Jürgen Dick - Lehrstuhl Algorithmen & Datenstrukturen, Institut für ...

2.3. KONZEPTE UND NOTATIONEN DER DIGITALEN SIGNALVERARBEITUNG 29
Ein Signal kann nicht gleichzeitig ein Leistungs- und ein Energiesignal Wenn ©
sein.
ist© ¢¡
dann Ein Signal kann aber weder Energie- noch Leistungssignal wenn © ¢
sein,
. Energie kann mit zwei Klassen von Signalen assoziiert werden:
oder©
Transienten, Signale die (üblicherweise exponentiell) mit der Zeit abklingen.
Beispiel:
wobei ¤
¦
¨§ ¢
¢
¢ .
£¢¥¤ ¢
(2.6)
Endliche Signalfolgen, Signale die außerhalb einer endlichen Zeitdauer Null sind.
Beispiel:
£©¤
¤ ¦¥ ¦
Während Energiesignale entweder hinreichend schnell abklingen oder vollständig verschwinden,
klingen Leistungssignale nicht ab, ihre Hüllkurve vergrößert sich aber auch nicht. Leistungssignale
können mit drei großen Klassen von Signalen assoziiert werden:
Konstante Signale, beispielsweise
Periodische Signale, für die
gilt
Beispiel:
£¢
¢ ¢
für ein endliches und für alle
¡
¢
Realisierungen von stationären, ergodischen stochastischen Prozessen.
Signale, die in keine der obengenannten Kategorien fallen, sind entweder Nullfolgen oder solche,
die mit der Zeit immer größer werden.
In Kapitel 3 werden Verfahren zur Pitch-Detektion vorgestellt, die alle auf der Annahme
basieren, daß das Sprachsignal innerhalb eines kurzen Zeitfensters als stationäres Signal angesehen
werden kann. Stationär bedeutet, daß sich die statistischen Eigenschaften des Signals
nicht mit der Zeit ändern. Periodische Signale sind stationäre Signale. In Kapitel 2.2 wurde deutlich,
daß das Anregungssignal für Vokale ein periodisches Signal ist. Dessen Frequenz soll durch
einen Pitch-Detektions-Algorithmus bestimmt werden. Bei der Pitch-Detektion werden also periodische
Signale betrachtet, die in die Klasse der Leistungssignale fallen.
,
(2.7)
(2.8)
(2.9)