Jürgen Dick - Lehrstuhl Algorithmen & Datenstrukturen, Institut für ...

2.4. ZUSAMMENFASSUNG 39
für jedes so daß die DTFT an der Frequenz durch Auswertung der z-Transformation am
Winkel
auf dem Einheitskreis in der z-Ebene erhalten werden kann. Dies gilt natürlich nur,
wenn der ROC der z-Transformation den Einheitskreis der z-Ebene enthält3 . Da die DFT die
Samples der DTFT an Frequenzen mit ¤ ¢
¤
darstellt, erhält man sie durch
Auswertung der z-Transformation an Winkeln mit gleichbleibendem Abstand auf dem Einheitskreis
der z-Ebene:
¤£
¤ ¤£
2.4 Zusammenfassung
¡
¤ ¤ ¦
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© ¡ £¦
§
¤¢¡
(2.36)
Das Kapitel 2 führte in die theoretischen Grundlagen der Sprachverarbeitung ein. Es wurde ein
Einblick in den menschlichen Sprachapparat (Kapitel 2.2.1) und die Bildung von Sprachlauten
(Kapitel 2.2.2 und 2.2.3) gegeben. Wichtige Erkenntnis hierbei ist, daß Vokale als Signale mit
periodischer Wellenform angesehen werden können. Konsonanten sind in der Regel rauschförmige
Signale. In Kapitel 4.2 wird ein Segmentierungsverfahren vorgestellt, für das Pitch-
Verläufe aus der Sprachdatei ermittelt werden müssen. Die Berechnung der Pitch-Werte
geschieht ausschließlich auf der Grundlage von auftretenden Vokalen und damit auf der Detektion
von periodischen Anteilen im Signal. Die Pitch-Detektions-Algorithmen, die in Kapitel 3.4
vorgestellt werden, ermitteln die Perioden- und somit die Pitch-Werte für die Dauer des Vokals.
Darüber hinaus wurde in Kapitel 2.2.4 ein einfaches Modell zur Realisierung der künstlichen
Spracherzeugung basierend auf diesen Grundlagen vorgestellt. Dieses Modell wird oftmals auch
zur Sprachanalyse herangezogen. Das Kapitel 2.3.1 beschäftigte sich mit den wichtigsten Konzepten
der digitalen Signalverarbeitung, die die theoretische Basis für die digitale Sprachverarbeitung
liefern. Auf den eben genannten Grundlagen aufbauend werden in Kapitel 3 Konzepte
zur Analyse von Audio-Dateien vorgestellt.
3 Der ROC enthält den Einheitskreis genau dann, wenn © £ ¥¨§ absolut summierbar ist.