Transformatoren

3. Transformatoren 

Die Aufgabe der Umwandlung der elektrischen Energie auf beliebige Spannungswerte läßt sich 

bei Wechselstrom sehr einfach über das Induktionsgesetz lösen. Bereits Faraday verwendete bei 

der Entdeckung dieser Erscheinung zwei gekoppelte Spulen und damit das Prinzip eines Transformators. 

Die Nennleistung eines Transformators ist seine zulässige Scheinleistung. Sie reicht von einigen 

VA bei Kleintransformatoren bis zu 1500 MVA bei Maschinentransformatoren. Drehstromtransformatoren 

werden zum Umspannen von Drehstromnetzen, Einphasentransformatoren zum 

Umspannen von Einphasennetzen (z.B. Bahnnetzen) verwendet. Man kann auch drei Einphasentransformatoren 

zu einer sog. Drehstrombank zusammenschalten. 

Obwohl Transformatoren und Übertragern das gleiche physikalische Prinzip zugrundeliegt, ist die 

technische Problemstellung verschieden. Der Transformator arbeitet stets an gleicher Frequenz; 

Frequenzverhalten und verzerrungsfreie Übertragung spielen keine Rolle. Wichtig ist ein 

möglichst hoher Wirkungsgrad bei niedrigen Baukosten. 

3.1 Aufbau und Bauformen 

Der prinzipielle Aufbau eines Transformators ist sehr einfach. Zwei Wicklungen umfassen einen 

geschlossenen Eisenkern, der sie auf diese Weise mit etwa demselben magnetischen Wechselfluß 

verkettet. Dadurch verhalten sich nach dem Induktionsgesetz die zwei Klemmenspannungen 

praktisch wie die Windungszahlen der Wicklungen. 

Der magnetische Kreis des Wechselfeldes muß mit Rücksicht auf die Wirbelstromverluste aus 

Blechen geschichtet sein, wozu heute durchweg kornorientierte 0,3 bis 0,35 mm starke Bleche 

Verwendung finden. Die gegenseitige Isolation übernimmt heute eine sehr dünne Silikat- 

Phosphatschicht, die bereits während des Auswalzens der Bleche aufgebracht wird. 

Um den Innendurchmesser der Transformatorwicklung möglichst gut auszunützen, nähert man 

durch Stufung der Blechbreiten den Eisenquerschnitt an die Kreisform an. Unter Berücksichtigung 

des geometrischen Ausnützungsfaktors ka und des Eisenfüllfaktors fFe kann der Kernquerschnitt 

AFe berechnet werden. 

2 AFe = D ⋅ ⋅ ka 

⋅ fFe 

4 

π 

(3.1) 

D 

a) 2 Blechbreiten b) 3 Blechbreiten c) 5 Blechbreiten 

ka = 0,787 ka = 0,851 ka = 0,908 

Stufenweise Anpassung des Kernquerschnitts an die Kreisform 

G. Schenke, 9.2002 Grundlagen der Elektrotechnik III FB Technik, Abt. E+I 24

Mit Rücksicht auf die Geräuschbildung und zur Erzielung einer optimalen magnetischen Leitfähigkeit 

werden die Blechstreifen nicht stumpf, sondern verzapft zusammengesetzt. 

Bei kornorientierten Blechen muß zur Beibehaltung der magnetischen Vorzugsrichtung ein 

Schrägschnitt vorgesehen werden. 

Der Zusammenhalt des Eisenkerns erfolgt durch eine Umbandelung, durch Kleben der Bleche 

und durch Pressung mit Hilfe der Wicklungen. Bei größeren Leistungen erhält der Kern eine 

eigene durch obere und untere Träger zusammengehaltene kräftige Preßkonstruktion. 

1. Lage 2. Lage 

3. Lage 

Schichtung eines Dreischenkelkerns mit kornorientierten Blechen 

Mit dem Kern- und dem Manteltyp stehen zwei Bauformen von Einphasentransformatoren zur 

Verfügung. Allgemein bezeichnet man den von der Wicklung umschlossenen Teil des Eisenweges 

als Schenkel, Säule oder Kern und den äußeren Rückschluß als Joch. 

a) b) 

1 2 

1 2 

Aufbau eines Einphasentransformators als Kerntyp (a) und als Manteltyp (b) 

Konzentriert man die Wicklungen von drei Einphasen-Kerntransformatoren, die an ein Drehstromsystem 

angeschlossen sind, jeweils auf einen Schenkel, so wird in einer Leiterschleife, 

welche die drei zusammengestellten Schenkel umfaßt, keine Spannung induziert. Verbindet man 

die Joche miteinander, so können die freien Schenkel entfallen. Es entsteht die Bauform eines 

Drehstrom-Kerntransformators mit drei Schenkeln; er ist heute am meisten ausgeführt. Bei sehr 

großen Leistungen wird auch der Fünfschenkelkern wegen der geringeren Bauhöhe ausgeführt. 


1U 2U 1V 2V 1W 2W 

Aufbau eines Drehstrom-Kerntransformators 

Nach der grundsätzlichen Ausführung lassen sich bei Transformatoren Zylinderwicklungen und 

Scheibenwicklungen unterscheiden. 

Meist wird die Zylinderwicklung bevorzugt, wobei aus isolationstechnischen Gründen die Unterspannungswicklung 

dem Eisenkern zugewandt ist. Für höhere Spannungen wird die Zylinderwicklung 

in einzelne übereinanderliegende Spulen aufgeteilt. 

Bei der Scheibenwicklung werden Ober- und Unterspannungswicklung unterteilt und abwechselnd 

übereinandergeschichtet. Zur Erzielung einer besseren Verkettung der Wicklungen 

und mit Rücksicht auf die Isolation beginnt und endet der Aufbau mit je einer Halbspule der 

Unterspannungsseite. 

Zur Leiterisolation wird meist und vor allem bei Betrieb des Transformators in einem Ölkessel 

eine Papierumbandelung gewählt. Zwischenisolationen, Abstützungen und die Distanzierung 

erfolgen durch Preßspan, Hartpapier und Holz. 

a) b) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UW 

OW 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OW 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UW Unterspannungswicklung OW Oberspannungswicklung 

Zylinderwicklung (a) und Scheibenwicklung (b) 

G. Schenke, 9.2002 Grundlagen der Elektrotechnik III FB Technik, Abt. E+I 26 

UW

Die Wachstumsgesetze können einfach anhand der Scheinleistung S eines Einphasentransformators 

erläutert werden. Es gilt: 

S = U ⋅ I 

Φ 

S 

= 

= 

A 

Fe 

⋅ B 

mit U 

und 

2 ⋅ π ⋅ f ⋅ B⋅ 

J ⋅ A 

Fe 

= 

w ⋅ I = w ⋅ A ⋅ J = A 

⋅ A 

Cu 

2 ⋅ π ⋅ f ⋅ w ⋅ Φ 

L 

Bei einer gleichmäßigen linearen Vergrößerung aller geometrischer Abmessungen um den Faktor 

k gilt bei konstanter spezifischer Beanspruchung des Eisens (Induktion B) und des Kupfers 

(Stromdichte J) gegenüber dem Bezugstransformator für die Scheinleistung S, die Masse m, die 

Verluste PV und die Oberfläche O: 

S 

P 

* 

* 

V 

= S ⋅ k 

= 

P 

V 

4 

⋅ k 

3 

m 

O 

* 

* 

3 

= m ⋅ k 

2 

= O ⋅ k 

Die Erhöhung der Einheitsleistung bei konstanten spezifischen Beanspruchungen ergibt damit 

- eine geringere relative Masse in kg/kVA, 

- weniger relative Verluste in kW/kVA, 

- eine kleinere relative Kühlfläche in m 2 /kW. 

Beim Übergang auf eine höhere Einheitsleistung erhält man als Vorteile eine größere spezifische 

Leistung und einen besseren Wirkungsgrad, muß jedoch immer intensivere Kühlverfahren 

anwenden. 

Der Nennwirkungsgrad ηN von Transformatoren ist hoch; bei einer Scheinleistung von 

SN = 100 kVA liegt er bei 0,977 und steigt bei SN = 100 MVA auf 0,995 an. 

P 

+ P 

Es treten Eisenverluste PFe und Stromwärmeverluste (Kupferverluste) PCu auf, wobei erstere infolge 

der günstigeren Verlustziffer der kornorientierten Bleche von v15 = 0,85 bis 0,95 W/kg nur 

einen Bruchteil der Kupferverluste ausmachen. Die Verlustziffer v15 gibt die spezifischen Eisenverluste 

bei einer Flußdichte B = 1,5 T und der Netzfrequenz f = 50 Hz an. 

Man wählt für Leistungstransformatoren ein Verlustverhältnis a = 0,17 bis 0,25. 

PFeN 

a = 

(3.5) 

P 

Cu 

FeN CuN 

η N = 1- 

(3.4) 

SN 

CuN 

Die Eisenverluste sind unabhängig von der Belastung (Netzspannung nahezu konstant) und die 

Kupferverluste sind quadratisch vom Strom abhängig. Allgemein gilt für den Wirkungsgrad η: 

2 

PFe 

+ PCu 

η = 1 - 

S 

⎛ U ⎞ 

PFeN 

⋅ ⎜ + PCuN 

U ⎟ 

N 

= 1 - 

⎝ ⎠ 

S 

⎛ I ⎞ 

⋅ ⎜ 

I ⎟ 

⎝ N ⎠ 

(3.6) 

Der maximale Wirkungsgrad ηmax tritt bei 

S = a ⋅ S 

(3.7) 

1 

N 

auf. In diesem Betriebspunkt sind die Kupferverluste gleich den Eisenverlusten. Bei Nennspannung 

beträgt mit Gl. (3.6) der maximale Wirkungsgrad ηmax: 

2 ⋅ P 

FeN 

η max = 1- 

(3.8) 

S1 


⋅ J 

2 

(3.2) 

(3.3)

Bei einer Vergrößerung der Einheitsleistung nehmen die Verluste rascher als die Oberfläche zu 

[siehe Gl. (3.3)], womit die Wärmeabgabe immer schwieriger wird. Dies bedeutet, daß mit 

Rücksicht auf die begrenzte zulässige Erwärmung der Isolierstoffe immer intensivere und aufwendigere 

Kühlungsmethoden anzuwenden sind. 

Für kleinere Leistungen (bis 200 kVA) genügen Trockentransformatoren, deren Wicklungen der 

freien Luft ausgesetzt sind. Für Leistungen bis rd. 15 MVA und 30 kV werden Transformatoren 

mit Gießharzisolierung gebaut, bei denen die vergossene Wicklung einen kompakten Zylinder 

bildet. 

Für größere Transformatoren und hohe Betriebsspannungen setzt man den aktiven Teil des 

Transformators in einen Ölkessel. Öl besitzt gegenüber Luft neben einer wesentlich besseren 

Isolationsfestigkeit eine bessere Wärmeübergangszahl und eine bessere Wärmeleitfähigkeit. 

3.2 Betriebsverhalten des Einphasentransformators 

Beim Transformator sind prinzipiell zwei Wicklungen mit den Windungszahlen w1 und w2 auf 

einem gemeinsamen Eisenkern gekoppelt. Führen beide Wicklungen Strom, so entstehen die 

Durchflutungen Θ1 und Θ2, die nach dem Grundgesetz magnetischer Kreise (3.9) den Hauptfluß 

Φh (im Eisen) und den Streufluß Φσ erzeugen. 

Φ = Θ ⋅ Λ 

(3.9) 

Die Darstellung eines Transformators wird zur reinen Ersatzschaltung, wenn man die Wirkung 

aller Feldanteile durch ihre Induktivitäten bzw. Blindwiderstände darstellt. 

U 1 

w 2 

w 1 

I 1 

Streuraum 

Φ h 

Φ 2σ 

Φ 1σ 

Magnetische Flüsse im Transformator 


I 2 

U 2 

-I 2 

Z

Mit der allgemeinen Definition 

2 

L = w ⋅ Λ 

(3.10) 

erhält man für die Streuwege die Streuinduktivitäten: 

L 

L 

1σ 

2σ 

= 

= 

w 

w 

2 

1 

2 

2 

⋅ Λ 

⋅ Λ 

1σ 

2σ 

Φ 

= w1 

⋅ 

I 

= w 

2 

1σ 

1 

Φ 

⋅ 

I 

2σ 

2 

(3.11) 

Auf dem gemeinsamen Hauptweg mit dem Leitwert Λh ergeben sich je eine Hauptinduktivität 

und eine Gegeninduktivität: 

L 

L 

1h 

12 

= 

= 

w 

L 

2 

1 

21 

⋅ Λ 

h 

L 

2h 

1 

= 

2 

w 

2 

2 

= M = w ⋅ w ⋅ Λ 

⋅ Λ 

h 

h 

In Analogie zum Übertrager werden der Kopplungsfaktor │k│ und der Streufaktor σ berechnet: 

k 

2 

2 2 

= 

M 

σ = 1- 

k 

(L1h 

+ L1σ 

) (L2h 

+ L2σ 

) 

⋅ 

U 1 

R 1 

I 1 

X 1σ 

U q1 

Idealer Transformator mit vorgeschalteten Wirk- und Blindwiderständen 

Die Spannungsgleichungen beider Seiten lauten damit: 

u 

u 

1 

2 

= 

= 

R 

R 

1 

2 

⋅ i + L 

1 

⋅ i 

2 

1σ 

+ L 

2σ 

di1 

di1 

di2 

⋅ + L1h 

⋅ + M ⋅ 

dt dt dt 

di2 

di2 

di1 

⋅ + L2h 

⋅ + M ⋅ 

dt dt dt 

Φ h 

U q2 

X 2σ 

I 2 

R 2 

(3.12) 

(3.13) 

Zur Behandlung des Transformators als Vierpol im Netz ist es üblich, Gl. (3.14) auf die Windungszahl 

w1 der Primärseite mit dem Übersetzungsverhältnis ü zu beziehen. Es gilt: 

Mit Gl. (3.15) lauten die Spannungsgleichungen: 

U 2 

(3.14) 

' w2 

1 

i2 = i2 

⋅ = i2 

⋅ 

(3.15) 

w ü 

u 

u 

1 

' 

2 

= 

= 

R 

R 

1 

' 

2 

⋅ i 

1 

1 

⋅ i 

+ L 

' 

2 

1σ 

+ L 

' 

2σ 

di1 

⋅ + L 

dt 

' 

h 

di2 

⋅ + L 

dt 

' ⎛ di ⎞ 

⎜ 1 di2 

⋅ ⎟ 

⎜ 

+ 

⎟ 

⎝ dt dt ⎠ 

h 

' ⎛ di ⎞ 

⎜ 1 di2 

⋅ ⎟ 

⎜ 

+ 

⎟ 

⎝ dt dt ⎠ 

(3.16) 


Anstelle mit den Augenblickswerten der Differentialgleichungen rechnet man bei stationären Betriebszuständen 

mit den Effektivwerten und erhält in komplexer Schreibweise: 

U 

U 

1 

' 

2 

= 

= 

R 

1 

R 

⋅ I 

' 

2 

1 

⋅ I 

+ j X 

' 

2 

+ 

1σ 

jX 

⋅ I 

' 

2σ 

I 1 

1 

+ 

⋅ I 

' 

2 

j X 

h 

+ j X 

R 1 

⋅ ( I + I ) 

h 

1 

' 

2 

⋅ ( I + I ) 

1 

' 

2 

X 1σ 

U1 Xh Uq ' 

U2 

I µ 

Ersatzschaltung eines Transformators ohne Eisenverluste entsprechend Gl. (3.17) 

X ' 

2σ 

R 2 ' 

I 2 ' 

(3.17) 

Die Gln. (3.17) sind Maschengleichungen eines Vierpols, der damit die allgemeine Ersatzschaltung 

für zwei magnetisch gekoppelte Wicklungen darstellt. 

Um in der Ersatzschaltung auch die Eisenverluste des Hauptflusses zu erfassen, legt man parallel 

zu der Hauptreaktanz Xh einen sogenannten Eisenverlustwiderstand RFe und erhält die vollständige 

Ersatzschaltung eines Transformators. 

I 1 

R 1 

X 1σ 

I µ 

U1 X U ' 

h q RFe U2 

I 0 

X ' 

2σ 

I Fe 

Vollständige Ersatzschaltung eines Transformators 

Formeln zur Umrechnung der sekundären Werte auf die Primärseite: 

U 

R 

' 

2 

' 

2 

= 

= 

U 

R 

2 

2 

w 

⋅ 

w 

w 

⋅ 

w 

1 

2 

2 

1 

2 

2 

I 

' 

2 

X 

= 

' 

2σ 

I 

= 

2 

w 

⋅ 

w 

X 

2 

1 

2σ 

w 

⋅ 

w 

2 

1 

2 

2 

Nach dem Induktionsgesetz werden in den Wicklungen Quellenspannungen induziert, deren 

Effektivwert lautet: 

q 

h 

h 

R 2 ' 

I 2 ' 

(3.18) 

U = 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ w ⋅ Φ = 4,44 ⋅ f ⋅ w ⋅ Φ 

(3.19) 


Im Leerlauf gilt mit sehr guter Näherung: 

U ≈ (3.20) 

1 : U2 

w1 

: w2 

Der Leerlaufstrom I0 beträgt nur einen Bruchteil des Nennstromes. Er kann in seine Blindkomponente, 

den Magnetisierungsstrom Iµ, und die Wirkkomponente IFe zerlegt werden. IFe beträgt rd. 

10% von I0 und dient zur Deckung der Eisenverluste. 

Spannung und Magnetisierungsstrom des Transformators sind über die Dynamoblechkennlinie 

miteinander verknüpft. Dies bedeutet bei Nenninduktionen im Eisen von 1,5 bis 1,7 T wegen der 

magnetischen Sättigung eine nichtlineare Zuordnung zwischen Φh und Iµ. 

Die harmonische Analyse der Stromkurve ergibt neben der Grundschwingung ungradzahlige 

Oberschwingungen mit nach der Ordnungszahl abnehmenden Amplituden. 

Grob gilt der Zusammenhang: 

I 1 

ν 7 : Iν5 

: Iν3 

: Iν 

= 1: 

2: 

4: 

8 

(3.21) 

Flußdichte B in T 

2,5 

2 

1,5 

1 

0,5 

0 

H · 0,01 

H · 0,01 

0 100 200 300 400 500 

magn. Feldstärke H in A/cm 

1 warmgewalztes Elektroblech 0,5 mm v10 = 3 W/kg 

2 kornorientiertes Blech 0,35 mm v10 = 0,45 W/kg 

Gleichstrom-Magnetisierungskurven 

Schaltet man einen leerlaufenden Transformator mit seiner Primärwicklung an das Netz, so stellt 

sich der stationäre Leerlaufstrom erst nach dem Abklingen eines elektromagnetischen Ausgleichsvorganges 

ein. Vernachläßigt man netzseitige Spannungsabfälle, so entspricht der Schaltvorgang 

dem Zuschalten der starren Netzspannung auf eine Spule mit dem Wicklungswiderstand R1. 

u1 = 2 ⋅ U1 

⋅ sin( 

ωt 

+ α) 

(3.22) 

Es gilt die Spannungsgleichung: 

di1 

dΦ1t 

u1 

= R1 

⋅ i1 

+ L1 

⋅ = R1 

⋅ i1 

+ w1 

⋅ 

(3.23) 

dt 

dt 

Für den Verlauf des Flusses gilt: 

Φ 

1 t 

= - Φ 

R 

2 ⋅ U 

1 

1 

1 ⋅ cos( 

ωt 

+ α) 

+ Φ1 

⋅ cosα 

+ Φrem 

- ⋅ ∫ i1 

dt mit = Φ1 

(3.24) 

w1 

ω⋅ 

w1 


1 

2 

1

R 1·I 1 

U 1 

jX 1σ·I 1 

ϕ 1 

U q 

I µ 

U 2 ' 

I 0 

jX2σ·I ' ' 2 

I 1 

R2·I ' ' 2 

I Fe 

I 2 ' 

Da beim Nennfluß Φ1 Kerninduktionen von etwa 

1,5 T üblich sind, entstehen bei Φmax Werte von über 

3 T mit extremen Sättigungen, wozu beträchtliche 

Magnetisierungsstromspitzen notwendig sind. Sie 

können Werte bis zum 15fachen Scheitelwert des 

Nennstromes betragen und klingen innerhalb eines 

Sekundenbruchteils, bei großen Leistungen in einigen 

Sekunden ab. Der ungünstigste Fall tritt ein, wenn im 

Spannungsnulldurchgang zugeschaltet wird. 

Die Folgen einer beliebigen Belastung auf der 

Sekundärseite des Transformators können über die 

vollständige Ersatzschaltung bestimmt werden. 

Vollständiges Zeigerdiagramm bei 

ohmsch-induktiver Belastung 

Zur Untersuchung der Spannungshaltung eines Transformators bei beliebiger Belastung kann man 

den hochohmigen Querzweig und damit den Magnetisierungsstrom vernachlässigen; man erhält 

das vereinfachte Ersatzschaltbild. Es gilt: 

R = R + R X = X σ + X Z = R + X 

(3.25) 

k 

1 

I 

U 1 

' 

2 

R k 

X k 

k 

1 

' U2 ' 

2σ 

k 

2 

k 

2 

k 

Vereinfachte Ersatzschaltung 

Im Zeigerdiagramm unterscheiden sich die beiden Klemmenspannungen durch ein Dreieck, das 

den Namen Kappsches Dreieck trägt. Während bei ohmscher und vor allem induktiver Belastung 

U'2 < U1 wird, steigt die abgegebene Spannung bei stark kapazitivem Strom mit U'2 > U1 über den 

Leerlaufwert an. 

In VDE 0532 ist die Spannungsänderung eines Transformators zwischen Leerlauf- und Volllastspannung 

auf der Abgabeseite bei Nennstrom festgelegt. 

Häufig werden relative Werte, die auf Nennspannung bezogen sind, verwendet. Es gilt: 

U 

I 

I 

u ⋅ 

ϕ 

1N 

1N 

ϕ = 

u R = R k ⋅ 

u X = X k 

(3.26) 

U N 

U1 

U1 

Bei beliebigem Leistungsfaktor cosϕ und Nennstrom gilt: 

' 

u ϕ = u X ⋅sin 

ϕ + u R ⋅ cosϕ 

⋅ cos ϕ − u 

'' 

u ϕ = u X 

R 

' 

'' 

2 

u ϕ = u ϕ + 1 - 1- 

u ϕ 

⋅sin 

ϕ 

(3.27) 


Für beliebige Belastung gilt mit 

u 

ϕ 

'' 

ϕ 

u n 1 

und 

I1 

n = 

I 

' 1 '' 

2 

= n ⋅ uϕ 

+ ⋅ (n ⋅ uϕ 

) 

(3.28) 

2 

Die Sekundärspannung bei Belastung ergibt sich zu: 

' 

U2 1 ϕ 

2 20 ϕ 

= U ⋅ (1- 

u ) bzw. U = U ⋅ (1- 

u ) 

(3.29) 

U 1 

U N 

= 1 

u ϕ'' 

ϕ 

ϕ 

U' 2 

UN uϕ' u ϕ 

2 1 - u'' ϕ 

1 

1N 

Bestimmung der relativen 

Spannungsänderung 

Bei Kurzschluß an den Sekundärklemmen eines Transformators wird aus der Ersatzschaltung ein 

Zweipol mit der Eingangsimpedanz Zk. 

Z = R + j X 

(3.30) 

k 

k 

k 

Eine wichtige Kenngröße ist die Kurzschlußspannung Uk, die primärseitig angelegt werden muß, 

um bei kurzgeschlossener Sekundärwicklung Nennstrom zu erreichen. Sie ergibt sich zu: 

U = I ⋅ Z 

(3.31) 

k 

1N 

k 

Sie wird als relative Kurzschlußspannung uk auf die Nennspannung bezogen. 

Uk 

uk 

= ⋅ 100% 

(3.32) 

U 

1 

Außerdem gilt: 

u R 

Pk 

= 

S 

und uX 

= 

2 2 

uk 

- uR 

(3.33) 

N 

Aus der relativen Kurzschlußspannung läßt sich der Dauerkurzschlußstrom IkN bei Nennspannung 

berechnen. Es gilt: 

100% 

IkN = I1N 

⋅ (3.34) 

u 

k 


Bei Transformatoren sind Dauerkurzschlußströme bis zum 25fachen Nennstrom zu erwarten. 

Rechnerisch bildet sich im Dauerkurzschluß ein Hauptfluß aus, der gleich dem halben Nennfluß 

ist. Er wird kompensiert durch den Fluß über die Streuwege. 

U 1 

I 1k 

Φ 1 

Φ 1σ 

Φ h 

Φ 2σ 

Φ 2 = 0 

I 2k 

Feldverlauf im Dauerkurzschluß bei R = 0 

Wird ein am Netz leerlaufender Transformator sekundärseitig plötzlich kurzgeschlossen, so fließt 

der stationäre Dauerkurzschlußstrom erst nach einem elektromagnetischen Ausgleichsvorgang. 

Tritt der Kurzschluß im Spannungs-Nulldurchgang ein, dann berechnet sich der Stoßkurzschlußstrom: 

i 

s 

mit 

= 

2 ⋅ I 

T 

k 

= 

k 

⋅ 

-t 

T 

( sin( 

ωt 

- ϕ ) + sin ϕ ⋅ k) 

Xk 

ω⋅ 

R 

k 

k 

ϕ 

k 

k e 

X 

= arctan 

R 

In diesem Fall entsteht die maximale Stromspitze bei ωt = ϕk + π/2. 

k 

k 

(3.35) 

R 

⎛ 

- k π 

⋅ ( + ϕ ) 

I = ⋅ I ⋅ 

⎞ 

s 2 k ⎜1 

+ sin ϕ k ⋅ 

k e Xk 

2 ⎟ 

(3.36) 

⎝ 

⎠ 

Die erste Stromspitze kann bei Großtransformatoren etwa das 1,9fache des Dauerkurzschlußstromes 

betragen. Der Stoßkurzschlußstrom (wird als Scheitelwert angegeben) führt zu den größten 

mechanischen Beanspruchungen des Transformators. 

I s 

u, i 

ϕ k 

π 2π ωt 

u 1 

i s 

i gl 

i k 

(stationär) 

Verlauf des Stoßkurzschlußstromes is bei Kurzschluß im Spannungsnulldurchgang 


3.3 Betriebsverhalten von Drehstromtransformatoren 

Bei Drehstromtransformatoren bestehen eine Vielzahl von Möglichkeiten für die elektrische 

Schaltung der drei Ober- und Unterspannungswicklungen. Die wichtigsten sind in VDE 0532 zu- 

sammengestellt. 

Die gebräuchlichsten Schaltgruppen sind Yy0, Dy5, Yd5 und Yz5. 

Ist 

der Sternpunkt einer Wicklung herausgeführt, wird zur Kennzeichnung ein N bzw. n zugefügt. 

Die Kennzahl in der Schaltgruppe gibt die gegenseitige Phasenlage beider Drehspannungsysteme 

an. 

Schalt- Zeigerbild 

Schaltungsbild 

gruppe Oberspg. Unterspg. Oberspg. Unterspg. 

Yy0 

Dy5 

Yd5 

Yz5 

1V 2V 1U 1V 1W 

1U 1W 

2U 2W 

1V 

2U 

1U 1V 1W 

2W 

2U 2V 2W 

1U 1W 

2V 

2U 2V 2W 

1V 2U 1U 1V 1W 

1V 2U 1U 1V 1W 

1U 1W 

2W 

1U 1W 2U 2V 2W 

2V 

2W 

2V 

Schaltgruppen von Transformatoren 

2U 2V 2W 

Zur Erzeugung eines sinusförmigen Flusses muß ein Transformator einen Magnetisierungsstrom 

mit einer netzfrequenten Grundschwingung und deren ungeradzahligen Oberschwingungen aufnehmen. 

Für die Magnetisierung eines Drehstromtransformators ist bedeutsam, daß die 3. Stromoberschwingung 

und ihre ungeradzahligen Vielfachen (9., 15.) eine gegenseitige Phasenverschiebung 

von 3 · 120° = 360° aufweisen, d.h. in allen drei Wicklungen gleichphasig sind. 

Da sich beim Drehstromtransformator in Sternschaltung die durch drei teilbaren Stromoberschwingungen 

im Magnetisierungsstrom nicht zu Null addieren können, ist eine vollständige 

Magnetisierung nur dann möglich, wenn bei primärer Sternschaltung der Sternpunktleiter N 

angeschlossen ist. Eine andere Möglichkeit ist die Ausführung einer Dreieckwicklung auf einer 

Seite oder eine interne Ausgleichswicklung, in welcher die gleichphasigen Stromoberschwingungen 

als Kreisstrom fließen können. 

Bei einer Schaltung Yyn0 können sich die durch drei teilbaren Stromoberschwingungen wegen 

des fehlenden Sternpunktleiters N auf der Eingangsseite nicht ausbilden. Man spricht hier von 

einer erzwungenen Magnetisierung, die zu einer Abflachung der sekundären Strangspannung 

führt. Die Außenleiterspannung bleibt sinusförmig. 


Für den praktischen Betrieb bedeutet dies, daß Verteilertransformatoren nicht in der Schaltgruppe 

Yyn0 verwendet werden dürfen. Dies ist mit Rücksicht auf eine mögliche unsymmetrische Belastung 

nicht zulässig. 

Drehstromschaltungen bei unsymmetrischer Belastung 

Bei der unsymmetrischen Belastung eines Drehstromtransformators kann eine Störung des 

Durchflutungsgleichgewichts hervorgerufen werden. 

Eine zweisträngige Belastung führt bei allen Drehstromtransformatoren zu keiner Störung des 

Durchflutungsgleichgewichts; sie ist also immer zulässig. 

I 1 

I 1 

I 2 

I 2 

Zweisträngige Belastung bei Schaltgruppe Yyn0 

Eine einsträngige Belastung beim Transformator mit der Schaltgruppe Yyn0 zwischen einem 

Außenleiter und dem Sternpunktleiter führt zu einer Störung des Durchflutungsgleichgewichts. 

Bei diesem Transformator ist nur eine einsträngige Belastung I < IN zulässig. 

Bei Transformatoren mit den Schaltgruppen Dyn5 und Yzn5 führt einsträngige Belastung nicht zu 

einer Störung des Durchflutungsgleichgewichts; sie ist damit zulässig. 

I V 

I U 

I W 

U V 

N 

Einsträngige Belastung bei Schaltgruppe Yyn0 

Zur Berechnung der drei primären Strangströme bei einsträngiger Belastung und Schaltgruppe 

Yyn0 wird zunächst die Knotenpunktgleichung (siehe Bild) gebildet. Zwei weitere Gleichungen 

erhält man aus der Bedingung, daß die Summe der Laststrom-Durchflutungen längs der zwei 

Transformatorfenster Null sein müssen. Dies ist erforderlich, da das primärseitig an den Transformator 

angelegte symmetrische Spannungssystem nur gleichphasige Zusatzflüsse pro Kern 

zuläßt. 


I 2 

I 2 

N 

Z 

Z

I 

I 

U 

U 

- I 

V 

+ I 

V 

+ I 

- I 

W 

' 

2 

= 

= 

0 

0 

I 

V 

mit 

+ I 

W 

I 

µ 

- I 

' 

2 

n 

I 

' 

2 

= 0 

Aus den Gln. (3.37) folgt für die Strangströme. 

I 

U 

= 

I 

W 

= 

(3.37) 

1 ' 

2 ' 

⋅ I2 

IV 

= ⋅ I2 

(3.38) 

3 

3 

Bei der Schaltgruppe Yyn0 erzeugen die lastabhängigen Zusatzdurchflutungen in allen drei 

Strängen gleichgerichtete Flüsse ΦZ. Sie induzieren in den Wicklungen gleichgerichtete Zusatzspannungen. 

I' 2 

U' 

1 /3 I' 2 

Φ Z 

∆U Z 

I V 

U 

Φ h 

U' 

U U 

U' V 

V' 

∆U Z 

∆U Z 

Zeigerdiagramm des bela- Sternpunktverschiebung 

steten Wicklungsstranges 

U 

0' 

U V 

0 

V 

U W 

Einsträngige Belastung in Schaltgruppe Yyn0 

Die einphasig belastete Wicklung bricht in ihrer Strangspannung teilweise zusammen. Die Höhe 

des Spannungseinbruchs hängt bei gegebener Belastung von dem magnetischem Leitwert ΛZ ab, 

den 

der Zusatzfluß vorfindet. 

In der Bauform des Dreischenkelkerns ist der Zusatzfluß über den Streuweg beschränkt. Die 

Sternpunktverschiebung 

ist hier gering. 

Beim Fünfschenkelkern (3 · Einphasentransformatoren) kann sich der Zusatzfluß kräftig auf dem 

Eisenweg über den freien Rückschluß ausbilden; eine starke Sternpunktverschiebung ist zu erwarten. 


W' 

W

Sternschaltung 

mit Ausgleichwicklung 

Führt man den Transformator bei primärer und sekundärer Sternschaltung mit einer zusätzlichen 

Dreieckwicklung aus, so erfolgt eine Kompensation der Lastdurchflutung auch bei einsträngigem 

Sekundärstrom. 

I U 

I V 

I W I 3 

N 

Einsträngige Belastung in Schaltgruppe Yyn0 mit Ausgleichswicklung 

Die Ausgleichswicklung führt den zuvor nicht kompensierten Anteil als Kreisstrom (3.39). 

I 

' 

' 

3 (3.39) 

I2 

= 

3 

Für den belasteten Strang gilt die Durchflutungsgleichung der Lastströme (3.40). 

' ' 

' 1 2 

Θ V = w1 

⋅ ( I2 

- I3 

- IV) 

= w1 

⋅ I2 

⋅ (1- 

- ) = 0 

(3.40) 

3 3 

Die einsträngige Belastung führt bei Stern-Sternschaltung mit Ausgleichswicklung nicht zu einer 

Sternpunktverschiebung. 

Dreieck-Sternschaltung 

Im Bild erkennt man, daß die Sternpunktbelastung keine Störung des magnetischen Gleichgewichtes 

hervorruft, da auf der Primärseite nur der belastete Strang Strom führt. 

I V 

I U 

I 2 

I 2 

I 2 

N 

I 2 

Z 

Z 

Einsträngige Belastung 

in Schaltgruppe Dyn5 


Stern-Zickzackschaltung 

Bei der Stern-Zickzackschaltung verteilt sich die Wechselstromlast auf zwei Schenkel und kann 

damit primärseitig kompensiert werden. Von Nachteil ist die schlechtere Wicklungsausnützung in 

Bezug auf die Sekundärschaltung. 

U 

2 

= 

3 

w 

2 ⋅ U1 

⋅ 

(3.41) 

2 ⋅ w1 

Parallelbetrieb von Transformatoren 

I U 

I V 

I 2 

N 

Einsträngige Belastung in Schaltgruppe Yzn5 

Der Parallelbetrieb von Transformatoren ist grundsätzlich möglich. Voraussetzung für diesen 

Betrieb sind: 

1. Die Nennspannungen und die Nennfrequenz müssen übereinstimmen. 

2. Die Schaltgruppen müssen zueinander passen. 

3. Die Kurzschlußspannungen müssen innerhalb der zulässigen Toleranzen gleich sein. 

4. Das Verhältnis der Nennleistungen soll nicht größer als 3 : 1 sein. Hierdurch wird im 

allgemeinen ein etwa gleiches Verhältnis Rk/Xk erreicht. 

Die prozentualen Belastungen von parallelgeschalteten Transformatoren verhalten sich umgekehrt 

wie die relativen Kurzschlußspannungen. 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

I 

I 

⎞ ⎛ 

⎟ : ⎜ 

⎠ ⎝ 

N I 

I 

I 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

N II 

= u 

U 1 

kII 

: u 

kI 

Z kI 

I I 

U' 2 

I 2 

I 

Z 

I 2 

Z kII 

Ersatzschaltbild paralleler Transformatoren 

I II 

U 1 

Z 

(3.42) 


3.4 Sondertransformatoren 

Netztransformatoren besitzen im allgemeinen Wicklungsanzapfungen, um die Übersetzung den 

Betriebsanforderungen anzupassen. In einfachen Fällen genügt es durch einen Umsteller auf der 

Oberspannungsseite im spannungslosen Zustand die Windungszahl gelegentlich zu variieren. 

U1 

Wird ein ständiger Ausgleich der belastungsabhängigen Spannungsfälle 

verlangt, so ist eine möglichst feinstufige Überset- 

1 zungsänderung 

unter Last mittels Stufenschalter erforderlich. 

4 

5 

U V W 

4 6 2 

1 3 5 

U V W 

4 6 2 

5 3 1 

2 

3 

U2 

5 

R R 

6 

N 

N 

5 

4 

1 Stammwicklung 

2 Grobstufe 

3 Feinstufe 

4 Vorwähler 

5 Feinwähler 

6 Lastumschalter 

Prinzip eines Stufenschalters (ein Strang) 

Bei Stromrichtertransformatoren wird häufig eine Erhöhung der sekundären 

Phasenzahl vorgesehen, um durch ein 6- oder 12-Phasensystem 

eine geringere Welligkeit der Gleichspannung zu erhalten. 

Die Netzrückwirkungen der Stromrichter können so auch erheblich 

reduziert werden. 

U W 

6 

5 

4 

V 

3 

V 

U W 

3 

6 

1 

2 

1 

2 

Stern - Doppelsternschaltung 

Schaltung der Wicklungen 

und 

Zeigerbild der Spannungen 

Dreieck - Stern-Gabelschaltung 

Schaltung der Wicklungen 

und 

Zeigerbild der Spannungen 

Aufbau von Sechsphasensystemen 


Im großen Umfang werden auch kleine, hauptsächlich einphasige Transformatoren gebaut. Sie 

dienen 

meist der Energieversorgung von Steuer- und Regeleinrichtungen. 

Für den Entwurf dieser Kleintransformatoren stehen mit DIN 41300-309 sehr umfassende 

Unterlagen zur Verfügung. Sie enthalten bereits die für die genormten Blechschnitte günstigste 

elektrische 

und magnetische Auslegung. 

Im Unterschied zu großen Transformatoren enthält der gesamte Spannungsverlust durch den 

relativ hohen Wicklungswiderstand eine große ohmsche Komponente. Außerdem ist der relative 

Leerlaufstrom wesentlich größer. 

Strom- 

und Spannungswandler 

Strom- und Spannungswandler sind Transformatoren, wobei die Stromwandler im Kurzschluß, 

die 

Spannungswandler im Leerlauf arbeiten. 

Der Stromwandler hat die Aufgabe, den ihm primärseitig eingeprägten zu messenden Strom in 

eine für das Amperemeter geeignete Größenordnung zu übertragen. Diese Übersetzung soll nach 

Betrag und Phasenlage möglichst fehlerlos erfolgen. Die Definition der verschiedenen 

Wandlerfehler, wie auch die weitere Normung, kann den VDE-Bestimmungen VDE 0414 entnommen 

werden. 

Spannungswandler dienen zur Herabsetzung der Hochspannung auf einen bequem meßbaren 

Wert. Auch hier tritt ein Übersetzungsfehler auf. Er wird durch Spannungsabfälle an den 

Längswerten der Ersatzschaltung des Transformators hervorgerufen und besteht infolge des Magnetisierungsstromes 

auch bei einem sehr hochohmigen Voltmeter. 

Spartransformatoren 

Werden die zwei Wicklungen eines Transformators anstelle in der übliche Vollschaltung 

verbunden, so entsteht ein Spartransformator. Diese Schaltung ergibt teilweise beträchtliche 

Kostenersparnisse, denen allerdings auch einige Nachteile gegenüberstehen. 

a) 

U 1 

I P 

w P 

w R 

I 2 

U R 

b) 

U 1 

U R 

I 1 

I P 

w R 

w P 

Schaltung der Transformatorwicklungen 

I 2 

U 2 

a) Vollschaltung 

b) Sparschaltung 


Wicklung und Kern des Spartransformators sind so ausgelegt, daß man in Vollschaltung die 

Typleistung ST (3.43) erhält. 

S = U ⋅ I = U ⋅ I 

(3.43) 

T 

1 

P 

R 

2 

In der Sparschaltung kann man dagegen bei gleicher Belastung der Wicklungen die Durchgangsleistung 

SD (3.44) übertragen. 

Die Typenleistung ST, welche den Materialaufwand festlegt, ist beim Spartransformator stets 

S = U ⋅ I = U ⋅ I 

(3.44) 

D 

1 

1 

2 

2 

kleiner als die Durchgangsleistung SD. 

ST 

U1 

= SD 

⋅ (1- 

) 

U 

(3.45) 

2 

Bei geringen Spannungsunterschieden von U1 und U2 ist die Kostenersparnis gegenüber dem 

normalen Transformator beträchtlich. Nachteilig ist die geringe Kurzschlußspannung ukD und der 

damit verbundene hohe Dauerkurzschlußstrom. 

U1 

ukD 

= ukT 

⋅ (1- 

) 

(3.46) 

U 

2 

Ein weiterer Nachteil ist die galvanische Verbindung der zwei Netzteile, was sich bei Schadensfällen 

ungünstig auswirken kann. 

Bei Netzkuppelungen wird der Spartransformator in Drehstrom-Spartransformatorbänken mit 

Spannungen U1 = 220 kV und U2 = 380 kV bei Leistungen bis über 1000 MVA eingesetzt. 

Drosselspulen 

Nutzt man den gesamten Wickelraum eines Eisenkerns nur für eine Wicklung/Strang, so erhält 

man eine Drosselspule mit etwa der doppelten Typenleistung wie bei der Ausführung eines 

Transformators. Der Spannungsfall im Nennbetriebspunkt beträgt nur einen Bruchteil der 

Netzspannung U. An sinusförmiger Spannung stellt sie einen fast reinen induktiven Verbraucher 

dar. 

uk 

ST 

= SD 

⋅ (3.47) 

2 

In Anlagen der Energieverteilung werden Kompensations-Drosselspulen zum Ausgleich kapazitiver 

Netzbelastung durch leerlaufende Hochspannungsleitungen und als Petersendrossel zum 

selbstätigen Löschen des kapazitiven Erdschlußstromes in Mittelspannungsnetzen eingesetzt. 

Bei stromrichtergespeisten Antrieben verwendet man Netzdrosseln und Glättungsspulen zur 

Verringerung der Oberschwingungen.

Transformatoren

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