Jürgen Dick - Lehrstuhl Algorithmen & Datenstrukturen, Institut für ...

30 KAPITEL 2. GRUNDLAGEN DER SPRACHANALYSE
2.3.4 Zeitdiskrete Systeme
Bei vielen Anwendungen der digitalen Signalverarbeitung, beispielsweise der Sprachanalyse,
soll ein Algorithmus entworfen werden, der eine vorgeschriebene Operation auf einem zeitdiskreten
Signal ausführt. Ein Algorithmus, der diese Operation ausführt, heißt zeitdiskretes
System. Da im Rahmen dieser Arbeit keine Implementierung in Hardware beschrieben wird,
sondern eine Implementierung durch Software, werden durch Hardware realisierte zeitdiskrete
Systeme nicht weiter erwähnt.
Ein zeitdiskretes System ist ein Algorithmus, der eine Eingabefolge zeitdiskreter Samples ,
die Eingabe bzw. Anregung, in eine Ausgabefolge von
Samples , die Ausgabe bzw.
Antwort, gemäß einer wohldefinierten Ein-/Ausgaberegel transformiert. Die Ein-/Ausgaberegel
gibt vor, wie die
Ausgabefolge aus dem Wissen über die
Eingabefolge berechnet
werden soll. Die Ein-/Ausgaberegel bildet den Eingabevektor
in den Ausgabevektor
bezüg-
(vergleiche Abbildung 2.7).
lich einer funktionalen Abbildung ¡ ab: ¡
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zeitdiskretes
System
Abbildung 2.7: Blockschaltbild-Darstellung eines zeitdiskreten Systems
Ein Beispiel für den Einsatz zeitdiskreter Systeme sind sogenannte Filter, die das Frequenzspektrum
eines Signals verändern. Manche Pitch-Detektions-Algorithmen beschränken das Frequenzspektrum
des Sprachsignals, um eventuell störende Frequenzen zu eliminieren, die das Ergebnis
des Pitch-Detektors negativ beeinflussen könnten. Auch die Bestimmung anderer Audio-
Features, die in Kapitel 3 vorgestellt werden, geschieht durch zeitdiskrete Systeme.
Klassifikation von zeitdiskreten Systemen
Zeitdiskrete Systeme können durch bestimmte Eigenschaften klassifiziert werden. Diese müssen
für jede mögliche Eingabe in das System gelten. Zeitdiskrete Systeme lassen sich hinsichtlich
ihrer allgemeinen Eigenschaften in folgende Klassen einteilen:
1. Statische versus dynamische Systeme.
Ein zeitdiskretes System heißt statisch oder speicherlos, wenn seine Ausgabe zu jedem
Zeitpunkt höchstens von dem Eingangswert zu diesem Zeitpunkt abhängt, aber nicht
von zurückliegenden oder noch kommenden Samples der Eingabe. Andernfalls wird das
System dynamisch genannt.
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