gesteigert werden.
• Steuer- und Regelvorgänge können mit eingebunden werden.
• Es existiert keine Gefährdung und es gibt keine Materialkosten.
Die Simulation als Hilfsmittel der Entwicklung gibt es schon sehr lange (Berechnung von Teilschaltungen,
Leitungen usw. insbes. in der Energietechnik)
Aber:
• Das Verständnis der Schaltung ist unabdingbar.
• Simulation verleitet zum verständnislosen „Spielen“.
• Kreativität zum Problemlösen muß vom Menschen kommen (Suchen nach Alternativen)
Wann Simulation?
• Schnelles Überprüfen von neuen Ideen
• Genaues Dimensionieren von Schaltungen
• Untersuchen von Parameterabhängigkeiten (Bauelementewerte, -toleranzen, Temperaturabhängigkeit)
• Vermeiden von teuren, zeitraubenden und gefährlichen Versuchen
Ziele der Vorlesung:
• Kennenlernen der mathematischen Grundlagen
• Kennenlernen von drei Simulationsprogrammen und deren grundlegende Syntax
• Grundlagen der Modellbildung (Maschinen, Bauelemente)
• Verständnis für Probleme der Energietechnik und Leistungselektronik
• Vorgehen beim Bearbeiten von Projekten mit dem Werkzeug der Simulation
Schaltungssimulation:
Die elektrischen und physikalischen Eigenschaften der zu simulierenden Elemente einer Schaltung werden
durch mathematische Gleichungen mit elektrischen Größen beschrieben. Mechanische oder magnetische
oder andere, nichtelektrische Größen können durch elektrische Modelle in einer Schaltung repräsentiert
werden.
1 2π * M
z. B. iC = C * duC / dt , iL
= * uLdt L ∫ , iA
=
c *Φ
Die gesamte Schaltung wird durch einen ganzen Satz von Differential- bzw. Integralgleichungen dargestellt.
Die nichtlinearen Eigenschaften der Bauelemente werden dadurch berücksichtigt, daß die entsprechenden
Parameter (z. B. eine Sperrschichtkapazität C) abhängig von einer momentanen Größe (z. B. der
Spannung u an dieser Kapazität: C= C(u)) eingesetzt werden. Die Berechnung des zeitlichen Verlaufs aller
Spannungen und Ströme in der Schaltung erfolgt in hinreichend kleinen Schritten, während derer jeweils
die Bauelementeeigenschaften (Parameter) als konstant angesehen werden können. Für jeden Schritt wird
ausgehend von den Werten der Ströme und Spannungen, die bis zu Beginn dieses Schrittes erreicht wurden,
deren Veränderung berechnet durch Lösen aller Gleichungen und diese zu den Ausgangswerten addiert. Die
so erhaltenen Endwerte sind die neuen Ausgangswerte für den nächsten Berechnungsschritt. Diese Berechnung
ist eine numerische Integration mit zeitdiskretisierten Gleichungen. Wichtig ist die richtige Wahl der
Weite eines Berechnungsschrittes. Zugroße Schrittweiten liefern ungenaue Ergebnisse, zukleine Schrittweiten
dauern zulange. Auch hat die Wahl der Iterationsmethode des numerischen Integrationsverfahrens
einen großen Einfluß auf die Konvergenz und Stabilität der Berechnung und damit ebenfalls auf die Berechnungsdauer.

Beispiel für das prinzipielle Vorgehen von Simulationsprogrammen:
Schaltung:
i 1
Für jeden Knoten wird die Stromsumme gebildet (Abfließende Ströme sind positiv):
Allgemein:
(1) − i1 + G1 * ( v1 − v2
) = 0
(2) G * ( v − v ) + G * v + G * ( v − v ) =
(3) G *( v − v ) + G * v =
−
R1
R2
R3
R4
1 2 1 2 2 3 2 3 0
2 3 2 4 3 0
G * v
Leitwertsmatrix: [ G]
1
1
0
1
G * v
1
( G
[ G ] [ u]
= [] i
1
+
−
G * v
G
2
1
+
2
3
− G3*
v
G ) * v
2
2
−
( G
3
G
+
0
3
* v
4
3
G ) * v
3
= i
1
= 0
= 0
* (Leitwertsmatrix * Spannungsvektor = Stromvektor)
⎡ ΣG( 1) −ΣG( 1, 2) −ΣG( 1, 3) ... −ΣG(
1,
n)
⎤
⎢
−ΣG( 2, 1) ΣG( 2) −ΣG( 2, 3) ... −ΣG(
2,
n)
⎥
⎢
⎥
= ⎢−
ΣG( 31 , ) −ΣG( 3, 2) ΣG( 3) ... −ΣG(
3,
n)
⎥
⎢
⎥
⎢ ... ... ... ... ... ⎥
⎣
⎢−
ΣG( n, 1) −ΣG( n, 2) −ΣG(
n, 3)
... ΣG(
n)
⎦
⎥
Hauptdiagonale: Summe aller Leitwerte, die zum Knoten i (1....n) führen.
Nebendiagonalen: negative Summe aller Leitwerte zwischen den Knoten i, j
Informationen über die Schaltung an den Rechner:
I1 0 1 3A ⇐ a)
R1 1 2 5Ω ⇐ b)
R2 2 0 10Ω ⇐ c)
R3 2 3 5Ω ⇐ d)
R4 3 0 10Ω ⇐ e)
Abarbeitung durch den Rechner, um die gesuchten Potentiale zu ermitteln:
a)
0
1
0 1
⎡0
0⎤
0 3
⎢
⎣0
0
⎥
⎦ 1 3
⎡
⎢
⎣
⎤ −
⎥ =
⎦
⎡
⎢
⎣
⎤
* ⎥
⎦
v
v
(*)

)
c)
d)
e)
0
1
2
0
1
2
0
1
2
3
0
1
2
3
0 1 2
⎡0
0 0 ⎤ ⎡v
0⎤
⎡−
3⎤
⎢
0 0. 2 −0.
2
⎥
*
⎢
v
⎥
1 =
⎢
3
⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣⎢
0 −0.
2 0. 2 ⎦⎥
⎣⎢
v2
⎦⎥
⎣⎢
0 ⎦⎥
0 1 2
⎡ 01 . 0 −01
. ⎤ ⎡v
0⎤
⎡−
3⎤
⎢
0 0. 2 −0.
2
⎥
*
⎢
v
⎥
1 =
⎢
3
⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣⎢
−01 . −0.
2 0. 3 ⎦⎥
⎣⎢
v2
⎦⎥
⎣⎢
0 ⎦⎥
0 1 2 3
⎡ 01 . 0 −01
. 0 ⎤ ⎡v
0⎤
⎡−
3⎤
⎢
0 0. 2 −0.
2 0
⎥ ⎢
v
⎥ ⎢
1 3
⎥
⎢
⎥*
⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
⎢−
01 . −0. 2 05 . −0.
2⎥
⎢v
2⎥
⎢ 0 ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ 0 0 −0.
2 0. 2 ⎦ ⎣v
3⎦
⎣ 0 ⎦
0 1 2 3
⎡ 0. 2 0 −01 . −01
. ⎤ ⎡v
0⎤
⎡−
3⎤
⎢
0 0. 2 −0.
2 0
⎥ ⎢
v
⎥ ⎢
1 3
⎥
⎢
⎥*
⎢ ⎥ = ⎢ ⎥
⎢−
01 . −0. 2 05 . −0.
2⎥
⎢v
2⎥
⎢ 0 ⎥
⎢
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣−
01 . 0 −0.
2 0. 3 ⎦ ⎣v
3⎦
⎣ 0 ⎦
Der Knoten 0 hat die Spannung v0 = 0; die Matrix vereinfacht sich zu:
f)
1 2 3
1
2
3 ⎥ ⎥⎥
⎡ 0.
2 − 0.
2 0 ⎤ ⎡v
1 ⎤ ⎡3
⎤
⎢
⎥ ⎢ ⎥
=
⎢
⎢
− 0.
2 0.
5 − 0.
2
⎥
*
⎢
v2
⎥ ⎢
0
⎢⎣
0 − 0.
2 0.
3 ⎥⎦
⎢⎣
v ⎥⎦
⎢ 3 ⎣0
⎦
Matrix wird um den Knoten 2
(Zeile + Spalte #2) erweitert.
Matrix wird um den Knoten 3
(Zeile + Spalte #3) erweitert.
gleich mit der allg. Formel (*)