Kapitel 7

7 Drehstromsteller
Drehstromsteller werden zur verlustlosen Steuerung von Dreiphasensystemen eingesetzt.
Die Frequenz wird nicht verändert. Sie werden im unteren Leistungsbereich
zum Spannungsanlauf und zur Drehzahlregelung von Asynchronmotoren mit
Widerstandsläufern verwendet. Der Sternpunkt der Wicklungen ist dort meistens
nicht zugänglich. Im oberen Leistungsbereich werden Kompensationsanlagen mit
Drehstromstellern betrieben.
Übungsziele:
• Untersuchung verschiedener W3-Schaltungen: mit zugänglichem Sternpunkt;
mit unzugänglichem Sternpunkt
• Vergleich von Leiter- und Strangspannungen als Funktion des Steuerwinkels
• Vergleich von Leiter- und Strangströmen als Funktion des Steuerwinkels
• Vergleich der Sperrspannungsverläufe
• Verlauf der Wirk- und Blindleistungen als Funktion des Steuerwinkels
• Verlauf der Oberschwingungen im Strom als Funktion des Steuerwinkels
Übungsdateien: MATHCAD: w3l.mcd; w3r.mcd
SIMPLORER: w3rl_y.ssh; w3rl_y_m.ssh;
7.1 Verbraucher mit zugänglichem Sternpunkt
Beim Anschluss dreier Wechselstromsteller an ein Dreiphasennetz entsteht ein
Drehstromsteller W3. Wenn der Verbraucher in Sternschaltung einen zugänglichen
Sternpunkt besitzt (Bild 7.1), beeinflussen sich die Phasen untereinander nicht. Die
Spannungen und Ströme am Verbraucher haben die gleiche Kurvenform wie beim
Anschluss an eine W1-Schaltung. Mit dieser Schaltungsvariante werden dynamische
Kompensatoren gebaut.

7.2 Verbraucher mit unzugänglichem Sternpunkt 95
Bild 7.1: Drehstromsteller mit verbundenem Sternpunkt
7.2 Verbraucher mit unzugänglichem Sternpunkt
Häufig ist der Sternpunkt der Last nicht zugänglich. Das ist z.B. bei Asynchronmotoren
der Fall, die durch Drehstromsteller gesteuert werden. Dann sind die Spannungs-
und Stromverläufe einer Phase nicht mehr voneinander unabhängig. Die
Leiter- und Strangspannungen an der Last beeinflussen sich untereinander je nach
Schaltzustand der Ventile (Bild 7.2).
Bild 7.2: Drehstromsteller ohne Sternpunktanschluss

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7.2.1 Konstruktion der Lastspannungen
7 Drehstromsteller
Aus den sinusförmig angenommenen Strangspannungen uS des Netzes wird durch
den Steller die variable Lastspannung uL durch Anschnittsteuerung erzeugt. Der
entsprechende Effektivwert ULα wird gegenüber der speisenden Netzspannung US
über α verringert. Index S kennzeichnet die speisende Spannung und Index L die
Lastspannung.
Im Folgenden sollen die Lastspannung uL1 im Strang 1 und die Leiterspannung
uL12 zwischen Strang 1 und Strang 2 aus der speisenden Spannung uS in Abhängigkeit
von den Schaltstellungen konstruiert werden. Ein Schalter pro Phase symbolisiert
in Bild 7.3 eine Gruppe antiparallel geschalteter Ventile. Die Spannungsric htungen
sind durch die Zahlenfolge der Indizes am Pfeil vorgegeben. Technisch
sinnvolle Schaltzustände sind in Bild 7.3 gezeichnet. Es gibt vier sinnvolle Schaltzustände,
die sich in Zeitintervallen von 30° ändern.
Bild 7.3: Schaltzustände

7.2 Verbraucher mit unzugänglichem Sternpunkt 97
Im Folgenden werden aus den Schaltzuständen die Leiterspannung und die Strangspannung
einer Phase an der Last hergeleitet. Dieses Verfahren wird in
MATHCAD zur Berechnung der Lastextremfälle verwendet, um die Spannungen
und Ströme als Funktion des Steuerwinkels zu berechnen. Es werden vier Fälle
unterschieden:
a) S1 und S2 sind geschlossen:
uL12 = uS12 = uS1 - uS2
Leiterspannung
uL1 = uS12 = (uS1 - uS2)/2 Strangspannung
b) S1 und S3 sind geschlossen:
uL12 = uL1 = (uS1 - uS3)/2 - u13/ = uS13/2 Leiter- und Strangspannung
c) S2 und S3 sind geschlossen:
uL12 = (uS3 - uS2)/2 = -uS23/2 Leiterspannung
uL1 = 0 Strangspannung
d) S1 und S2 und S3 sind geschlossen:
uL12 = uS12 = uS1 - uS2
Leiterspannung
Die rein ohmsche und die rein induktive Last unterscheiden sich durch die verschiedene
Stromführungsdauer τd, die für diese beiden besonderen Lastfälle ohne
iterative Verfahren ermittelt wird. In der Datei w3r.mcd für den rein ohmschen
Lastfall und der Datei w3l.mcd für den rein induktiven Lastfall erfolgt die Berechnung
durch MATHCAD. Der Steuerwinkel α wird vom Nulldurchgang der speisenden
Strangspannung gemessen.
Für die ohmsche Last wird der Steuerbereich in vier Abschnitte unterteilt:
• Im Bereich 0 ≤ α ≤ 60° gilt abwechselnd Fall a), b) oder d)
Jedes leitende Ventil übernimmt während des Stromführungswinkels τd = π - α
den Laststrom.
• Im Bereich 60° ≤ α ≤ 90° gilt abwechselnd Fall a), b)
Jedes leitende Ventil übernimmt während des Stromführungswinkels τd = 2π/3
den Laststrom.
• Im Bereich 90° ≤ α ≤ 150° gilt abwechselnd Fall a), b)
Der Strangstrom besteht aus zwei Teilstücken der Stromführungsdauer
τd = 5π/6 unterbrochen durch Lücken der Dauer α - π/2.
• Im Bereich 150° ≤ α 180° ist nur ein Schalter geschlossen. Es kann deswegen
kein Strom fließen.

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7 Drehstromsteller
Im rein induktiven Lastfall kann der Steller nur mit Steuerwinkeln 90° ≤ α ≤ 150°
arbeiten, da für kleinere α bereits Vollsteuerung erreicht wird:
• Im Bereich 90° ≤ α ≤ 120° gilt abwechselnd Fall a), b) oder d)
Jedes leitende Ventil übernimmt während des Stromführungswinkels
τd = 2 (π – α) den Laststrom.
• Im Bereich 120° ≤ α ≤ 150° gilt abwechselnd Fall a), b)
Der Strangstrom lückt. Er besteht aus zwei Teilstücken
7.2.2 Konstruktion der Sperrspannungen
Ideale Ventile besitzen im geschalteten Zustand keinen Innenwiderstand. Am Ventilsatz
im Strang 1 liegt z.B. nur Sperrspannung uv1 an, wenn der Schalter S1 offen
ist. Das Ventil führt nach den Voraussetzungen keinen Strom.
Es sind folgende drei Schalterstellungen möglich:
• S2 ist geschlossen und S3 ist offen:
uv1 = uS1 – uS2 = uS12
• S2 ist offen und S3 ist geschlossen:
uv1 = uS1 – uS3 = uS13 = -uS31
• S2 und S3 sind geschlossen:
uv1 = uS1 – (uS2 + uS3)/2 = 3/2 uS
Die Leiter- und Strangspannungen uL12 und uL1 folgen je nach Schalterstellung den
Kurvenverläufen der speisenden Spannung uS. Bei ideal ohmscher und rein induktiver
Last kann man die Effektivwerte als Funktion des Steuerwinkels α für die
verschiedenen Bereiche abschnittsweise geschlossen berechnen. Die Steuerkennlinien
in Bild 7.4 setzen sich deshalb aus mehreren Teilstücken zusammen. Sie
sind Grenzkennlinien für gemischt ohmsch-induktive Lasten. Der Steuerwinkel α
muss immer die Bedingung nach Gleichung (7.1) erfüllen, da sonst keine Aussteuerung
erfolgt. Der Stromrichter ist dann wirkungslos.
Steuerbedingung für ohmsch-induktive Lasten:
⎛ωL
⎞
α > arctan⎜
⎟ = ϕ
⎝ R ⎠
min (7.1)

7.2 Verbraucher mit unzugänglichem Sternpunkt 99
Tabelle 7.1: Steuerkennlinien
Z = R
Z = R
Z = R
Z = ωL
Z = ωL
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
Lá
L
L
=
Steuerbereich 0° ≤ α ≤ 60°
3α
3
1 − +
2ð
4ð
sin 2α
Steuerbereich 60° ≤ α ≤ 90°
1 3 3 3
= − + sin 30
2 4ð
4ð
Lá α
Lá
L
Lá
L
Lá
L
( 2 + ° )
Steuerbereich 90° ≤ α ≤ 150°
5 3α
3
= − + sin 60
4 2ð
4ð
=
( 2α+
° )
Steuerbereich 90° ≤ α ≤ 120°
5 3α
3
− +
2 ð 2ð
sin 2α
Steuerbereich 120° ≤ α ≤ 150°
5 3α
3
= − + sin 60
2 ð 2ð
( 2α+
° )
Nach den Gleichungen in Tabelle 7.1 wurden die Steuerkennlinien in Bild 7.4 für
rein ohmsche und für reine induktive Last bestimmt. Sie grenzen den steuerbaren
Spannungsbereich ab. Zwischen den Kennlinien liegen die Zustände, die nur mit
dem SIMPLORER zu simulieren sind.
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
ϕ = 0°
ϕ = 90°
0° 30° 60° 90° 120° 150°
α
Bild 7.4: Steuerkennlinien der W3-Schaltung

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7 Drehstromsteller
Beim gewählten Steuerwinkel α = 110° liegen Kennlinien für die beiden besonderen
Lastzustände im steuerbaren Bereich. Deswegen können beide Programme mit
gleichem Steuerwinkel arbeiten. Die Spannungsverläufe über der Zeit lassen sich
mit MATHCAD berechnen. Die Bilder 7.5 und 7.6 aus den Dateien w3l.mcd;
w3r.mcd zeigen die Strangspannungen an der Last bei α = 110°. Diese Betriebszustände
liegen direkt auf den Steuerkennlinien und nicht im Bereich zwischen ihnen.
Die jeweilige Grundschwingung der stark verzerrten Spannung ist eingezeichnet.
Die Spannungen können mit MATHCAD leicht in ihre sinusförmigen
Bestandteile zerlegt werden. Ebenso wie bei der Wechselwegschaltung wird auch
hier die Minderung der Wirkleistung durch einen starken Anstieg der Blindleistung
erkauft.
Bild 7.5: Strangspannung bei rein ohmscher Last bei α = 110°
Bild 7.6: Strangspannung bei rein induktiver Last bei α = 110°

7.2 Verbraucher mit unzugänglichem Sternpunkt 101
Bild 7.7: W3-Schaltung aus SIMPLORER-Datei
Wird die SIMPLORER-Datei w3rly.ssh geladen, liegt auf der Schematic-Oberfläche
die Schaltung nach Bild 7.7. Damit können im Gegensatz zur Simulation in
MATHCAD alle Zwischenzustände bei ohmsch-induktiver Last untersucht werden.
Durch Doppelklick auf die Bauelemente werden die entsprechenden Daten geändert.
Die Übergangswiderstände des Netzes können durch Eingabe entsprechender
Werte der Leitungswiderstände simuliert werden. Das Beispiel in Bild 7.8 ist im
ViewTool des SIMPLORER mit einer Last aus R = 10 Ω und L = 5 mH beim Steuerwinkel
von α = 110° ausgegeben. Es handelt sich also um eine ohmsche Last
mit induktivem Anteil. Mit diesen Lastwerten wird ϕ = 8,9°. Der Strom lückt. Die
Spannungen liegen nicht mehr symmetrisch zu ihrem Nulldurchgang. Ohne induktive
Glättung verschwinden die Nulldurchgänge der Spannung, siehe Bild 7.5. Der
Betriebspunkt liegt zwischen den Steuerkennlinien (Bild 7.4). Bei dieser Last
muss der kleinste Steuerwinkel αmin >8,9° sein, um eine wirksame Verkleinerung
der Ausgangsspannung zu erreichen.
Bild 7.9 zeigt nochmals die Lastströme mit den Sperrspannungen. Sie liegen an
den Ventilen, wenn sie nicht durchgeschaltet sind. Über den Scheitelwert der
Sperrspannungen kann die maximale Spannungs belastung der Ventile bestimmt
werden.

102
Bild 7.8: Spannung und Strom bei ohmsch-induktiver Last bei α = 110°
7 Drehstromsteller
Bild 7.9: Sperrspannung und Strom bei ohmsch-induktiver Last bei α = 110°

7.3 Oberschwingungen 103
7.3 Oberschwingungen
Mit den MATHCAD-Dateien w3r.mcd oder w3l.mcd kann der Drehstromsteller mit
den Grenzlasten des idealisierten ohmschen Widerstandes oder der idealisierten
Induktivität hinsichtlich des Oberschwingungsverhaltens experimentell untersucht
werden. Oberschwingungsbehaftete Leiterströme können über Zuleitungsinduktivitäten
des Netzes auch die Eingangsspannung verzerren. Da sich die Grundschwingung
des Leiterstromes gegenüber der Netzspannung durch die Ansteuerung
mit dem Steuerwinkel α verschiebt, wird das Netz mit Steuerblindleistung
belastet, auch wenn nur ein ohmscher Widerstand angeschlossen ist.
Die Amplitudenspektren der Spannungsverläufe aus Bild 7.5 und Bild 7.6 sind in
Bild 7.10 und Bild 7.11 gezeigt. Die Spektren sind auf den Scheitelwert der je weiligen
Grundschwingung bezogen. Wie in allen Drehstromsystemen entfallen sämtliche
durch drei teilbaren Oberschwingungen.
Es wird vorgeschlagen die Leistungsanalysen selbst durchzuführen, wie es bei der
W1-Schaltung gezeigt wurde.
Bild 7.10: Amplitudenspektrum des Beispiels für rein ohmsche Last
Bild 7.11: Amplitudenspektrum des Beispiels für rein induktive Last